Aprende Inferencia Estadística en Matemáticas Aplicadas: Cursos y Ejercicios

Question 1

¿Cómo influye la elección entre pruebas unilaterales y bilaterales en el valor crítico en una prueba de hipótesis?

Accepted Answer

En pruebas unilaterales, el valor crítico es menor que en pruebas bilaterales.

Answer

El valor crítico es idéntico en ambos tipos de prueba.

Answer

En pruebas bilaterales, el valor crítico es menor que en pruebas unilaterales.

Answer

El tipo de prueba no afecta al valor crítico.

Question 2

En una muestra de 100 individuos, el promedio de altura es de 170 cm. ¿Cuál es la estimación puntual del promedio de altura en la población?

Accepted Answer

170 cm

Answer

No se puede determinar

Answer

100 cm

Question 3

¿Cuál de las siguientes técnicas de muestreo no es probabilística?

Accepted Answer

Muestreo por cuotas

Answer

Muestreo aleatorio simple

Answer

Muestreo estratificado

Question 4

En una distribución normal estandarizada, el 95% de los datos se encuentran dentro de:

Accepted Answer

1,96 desviaciones estándar de la media

Answer

2,58 desviaciones estándar de la media

Answer

3 desviaciones estándar de la media

Question 5

Si la desviación estándar de una población es desconocida, ¿qué estadístico se utiliza para realizar pruebas de hipótesis sobre la media?

Accepted Answer

t de Student

Answer

Normal

Answer

Ji-cuadrado

Question 6

En una regresión lineal, ¿cuál es el coeficiente que mide la relación lineal entre la variable independiente y la variable dependiente?

Accepted Answer

Coeficiente de regresión

Answer

Coeficiente de correlación

Answer

Coeficiente de determinación

Question 7

Si el coeficiente de determinación de una regresión lineal es 0,75, ¿qué porcentaje de la variación de la variable dependiente es explicada por la variable independiente?

Accepted Answer

75%

Answer

50%

Answer

67%

Question 8

¿Qué método se utiliza para estimar el parámetro poblacional de la media?

Accepted Answer

Intervalo de confianza

Answer

Prueba de hipótesis

Answer

Muestreo aleatorio

Answer

Regresión lineal

Question 9

En una prueba de hipótesis, ¿qué representa el nivel de significancia?

Accepted Answer

La probabilidad de rechazar la hipótesis nula cuando es verdadera

Answer

La probabilidad de aceptar la hipótesis nula cuando es falsa

Answer

La diferencia entre la media muestral y la media poblacional

Answer

El valor crítico que determina la región de rechazo

Question 10

Una muestra tiene una media de 20 y una desviación estándar de 5. Si el tamaño de la muestra es 100, ¿cuál es el error estándar de la media?

Accepted Answer

0,2

Answer

0,5

Answer

1

Answer

2

Question 11

En una prueba de hipótesis, ¿cuál es la hipótesis que se pretende demostrar?

Accepted Answer

Hipótesis alternativa

Answer

Hipótesis nula

Answer

Hipótesis de investigación

Answer

Hipótesis de trabajo

Question 12

En una prueba de hipótesis, ¿qué implica cometer un error de Tipo I?

Accepted Answer

Rechazar la hipótesis nula cuando es verdadera

Answer

Aceptar la hipótesis nula cuando es falsa

Answer

No rechazar la hipótesis nula cuando es falsa

Answer

Rechazar y aceptar hipótesis incorrectas

Question 13

En una prueba de hipótesis, ¿cuáles son los dos tipos de errores que se pueden cometer?

Accepted Answer

Tipo I y Tipo II

Answer

Tipo A y Tipo B

Answer

Error de muestreo y error de medida

Answer

Error aleatorio y error sistemático

Question 14

¿En una prueba de hipótesis, qué afirma la hipótesis nula (H₀) y qué afirma la hipótesis alternativa (H₁)?

Accepted Answer

H₀: No hay diferencia significativa; H₁: Hay una diferencia significativa

Answer

H₀: Hay una diferencia significativa; H₁: No hay diferencia significativa

Answer

H₀: La muestra es representativa de la población; H₁: La muestra no es representativa de la población

Question 15

¿Cuál es el primer paso en una prueba de hipótesis sobre la media poblacional con un estadístico de prueba Z?

Accepted Answer

Plantear las hipótesis nula y alternativa

Answer

Calcular el valor crítico

Answer

Recopilar datos

Question 16

En una prueba de hipótesis sobre proporciones, ¿cuál es la fórmula para calcular el error estándar de la proporción?

Accepted Answer

√[p(1-p)/n]

Answer

p(1-p)/n

Answer

p/n

Answer

n/p

Question 17

¿Cuáles son los tres tipos principales de pruebas de hipótesis?

Accepted Answer

Prueba de medias, prueba de proporciones y prueba de varianzas

Answer

Prueba de hipótesis nula y prueba de hipótesis alternativa

Answer

Prueba de uno y dos colas

Answer

Prueba paramétrica y prueba no paramétrica

Question 18

¿Cómo se emplea el valor p para determinar la significancia estadística en una prueba de hipótesis?

Accepted Answer

Comparándolo con el nivel de significancia

Answer

Sumándolo al nivel de significancia

Answer

Restándolo del nivel de significancia

Answer

Multiplicándolo por el nivel de significancia

Question 19

¿Cuál de las siguientes afirmaciones ilustra de mejor manera el concepto de inferencia estadística?

Accepted Answer

El proceso de utilizar datos de muestra para realizar inferencias sobre una población más amplia

Answer

El estudio de la variación dentro de los conjuntos de datos

Answer

El uso de probabilidades para hacer predicciones sobre eventos futuros

Answer

La recopilación y el análisis de conjuntos de datos

Question 20

¿Cuál de los siguientes tipos de variables es categórica?

Accepted Answer

Género

Answer

Edad

Answer

Altura

Question 21

En una regresión lineal simple, la variable independiente es:

Accepted Answer

La variable que explica.

Answer

La variable que se explica.

Answer

La variable que se mide.

Question 22

¿Cuál de los siguientes es un error de tipo I?

Accepted Answer

Rechazar la hipótesis nula cuando es verdadera.

Answer

No rechazar la hipótesis nula cuando es falsa.

Question 23

En un estudio de inferencia estadística, el nivel de significancia es:

Accepted Answer

La probabilidad de cometer un error de tipo I.

Answer

La probabilidad de cometer un error de tipo II.

Answer

La probabilidad de obtener un resultado estadísticamente significativo.

Question 24

¿Cuál de las siguientes medidas de tendencia central representa el punto medio de un conjunto de datos?

Accepted Answer

Mediana

Answer

Rango

Answer

Varianza

Answer

Desviación estándar

Question 25

En una prueba de hipótesis, la hipótesis nula plantea que:

Accepted Answer

No hay diferencia estadísticamente significativa entre los grupos.

Answer

La diferencia entre los grupos es estadísticamente significativa.

Answer

La hipótesis alternativa es correcta.

Answer

Los datos son representativos de la población.

Question 26

¿Qué tipo de error ocurre cuando se rechaza la hipótesis nula cuando es verdadera?

Accepted Answer

Error de tipo I

Answer

Error de tipo II

Answer

Error de muestreo

Answer

Error de estimación

Question 27

Para obtener una muestra aleatoria, ¿cuál de los siguientes métodos es el apropiado?

Accepted Answer

Muestreo sistemático

Answer

Muestreo por conglomerados

Answer

Muestreo por cuotas

Answer

Muestreo intencional

Question 28

En un experimento sobre el efecto de la cafeína en el rendimiento escolar, ¿cuál sería la variable dependiente?

Accepted Answer

Rendimiento escolar

Answer

Cantidad de cafeína consumida

Answer

Edad de los participantes

Answer

Sexo de los participantes

Question 29

¿Cuál de las siguientes medidas estadísticas mide la dispersión de un conjunto de datos?

Accepted Answer

Desviación estándar

Answer

Media

Answer

Moda

Answer

Mediana

Question 30

En una encuesta sobre preferencias políticas, ¿qué nivel de medición se utiliza para las respuestas?

Accepted Answer

Nominal

Answer

Ordinal

Answer

Intervalo

Answer

Razón

Question 31

En una prueba de hipótesis sobre diferencias entre medias, ¿cómo trata el estadístico de Welch las desigualdades de varianzas?

Accepted Answer

Ajustando el error estándar utilizando el factor de corrección de Welch-Satterthwaite

Answer

Transformando los datos para lograr normalidad

Answer

Aumentando el tamaño de la muestra para reducir la variabilidad

Answer

Utilizando una prueba no paramétrica que no asume normalidad o igualdad de varianzas

Question 32

¿Cuál de las siguientes afirmaciones es correcta sobre la correlación entre dos variables?

Accepted Answer

Indica la fuerza y dirección de la relación lineal entre dos variables

Answer

Indica la probabilidad de que una variable cause la otra

Answer

Siempre es igual a 1 o -1

Question 33

Una encuesta a 1000 personas revela que el 40% apoya una determinada política. ¿Cuál es la probabilidad de seleccionar aleatoriamente a una persona que apoye dicha política?

Accepted Answer

0,4

Answer

0,6

Answer

0,8

Answer

0,2

Question 34

¿Cuál es el objetivo principal de la inferencia estadística?

Accepted Answer

Hacer inferencias sobre una población basándose en una muestra

Answer

Describir una población

Answer

Predecir eventos futuros

Question 35

Se realiza una prueba de hipótesis sobre una proporción poblacional y se obtiene un valor p de 0,03. ¿Se rechaza la hipótesis nula con un nivel de significación del 5%?

Accepted Answer

Sí

Answer

No hay suficiente información

Answer

No

Answer

Los datos no son fiables

Question 36

Un estudio encuentra una correlación negativa entre la edad y el tiempo de reacción. ¿Qué implica esto?

Accepted Answer

A medida que la edad aumenta, el tiempo de reacción tiende a disminuir

Answer

No hay relación entre edad y tiempo de reacción

Answer

A medida que la edad aumenta, el tiempo de reacción tiende a aumentar

Question 37

¿Qué diferencia hay entre una hipótesis estadística y una hipótesis de investigación?

Accepted Answer

Una hipótesis estadística es una afirmación específica que puede probarse estadísticamente, mientras que una hipótesis de investigación es una afirmación más general que guía la investigación

Answer

No hay diferencia entre ambas

Question 38

Selecciona el método de muestreo que implica elegir al azar elementos de una población:

Accepted Answer

Muestreo aleatorio

Answer

Muestreo sistemático

Answer

Muestreo por conveniencia

Answer

Muestreo estratificado

Question 39

Una muestra de 100 personas se selecciona de una población de 1000. Calcula el tamaño relativo de la muestra:

Accepted Answer

10%

Answer

100

Answer

1000

Answer

1%

Question 40

Para estimar la media de una población, ¿cuál de los siguientes parámetros se emplea?

Accepted Answer

Media muestral

Answer

Desviación típica muestral

Answer

Varianza muestral

Answer

Rango muestral

Question 41

En una prueba de hipótesis para determinar si la media de una población es distinta de 50, ¿cuál es la hipótesis nula?

Accepted Answer

μ = 50

Answer

μ > 50

Answer

μ < 50

Answer

μ ≠ 50

Question 42

Una muestra de 50 puntuaciones tiene una media de 100 y una desviación típica de 10. Calcula el intervalo de confianza del 95% para la media poblacional:

Accepted Answer

Entre 96,64 y 103,36

Answer

Entre 97 y 103

Answer

Entre 95 y 105

Answer

Entre 98 y 102

Question 43

En una prueba de hipótesis para determinar si la proporción de estudiantes que aprueba un examen es diferente del 50%, ¿cuál es la hipótesis alternativa?

Accepted Answer

p ≠ 0,5

Answer

p = 0,5

Answer

p > 0,5

Answer

p < 0,5

Question 44

¿Cuál de las siguientes opciones es un uso de la inferencia estadística?

Accepted Answer

Realizar predicciones sobre una población

Answer

Calcular valores medios

Answer

Analizar datos cualitativos

Answer

Describir una muestra

Question 45

Se realiza un estudio para ver si hay relación entre el tiempo que los estudiantes dedican a estudiar y sus notas en los exámenes. Se encuentra una correlación de 0,75. ¿Qué se puede concluir?

Accepted Answer

Existe una fuerte relación positiva entre el tiempo de estudio y las notas en los exámenes.

Answer

Existe una débil relación negativa entre el tiempo de estudio y las notas en los exámenes.

Answer

No existe relación entre el tiempo de estudio y las notas en los exámenes.

Question 46

Se realiza un estudio para ver si hay relación entre las horas de sueño de los estudiantes y sus notas en los exámenes. Se encuentra una correlación de -0,65. ¿Qué se puede concluir?

Accepted Answer

Existe una fuerte relación negativa entre las horas de sueño y las notas en los exámenes.

Answer

No existe relación entre las horas de sueño y las notas en los exámenes.

Answer

Existe una débil relación positiva entre las horas de sueño y las notas en los exámenes.

Question 47

¿Cuál es el principal objetivo de la inferencia estadística?

Accepted Answer

Sacar conclusiones sobre una población a partir de una muestra.

Answer

Describir la distribución de los datos en una muestra.

Answer

Calcular la media y la desviación estándar de una población.

Question 48

Un estudio quiere estimar la proporción de estudiantes universitarios que prefieren el aprendizaje online. Se entrevista a 200 estudiantes y 120 de ellos lo prefieren. ¿Cuál es la estimación puntual para la proporción de la población de estudiantes que prefieren el aprendizaje online?

Accepted Answer

0.60

Answer

200

Answer

0.40

Answer

120

Question 49

¿Cuál de las siguientes opciones NO es un tipo de intervalo de confianza?

Accepted Answer

Intervalo de probabilidad

Answer

Intervalo de confianza para la diferencia de medias

Answer

Intervalo de confianza para la proporción

Answer

Intervalo de confianza para la media

Question 50

Si el nivel de confianza de un intervalo de confianza para la media es del 95%, ¿cuál es la probabilidad de que el intervalo NO contenga la verdadera media de la población?

Accepted Answer

0.05

Answer

0.95

Answer

No se puede determinar con la información proporcionada.

Answer

0.025

Question 51

¿Cuál es la hipótesis nula en una prueba de hipótesis?

Accepted Answer

La afirmación que se está probando y que se asume como verdadera al inicio del análisis.

Answer

La probabilidad de obtener los resultados observados si la hipótesis nula es verdadera.

Answer

La afirmación que se considera verdadera si se rechaza la hipótesis nula.

Question 52

¿Qué significa obtener un valor p menor que el nivel de significancia en una prueba de hipótesis?

Accepted Answer

Se rechaza la hipótesis nula.

Answer

No se puede tomar una decisión sobre la hipótesis nula.

Answer

El nivel de significancia debe ser ajustado.

Answer

Se acepta la hipótesis nula.

Question 53

¿Cuál de las siguientes opciones NO es un supuesto común para realizar una prueba t para la media?

Accepted Answer

La variable de interés sigue una distribución uniforme.

Answer

Las observaciones son independientes entre sí.

Answer

La variable de interés sigue una distribución normal o la muestra es grande.

Question 54

Se realiza una prueba de hipótesis para dos medias con un nivel de significancia del 0.05. El valor p obtenido es 0.02. ¿Cuál es la decisión correcta?

Accepted Answer

Rechazar la hipótesis nula.

Answer

El nivel de significancia debe ser ajustado.

Answer

No se puede tomar una decisión con la información proporcionada.

Answer

Aceptar la hipótesis nula.

Question 55

¿Cuál es la diferencia entre una prueba de dos colas y una prueba de una cola?

Accepted Answer

Una prueba de dos colas evalúa si una media es diferente de otra, mientras que una prueba de una cola evalúa si una media es mayor o menor que otra.

Answer

Una prueba de dos colas utiliza dos muestras, mientras que una prueba de una cola utiliza una sola muestra.

Question 56

¿Cuál de las siguientes afirmaciones es verdadera sobre el error estándar de la media?

Accepted Answer

Disminuye a medida que aumenta el tamaño de la muestra.

Answer

Es independiente del tamaño de la muestra.

Answer

Aumenta a medida que aumenta el tamaño de la muestra.