Ecuaciones lineales: Aprende a resolverlas paso a paso

Question 1

Resuelve la ecuación: x + 5 = 10

Accepted Answer

x = 5

Answer

x = 10

Answer

x = 15

Answer

x = 20

Question 2

La edad de una persona es el doble que la de su hijo. Si la edad del hijo es x, ¿cuál es la edad de la persona?

Accepted Answer

2x años

Answer

3x años

Answer

4x años

Answer

5x años

Question 3

Tengo 100 euros. Si gasto los dos quintos del total, ¿cuánto dinero me queda?

Accepted Answer

50 euros

Answer

40 euros

Answer

60 euros

Answer

70 euros

Question 4

¿Qué es una ecuación de primer grado?

Accepted Answer

Una igualdad entre dos expresiones algebraicas con una incógnita.

Answer

Una operación matemática con un número.

Answer

Una relación entre variables representada por una función.

Answer

Un sistema de ecuaciones con una solución única.

Question 5

Resuelve la ecuación: x + 5 = 10

Accepted Answer

x = 5

Answer

x = 15

Answer

x = 2

Answer

x = -5

Question 6

Halla el valor de y en la ecuación: 3y - 2 = 11

Accepted Answer

y = 7

Answer

y = 4

Answer

y = 10

Answer

y = 14

Question 7

¿Cuál es la solución de la ecuación: |x - 2| = 5?

Accepted Answer

x = 3 o x = 7

Answer

x = 7

Answer

x = -3 o x = 7

Answer

No tiene solución

Question 8

Identifica los tres elementos principales de una ecuación de primer grado:

Accepted Answer

Variable, término constante y término con variable

Answer

Coeficiente, variable y término independiente

Answer

Exponente, término con variable y término constante

Question 9

¿Cuál de las siguientes ecuaciones es de primer grado?

Accepted Answer

5x - 2 = 13

Answer

2x² + 3x - 5 = 0

Answer

x³ - 2x² + 1 = 0

Answer

sen(x) + cos(x) = 1

Question 10

¿Cuál es el primer paso para resolver la ecuación x + 5 = 10?

Accepted Answer

Sumar 5 a ambos lados.

Answer

Restar 5 a ambos lados.

Answer

Multiplicar ambos lados por 2.

Answer

Dividir ambos lados por 2.

Question 11

¿Qué ecuación representa la situación: "El doble de un número más 5 es igual a 21"?

Accepted Answer

2x + 5 = 21

Answer

x + 5 = 21

Answer

2x - 5 = 21

Answer

x - 5 = 21

Question 12

¿Qué propiedad permite sumar o restar la misma cantidad a ambos lados de una ecuación?

Accepted Answer

Propiedad aditiva de la igualdad

Answer

Propiedad sustractiva de la igualdad

Answer

Propiedad multiplicativa de la igualdad

Answer

Propiedad divisiva de la igualdad

Question 13

¿Qué condición debe cumplirse para que la ecuación ax + b = 0 tenga solución?

Accepted Answer

a ≠ 0

Answer

b ≠ 0

Answer

a = 0 y b = 0

Answer

a = 0 y b ≠ 0

Question 14

¿Cuál de las siguientes expresiones es una ecuación de primer grado con una variable?

Accepted Answer

2x + 1 = 5

Answer

x^2 - 2 = 0

Answer

x/2 = 1

Answer

x^3 - x = 0

Question 15

Simplifica la siguiente expresión algebraica: 2(x - 3) + 5x

Accepted Answer

7x - 6

Answer

7x + 6

Answer

9x - 6

Answer

9x + 6

Question 16

¿Cuál de los siguientes gráficos representa la función y = 2x - 1?

Accepted Answer

Una recta con pendiente 2 y ordenada en el origen -1

Answer

Una parábola que se abre hacia arriba

Answer

Una parábola que se abre hacia abajo

Answer

Un círculo

Question 17

¿Qué es una ecuación de primer grado?

Accepted Answer

Una igualdad entre dos expresiones algebraicas que contiene una variable elevada a la primera potencia.

Answer

Una expresión que contiene una variable elevada a un exponente.

Answer

Una operación matemática que tiene una sola solución.

Answer

Una ecuación que se puede resolver mediante factorización.

Question 18

Una tienda vende manzanas a 50 céntimos cada una. Si compro 10 manzanas, ¿cuánto dinero tendré que pagar en total?

Accepted Answer

5 €

Answer

10 €

Answer

15 €

Answer

20 €

Question 19

¿Cuál es el perímetro de un rectángulo con una longitud de 5 cm y una anchura de 3 cm?

Accepted Answer

16 cm

Answer

8 cm

Answer

24 cm

Answer

30 cm

Question 20

María tiene 15 años más que su hermano Juan. Si la edad de Juan es x, ¿qué ecuación representa la edad de María?

Accepted Answer

M = x + 15

Answer

M = 15x

Answer

M = x - 15

Answer

M = x / 15

Question 21

¿Cuál es la solución de la ecuación: **|x - 2| = 5**?

Accepted Answer

x = -3 o x = 7

Answer

x = -7 o x = 3

Answer

x = -5 o x = 5

Answer

No tiene solución

Question 22

Resuelve el siguiente sistema de ecuaciones utilizando el método de sustitución: 
x + y = 5
2x - y = 1

Accepted Answer

x = 2, y = 3

Answer

x = 1, y = 4

Answer

x = 3, y = 2

Answer

x = 4, y = 1

Question 23

¿Cuál es la pendiente de la recta que pasa por los puntos (1, 2) y (3, 8)?

Accepted Answer

3

Answer

2

Answer

4

Answer

6

Question 24

Dada la ecuación de una recta: y = 2x + 3, ¿cuál es su ordenada al origen?

Accepted Answer

3

Answer

0

Answer

6

Answer

9

Question 25

¿Cuál de las siguientes expresiones es una ecuación de primer grado con una única variable?

Accepted Answer

x + 5 = 10

Answer

2x^2 + 3x - 1 = 0

Answer

sen(x) = 0,5

Answer

y = 3x^2

Question 26

En la ecuación y = 2x - 1, ¿cuál es la variable dependiente?

Accepted Answer

y

Answer

1

Answer

2x

Answer

x

Question 27

¿Cuál es el coeficiente del término x en la ecuación 3x + 2y = 10?

Accepted Answer

3

Answer

2

Answer

10

Answer

y

Question 28

Encuentra el valor de x que cumple la inecuación: 2x - 5 > 3

Accepted Answer

x > 4

Answer

x > 3

Answer

x = 4

Answer

x < 4

Question 29

¿Cuál es la solución de x + 5 = 10?

Accepted Answer

x = 5

Answer

x = 10

Answer

x = -5

Answer

x = 15

Question 30

Resuelve la ecuación: 2x - 6 = 0

Accepted Answer

x = 3

Answer

x = 2

Answer

x = -2

Answer

x = -3

Question 31

Calcula el valor de y en: y - 10 = 5

Accepted Answer

y = 15

Answer

y = -15

Answer

y = 10

Answer

y = 5

Question 32

Si Juan tiene 12 años y Pedro tiene el doble de su edad, ¿qué edad tiene Pedro?

Accepted Answer

24 años

Answer

12 años

Answer

6 años

Answer

36 años

Question 33

Resuelve la ecuación **x + 5 = 12**.

Accepted Answer

7

Answer

6

Answer

17

Answer

-7

Question 34

Un tren viaja a una velocidad constante de 80 km/h. ¿Cuánto tiempo tarda en recorrer 320 km?

Accepted Answer

4 horas

Answer

2 horas

Answer

8 horas

Answer

6 horas

Question 35

De las siguientes expresiones, ¿cuál es una ecuación de primer grado?

Accepted Answer

x + 5 = 10

Answer

x² + 2x - 1 = 0

Answer

y = sen(x)

Answer

2xy - 3z = 4

Question 36

Juan tiene 3 manzanas más que María. Si María tiene 'x' manzanas, ¿qué ecuación representa el número de manzanas que tiene Juan?

Accepted Answer

x + 3

Answer

x - 3

Answer

x / 3

Answer

3x

Question 37

En la ecuación 2x + 5 = 10, ¿cuál es el coeficiente de la variable 'x'?

Accepted Answer

2

Answer

10

Answer

x

Answer

5

Question 38

En la ecuación y - 2 = 6, ¿cuál es la incógnita?

Accepted Answer

y

Answer

2

Answer

6

Answer

x

Question 39

Resuelve la ecuación: x - 5 = -2

Accepted Answer

x = 3

Answer

x = -3

Answer

x = 5

Answer

x = 10

Question 40

La ecuación x + 7 = 12 se puede expresar como:

Accepted Answer

Un número más 7 es igual a 12.

Answer

12 menos 7 es igual a x.

Answer

La mitad de un número más 7 es igual a 12.

Answer

El doble de un número más 7 es igual a 12.

Question 41

¿Cuál de las siguientes opciones representa una ecuación de primer grado?

Accepted Answer

2x + 5 = 11

Answer

x^2 + 2x - 1 = 0

Answer

sen(x) = 0,5

Answer

e^(2x) = 5

Question 42

Traduce la siguiente frase a una ecuación de primer grado: "El doble de un número más 5 es igual a 15".

Accepted Answer

2x + 5 = 15

Answer

x/2 + 5 = 15

Answer

2(x + 5) = 15

Answer

x + 5 = 15

Question 43

¿Qué operación es inválida para resolver una ecuación de primer grado?

Accepted Answer

Multiplicar ambos lados por cero

Answer

Restar el mismo número a ambos lados

Answer

Sumar el mismo número a ambos lados

Question 44

¿Cuál es la solución de la inecuación: 2x - 5 < 1?

Accepted Answer

x < 3

Answer

x ≥ 3

Answer

x > 3

Answer

x ≤ 3

Question 45

Una tienda ofrece un 20% de descuento en un producto que cuesta 100 euros. ¿Cuál es el precio final del producto?

Accepted Answer

80 euros

Answer

60 euros

Answer

70 euros

Answer

90 euros

Question 46

Si 'y' es el doble de 'x' más 3, ¿cuál es la expresión algebraica que representa esta relación?

Accepted Answer

y = 2x + 3

Answer

y = 2x - 3

Answer

y = x + 6

Answer

y = x + 3

Question 47

Un tren viaja a 80 km/h. ¿Cuánto tiempo tarda en recorrer 240 km?

Accepted Answer

3 horas

Answer

2 horas

Answer

4 horas

Answer

5 horas

Question 48

¿Qué operación se realiza para despejar 'x' en la ecuación 2x + 3 = 9?

Accepted Answer

Restar 3 a ambos lados

Answer

Dividir ambos lados por 2

Answer

Multiplicar ambos lados por 2

Answer

Sumar 3 a ambos lados

Question 49

La ecuación 2x + 5 = 5x - 10 tiene una solución única. ¿Cuál es esa solución?

Accepted Answer

x = 5

Answer

x = 1

Answer

x = 2

Answer

x = 3

Question 50

Un tren recorre 120 km en 2 horas. ¿Cuál es su velocidad media?

Accepted Answer

60 km/h

Answer

30 km/h

Answer

90 km/h

Answer

120 km/h

Question 51

Un ganadero tiene 100 animales entre vacas y ovejas. Si el número de vacas es el triple que el número de ovejas, ¿cuántas vacas y cuántas ovejas tiene?

Accepted Answer

(75, 25)

Answer

(25, 75)

Answer

(100, 0)

Answer

(50, 50)