Estadística Descriptiva: Medidas de Centralización y Dispersión

Question 1

En una encuesta sobre preferencias musicales, 150 personas respondieron que les gusta el pop, 100 el rock, 50 la música clásica y 25 el jazz. ¿Cuál es la moda de las preferencias musicales?

Accepted Answer

Pop

Answer

Rock

Answer

Música clásica

Answer

Jazz

Question 2

La correlación entre dos variables indica:

Accepted Answer

La dirección y la fuerza de la relación lineal entre las variables

Answer

La tendencia central de las variables

Answer

El rango de las variables

Answer

La varianza de las variables

Question 3

Un diagrama de dispersión muestra una correlación positiva entre la altura y el peso de los estudiantes. Esto significa que:

Accepted Answer

A medida que aumenta la altura, también aumenta el peso.

Answer

A medida que aumenta la altura, el peso disminuye.

Answer

No hay relación entre la altura y el peso.

Answer

La altura y el peso son variables independientes.

Question 4

Observa el histograma. ¿Qué características describe la distribución de los datos? Considera la forma, la cantidad de picos y la simetría.

Accepted Answer

Simétrica y unimodal.

Answer

Asimétrica y bimodal.

Answer

Sesgada a la derecha y trimodal.

Answer

Rectangular con mediana alta.

Question 5

¿Cuál de las siguientes acciones NO es ética en el uso de la estadística?

Accepted Answer

Manipular datos intencionalmente para promover una agenda

Answer

Recolectar datos de manera ética

Answer

Interpretar los resultados con precisión para evitar conclusiones incorrectas

Answer

Presentar los hallazgos estadísticos de manera transparente y completa

Question 6

En un conjunto de datos con los siguientes valores: {4, 6, 8, 10, 12, 14, 16}, ¿cuál es la media?

Accepted Answer

10

Answer

8

Answer

12

Answer

14

Question 7

En un gráfico de barras, el eje vertical representa:

Accepted Answer

La frecuencia de los datos

Answer

Los valores de los datos

Answer

El número de observaciones

Answer

La media de los datos

Question 8

¿Cuál de las siguientes medidas de variabilidad es más sensible a los valores extremos?

Accepted Answer

Rango

Answer

Desviación típica

Answer

Varianza

Answer

Coeficiente de variación

Question 9

La distribución normal es:

Accepted Answer

Simétrica y con forma de campana

Answer

Asimétrica y con forma de campana

Answer

Simétrica y con forma de U

Answer

Asimétrica y con forma de U

Question 10

Un gráfico de dispersión muestra:

Accepted Answer

La relación entre dos variables

Answer

La distribución de frecuencia de una variable

Answer

La tendencia central de una variable

Answer

La dispersión de una variable

Question 11

¿Cómo podemos abordar la multimodalidad de un conjunto de datos al calcular su desviación estándar?

Accepted Answer

Emplear medidas de dispersión alternativas, como el rango intercuartílico, que son resistentes a los valores atípicos.

Answer

Ignorar los modos adicionales y calcular la desviación estándar normalmente.

Answer

Usar la desviación estándar solo para los datos dentro del modo principal.

Question 12

¿Cómo afecta el tamaño de la muestra al error estándar de la media y por qué es crucial entenderlo?

Accepted Answer

Un tamaño de muestra más grande reduce el error estándar de la media.

Answer

El tamaño de la muestra no influye en el error estándar de la media.

Answer

El error estándar de la media solo depende de la desviación estándar de la población.

Answer

Comprender el error estándar de la media es irrelevante para la inferencia estadística.

Question 13

¿Cuál de las siguientes medidas de centralización es más adecuada para un conjunto de datos con valores atípicos?

Accepted Answer

Mediana

Answer

Media

Answer

Moda

Answer

Rango

Question 14

Se realiza una encuesta a 100 estudiantes sobre su tiempo de estudio diario. Los resultados obtenidos se pueden representar mejor mediante:

Accepted Answer

Histograma

Answer

Polígono de frecuencias

Answer

Diagrama de barras

Answer

Diagrama de sectores

Question 15

Un conjunto de datos tiene una media de 50 y una desviación típica de 10. Se elimina un valor atípico de 100. ¿Cómo afecta esto a la media y la desviación típica?

Accepted Answer

La media disminuye y la desviación típica aumenta.

Answer

La media aumenta y la desviación típica disminuye.

Answer

La media y la desviación típica disminuyen.

Answer

La media y la desviación típica aumentan.

Question 16

¿Qué medida de dispersión es más sensible a los valores atípicos?

Accepted Answer

Rango

Answer

Desviación típica

Answer

Varianza

Answer

Coeficiente de variación

Question 17

¿Cuál de los siguientes gráficos es el más apropiado para representar una distribución de frecuencias acumuladas?

Accepted Answer

Ojiva

Answer

Diagrama de barras

Answer

Gráfico circular

Question 18

En una encuesta realizada a 100 estudiantes, se encontró que el 60% son mujeres. ¿Cuántas mujeres participaron en la encuesta?

Accepted Answer

60

Answer

40

Answer

80

Question 19

¿Cuál es la media armónica de los siguientes números: {2, 4, 6, 8}?

Accepted Answer

2,67

Answer

3,2

Answer

3,73

Question 20

¿Cuál de las siguientes fórmulas se utiliza para calcular el coeficiente de variación?

Accepted Answer

CV = (s / μ) * 100

Answer

CV = (μ / s) * 100

Answer

CV = s * μ

Question 21

¿Qué medida de centralización representa el valor que aparece con más frecuencia en un conjunto de datos?

Accepted Answer

Moda

Answer

Media

Answer

Mediana

Answer

Varianza

Question 22

En un conjunto de datos con valores numéricos ordenados, la mediana es el valor que:

Accepted Answer

Es el valor que divide al conjunto de datos en dos mitades iguales

Answer

Ocupa la posición central

Answer

Es el promedio de los dos valores centrales

Answer

Es el valor que aparece con más frecuencia

Question 23

¿Cuál de las siguientes opciones es una medida de dispersión?

Accepted Answer

Rango

Answer

Moda

Answer

Media

Answer

Mediana

Question 24

La desviación estándar indica:

Accepted Answer

La variabilidad de los datos en relación con su media

Answer

La tendencia central de un conjunto de datos

Answer

El valor más frecuente en un conjunto de datos

Answer

La suma de todos los valores en un conjunto de datos

Question 25

¿Qué tipo de gráfico es más adecuado para identificar valores atípicos?

Accepted Answer

Diagrama de caja

Answer

Diagrama de barras

Answer

Diagrama de dispersión

Answer

Histograma

Question 26

En un histograma, el eje de las x representa:

Accepted Answer

Los valores de los datos

Answer

Las frecuencias

Answer

Las medias de los datos

Answer

Las desviaciones estándar de los datos

Question 27

¿Cuál de las siguientes afirmaciones sobre los diagramas de dispersión es correcta?

Accepted Answer

Permiten identificar relaciones y tendencias entre dos variables.

Answer

Solo se pueden utilizar para conjuntos de datos pequeños.

Answer

No son útiles para conjuntos de datos con muchos puntos.

Answer

Muestran siempre una correlación positiva

Question 28

Una muestra tiene una media de 60 y una varianza de 36. ¿Cuál es su desviación estándar?

Accepted Answer

12

Answer

6

Answer

18

Answer

24

Question 29

Determina la mediana del siguiente conjunto de datos: {3, 5, 7, 9, 11, 13, 15}

Accepted Answer

9

Answer

12

Answer

8

Answer

10

Question 30

Selecciona el gráfico más adecuado para representar la distribución de datos categóricos.

Accepted Answer

Diagrama de barras

Answer

Polígono de frecuencias

Answer

Histograma

Answer

Diagrama de dispersión

Question 31

¿Qué significa la pendiente de una recta de regresión lineal?

Accepted Answer

El cambio en la variable dependiente por cada unidad de cambio en la variable independiente.

Answer

El valor promedio de la variable dependiente.

Answer

La correlación entre las variables.

Question 32

Indica qué valor del coeficiente de correlación representa una fuerte correlación positiva.

Accepted Answer

0,9

Answer

0,1

Answer

0,5

Answer

-0,3

Question 33

Un conjunto de datos sigue una distribución normal con una media de 100 y una desviación estándar de 10. Determina la probabilidad de que un dato sea menor que 90.

Accepted Answer

0,1587

Answer

0,6826

Answer

0,3413

Answer

0,4772

Question 34

Identifica un ejemplo de variable cualitativa.

Accepted Answer

Color de ojos

Answer

Peso

Answer

Edad

Answer

Altura

Question 35

¿Cuál es el objetivo principal de utilizar una muestra?

Accepted Answer

Infiere información sobre una población basándose en una muestra.

Answer

Representar gráficamente los datos.

Answer

Recopilar todos los datos de una población.

Question 36

**¿Cuál de las siguientes medidas de centralización representa el valor que más se repite en un conjunto de datos?**

Accepted Answer

Moda

Answer

Varianza

Answer

Media

Answer

Mediana

Question 37

**Determina la desviación típica de los siguientes datos: 2, 4, 6, 8, 10**. Redondea el resultado a dos decimales, si es necesario.

Accepted Answer

3,16

Answer

4,50

Answer

6,00

Answer

2,50

Question 38

**¿Qué gráfico es más adecuado para representar la distribución de un conjunto de datos con valores atípicos?**

Accepted Answer

Diagrama de caja

Answer

Diagrama de barras

Answer

Histograma

Question 39

**Una fábrica produce 1000 unidades de un producto diariamente. Durante una semana laboral de 5 días, la fábrica produjo las siguientes cantidades de unidades: 1100, 950, 1200, 900 y 1000. Calcula la varianza de los datos de producción.** Redondea el resultado a dos decimales, si es necesario.

Accepted Answer

357,14

Answer

157,14

Answer

457,14

Answer

557,14

Question 40

**Al graficar los datos de una encuesta, se observa que la distribución es bimodal. Esto indica que:**

Accepted Answer

El conjunto de datos tiene dos valores más comunes.

Answer

Los datos están sesgados hacia la izquierda.

Answer

La distribución es normal.

Question 41

**El coeficiente de variación es una medida de:**

Accepted Answer

Dispersión relativa respecto a la media.

Answer

Dispersión absoluta respecto a la media.

Answer

Centralización absoluta respecto a la mediana.

Answer

Centralización relativa respecto a la mediana.

Question 42

Calcula la media aritmética de los siguientes números: 5, 7, 10, 12, 15.

Accepted Answer

9

Answer

10

Answer

12

Answer

7

Question 43

¿Cuál es la mediana del siguiente conjunto de datos: 3, 5, 7, 9, 11?

Accepted Answer

7

Answer

5

Answer

10

Answer

8

Question 44

¿Cuáles son las modas del conjunto de datos: 2, 4, 4, 6, 7, 7, 8?

Accepted Answer

4 y 7

Answer

7

Answer

4

Answer

8

Question 45

La varianza de un conjunto de datos nos indica:

Accepted Answer

La dispersión de los datos alrededor de la media

Answer

La tendencia central de los datos

Answer

El valor mínimo del conjunto

Question 46

Un diagrama de campana es el gráfico que mejor representa un conjunto de datos con:

Accepted Answer

Distribución simétrica y unimodal

Answer

Distribución sesgada hacia la derecha

Answer

Distribución uniforme

Answer

Distribución asimétrica y bimodal

Question 47

¿Cuál es la función principal del histograma en el análisis de datos?

Accepted Answer

Visualizar la distribución de frecuencias de un conjunto de datos

Answer

Calcular la media de los datos

Answer

Representar la correlación entre variables

Question 48

La diferencia fundamental entre la estadística descriptiva y la inferencial es:

Accepted Answer

La estadística descriptiva resume datos, mientras que la inferencial realiza inferencias sobre poblaciones

Answer

La estadística descriptiva utiliza muestras, mientras que la inferencial utiliza poblaciones

Answer

La estadística descriptiva es cualitativa, mientras que la inferencial es cuantitativa

Question 49

¿Cómo ayudan las medidas descriptivas en la toma de decisiones informadas?

Accepted Answer

Proporcionan información para identificar tendencias, patrones y relaciones

Answer

Permiten predecir resultados con certeza

Answer

Facilitan la manipulación de grandes cantidades de datos

Question 50

¿Cuál de las siguientes afirmaciones sobre la media es verdadera?

Accepted Answer

Es la suma de todos los valores dividida por el número de valores.

Answer

Es siempre un valor entero.

Answer

Es el valor que aparece con más frecuencia.

Question 51

Dados los siguientes datos: 5, 7, 9, 11, 13. ¿Cuál es la mediana?

Accepted Answer

9

Answer

7

Answer

5

Answer

11

Question 52

¿Cuál de las siguientes medidas de dispersión indica el grado de variabilidad de los datos?

Accepted Answer

Desviación estándar

Answer

Rango

Answer

Varianza

Answer

Media

Question 53

Dados los siguientes datos: 4, 6, 8, 10, 12. ¿Cuál es la varianza?

Accepted Answer

8

Answer

4

Answer

16

Answer

2

Question 54

¿Cuál de los siguientes gráficos es el más adecuado para representar datos categóricos?

Accepted Answer

Gráfico de barras

Answer

Diagrama de dispersión

Answer

Histograma

Answer

Gráfico circular

Question 55

Dados los siguientes datos: 5, 7, 9, 11, 13. ¿Cuál es el rango?

Accepted Answer

8

Answer

6

Answer

10

Answer

4

Question 56

¿Cuál de las siguientes medidas de centralización es la más sensible a los valores extremos?

Accepted Answer

Media

Answer

Mediana

Answer

Cuartil

Answer

Moda

Question 57

Dados los siguientes datos: 4, 6, 8, 10, 12. ¿Cuál es la moda?

Accepted Answer

6, 8, 10

Answer

4

Answer

12

Question 58

¿Cuál de las siguientes afirmaciones sobre el histograma es verdadera?

Accepted Answer

Es un gráfico de barras que representa la distribución de datos continuos.

Answer

Es un gráfico de líneas que representa la relación entre dos variables.

Answer

Es un gráfico circular que representa la distribución de datos categóricos.

Question 59

Dados los siguientes datos: 5, 7, 9, 11, 13. ¿Cuál es el primer cuartil?

Accepted Answer

7

Answer

9

Answer

5