Funciones: Definición, Representación Gráfica y Propiedades

Question 1

Entre las siguientes funciones, ¿cuál es una función lineal?

Accepted Answer

f(x) = x + 2

Answer

f(x) = x³

Answer

f(x) = 2^x

Answer

f(x) = sen(x)

Question 2

Dada la función lineal f(x) = 2x - 1, ¿cuál es el valor de f(3)?

Accepted Answer

5

Answer

2

Answer

3

Answer

7

Question 3

Dada la función cuadrática f(x) = x² + 1, ¿cuál es el vértice de su parábola?

Accepted Answer

(0, 1)

Answer

(1, 2)

Answer

(0, 0)

Answer

(-1, 0)

Question 4

¿Cuál es la base de la función f(x) = log₂(x)?

Accepted Answer

2

Answer

1

Answer

e

Answer

10

Question 5

Define el concepto de función matemática.

Accepted Answer

Una correspondencia que asigna a cada elemento de un conjunto un único elemento de otro conjunto.

Answer

Una operación que transforma un conjunto en otro conjunto distinto.

Answer

Una igualdad matemática que relaciona dos o más variables.

Answer

Una representación gráfica que muestra la relación entre dos variables.

Question 6

Determina la pendiente de la recta definida por la ecuación y = -2x + 5.

Accepted Answer

-2

Answer

2

Answer

5

Answer

-5

Question 7

¿Cuál de las siguientes ecuaciones representa una función cuadrática?

Accepted Answer

y = x² + 2

Answer

y = 2x + 1

Answer

y = e^x

Answer

y = sin(x)

Question 8

Determina la base de la función exponencial definida por y = 2^x.

Accepted Answer

2

Answer

e

Answer

10

Answer

sin

Question 9

¿Cuál es el dominio de la función y = 1/x?

Accepted Answer

Todos los números reales excepto 0

Answer

Los números reales positivos

Answer

Los números reales negativos

Answer

El conjunto vacío

Question 10

¿Cuál de las siguientes funciones es creciente?

Accepted Answer

y = e^x

Answer

y = x²

Answer

y = -x²

Answer

y = sin(x)

Question 11

¿Qué expresión representa una función lineal?

Accepted Answer

y = 2x - 5

Answer

y = x² + 2x - 3

Answer

y = sen(x)

Answer

y = √x

Question 12

¿Qué gráfica corresponde a una función cuadrática?

Accepted Answer

Una parábola

Answer

Una línea recta

Answer

Una circunferencia

Answer

Una hipérbola

Question 13

Determina el dominio y rango de la función y = |x|.

Accepted Answer

Dominio: (-∞, ∞); Rango: [0, ∞)

Answer

Dominio: (-∞, ∞); Rango: [0, ∞]

Answer

Dominio: [0, ∞); Rango: (-∞, ∞]

Answer

Dominio: [0, ∞); Rango: [0, ∞)

Question 14

Para la función f(x) = x^2, ¿cuál es su dominio?

Accepted Answer

Todos los números reales

Answer

Todos los números positivos

Answer

Todos los números negativos

Answer

Solo el número 0

Question 15

¿Cuál es la pendiente de la función lineal y = -2x + 3?

Accepted Answer

-2

Answer

2

Answer

3

Answer

-3

Question 16

Para la función f(x) = 1 / x, ¿cuál es su rango?

Accepted Answer

Todos los números reales excepto 0

Answer

Todos los números positivos

Answer

Todos los números negativos

Answer

Solo el número 1

Question 17

Clasifica la función f(x) = 3x - 2.

Accepted Answer

Lineal

Answer

Cuadrática

Answer

Exponencial

Answer

Logarítmica

Question 18

Describe la gráfica de la función f(x) = |x|.

Accepted Answer

Una "V

Answer

Una línea recta

Answer

Una parábola

Answer

Una circunferencia

Question 19

¿Cuál es la función inversa de la función exponencial con base 2?

Accepted Answer

f(x) = log₂(x)

Answer

f(x) = 2^x

Answer

f(x) = x^2

Answer

f(x) = sen(x)

Question 20

Una función es una relación entre dos conjuntos, donde a cada elemento del primer conjunto le corresponde **un único** elemento del segundo conjunto. ¿Cuál es la definición correcta de función?

Accepted Answer

Relación entre conjuntos con cardinalidad uno a uno

Answer

Relación entre conjuntos con cardinalidad uno a muchos

Answer

Relación entre conjuntos con cardinalidad muchos a muchos

Question 21

Dados los puntos (1, 2) y (3, 8), ¿cuál es la ecuación de la función lineal que pasa por ellos?

Accepted Answer

y = 2x **+ 0**

Answer

y = x + 2

Answer

y = 2x - 2

Question 22

¿Cuál es la **gráfica** de la función cuadrática y = x²?

Accepted Answer

Una parábola que abre hacia arriba

Answer

Una línea recta

Answer

Una parábola que abre hacia abajo

Answer

Una hipérbola

Question 23

La función exponencial f(x) = 2^x tiene un dominio:

Accepted Answer

Todos los números **reales**

Answer

Solo los números enteros

Answer

Solo los números negativos

Answer

Solo los números positivos

Question 24

La función f(x) = |x| es:

Accepted Answer

**Par**

Answer

Impar

Answer

Ni par ni impar

Answer

Periódica

Question 25

La función f(x) = sen(x) es:

Accepted Answer

**Periódica**

Answer

Ni par ni impar

Answer

Impar

Answer

Par

Question 26

La inversa de la función f(x) = x + 2 es:

Accepted Answer

f⁻¹(x) = x - 2

Answer

f⁻¹(x) = x

Answer

f⁻¹(x) = 2x

Answer

f⁻¹(x) = -x + 2

Question 27

¿Cuál es la composición de las funciones f(x) = x² y g(x) = x + 1?

Accepted Answer

f(g(x)) = x² + 2x + 1

Answer

f(g(x)) = x³

Answer

f(g(x)) = x² + 1

Answer

f(g(x)) = x + 2

Question 28

La función f(x) = √(x - 1) tiene una asíntota vertical en:

Accepted Answer

x = 1

Answer

x = -1

Answer

x = 0

Answer

No tiene **asíntotas verticales**

Question 29

Identifica la relación que representa una función:

Accepted Answer

y = 2x + 1

Answer

x - y ≥ 2

Answer

x + y = 5

Answer

x = y²

Question 30

Calcula el valor de f(-1) para la función exponencial f(x) = 2^x:

Accepted Answer

1/2

Answer

4

Answer

2

Answer

1

Question 31

Identifica la función cuyo gráfico es una línea recta vertical:

Accepted Answer

f(x) = 2

Answer

f(x) = x²

Answer

f(x) = x + 2

Answer

f(x) = 2^x

Question 32

¿Qué tipo de gráfica tiene la función f(x) = x²?

Accepted Answer

Una parábola que abre hacia arriba.

Answer

Una recta.

Answer

Una parábola que abre hacia abajo.

Answer

Una circunferencia.

Question 33

Si f(x) = sen(x), ¿cuál es el valor de f(π/2)?

Accepted Answer

1

Answer

π/2

Answer

-1

Answer

0

Question 34

¿Cuál es la pendiente de la recta representada por la función f(x) = -2x + 3?

Accepted Answer

-2

Answer

2

Answer

-3

Answer

3

Question 35

Si f(x) = log₂(x), ¿cuál es el valor de f(16)?

Accepted Answer

4

Answer

16

Answer

8

Answer

2

Question 36

¿Cuál de las siguientes funciones es una biyección (función uno a uno y sobre)?

Accepted Answer

f(x) = x³

Answer

f(x) = sen(x)

Answer

f(x) = |x|

Answer

f(x) = cos(x)

Question 37

¿Cuál de las siguientes expresiones representa una función lineal?

Accepted Answer

f(x) = 2x + 1

Answer

f(x) = |x|

Answer

f(x) = e^x

Answer

f(x) = x² - 1

Question 38

La función f(x) = (x-2)² tiene un mínimo en x igual a:

Accepted Answer

2

Answer

4

Answer

-2

Answer

0

Question 39

La gráfica de la función f(x) = 2^x es:

Accepted Answer

Exponencial creciente

Answer

Exponencial decreciente

Answer

Lineal creciente

Answer

Lineal decreciente

Question 40

La inversa de la función f(x) = x³ es:

Accepted Answer

f⁻¹(x) = ³√x

Answer

f⁻¹(x) = x⁻³

Answer

f⁻¹(x) = -x³

Answer

f⁻¹(x) = x²

Question 41

La gráfica de la función f(x) = |x+1| tiene una forma:

Accepted Answer

En forma de V

Answer

Parabólica

Answer

Exponencial

Answer

Lineal

Question 42

La función f(x) = log₂(x) es la inversa de:

Accepted Answer

f⁻¹(x) = 2ˣ

Answer

f⁻¹(x) = 10ˣ

Answer

f⁻¹(x) = x²

Answer

f⁻¹(x) = eˣ

Question 43

La función f(x) = arctan(x) tiene un dominio de:

Accepted Answer

Todos los números reales

Answer

Los números enteros

Answer

Los números negativos

Answer

Los números positivos