Aprende Inferencia Estadística: Cuestionarios y Ejercicios Interactivos

Question 1

¿Qué tipo de prueba de hipótesis se utiliza para determinar si una proporción de población es diferente de un valor específico?

Accepted Answer

Prueba Z para una proporción

Answer

Prueba t para una media

Answer

Prueba de Ji-cuadrado para la bondad de ajuste

Answer

Prueba de correlación de Pearson

Question 2

¿Cuál de los siguientes NO es un supuesto de la inferencia estadística?

Accepted Answer

El investigador es imparcial

Answer

La muestra es aleatoria

Answer

La población es grande

Answer

Los datos están distribuidos normalmente

Question 3

En una prueba de hipótesis, se rechaza la hipótesis nula. ¿Qué implica esto?

Accepted Answer

Hay pruebas suficientes para concluir que la hipótesis nula es falsa

Answer

Hay pruebas suficientes para concluir que la hipótesis alternativa es cierta

Answer

La hipótesis nula es verdadera

Answer

Se ha cometido un error tipo II

Question 4

¿Qué es una estimación de intervalo?

Accepted Answer

Un rango de valores posibles para un parámetro de población

Answer

Un valor único que representa la estimación del parámetro de la población

Answer

Un método para calcular la media de una población

Answer

Una forma de medir la variabilidad de una población

Question 5

¿Qué es una variable aleatoria?

Accepted Answer

Una variable cuyo valor es incierto y está determinado por el azar

Answer

Una variable cuyo valor es conocido y fijo

Answer

Una variable que se mide en unidades numéricas

Answer

Una variable que se utiliza en pruebas de hipótesis

Question 6

¿Cuáles son los dos tipos de errores que pueden producirse al realizar pruebas de hipótesis?

Accepted Answer

Error de Tipo I, Error de Tipo II

Answer

Error de muestreo, Error de estimación

Answer

Error sistemático, Error aleatorio

Question 7

¿Cómo afecta el tamaño de la muestra a la precisión de una estimación puntual?

Accepted Answer

Un tamaño de muestra mayor produce una estimación más precisa.

Answer

Un tamaño de muestra menor produce una estimación más precisa.

Answer

El tamaño de la muestra no afecta la precisión de la estimación.

Answer

La precisión de la estimación es inversamente proporcional al tamaño de la muestra.

Question 8

¿Cuál es el objetivo principal de la inferencia estadística?

Accepted Answer

Estimar parámetros poblacionales y probar hipótesis

Answer

Describir y resumir datos

Answer

Recolectar y presentar datos

Answer

Identificar relaciones entre variables

Question 9

¿En cuál de los siguientes casos se utiliza el muestreo aleatorio simple?

Accepted Answer

Cuando todos los miembros de la población tienen la misma probabilidad de ser seleccionados

Answer

Cuando la población está dividida en grupos y se seleccionan elementos de cada grupo

Answer

Cuando se selecciona a los participantes en orden secuencial de una lista

Answer

Cuando se seleccionan a los participantes basados en su conveniencia

Question 10

Un investigador toma una muestra de 50 individuos de una población de 500. La muestra tiene una media de 12. ¿Cuál es la estimación puntual de la media poblacional?

Accepted Answer

12

Answer

11

Answer

13

Answer

14

Question 11

En una prueba de hipótesis, ¿cuál es la hipótesis que representa la afirmación que se está probando?

Accepted Answer

Hipótesis alternativa

Answer

Hipótesis nula

Answer

Hipótesis de investigación

Answer

Hipótesis de trabajo

Question 12

¿Cuál de las siguientes pruebas se utiliza para comparar las proporciones de dos poblaciones?

Accepted Answer

Prueba de proporciones de dos muestras

Answer

Prueba t de dos muestras

Answer

Prueba F

Answer

Análisis de varianza

Question 13

¿Cómo afecta el tamaño del efecto al poder de una prueba de hipótesis?

Accepted Answer

El poder aumenta con el tamaño del efecto.

Answer

El tamaño del efecto no influye en el poder.

Answer

El poder disminuye con el tamaño del efecto.

Answer

El tamaño del efecto no se considera en el cálculo del poder.

Question 14

¿Cuál de las siguientes afirmaciones sobre la inferencia estadística es correcta?

Accepted Answer

Se emplea para hacer inferencias sobre una población basándose en una muestra representativa.

Answer

Sólo es aplicable cuando la muestra es muy grande.

Answer

Proporciona resultados exactos en todos los casos.

Answer

No tiene en cuenta el margen de error.

Question 15

¿Cuál de las siguientes medidas de dispersión no se ve afectada por valores atípicos?

Accepted Answer

Desviación absoluta media

Answer

Rango

Answer

Desviación estándar

Answer

Varianza

Question 16

¿Qué tipo de muestreo garantiza que todos los miembros de la población tienen la misma posibilidad de ser seleccionados?

Accepted Answer

Muestreo aleatorio simple

Answer

Muestreo sistemático

Answer

Muestreo estratificado

Answer

Muestreo por conveniencia

Question 17

¿Cuál de las siguientes técnicas estadísticas se utiliza para determinar si dos variables están relacionadas?

Accepted Answer

Análisis de regresión

Answer

Análisis de varianza

Answer

Prueba de ji-cuadrado

Answer

Prueba t de Student

Question 18

¿Qué tipo de error se produce cuando se rechaza la hipótesis nula siendo verdadera?

Accepted Answer

Error de tipo I

Answer

Error de tipo II

Answer

Error sistemático

Answer

Error aleatorio

Question 19

¿Cuáles son las dos aplicaciones principales del teorema central del límite en la inferencia estadística?

Accepted Answer

Construir intervalos de confianza para un parámetro de la población.

Accepted Answer

Realizar pruebas de hipótesis sobre un parámetro de la población.

Answer

Determinar el tamaño de muestra necesario para estimar un parámetro de la población.

Question 20

¿En qué campo se usó la inferencia estadística para probar la eficacia de una nueva vacuna?

Accepted Answer

Medicina

Answer

Economía

Answer

Psicología

Answer

Sociología

Question 21

¿Cuál de las siguientes afirmaciones sobre la inferencia estadística es incorrecta?

Accepted Answer

Siempre asegura conclusiones exactas sobre la población.

Answer

Proporciona técnicas para estimar parámetros de población.

Answer

Se utiliza para verificar hipótesis sobre una población.

Answer

Requiere una muestra aleatoria y representativa.

Question 22

En una encuesta, se pregunta a 200 individuos sobre su preferencia por un determinado partido político. ¿Cuál es el tamaño de la muestra?

Accepted Answer

200

Answer

100

Answer

400

Answer

1000

Question 23

Un intervalo de confianza del 95% indica que hay una probabilidad de:

Accepted Answer

95%

Answer

5%

Answer

99%

Answer

100%

Question 24

¿Cuál de las siguientes es una prueba de hipótesis de dos colas?

Accepted Answer

H0: μ = 0, Ha: μ ≠ 0

Answer

H0: μ > 0, Ha: μ ≤ 0

Answer

H0: μ ≤ 0, Ha: μ > 0

Answer

H0: μ ≠ 0, Ha: μ = 0

Question 25

En una prueba de hipótesis, el valor p es:

Accepted Answer

La probabilidad de obtener el resultado observado o uno más extremo, suponiendo que la hipótesis nula es verdadera.

Answer

La probabilidad de aceptar la hipótesis nula.

Answer

El nivel de significancia de la prueba.

Answer

El tamaño de la muestra.

Question 26

En una prueba de hipótesis, se rechaza la hipótesis nula si:

Accepted Answer

El valor p es menor o igual que el nivel de significancia.

Answer

El valor p es mayor que el nivel de significancia.

Answer

El estadístico de prueba es mayor que el valor crítico.

Answer

El estadístico de prueba es menor que el valor crítico.

Question 27

Analiza las ventajas y desventajas de utilizar un nivel de significación de 0,05.

Accepted Answer

Ventajas: Reduce el riesgo de cometer errores Tipo I, pero aumenta el riesgo de cometer errores Tipo II.

Accepted Answer

Ventajas: Es un valor ampliamente aceptado, lo que facilita la comparación de resultados.

Accepted Answer

Desventajas: Puede conducir a resultados falsos positivos cuando el tamaño de la muestra es pequeño.

Accepted Answer

Desventajas: Es un valor arbitrario que puede no ser apropiado para todas las situaciones.

Question 28

En una prueba de hipótesis, el valor p representa:

Accepted Answer

La probabilidad de obtener un resultado tan extremo como el observado, suponiendo que la hipótesis nula es verdadera

Answer

La probabilidad de que la hipótesis nula sea verdadera

Answer

El nivel de significancia

Answer

El tamaño de la muestra

Question 29

Selecciona la que NO es una estimación puntual:

Accepted Answer

Intervalo de confianza

Answer

Media muestral

Answer

Mediana muestral

Answer

Proporción muestral

Question 30

En una regresión lineal, el coeficiente de determinación (R²) indica:

Accepted Answer

La proporción de variación en la variable dependiente explicada por la variable independiente

Answer

La pendiente de la línea de regresión

Answer

La intersección de la línea de regresión

Answer

El error estándar de la regresión

Question 31

En una prueba de bondad de ajuste, la hipótesis nula sugiere que:

Accepted Answer

Los datos se ajustan a la distribución esperada

Answer

Los datos no se ajustan a la distribución esperada

Answer

La distribución esperada es uniforme

Answer

La distribución esperada es normal

Question 32

Respecto al muestreo aleatorio, ¿cuál de las siguientes afirmaciones es correcta?

Accepted Answer

Cada miembro de la población tiene la misma oportunidad de ser seleccionado

Answer

La muestra es necesariamente representativa de la población

Answer

El tamaño de la muestra no influye en la precisión de la estimación

Answer

El muestreo aleatorio garantiza resultados precisos

Question 33

Un estudio encuentra una correlación significativa entre el consumo de café y el riesgo de enfermedad cardiovascular. ¿Cuál es la conclusión más adecuada?

Accepted Answer

La correlación no implica causalidad

Answer

El consumo de café provoca enfermedades cardiovasculares

Answer

El consumo de café está relacionado con un mayor riesgo de enfermedad cardiovascular

Answer

La enfermedad cardiovascular provoca el consumo de café

Question 34

¿Qué técnica de muestreo se utiliza para seleccionar una muestra no sesgada de una población grande?

Accepted Answer

Muestreo sistemático

Answer

Muestreo estratificado

Answer

Muestreo por conglomerados

Answer

Muestreo por conveniencia

Question 35

Para estimar la proporción de estudiantes que aprueban un examen, se tomó una muestra de 50 estudiantes y aprobaron 35. ¿Cuál es el intervalo de confianza del 95% para la proporción de la población?

Accepted Answer

(0,63; 0,77)

Answer

(0,73; 0,87)

Answer

(0,55; 0,75)

Answer

(0,65; 0,85)

Question 36

¿Cuál de los siguientes es un supuesto de la prueba t de una muestra?

Accepted Answer

La población debe tener una distribución normal o la muestra debe ser grande (n > 30).

Answer

La muestra debe ser pequeña.

Answer

La desviación estándar de la población debe ser conocida.

Answer

La muestra debe estar sesgada.

Question 37

Se realizan 2 muestras independientes de dos poblaciones diferentes. La muestra 1 tiene una media de 50 y una desviación estándar de 10. La muestra 2 tiene una media de 60 y una desviación estándar de 15. ¿Cuál es la prueba estadística adecuada para comparar las medias poblacionales?

Accepted Answer

Prueba t de dos muestras independientes

Answer

Prueba t de una muestra

Answer

Prueba z de dos muestras independientes

Answer

Prueba de chi-cuadrado

Question 38

¿Cuál de los siguientes es un beneficio de utilizar la inferencia estadística?

Accepted Answer

Permite hacer inferencias sobre una población basándose en una muestra representativa.

Answer

Siempre proporciona resultados precisos.

Answer

Elimina la necesidad de recopilar datos.

Question 39

Una muestra aleatoria de 100 alumnos tiene una media de 78 en un examen. ¿Cuál es la estimación puntual de la media de la población de la que fue extraída la muestra?

Accepted Answer

78

Answer

No se puede estimar

Answer

50

Answer

100

Question 40

En una prueba de hipótesis, el valor p representa:

Accepted Answer

La probabilidad de obtener un resultado tan extremo como el observado, suponiendo que la hipótesis nula sea verdadera.

Answer

La probabilidad de que la hipótesis alternativa sea cierta.

Answer

La significación estadística del resultado.

Question 41

En un experimento controlado, los participantes se asignan aleatoriamente a diferentes grupos de tratamiento. ¿Cuál es el propósito de la aleatorización?

Accepted Answer

Reducir el sesgo y asegurar que los grupos sean comparables.

Answer

Aumentar el tamaño de la muestra.

Answer

Facilitar el análisis de datos.

Question 42

¿Cuál de las siguientes es una limitación de la inferencia estadística?

Accepted Answer

Los resultados pueden variar dependiendo de la muestra utilizada.

Answer

Puede aplicarse a cualquier tipo de problema.

Answer

Es un método objetivo y exacto.

Question 43

Define inferencia estadística:

Accepted Answer

Proceso para realizar inferencias sobre una población basándose en una muestra

Answer

Representación gráfica de datos

Answer

Cálculo de medidas de tendencia central

Question 44

En una muestra de 100 estudiantes, la media de calificaciones es 75. Con un nivel de confianza del 95%, calcula el intervalo de confianza para la media de calificaciones de toda la población estudiantil.

Accepted Answer

[72,5, 77,5]

Answer

[70, 80]

Answer

[74, 76]

Answer

[73, 77]

Question 45

En una prueba de hipótesis, la hipótesis nula (H0) establece:

Accepted Answer

No hay diferencia o efecto significativo

Answer

Hay una diferencia o efecto significativo

Answer

La muestra es representativa de la población

Answer

Los datos se distribuyen normalmente

Question 46

¿Qué tipo de escala de medición se utiliza cuando los datos se clasifican en categorías no ordenadas?

Accepted Answer

Nominal

Answer

Intervalo

Answer

Razón

Answer

Ordinal

Question 47

Un histograma es un gráfico que representa:

Accepted Answer

La distribución de frecuencias de una variable continua

Answer

La relación entre dos variables

Answer

La media y la mediana de una distribución

Question 48

¿Cuál de las siguientes afirmaciones sobre la correlación es correcta?

Accepted Answer

Indica la fuerza y dirección de la relación lineal entre dos variables

Answer

Implica causalidad

Answer

Siempre tiene un valor entre 0 y 1

Question 49

En una regresión lineal, la pendiente de la línea de regresión representa:

Accepted Answer

El cambio en la variable dependiente por unidad de cambio en la variable independiente

Answer

La intersección de la línea de regresión con el eje y

Answer

La media de la variable dependiente

Question 50

En una encuesta realizada a 200 personas, el 60% manifestó su preferencia por el café. Si la población total es de 1000 personas, ¿cuántas personas se estima que prefieren el café?

Accepted Answer

600

Answer

2000

Answer

400

Answer

800

Question 51

Al lanzar un dado de seis caras, ¿cuál es la probabilidad de obtener un resultado mayor que 3?

Accepted Answer

1/2

Answer

1/3

Answer

1/4

Answer

1/6

Question 52

La edad promedio de los estudiantes de una clase es de 16,5 años con una desviación estándar de 1,2 años. Se selecciona una muestra aleatoria de 50 estudiantes. ¿Cuál es la probabilidad aproximada de que la edad promedio de la muestra sea menor de 16 años?

Accepted Answer

0,0228

Answer

0,0539

Answer

0,9772

Answer

0,0107

Question 53

La inferencia estadística se basa en:

Accepted Answer

Utilizar datos de una muestra para sacar conclusiones sobre una población

Answer

Siempre ofrecer resultados precisos

Answer

Solo describir datos

Question 54

Un investigador quiere comprobar la eficacia de un nuevo medicamento para reducir la presión arterial. Se selecciona un grupo de 100 pacientes y se les asigna aleatoriamente el nuevo medicamento o un placebo. ¿Qué tipo de prueba estadística se utiliza generalmente para analizar estos resultados?

Accepted Answer

Prueba t de Student

Answer

Regresión lineal

Answer

Análisis de varianza

Answer

Ji-cuadrado

Question 55

En una prueba estadística, el nivel de significación (α) representa:

Accepted Answer

La probabilidad de rechazar la hipótesis nula cuando es verdadera

Answer

La probabilidad de aceptar la hipótesis nula cuando es falsa

Answer

El intervalo de confianza para el parámetro estimado

Question 56

Se realiza una encuesta a 500 personas sobre su preferencia política. Los resultados muestran que el 48% prefiere al candidato A. Si se sabe que el 55% de la población apoya al candidato A, ¿es esta una muestra representativa?

Accepted Answer

No, ya que la proporción muestral es significativamente diferente a la proporción poblacional.

Answer

No se puede determinar sin más información.

Answer

Sí, ya que el tamaño de la muestra es suficientemente grande.

Question 57

La diferencia clave entre una estimación puntual y un intervalo de confianza es que:

Accepted Answer

Una estimación puntual proporciona un solo valor, mientras que un intervalo de confianza ofrece un rango de valores plausibles.

Answer

Una estimación puntual es más precisa que un intervalo de confianza.

Question 58

Un investigador quiere estudiar la relación entre el nivel educativo y los ingresos. ¿Cuál de los siguientes métodos estadísticos es más adecuado?

Accepted Answer

Análisis de regresión

Answer

Ji-cuadrado

Answer

Análisis de varianza

Question 59

¿Cuál de las siguientes opciones describe una ventaja de la inferencia estadística?

Accepted Answer

Permite generalizar conclusiones sobre una población a partir de una muestra.

Answer

Proporciona resultados precisos en todos los casos.

Answer

Es fácil de interpretar y aplicar.