Arquitectura y Trigonometría: Aprende a Diseñar Estructuras con Precisión

Question 1

¿Cuáles son las aplicaciones correctas de la trigonometría en arquitectura?

Accepted Answer

Calcular ángulos y distancias en edificios

Accepted Answer

Asegurar la estabilidad de estructuras como puentes

Accepted Answer

Optimizar la eficiencia energética orientando los edificios

Answer

Diseñar edificios sin considerar su entorno

Question 2

¿Cuál es la fórmula trigonométrica que se utiliza en arquitectura para calcular la altura (h) de un edificio?

Accepted Answer

h = d x tan(θ)

Answer

h = d x cos(θ)

Answer

h = d ÷ sin(θ)

Question 3

Calcula el seno de un ángulo con una medida de 30°

Accepted Answer

0,866

Answer

0,5

Answer

0,707

Answer

1

Question 4

En un triángulo rectángulo, un lado mide 6 cm y la hipotenusa mide 10 cm. ¿Cuál es el valor del coseno del ángulo opuesto al lado de 6 cm?

Accepted Answer

0,8

Answer

0,6

Answer

0,4

Answer

0,2

Question 5

En un edificio de 20 metros de altura, su sombra proyectada por el sol mide 15 metros. ¿Cuál es el ángulo de elevación del sol?

Accepted Answer

36,9°

Answer

53,1°

Answer

63,1°

Answer

73,1°

Question 6

Un arquitecto desea construir una rampa para personas con movilidad reducida con una inclinación del 6%. Si la altura de la rampa debe ser de 1,5 metros, ¿cuál será su longitud?

Accepted Answer

18,75 metros

Answer

22,5 metros

Answer

26,25 metros

Answer

30 metros

Question 7

Una ventana tiene forma de arco circular de 120 grados. Si el radio del arco es de 5 metros, ¿cuál es el área del segmento circular formado por la ventana?

Accepted Answer

15π metros cuadrados

Answer

10π metros cuadrados

Answer

20π metros cuadrados

Answer

25π metros cuadrados

Question 8

Señala la fórmula correcta para calcular el seno de un ángulo:

Accepted Answer

seno = cateto opuesto / hipotenusa

Answer

seno = cateto adyacente / hipotenusa

Answer

seno = cateto adyacente / cateto opuesto

Answer

seno = hipotenusa / cateto opuesto

Question 9

¿Entre las siguientes unidades de medida, cuál no se emplea en arquitectura?

Accepted Answer

Pulgadas

Answer

Metros

Answer

Centímetros

Answer

Grados

Question 10

¿Cuál de las siguientes fórmulas se utiliza para calcular el área de un triángulo rectángulo?

Accepted Answer

A = (base * altura) / 2

Answer

A = base * altura

Answer

A = (lado1 + lado2) / 2

Answer

A = lado1 * lado2

Question 11

Un tejado a dos aguas tiene una pendiente del 30%. Si la distancia horizontal entre los dos puntos más bajos del tejado es de 10 metros, ¿cuál es la altura máxima del tejado?

Accepted Answer

8,66 metros

Answer

3 metros

Answer

5 metros

Answer

10 metros

Question 12

¿Cuál de las siguientes identidades trigonométricas es correcta?

Accepted Answer

sen² θ + cos² θ = 1

Answer

sen² θ + cos² θ = 0

Answer

tan² θ = 1 - cot² θ

Answer

csc² θ = sen² θ + cos² θ

Question 13

Una escalera apoyada en una pared forma un ángulo de 60° con el suelo. Si el extremo superior de la escalera toca la pared a 10 metros de altura, ¿cuál es la longitud de la escalera?

Accepted Answer

17,32 metros

Answer

10 metros

Answer

20 metros

Answer

25 metros

Question 14

El techo de una casa tiene una pendiente de 1/3. ¿Qué ángulo forma el techo con la horizontal?

Accepted Answer

18,43°

Answer

30°

Answer

45°

Answer

60°

Question 15

Una puerta tiene forma de arco semicircular con un radio de 2 metros. ¿Cuál es la altura del arco?

Accepted Answer

1 metro

Answer

2 metros

Answer

4 metros

Answer

8 metros

Question 16

¿Cuál es la fórmula correcta para calcular el área de un triángulo?

Accepted Answer

Área = (base x altura) / 2

Answer

Área = π x radio^2

Answer

Área = longitud x ancho

Answer

Área = (lado 1 + lado 2 + lado 3) / 2

Question 17

¿Qué función trigonométrica se usa para encontrar el lado opuesto a un ángulo conocido en un triángulo rectángulo?

Accepted Answer

Seno

Answer

Coseno

Answer

Tangente

Answer

Cotangente

Question 18

¿Cuál de las siguientes afirmaciones sobre la trigonometría es verdadera?

Accepted Answer

Es una rama de las matemáticas que estudia las relaciones entre los lados y ángulos de los triángulos.

Answer

Solo se utiliza en arquitectura e ingeniería.

Answer

No es relevante en la vida cotidiana.

Answer

Solo puede ser utilizada por personas con habilidades matemáticas excepcionales.

Question 19

Un tejado inclinado tiene un ángulo de inclinación de 45°. Si la longitud horizontal del tejado es de 10 metros, ¿cuál es la altura vertical del tejado?

Accepted Answer

5 metros

Answer

10 metros

Answer

15 metros

Answer

20 metros

Question 20

Un arco de medio punto tiene un diámetro de 10 metros. ¿Cuál es la altura del arco?

Accepted Answer

7,5 metros

Answer

5 metros

Answer

10 metros

Answer

12,5 metros

Question 21

Desde un avión que vuela a una altura de 3000 metros sobre un punto en tierra que está a 4000 metros de distancia horizontalmente, ¿cuál es el ángulo de depresión?

Accepted Answer

36,87°

Answer

42,87°

Answer

48,87°

Answer

54,87°

Question 22

¿Cuál es el volumen de un cono circular recto con un radio de base de 5 metros y una altura de 10 metros?

Accepted Answer

33,33 m³

Answer

66,66 m³

Answer

100 m³

Answer

133,33 m³

Question 23

¿Cuál es la fórmula para calcular el área de un triángulo?

Accepted Answer

A = (1/2) * b * h

Answer

A = b * h

Answer

A = (1/4) * b * h

Answer

A = b^2 * h

Question 24

¿Qué teorema trigonométrico se utiliza para encontrar la longitud del lado opuesto en un triángulo rectángulo?

Accepted Answer

Seno

Answer

Coseno

Answer

Tangente

Answer

Cotangente

Question 25

Un tejado a dos aguas tiene un ángulo de inclinación de 45°. Si cada lado inclinado mide 10 metros, ¿cuál es la altura del tejado en su punto más alto?

Accepted Answer

7,07 metros

Answer

5 metros

Answer

10 metros

Answer

14,14 metros

Question 26

Un arquitecto quiere calcular la longitud de la diagonal de un cuadrado. El lado del cuadrado mide 10 metros. ¿Cuál es la longitud de la diagonal?

Accepted Answer

10√2 metros

Answer

10 metros

Answer

30 metros

Answer

20 metros

Question 27

Un arquitecto necesita calcular el centro de masa de una placa rectangular. La placa mide 4 metros de largo y 3 metros de ancho. ¿Cuál es el centro de masa de la placa?

Accepted Answer

(2, 1,5) metros

Answer

(1, 2) metros

Answer

(3, 2) metros

Answer

(4, 3) metros

Question 28

Un cono tiene una altura de 15 metros y un radio de 8 metros. ¿Cuál es el volumen del cono?

Accepted Answer

320π m³

Answer

240π m³

Answer

60π m³

Answer

180π m³

Question 29

Para calcular la altura de un edificio desde su base utilizando trigonometría, ¿qué fórmula debes aplicar?

Accepted Answer

Altura = Distancia horizontal * tangente(Ángulo de elevación)

Answer

Altura = Distancia horizontal * seno(Ángulo de elevación)

Answer

Altura = Distancia horizontal / tangente(Ángulo de elevación)

Answer

Altura = Distancia horizontal * coseno(Ángulo de elevación)

Question 30

En arquitectura, ¿qué instrumento se emplea para medir ángulos verticales con precisión?

Accepted Answer

Teodolito

Answer

Nivel

Answer

Brújula

Answer

Transportador

Question 31

¿Qué estilo arquitectónico se caracteriza por el uso de arcos y bóvedas como elementos estructurales principales?

Accepted Answer

Arquitectura abovedada

Answer

Arquitectura de entramado de madera

Answer

Arquitectura moderna

Question 32

El período arquitectónico que se distingue por sus arcos apuntados y rosetones es:

Accepted Answer

Gótico

Answer

Románico

Answer

Renacentista

Question 33

Para calcular la altura de un edificio utilizando su sombra y el ángulo de elevación del sol, ¿qué fórmula trigonométrica se usa?

Accepted Answer

altura = longitudDeSombra * tan(ánguloDeElevación)

Answer

altura = longitudDeSombra / tan(ánguloDeElevación)

Answer

altura = longitudDeSombra * sin(ánguloDeElevación)

Answer

altura = longitudDeSombra * cos(ánguloDeElevación)

Question 34

Para asegurar la estabilidad de una estructura, un ingeniero necesita calcular el ángulo de un contrafuerte. El contrafuerte tiene 5 metros de altura y se apoya a 3 metros de la base de la pared. ¿Cuál es el ángulo entre el contrafuerte y el suelo?

Accepted Answer

31 grados

Answer

60 grados

Answer

90 grados

Answer

45 grados

Question 35

¿Qué instrumento se utiliza para medir ángulos en arquitectura?

Accepted Answer

Teodolito

Answer

Nivel

Answer

Brújula

Answer

Cinta métrica

Question 36

Para diseñar una ventana, un arquitecto necesita calcular la longitud de la diagonal de un rectángulo. La base del rectángulo mide 2 metros y la altura 3 metros. ¿Cuál es la longitud de la diagonal?

Accepted Answer

3,6 metros

Answer

6 metros

Answer

2,4 metros

Answer

4,8 metros

Question 37

¿Cuál de las siguientes afirmaciones sobre la trigonometría en arquitectura es cierta?

Accepted Answer

La trigonometría es fundamental para calcular ángulos, distancias y volúmenes en el diseño arquitectónico.

Answer

La trigonometría solo se usa para diseñar edificios altos.

Question 38

Un arquitecto necesita medir el ángulo de elevación del Sol para diseñar un muro cortina. El arquitecto mide la longitud de la sombra proyectada por un poste vertical y la longitud del poste. ¿Qué razón trigonométrica debe usar para calcular el ángulo de elevación?

Accepted Answer

Tangente

Answer

Coseno

Answer

Cotangente

Answer

Seno

Question 39

Un edificio tiene forma rectangular con una longitud de 50 metros y una anchura de 30 metros. ¿Cuál es la longitud de la diagonal del edificio?

Accepted Answer

58,3 metros

Answer

40 metros

Answer

70 metros

Answer

100 metros

Question 40

¿Qué propiedad trigonométrica establece que la suma de los ángulos de un triángulo es igual a 180 grados?

Accepted Answer

Suma de ángulos

Answer

Ley de los senos

Answer

Identidad pitagórica

Answer

Ley de los cosenos

Question 41

¿Qué técnica trigonométrica se utiliza para determinar la ubicación de un objeto mediante el uso de ángulos y distancias?

Accepted Answer

Triangulación

Answer

Interpolación

Answer

Extrapolation

Answer

Regresión

Question 42

Un arquitecto está diseñando una rampa para una entrada de edificio. La rampa tiene una inclinación de 10 grados y una longitud de 5 metros. ¿Cuál es la altura de la rampa?

Accepted Answer

0,87 metros

Answer

3,42 metros

Answer

1,73 metros

Answer

2,5 metros

Question 43

Un arquitecto quiere calcular el ángulo de inclinación de un techo. El techo tiene una longitud de 8 metros y una altura de 3 metros. ¿Cuál es el ángulo de inclinación?

Accepted Answer

20,56 grados

Answer

18,43 grados

Answer

25,84 grados

Answer

22,62 grados

Question 44

Un arquitecto necesita calcular la longitud de una viga de madera para un techo. La viga forma un ángulo de 30 grados con la pared y tiene una distancia horizontal de 6 metros. ¿Cuál es la longitud de la viga?

Accepted Answer

6,93 metros

Answer

7,50 metros

Answer

5,20 metros

Answer

8,49 metros

Question 45

Un arquitecto está diseñando una ventana con forma de triángulo equilátero. Si cada lado del triángulo tiene una longitud de 1,5 metros, ¿cuál es la altura de la ventana?

Accepted Answer

1,29 metros

Answer

1,73 metros

Answer

1,50 metros

Answer

1,06 metros

Question 46

Un arquitecto está diseñando un puente con forma de arco parabólico. La ecuación de la parábola es y = -x² + 4. ¿Cuál es la altura máxima del puente?

Accepted Answer

4 metros

Answer

8 metros

Answer

6 metros

Answer

2 metros

Question 47

Un arquitecto está diseñando un edificio con forma de prisma rectangular. El edificio tiene una altura de 10 metros, una longitud de 20 metros y una anchura de 15 metros. ¿Cuál es el volumen del edificio?

Accepted Answer

3000 metros cúbicos

Answer

4500 metros cúbicos

Answer

1500 metros cúbicos

Question 48

Un arquitecto está diseñando una columna de piedra con forma de cilindro. La columna tiene un diámetro de 1 metro y una altura de 5 metros. ¿Cuál es la superficie lateral de la columna?

Accepted Answer

15,71 metros cuadrados

Answer

62,83 metros cuadrados

Answer

7,85 metros cuadrados

Answer

31,42 metros cuadrados

Question 49

Un arquitecto está diseñando un jardín con forma de círculo. El jardín tiene un radio de 10 metros. ¿Cuál es el área del jardín?

Accepted Answer

314,16 metros cuadrados

Answer

628,32 metros cuadrados

Answer

942,48 metros cuadrados

Answer

157,08 metros cuadrados

Question 50

Un arquitecto está diseñando un techo con forma de pirámide. La base de la pirámide es un cuadrado de 10 metros de lado y la altura de la pirámide es de 6 metros. ¿Cuál es el volumen de la pirámide?

Accepted Answer

200 metros cúbicos

Answer

300 metros cúbicos

Answer

400 metros cúbicos

Answer

100 metros cúbicos

Question 51

Un arquitecto está diseñando un edificio con forma de esfera. El edificio tiene un radio de 5 metros. ¿Cuál es el volumen del edificio?

Accepted Answer

523,60 metros cúbicos

Answer

261,80 metros cúbicos

Answer

1047,20 metros cúbicos

Answer

785,40 metros cúbicos