Identidades de suma y resta en trigonometría: cuestionarios interactivos

Question 1

Calcula el valor de tan(π/6 + π/3) utilizando la identidad de suma para la tangente.

Accepted Answer

13/6

Answer

2

Answer

3

Answer

6

Question 2

¿Cuál de las siguientes expresiones es una identidad de resta para el coseno?

Accepted Answer

cos(α - β) = cosαcosβ - senαsenβ

Answer

cos(α - β) = cosαcosβ + senαsenβ

Answer

sen(α - β) = senαcosβ + cosαsenβ

Answer

tan(α - β) = tanα - tanβ

Question 3

¿Cuál es la identidad de suma para la tangente?

Accepted Answer

tan(α + β) = (tan α + tan β) / (1 - tan α tan β)

Answer

tan(α + β) = tan α + tan β

Answer

tan(α + β) = tan α - tan β

Answer

tan(α + β) = tan α tan β

Question 4

¿Cuál es la identidad de suma para el seno?

Accepted Answer

sen(α + β) = senα + senβ

Answer

sen(α + β) = senα - senβ

Answer

sen(α - β) = senα + senβ

Answer

sen(α - β) = senα - senβ

Question 5

Calcula tan(π/6 - π/4) utilizando las identidades de suma y resta.

Accepted Answer

-1

Answer

1

Answer

2

Answer

-2

Question 6

Dada la identidad cos(α - β) = cosαcosβ + senαsenβ, determina el valor de cos(π/6 - π/4).

Accepted Answer

√2/2

Answer

-√2/2

Answer

√3/2

Answer

-√3/2

Question 7

Simplifica la expresión trigonométrica: sen(π/2 + θ).

Accepted Answer

cos(θ)

Answer

sen(θ)

Answer

cos(π/2 - θ)

Answer

sen(π/2 - θ)

Question 8

¿Cuál es la identidad de diferencia correcta para el coseno?

Accepted Answer

cos(α - β) = cos α cos β - sen α sen β

Answer

cos(α - β) = cos α cos β + sen α sen β

Answer

cos(α - β) = sen α cos β + cos α sen β

Answer

cos(α - β) = sen α cos β - cos α sen β

Question 9

¿Cuál es la identidad de la suma del seno?

Accepted Answer

sen(a + b) = sen a cos b + cos a sen b

Answer

sen(a - b) = sen a - sen b

Answer

sen(a + b) = sen a + sen b

Answer

sen(a - b) = sen a cos b - cos a sen b

Question 10

¿Cuál de las siguientes es la identidad de la suma de la tangente?

Accepted Answer

tan(a + b) = (tan a + tan b) / (1 - tan a tan b)

Answer

tan(a - b) = (tan a - tan b) / (1 + tan a tan b)

Answer

tan(a + b) = tan a tan b

Answer

tan(a - b) = 1 - tan a tan b

Question 11

¿Cuál es la identidad de la resta de la tangente?

Accepted Answer

tan(a - b) = (tan a - tan b) / (1 + tan a tan b)

Answer

tan(a - b) = (tan a + tan b) / (1 - tan a tan b)

Answer

tan(a - b) = tan a / tan b

Answer

tan(a - b) = tan a - tan b

Question 12

¿Cuál es la identidad de suma para la tangente?

Accepted Answer

tan(a + b) = (tan(a) + tan(b)) / (1 - tan(a) * tan(b))

Answer

tan(a + b) = (tan(a) - tan(b)) / (1 + tan(a) * tan(b))

Answer

tan(a + b) = tan(a) + tan(b)

Answer

tan(a + b) = tan(a) * tan(b)

Question 13

¿Cuál de las siguientes no es una identidad de resta en trigonometría?

Accepted Answer

tan(a - b) = (tan(a) + tan(b)) / (1 - tan(a) * tan(b))

Answer

cos(a - b) = cos(a) * cos(b) - sin(a) * sin(b)

Answer

sin(a - b) = sin(a) * cos(b) + cos(a) * sin(b)

Answer

cot(a - b) = (cot(a) + cot(b)) / (1 - cot(a) * cot(b))

Question 14

Si sin(α) = cos(β) y α y β son ángulos agudos, ¿cuál es el valor de α + β?

Accepted Answer

90°

Answer

45°

Answer

135°

Answer

180°

Question 15

¿Cuál de las siguientes opciones representa correctamente la identidad de doble ángulo para el coseno?

Accepted Answer

cos(2θ) = cos²θ - sen²θ

Answer

cos(2θ) = 1 - 2sen²θ

Answer

cos(2θ) = cosθ + senθ

Answer

cos(2θ) = senθ - cosθ

Question 16

Si A y B son ángulos suplementarios y sin(A) = 0,6, ¿cuál es el valor de cos(B)?

Accepted Answer

1

Answer

0,6

Answer

0,8

Answer

-0,6

Question 17

¿Cómo se utilizan correctamente las identidades de suma y resta para resolver la ecuación trigonométrica (arccos(cos 15° + cos 45°) = x)?

Accepted Answer

Aplicar la identidad de suma para el coseno: (cos(a + b) = cos a cos b - sen a sen b).

Answer

Sustituir (cos 15°) y (cos 45°) directamente en la ecuación.

Answer

Aplicar la identidad de resta para el seno: (sen(a - b) = sen a cos b - cos a sen b).

Question 18

¿Cuál es la identidad de suma para el coseno?

Accepted Answer

cos(α + β) = cosαcosβ + senαsenβ

Answer

cos(α - β) = cosαcosβ - senαsenβ

Answer

sen(α + β) = senαcosβ + cosαsenβ

Answer

sen(α - β) = senαcosβ - cosαsenβ

Question 19

¿Cuál es la identidad de suma para la tangente?

Accepted Answer

tan(α + β) = (tanα + tanβ) / (1 - tanαtanβ)

Answer

tan(α - β) = (tanα - tanβ) / (1 + tanαtanβ)

Answer

cot(α + β) = (cotα + cotβ) / (1 - cotαcotβ)

Answer

cot(α - β) = (cotα - cotβ) / (1 + cotαcotβ)

Question 20

Calcula el valor de sen(15° + 30°) utilizando la identidad de suma:

Accepted Answer

sen(15°)cos(30°) + cos(15°)sen(30°)

Answer

sen(15°)cos(30°) - cos(15°)sen(30°)

Answer

cos(15°)cos(30°) + sen(15°)sen(30°)

Answer

cos(15°)cos(30°) - sen(15°)sen(30°)

Question 21

Determina el valor de cos(45° - 15°) utilizando la identidad de resta:

Accepted Answer

cos(45°)cos(15°) - sen(45°)sen(15°)

Answer

cos(45°)cos(15°) + sen(45°)sen(15°)

Answer

sen(45°)cos(15°) + cos(45°)sen(15°)

Answer

sen(45°)cos(15°) - cos(45°)sen(15°)

Question 22

Simplifica la expresión sen(α - π) utilizando identidades de resta y ángulos notables:

Accepted Answer

-sen(α)

Answer

sen(α)

Answer

-cos(α)

Answer

cos(α)

Question 23

Determina el valor de tan(π/4 + π/6) utilizando las identidades de suma y resta:

Accepted Answer

(tan(π/4) + tan(π/6))/(1 - tan(π/4)tan(π/6))

Answer

(tan(π/4) - tan(π/6))/(1 + tan(π/4)tan(π/6))

Answer

(tan(π/4)tan(π/6))/(1 + tan(π/4) + tan(π/6))

Answer

(tan(π/4)tan(π/6))/(1 - tan(π/4) - tan(π/6))

Question 24

Si tan(α) = 2/3 y tan(β) = 1/4, ¿cuál es el valor de tan(α + β)?

Accepted Answer

11/5

Answer

-11/5

Answer

5/11

Answer

-5/11

Question 25

La identidad de suma para el seno se puede expresar como:

Accepted Answer

sen(α + β) = sen(α)cos(β) + cos(α)sen(β)

Answer

sen(α + β) = cos(α)cos(β) - sen(α)sen(β)

Answer

sen(α + β) = cos(α)cos(β) + sen(α)sen(β)

Answer

sen(α + β) = sen(α)cos(β) - cos(α)sen(β)

Question 26

La expresión cos(α - β) es equivalente a:

Accepted Answer

cos(α)cos(β) + sen(α)sen(β)

Answer

cos(α)cos(β) - sen(α)sen(β)

Answer

sen(α)cos(β) - cos(α)sen(β)

Answer

sen(α)cos(β) + cos(α)sen(β)

Question 27

¿Cuál de las siguientes es la identidad de suma para el coseno?

Accepted Answer

cos(α + β) = cos(α) cos(β) - sen(α) sen(β)

Answer

cos(α + β) = cos(α) cos(β) + sen(α) sen(β)

Answer

cos(α + β) = sen(α) sen(β) - cos(α) cos(β)

Answer

cos(α + β) = sen(α) cos(β) + cos(α) sen(β)

Question 28

¿Cuál de las siguientes es la identidad de resta para la tangente?

Accepted Answer

tan(α - β) = (tan(α) - tan(β)) / (1 + tan(α) tan(β))

Answer

tan(α - β) = (tan(α) + tan(β)) / (1 - tan(α) tan(β))

Answer

tan(α - β) = tan(α) / tan(β)

Question 29

¿Cuál de las siguientes es la identidad de suma para el seno?

Accepted Answer

sen(α + β) = sen(α) cos(β) + cos(α) sen(β)

Answer

sen(α + β) = cos(α) cos(β) + sen(α) sen(β)

Answer

sen(α + β) = sen(α) cos(β) - cos(α) sen(β)

Question 30

¿Cuál de las siguientes es la identidad de resta para el coseno?

Accepted Answer

cos(α - β) = cos(α) cos(β) + sen(α) sen(β)

Answer

cos(α - β) = sen(α) cos(β) - cos(α) sen(β)

Answer

cos(α - β) = sen(α) cos(β) + cos(α) sen(β)

Answer

cos(α - β) = cos(α) cos(β) - sen(α) sen(β)

Question 31

¿Cuál de las siguientes es verdadera para la identidad de resta de la tangente?

Accepted Answer

tan(α - β) = (tan(α) - tan(β)) / (1 + tan(α) tan(β))

Answer

tan(α - β) = tan(α) / tan(β)

Answer

tan(α - β) = (tan(α) + tan(β)) / (1 + tan(α) tan(β))