Desigualdades de Primer Grado: Aprende a Resolverlas y Representarlas Gráficamente

Question 1

¿Cuál de las siguientes inecuaciones representa "todos los números menores que 5"?

Accepted Answer

x < 5

Answer

x > 5

Answer

x ≥ 5

Answer

x ≤ 5

Question 2

Determina cuál de las siguientes expresiones es equivalente a la inecuación 2x + 1 ≤ 5:

Accepted Answer

x ≤ 2

Answer

x ≥ 2

Answer

x < 2

Answer

x > 2

Question 3

Resuelve la siguiente inecuación con valor absoluto: |2x - 3| > 5

Accepted Answer

x < -1 o x > 4

Answer

x > -1 y x < 4

Answer

-1 < x < 4

Answer

x > -1 o x < 4

Question 4

Aplica la propiedad transitiva para deducir la inecuación equivalente a 5(x - 1) < 15:

Accepted Answer

x < 4

Answer

x > 4

Answer

x < 5

Answer

x > 5

Question 5

¿Cuál de las siguientes desigualdades es equivalente a 2x - 5 > 9?

Accepted Answer

x > 7

Answer

x < 7

Answer

2x > 14

Answer

2x < 14

Question 6

¿Qué expresión representa una inecuación?

Accepted Answer

x ≥ 3

Answer

x = 2

Answer

x - 1 = 0

Answer

x + 5 = 10

Question 7

Sea f(x) = 3x - 2. ¿Para qué valores de x la función es decreciente?

Accepted Answer

x < 2/3

Answer

x ∈ R

Answer

x > 2/3

Answer

x ≠ 0

Question 8

¿Cuál de las siguientes expresiones es una inecuación lineal?

Accepted Answer

x + 2 > 5

Answer

x² - 2x + 1 = 0

Answer

sen(x) > 0

Answer

2x² + 4x + 2 > 0

Question 9

Resuelve la inecuación x - 3 < 2.

Accepted Answer

x < 5

Answer

x > 5

Answer

x < -5

Answer

x > -5

Question 10

Indica la inecuación equivalente a |x - 2| < 3.

Accepted Answer

-3 < x - 2 < 3

Answer

-5 < x < 1

Answer

x < -1 o x > 5

Answer

1 < x < 5

Question 11

Traduce la afirmación "El número x es menor o igual que -5 o mayor o igual que 3" a una inecuación.

Accepted Answer

x ≤ -5 o x ≥ 3

Answer

x ≥ -5 o x ≤ 3

Answer

-5 ≤ x ≤ 3

Answer

x ≤ -3 o x ≥ 5

Question 12

Selecciona la inecuación que representa el conjunto de números mayores que 5.

Accepted Answer

x > 5

Answer

x ≥ 5

Answer

x < 5

Answer

x ≤ 5

Question 13

Traduce la afirmación "La suma de x e y es mayor que 10" a una inecuación.

Accepted Answer

x + y > 10

Answer

x + y < 10

Answer

x - y > 10

Answer

y - x > 10

Question 14

Dada la inecuación 3x + 2 mayor que 11, ¿cuál es el conjunto solución?

Accepted Answer

{x | x mayor que 3}

Answer

{x | x menor que 3}

Answer

{x | x mayor que -3}

Answer

{x | x menor que -3}

Question 15

¿Cuál de las siguientes inecuaciones es una inecuación compuesta?

Accepted Answer

x mayor o igual que 5 y x menor o igual que 10

Answer

x mayor que 5

Answer

x menor que 5 o x mayor que 10

Answer

x distinto de 5

Question 16

¿Cuál es la intersección de las inecuaciones x mayor que 2 y x menor o igual que 5?

Accepted Answer

{x | 2 menor o igual que x menor o igual que 5}

Answer

{x | 2 menor que x menor o igual que 5}

Answer

{x | 2 menor o igual que x menor que 5}

Answer

{x | 2 menor que x menor que 5}

Question 17

¿Cuál de las siguientes es una inecuación racional?

Accepted Answer

x/(x-1) menor que 2

Answer

x mayor que 5

Answer

x mayor o igual que 5 y x menor o igual que 10

Answer

x distinto de 5

Question 18

Resuelve la desigualdad: 3x - 4 < 7

Accepted Answer

x < 3

Answer

x > 3

Answer

x < 4

Answer

x > 4

Question 19

¿Cuál de las siguientes gráficas representa la desigualdad x ≥ -2?

Accepted Answer

[Image of a number line with a closed circle at -2 and an arrow pointing to the right]

Answer

[Image of a number line with an open circle at -2 and an arrow pointing to the right]

Answer

[Image of a number line with a closed circle at -2 and an arrow pointing to the left]

Answer

[Image of a number line with an open circle at -2 and an arrow pointing to the left]

Question 20

Resuelve la desigualdad en valor absoluto: |x - 3| < 2

Accepted Answer

1 < x < 5

Answer

x < 1 o x > 5

Answer

x < -1 o x > 5

Answer

1 < x < -5

Question 21

¿Cuál de las siguientes desigualdades es una inecuación lineal?

Accepted Answer

2x - 5 ≤ 0

Answer

x² > 1

Answer

sen(x) > 0

Answer

x + 1/x < 0

Question 22

Resuelve el sistema de inecuaciones: 
2x + 1 > 5
x - 3 < 2

Accepted Answer

2 < x < 5

Answer

x < 2

Answer

x > 5

Answer

No tiene solución

Question 23

Resuelve la inecuación exponencial: 2^x > 8

Accepted Answer

x > 3

Answer

x < 3

Answer

x > -3

Answer

x < -3

Question 24

Representa gráficamente la desigualdad: x ≥ 2

Accepted Answer

[Image of a number line with a closed circle at 2 and an arrow pointing to the right]

Answer

[Image of a number line with an open circle at 2 and an arrow pointing to the right]

Answer

[Image of a number line with a closed circle at 2 and an arrow pointing to the left]

Answer

[Image of a number line with an open circle at 2 and an arrow pointing to the left]

Question 25

Representa gráficamente el sistema de desigualdades: x > 1 y y ≤ 2

Accepted Answer

[Image of a shaded region on a graph with x > 1 and y ≤ 2]

Answer

[Image of a shaded region on a graph with x < 1 and y > 2]

Answer

[Image of a shaded region on a graph with x > 2 and y < 1]

Answer

[Image of a shaded region on a graph with x < 2 and y > 1]

Question 26

¿Cuál de las siguientes es una inecuación de primer grado?

Accepted Answer

2x - 5 > 3

Answer

e^x > 1

Answer

sen(x) < 0

Answer

x³ - 4 > 0

Question 27

Resuelve la inecuación: x + 3 < 10

Accepted Answer

x < 7

Answer

x > 13

Answer

x > 7

Answer

x < 13

Question 28

¿Cuál es la representación gráfica de la inecuación y > -2?

Accepted Answer

Una recta horizontal en y = -2 y todo el semiplano situado por encima de ella

Answer

Una parábola que se abre hacia arriba con vértice en (0, -2)

Answer

Una recta vertical en y = -2 y todo el semiplano situado a su izquierda

Question 29

¿Cuál es la desigualdad que representa el intervalo [-2, 5)?

Accepted Answer

-2 ≤ x < 5

Answer

-2 < x < 5

Answer

-2 ≤ x ≤ 5

Answer

-2 < x ≤ 5

Question 30

Resuelve la inecuación: 2x + 5 < 11

Accepted Answer

x < 3

Answer

x > 3

Answer

x ≥ 3

Answer

x ≤ 3

Question 31

¿Cuál de estas gráficas representa la inecuación x > -2?

Accepted Answer

Una recta vertical punteada en x = -2, con la región a la derecha sombreada.

Answer

Una recta vertical continua en x = -2, con la región a la derecha sombreada.

Answer

Una recta horizontal punteada en y = -2, con la región superior sombreada.

Answer

Una recta vertical punteada en x = -2, con la región a la izquierda sombreada.

Question 32

La solución de la inecuación -2x + 1 > 5 es:

Accepted Answer

x < -2

Answer

x ≤ -2

Answer

x ≥ -2

Answer

x > -2

Question 33

Resuelve el sistema de inecuaciones: 
 2x - 1 > 3 
 x + 2 ≤ 5

Accepted Answer

x > 2 y x ≤ 3

Answer

x < 2 y x ≤ 3

Answer

x < 2 y x ≥ 3

Answer

x > 2 y x ≥ 3

Question 34

¿Cuál de estas opciones NO es solución de la inecuación x + 3 ≤ 7?

Accepted Answer

x = 6

Answer

x = 2

Answer

x = 4

Answer

x = 3

Question 35

Un rectángulo tiene 5 cm de ancho y 'x' cm de largo. Si el perímetro debe ser menor que 22 cm, ¿qué inecuación representa esta condición?

Accepted Answer

2x + 10 < 22

Answer

2x + 10 > 22

Answer

x + 5 > 22

Answer

x + 5 < 22

Question 36

La inecuación -3(x - 2) ≥ 9 es equivalente a:

Accepted Answer

x ≤ -1

Answer

x ≥ 1

Answer

x ≥ -1

Answer

x ≤ 1

Question 37

Resuelve la inecuación: 2x + 5 > 11

Accepted Answer

x > 3

Answer

x < 3

Answer

x ≤ 3

Answer

x ≥ 3

Question 38

Resuelve el sistema de inecuaciones: x + y > 3 y x - y < 1

Accepted Answer

La región por encima de la línea x + y = 3 y por debajo de la línea x - y = 1.

Answer

La región por debajo de la línea x + y = 3 y por encima de la línea x - y = 1.

Answer

La región a la derecha de la línea x + y = 3 y a la izquierda de la línea x - y = 1.

Answer

La región a la izquierda de la línea x + y = 3 y a la derecha de la línea x - y = 1.

Question 39

Observa la gráfica. ¿Cuál es la inecuación que representa la región sombreada?

Accepted Answer

y ≤ 2x - 1

Answer

y < 2x - 1

Answer

y > 2x - 1

Answer

y ≥ 2x - 1

Question 40

El precio de un producto es de 10€ más el 20% de su coste de producción (x). Si el precio máximo que el cliente está dispuesto a pagar es 15€, ¿cuál es el coste máximo de producción del producto?

Accepted Answer

x ≤ 5

Answer

x > 5

Answer

x < 5

Answer

x ≥ 5

Question 41

Una empresa necesita producir al menos 500 unidades de un producto para cubrir sus gastos. Si pueden producir 20 unidades por hora, ¿cuántas horas (x) deben trabajar para cumplir con el objetivo?

Accepted Answer

x ≥ 25

Answer

x < 25

Answer

x ≤ 25

Answer

x > 25

Question 42

¿Cuál de las siguientes desigualdades representa la afirmación "El número x es mayor que 5"?

Accepted Answer

x > 5

Answer

x ≥ 5

Answer

x < 5

Answer

x ≤ 5

Question 43

Resuelve el sistema de inecuaciones: 2x > 6 y x < 10

Accepted Answer

3 < x < 10

Answer

x > 3

Answer

x > 10

Answer

x < 3

Question 44

Determina el dominio de la función: f(x) = √(x² - 1)

Accepted Answer

x ≤ -1 o x ≥ 1

Answer

-1 ≤ x ≤ 1

Answer

x < -1 o x > 1

Answer

x > -1 y x < 1

Question 45

Resuelve la inecuación: 2x + 5 > 11

Accepted Answer

x > 3

Answer

x ≥ 3

Answer

x ≤ 3

Answer

x < 3

Question 46

Si 3x - 2 ≤ 7, ¿cuál es el valor máximo que puede tomar x?

Accepted Answer

3

Answer

4

Answer

5

Answer

2

Question 47

Encuentra la solución de la inecuación compuesta: -2 < 3x + 1 ≤ 8

Accepted Answer

-1 < x ≤ 7/3

Answer

-1 < x < 7/3

Answer

-1 ≤ x ≤ 7/3

Answer

-1 ≤ x < 7/3

Question 48

Traduce la siguiente frase a una inecuación: 'El doble de un número menos 5 es mayor que 10'

Accepted Answer

2x - 5 > 10

Answer

2x + 5 < 10

Answer

2x + 5 > 10

Answer

2x - 5 < 10

Question 49

Al resolver la inecuación 4x - 3 > 2x + 5, ¿cuál es el valor de x?

Accepted Answer

x > 4

Answer

x < 4

Answer

x ≤ 4

Answer

x ≥ 4

Question 50

De las siguientes opciones, ¿cuál NO es una solución de la inecuación x + 2 < 5?

Accepted Answer

x = 4

Answer

x = 2

Answer

x = 1

Answer

x = 0

Question 51

Un rectángulo tiene un perímetro de 20 cm. Su longitud es 3 cm mayor que su ancho (x).  ¿Cuál inecuación representa el ancho del rectángulo?

Accepted Answer

2x + 2(x + 3) ≤ 20

Answer

2x + 2(x + 3) > 20

Answer

2x + 2(x - 3) ≤ 20

Answer

2x + 2(x - 3) > 20

Question 52

Si multiplicamos ambos miembros de una inecuación por un número negativo, ¿qué sucede con el signo de desigualdad?

Accepted Answer

Se invierte.

Answer

Se multiplica por -1.

Answer

No se aplica ninguna regla.

Answer

Permanece igual.