Ecuaciones de primer grado: Aprende a resolverlas paso a paso

Question 1

Resuelve la ecuación: x + 5 = 10

Accepted Answer

x = 5

Answer

x = 10

Answer

x = 15

Answer

x = 20

Question 2

Un tren sale de Madrid a las 10:00 y llega a Barcelona a las 14:00. Si la distancia entre las dos ciudades es de 600 km, ¿cuál es la velocidad media del tren?

Accepted Answer

120 km/h

Answer

100 km/h

Answer

140 km/h

Answer

160 km/h

Question 3

Una tienda ofrece un descuento del 10% sobre el precio original de sus productos. Si un producto cuesta 20 €, ¿cuánto pagarás después del descuento?

Accepted Answer

16 €

Answer

17 €

Answer

18 €

Answer

19 €

Question 4

Identifica cuál de las siguientes expresiones es una ecuación de primer grado con una incógnita:

Accepted Answer

x + 5 = 0

Answer

x^2 + 2x - 3 = 0

Answer

2(x - 5) = 10

Answer

x + y = 5

Question 5

¿Cuál es el valor de y en la ecuación 3y - 7 = 10?

Accepted Answer

5

Answer

3

Answer

-3

Answer

-5

Question 6

Encuentra el número que satisface la ecuación: x/2 + 3 = 6. El número es:

Accepted Answer

9

Answer

3

Answer

6

Answer

12

Question 7

Resuelve la ecuación: |x - 2| = 5. Las soluciones son:

Accepted Answer

x = -3 o x = 7

Answer

x = 3 o x = -7

Answer

x = -5 o x = 5

Answer

No tiene solución

Question 8

Traduce la siguiente frase a una **ecuación de primer grado**: El doble de un número aumentado en 5 es igual a 25

Accepted Answer

2x + 5 = 25

Answer

2(x + 5) = 25

Answer

x + 5 = 25

Answer

2x = 25

Question 9

¿Cuál de las siguientes expresiones es **equivalente** a la ecuación 3x - 2 = 8?

Accepted Answer

x = 5

Answer

x = 3

Answer

x = 10

Answer

x = 15

Question 10

¿Cuál es el valor de x en la ecuación: 2(x - 3) = 10?

Accepted Answer

x = 7

Answer

x = 2

Answer

x = 5

Answer

x = 9

Question 11

¿Qué valor de x hace que la desigualdad x - 2 < 5 sea cierta?

Accepted Answer

x < 3

Answer

x > 3

Answer

x < 7

Answer

x > 7

Question 12

Resuelve el sistema de ecuaciones: x + y = 5 y x - y = 1

Accepted Answer

(x, y) = (3, 2)

Answer

(x, y) = (2, 3)

Answer

(x, y) = (-3, -2)

Answer

(x, y) = (-2, -3)

Question 13

Una tienda vende manzanas a 0,50 euros cada una y peras a 0,75 euros cada una. Si una persona compra 5 manzanas y 3 peras, ¿cuánto dinero gasta en total?

Accepted Answer

4,50 euros

Answer

3,50 euros

Answer

4,00 euros

Answer

5,00 euros

Question 14

¿Qué es una ecuación de primer grado?

Accepted Answer

Igualdad entre dos expresiones algebraicas con una incógnita elevada a la primera potencia.

Answer

Desigualdad entre dos expresiones algebraicas con una incógnita.

Answer

Ecuación con una única solución.

Question 15

Resuelve la ecuación: x - 7 = 12

Accepted Answer

x = 19

Answer

x = 5

Answer

x = -5

Answer

x = -19

Question 16

Indica cuál de estas ecuaciones es equivalente a x - 3 = 5:

Accepted Answer

x + 3 = 8

Answer

x = 8

Answer

x = -2

Answer

x - 3 = -2

Question 17

¿Cuál es la solución de la inecuación x + 2 > 5?

Accepted Answer

x > 3

Answer

x < 3

Answer

x > -3

Answer

x < -3

Question 18

Selecciona la representación gráfica que corresponde a la ecuación y = 2x - 1:

Accepted Answer

Una línea recta con pendiente 2 e intersección y = -1

Answer

Una parábola con vértice en (1, -1)

Answer

Una circunferencia con centro en (2, -1)

Answer

Una hipérbola con centro en (0, -1)

Question 19

Un rectángulo tiene un área de 24 cm2 y una base de 6 cm. ¿Cuánto mide su altura?

Accepted Answer

8 cm

Answer

4 cm

Answer

12 cm

Answer

16 cm

Question 20

¿Cuál es la solución de la ecuación 3(x - 2) = 12?

Accepted Answer

x = 4

Answer

x = 2

Answer

x = 3

Answer

x = 5

Question 21

¿Qué ecuación representa la siguiente frase: 'El doble de un número más 5 es igual a 15'?

Accepted Answer

2x + 5 = 15

Answer

x + 5 = 15

Answer

2x - 5 = 15

Answer

x - 5 = 15

Question 22

¿Cuál es el valor de y en la ecuación y - 7 = -3?

Accepted Answer

4

Answer

0

Answer

10

Answer

-10

Question 23

¿Cómo se denomina al elemento desconocido de una ecuación?

Accepted Answer

Variable

Answer

Coeficiente

Answer

Constante

Answer

Polinomio

Question 24

¿Qué ecuación representa el área de un rectángulo de longitud x y anchura 5?

Accepted Answer

A = 5x

Answer

A = x + 5

Answer

A = x - 5

Answer

A = 5/x

Question 25

¿Cuál de las siguientes ecuaciones es de segundo grado?

Accepted Answer

x^2 - 5x + 6 = 0

Answer

x + 2 = 5

Answer

3x = 12

Answer

2y - 3 = 7

Question 26

Simplifica la expresión 2x - 3 + 5x + 2. Explica los pasos del proceso de simplificación.

Accepted Answer

3x - 1

Answer

7x - 5

Answer

3x + 1

Answer

7x + 5

Question 27

¿Cuál de las siguientes expresiones representa una ecuación de primer grado con una incógnita?

Accepted Answer

2x - 5 = 0

Answer

x² + 2x - 3 = 0

Answer

sen(x) = cos(x)

Answer

x + y = 5

Question 28

¿Cuáles son las soluciones de la ecuación: (x + 2)(x - 3) = 0?

Accepted Answer

x = -2 y x = 3

Answer

x = 0 y x = 3

Answer

x = -2 y x = 0

Answer

x = 2 y x = 3

Question 29

Si el doble de un número es igual a 10, ¿cuál es el número?

Accepted Answer

5

Answer

2

Answer

10

Answer

20

Question 30

¿Cuál de las siguientes expresiones es equivalente a la ecuación x + 5 = 10?

Accepted Answer

10 - x = 5

Answer

x - 5 = 10

Answer

5x = 10

Answer

10x = 5

Question 31

¿Cuál es la solución de la ecuación **x + 5 = 10**?

Accepted Answer

5

Answer

10

Answer

-5

Answer

-10

Question 32

Un tren recorre **120 km** en **2 horas**. ¿Cuál es su velocidad media?

Accepted Answer

60 km/h

Answer

40 km/h

Answer

80 km/h

Answer

100 km/h

Question 33

¿Cuál de las siguientes expresiones es una ecuación de primer grado?

Accepted Answer

2x + 3 = 7

Answer

x² - 5 = 0

Answer

√(x) = 2

Answer

x³ - x = 0

Question 34

Resuelve la inecuación: x + 3 < 8

Accepted Answer

x < 5

Answer

x > 5

Answer

x < -5

Answer

x > -5

Question 35

¿Qué expresión representa una ecuación de primer grado con una incógnita?

Accepted Answer

2x + 5 = 10

Answer

x² - 5 = 0

Answer

sen(x) = 0,5

Answer

x + y = 5 + 2y

Question 36

Factoriza la expresión: x² - 4

Accepted Answer

(x - 2)(x + 2)

Answer

(x - 4)(x + 4)

Answer

(x - 1)(x + 4)

Answer

(x + 1)(x - 4)

Question 37

Un tren viaja a una velocidad constante de 72 km/h durante 3 horas. ¿Qué distancia recorre?

Accepted Answer

216 km

Answer

108 km

Answer

324 km

Answer

144 km

Question 38

El perímetro de un cuadrado es 24 cm. ¿Cuál es la longitud de cada lado?

Accepted Answer

6 cm

Answer

4 cm

Answer

12 cm

Answer

8 cm

Question 39

¿Cuál de las siguientes expresiones es una ecuación de primer grado con una incógnita?

Accepted Answer

2x + 5 = 10

Answer

sen(x) = 0,5

Answer

x² - 4 = 0

Question 40

Una piscina se llena con dos grifos. El primer grifo llena la mitad de la piscina en 6 horas y el segundo grifo llena la otra mitad en 4 horas. Si se abren ambos grifos al mismo tiempo, ¿en cuánto tiempo llenarán la piscina?

Accepted Answer

2 horas y 24 minutos

Answer

1 hora y 30 minutos

Answer

3 horas

Answer

4 horas y 48 minutos

Question 41

¿Cuál es la solución de la ecuación |x - 2| = 5?

Accepted Answer

x = 7 o x = -3

Answer

No tiene solución

Answer

x = 5

Answer

x = 2

Question 42

¿Cuál es el valor de x en la ecuación 2x + 5 = 15?

Accepted Answer

5

Answer

10

Answer

3

Question 43

¿Cuál es la solución a la ecuación (x - 4)(x + 2) = 0?

Accepted Answer

x = 4 o x = -2

Answer

x = 8 o x = -4

Answer

x = 2 o x = -4

Answer

x = 6 o x = 0

Question 44

Un rectángulo tiene un largo 3 cm mayor que su ancho y su área es de 20 cm². ¿Cuál es su perímetro?

Accepted Answer

22 cm

Answer

24 cm

Answer

16 cm

Answer

28 cm

Question 45

¿Cuál es el valor de a en la ecuación 2a - 5 = 3a + 1?

Accepted Answer

-6

Answer

-4

Answer

0

Answer

-2

Question 46

La suma de dos números es 15 y su diferencia es 5. ¿Cuáles son los números?

Accepted Answer

10 y 5

Answer

14 y 1

Answer

12 y 3

Answer

8 y 7

Question 47

Resuelve la ecuación: 3x + 5 = 14

Accepted Answer

x = 3

Answer

x = 1

Answer

x = 6

Answer

x = 2

Question 48

Si 2x - 7 = 5, ¿cuál es el valor de x?

Accepted Answer

x = 6

Answer

x = -6

Answer

x = 12

Answer

x = -1

Question 49

La edad de Ana es el doble que la edad de su hermano. Si la suma de sus edades es 24 años, ¿cuántos años tiene Ana?

Accepted Answer

16 años

Answer

12 años

Answer

20 años

Answer

8 años

Question 50

Resuelve la siguiente ecuación: 4(x - 2) = 2x + 6

Accepted Answer

x = 5

Answer

x = 10

Answer

x = -1

Answer

x = 2

Question 51

La longitud de un rectángulo es 5 cm mayor que su ancho. Si el perímetro del rectángulo es 34 cm, ¿cuáles son las dimensiones del rectángulo?

Accepted Answer

Ancho = 6 cm, Longitud = 11 cm

Answer

Ancho = 5 cm, Longitud = 10 cm

Answer

Ancho = 4 cm, Longitud = 9 cm

Answer

Ancho = 7 cm, Longitud = 12 cm

Question 52

Si x/3 - 2 = 5, ¿cuál es el valor de x?

Accepted Answer

x = 21

Answer

x = 9

Answer

x = 15

Answer

x = 3

Question 53

¿Cuál es la solución de la ecuación 2x + 3 = x - 1?

Accepted Answer

x = -4

Answer

x = 4

Answer

x = -2

Answer

x = 2

Question 54

Resuelve la ecuación: 0,5x + 1 = 0,25x - 2

Accepted Answer

x = -12

Answer

x = -6

Answer

x = 12

Answer

x = 6

Question 55

Si un número se multiplica por 3 y luego se le suma 5, el resultado es 20. ¿Cuál es el número?

Accepted Answer

5

Answer

15

Answer

10

Answer

20