Estadística y probabilidad para 4º de ESO: Aprende y practica con cuestionarios interactivos

Question 1

¿Cuál es la probabilidad de que una persona sana dé negativo en la prueba?

Accepted Answer

0,99

Answer

0,90

Answer

0,80

Answer

0,01

Question 2

¿En una prueba de hipótesis, cuál de las siguientes afirmaciones define correctamente la hipótesis nula?

Accepted Answer

La afirmación que se considera verdadera hasta que se demuestre lo contrario.

Answer

La afirmación que se contrapone a la hipótesis nula.

Answer

La afirmación que se acepta si la prueba es significativa.

Answer

La afirmación que tiene una probabilidad del 50% de ser cierta.

Question 3

¿Cómo influyen la asimetría y la curtosis en la interpretación de los datos estadísticos? Pon ejemplos para aclarar tus explicaciones.

Accepted Answer

La asimetría muestra el equilibrio o desequilibrio de los datos, mientras que la curtosis mide su concentración o dispersión.

Answer

La asimetría y la curtosis no afectan a la interpretación de los datos estadísticos.

Answer

La asimetría y la curtosis solo son importantes para distribuciones normales.

Answer

La curtosis solo puede tener valores negativos.

Question 4

¿En qué consiste el proceso de normalización de una distribución y cómo ayuda a comparar conjuntos de datos con distintas escalas de medición?

Accepted Answer

Restar la media y dividir por la desviación estándar, obteniendo una distribución normal con media 0 y desviación estándar 1.

Answer

Multiplicar todos los valores por una constante para que la suma sea 1.

Answer

La normalización no es necesaria para comparar conjuntos de datos con escalas diferentes, ya que la media y la desviación estándar son suficientes.

Question 5

¿En una distribución normal simétrica, cuál es la relación entre la media, la moda y la mediana?

Accepted Answer

Son iguales.

Answer

La media es mayor que la mediana, que es mayor que la moda.

Answer

La mediana es igual a la media, pero la moda puede ser diferente.

Answer

La moda es la medida de tendencia central más representativa.

Question 6

¿Cómo construimos intervalos de confianza para estimar parámetros de población?

Accepted Answer

Sumando y restando el margen de error a la media muestral.

Answer

Multiplicando el margen de error por la media muestral.

Answer

Dividiendo la media muestral por el margen de error.

Question 7

¿Cómo permite el teorema del límite central aproximar la distribución de la suma de variables aleatorias independientes e idénticamente distribuidas?

Accepted Answer

Aproximando la distribución a una distribución normal con media igual a la suma de las medias y varianza igual a la suma de las varianzas.

Answer

Calculando la media de todas las variables aleatorias.

Answer

Aplicando el teorema de Bayes para determinar la probabilidad de la suma.

Answer

Restando la media de cada variable aleatoria a su valor.

Question 8

¿Cuál es la principal diferencia entre una variable aleatoria discreta y una continua?

Accepted Answer

Las discretas solo toman valores enteros, mientras que las continuas pueden tomar cualquier valor dentro de un rango.

Answer

Las discretas son más comunes en la vida real, mientras que las continuas son más abstractas.

Answer

Las continuas siempre tienen una distribución normal, mientras que las discretas no.

Answer

Las discretas son siempre fáciles de medir, mientras que las continuas pueden ser difíciles.

Question 9

¿Cómo afectará la asimetría positiva y la curtosis negativa a la forma de la representación gráfica de una distribución?

Accepted Answer

Se extenderá más hacia la derecha, será más plana y tendrá una cola más larga a la derecha.

Answer

Se extenderá más hacia la izquierda, será más puntiaguda y tendrá una cola más larga a la izquierda.

Answer

Será simétrica y más plana que una distribución normal.

Question 10

¿Qué método de muestreo garantiza que los distintos grupos de una población estén representados proporcionalmente en una muestra?

Accepted Answer

Muestreo estratificado

Answer

Muestreo aleatorio

Answer

Muestreo por conveniencia

Answer

Muestreo por cuotas

Question 11

¿Cómo se emplea la regresión lineal para modelar la relación entre dos variables continuas?

Accepted Answer

Trazando una recta que se ajuste a los datos y midiendo su pendiente.

Answer

Calculando la desviación típica de las variables.

Answer

Aplicando el teorema de Bayes.

Answer

Sumando los valores de las variables.

Question 12

¿Qué medida estadística indica la variabilidad de un conjunto de datos?

Accepted Answer

Desviación típica

Answer

Media

Answer

Mediana

Answer

Moda

Question 13

En un gráfico de barras, el eje x representa:

Accepted Answer

Las categorías de datos

Answer

Los valores de los datos

Answer

La frecuencia de los datos

Answer

La probabilidad de los datos

Question 14

¿Para qué se utiliza el teorema de Bayes?

Accepted Answer

Calcular la probabilidad de un evento dado otro evento relacionado

Answer

Determinar la varianza de una distribución

Answer

Encontrar la media de un conjunto de datos

Answer

Predecir el resultado de un experimento

Question 15

¿Qué tipo de gráfico es más adecuado para representar datos cualitativos?

Accepted Answer

Gráfico circular

Answer

Diagrama de barras

Answer

Diagrama de dispersión

Answer

Histograma

Question 16

¿Cuál de las siguientes medidas de centralización indica el valor que aparece con más frecuencia en un conjunto de datos?

Accepted Answer

Moda

Answer

Media

Answer

Mediana

Answer

Desviación estándar

Question 17

Se lanza un dado seis veces. ¿Cuál es el espacio muestral de este experimento?

Accepted Answer

{1, 2, 3, 4, 5, 6}

Answer

{11, 12, 13, 14, 15, 16, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 31, 32, 33, 34, 35, 36, 41, 42, 43, 44, 45, 46, 51, 52, 53, 54, 55, 56, 61, 62, 63, 64, 65, 66}

Answer

{6, 12, 18, 24, 30, 36}

Answer

{Par, Impar}

Question 18

¿Cuál de las siguientes medidas de centralización considera todos los valores de la distribución?

Accepted Answer

Media

Answer

Mediana

Answer

Moda

Answer

Varianza

Question 19

Una distribución con una desviación típica grande indica que sus datos están:

Accepted Answer

Muy dispersos

Answer

Poco dispersos

Answer

Simétricos

Answer

Asimétricos

Question 20

Un histograma es un gráfico que muestra:

Accepted Answer

Las frecuencias de los valores de una distribución

Answer

La distribución de probabilidad de una variable aleatoria

Answer

Las medidas de centralización de una distribución

Answer

Las medidas de dispersión de una distribución

Question 21

En una encuesta, el 60% de los encuestados son mujeres y el 25% de las mujeres son estudiantes. ¿Cuál es la probabilidad de que una persona seleccionada al azar sea una mujer estudiante?

Accepted Answer

0,15

Answer

0,25

Answer

0,40

Answer

0,60

Question 22

¿Cuál de los siguientes gráficos representa una distribución simétrica?

Accepted Answer

[Image of a bell-shaped curve]

Answer

[Image of a skewed curve]

Answer

[Image of a bimodal curve]

Answer

[Image of a multimodal curve]

Question 23

¿Cuál de las siguientes medidas representa el valor central de un conjunto de datos?

Accepted Answer

Media

Answer

Mediana

Answer

Moda

Answer

Varianza

Question 24

La medida de dispersión que representa la distancia promedio desde la media es:

Accepted Answer

Desviación estándar

Answer

Varianza

Answer

Desviación media

Answer

Rango

Question 25

¿Cuál de los siguientes gráficos es adecuado para mostrar la distribución de edades en una población?

Accepted Answer

Histograma

Answer

Diagrama de barras

Answer

Diagrama de sectores

Answer

Gráfica de dispersión

Question 26

¿Cuál de las siguientes afirmaciones sobre la probabilidad condicional es correcta?

Accepted Answer

Puede ser igual o diferente de la probabilidad incondicional

Answer

Siempre es menor que la probabilidad incondicional

Answer

Solo se puede calcular cuando los eventos son mutuamente excluyentes

Answer

Es siempre igual a la probabilidad incondicional

Question 27

La probabilidad de que ocurra un evento se expresa como:

Accepted Answer

Un número entre 0 y 1.

Answer

Un número mayor que 1.

Answer

Un número negativo.

Answer

Un número infinito.

Question 28

El teorema de Bayes se emplea para calcular:

Accepted Answer

La probabilidad de un evento en función de la probabilidad de ocurrencia de otro evento relacionado.

Answer

La media de un conjunto de datos.

Answer

La desviación estándar de un conjunto de datos.

Answer

Una representación gráfica de datos estadísticos.

Question 29

¿Cuál de los siguientes métodos de muestreo garantiza que cada integrante de la población tiene la misma oportunidad de ser seleccionado?

Accepted Answer

Muestreo aleatorio simple

Answer

Muestreo sistemático

Answer

Muestreo estratificado

Answer

Muestreo por conglomerados

Question 30

Una encuesta revela que el 60% de los estudiantes de un instituto utilizan teléfonos inteligentes. Si el instituto cuenta con 500 estudiantes, ¿cuántos utilizan teléfonos inteligentes?

Accepted Answer

250

Answer

300

Answer

350

Answer

400

Question 31

¿Qué gráfico es el más adecuado para mostrar la distribución de frecuencias de una variable cualitativa?

Accepted Answer

Diagrama de sectores

Answer

Histograma

Answer

Diagrama de barras

Answer

Gráfica lineal

Question 32

Se lanza una moneda tres veces. ¿Cuál es la probabilidad de obtener cruz en los tres lanzamientos?

Accepted Answer

1/16

Answer

1/2

Answer

1/4

Answer

1/8

Question 33

¿Cuál de las siguientes características es propia de la media?

Accepted Answer

Se calcula sumando todos los valores y dividiendo por el número de valores.

Answer

Es un valor que siempre pertenece al conjunto de datos.

Answer

Es el valor que aparece con mayor frecuencia en el conjunto de datos.

Answer

Divide al conjunto de datos en dos mitades iguales.

Question 34

En un conjunto de datos, la moda representa el valor que:

Accepted Answer

Ocurre con mayor frecuencia.

Answer

Es el valor promedio.

Answer

Es el valor más grande.

Answer

Es el valor más pequeño.

Question 35

Una desviación estándar de 5 indica que:

Accepted Answer

La mayoría de los datos están dentro de 5 unidades del valor promedio.

Answer

El valor máximo está a 5 unidades del valor promedio.

Answer

El valor mínimo está a 5 unidades del valor promedio.

Answer

Los datos están distribuidos uniformemente.

Question 36

Al lanzar un dado dos veces, la probabilidad de obtener un número par en la primera tirada y un número impar en la segunda tirada es:

Accepted Answer

0,25

Answer

0,50

Answer

0,75

Answer

1

Question 37

El propósito del teorema de Bayes es:

Accepted Answer

Calcular la probabilidad de un evento después de que haya ocurrido otro evento relacionado.

Answer

Calcular la media de un conjunto de datos.

Answer

Representar gráficamente la distribución de frecuencias.

Answer

Encontrar la desviación estándar de una muestra.

Question 38

La desviación media:

Accepted Answer

Puede ser mayor o menor que la varianza.

Answer

Siempre es menor que la varianza.

Answer

Siempre es mayor que la varianza.

Answer

Es lo mismo que la varianza.

Question 39

El coeficiente de correlación de Pearson mide:

Accepted Answer

La fuerza y dirección de la relación lineal entre dos variables.

Answer

La dependencia entre dos variables.

Answer

La dispersión de una variable.

Answer

La centralización de una variable.

Question 40

En una prueba de hipótesis estadística:

Accepted Answer

La hipótesis nula afirma que no hay diferencia entre dos grupos, mientras que la hipótesis alternativa afirma que sí la hay.

Answer

La hipótesis nula afirma que hay una diferencia entre dos grupos, mientras que la hipótesis alternativa afirma que no la hay.

Answer

Ambas hipótesis afirman que no hay diferencia entre dos grupos.

Answer

Ambas hipótesis afirman que hay una diferencia entre dos grupos.

Question 41

¿Cuál de las siguientes NO es una aplicación válida del análisis de series temporales?

Accepted Answer

Clasificar clientes

Answer

Predecir la demanda

Answer

Identificar tendencias

Answer

Optimizar procesos industriales

Question 42

Un conjunto de datos tiene una desviación estándar de 5 y una media de 10. ¿Cuál es el valor que se encuentra a una desviación estándar por debajo de la media?

Accepted Answer

5

Answer

10

Answer

15

Answer

20

Question 43

En un gráfico de barras, ¿qué eje representa los valores de los datos?

Accepted Answer

Eje de ordenadas

Answer

Eje de abscisas

Answer

Eje de coordenadas

Answer

Eje de frecuencias

Question 44

¿Cuál es la probabilidad de obtener cruz al lanzar una moneda dos veces seguidas?

Accepted Answer

1/4

Answer

1/2

Answer

3/4

Answer

1

Question 45

Al lanzar un dado, ¿cuál es la probabilidad de obtener un número par?

Accepted Answer

1/2

Answer

1/3

Answer

2/3

Answer

3/4

Question 46

El teorema que permite calcular la probabilidad condicional de dos eventos es:

Accepted Answer

Teorema de Bayes

Answer

Teorema del límite central

Answer

Teorema de la probabilidad total

Answer

Teorema de la multiplicación

Question 47

El teorema de Bayes establece la relación entre las probabilidades de dos eventos, A y B. ¿Cuál es la fórmula correcta?

Accepted Answer

P(A|B) = P(B|A) * P(A) / P(B)

Answer

P(B|A) = P(A|B) + P(B)

Answer

P(B|A) = P(B) / P(A)

Answer

P(A|B) = P(B|A) - P(B)

Question 48

¿Cuál de las siguientes características NO define a una variable aleatoria?

Accepted Answer

Valor constante

Answer

Dependencia de un evento externo

Answer

Conjunto de posibles resultados

Answer

Probabilidad asociada a cada resultado

Question 49

La forma típica de un histograma de una distribución normal es:

Accepted Answer

De campana (simétrica)

Answer

Positivamente sesgada

Answer

Rectangular

Answer

Negativamente sesgada

Question 50

¿Cuál es la probabilidad de obtener un número par al lanzar un dado?

Accepted Answer

1/2

Answer

1/3

Answer

1/4

Answer

2/3

Question 51

Dados los eventos A = {1, 2, 3} y B = {3, 4, 5}, ¿cuál es el evento A ⋂ B?

Accepted Answer

{3}

Answer

{4, 5}

Answer

{1, 2}

Answer

{1, 2, 3, 4, 5}

Question 52

¿Cuál de las siguientes medidas de centralización es menos afectada por valores extremos?

Accepted Answer

Mediana

Answer

Moda

Answer

Rango

Answer

Media

Question 53

Un conjunto de datos tiene una desviación estándar de 10. ¿Cuál es su varianza?

Accepted Answer

100

Answer

20

Answer

5

Answer

50

Question 54

El histograma de un conjunto de datos es simétrico y tiene forma de campana. ¿Qué distribución de probabilidad sería la más adecuada?

Accepted Answer

Normal

Answer

Binomial

Answer

Poisson

Answer

Uniforme

Question 55

En una encuesta, el 60% de los estudiantes declaran preferir el fútbol. ¿Cuál es la probabilidad de que un estudiante elegido al azar prefiera el fútbol?

Accepted Answer

0,6

Answer

0,3

Answer

0,5

Answer

0,4

Question 56

El teorema de Bayes se utiliza para:

Accepted Answer

Calcular la probabilidad de un suceso condicionado a la ocurrencia de otro suceso.

Answer

Calcular la probabilidad de sucesos independientes.

Answer

Calcular la probabilidad de un suceso simple.

Question 57

En un experimento se lanza una moneda dos veces. ¿Cuántos resultados posibles hay?

Accepted Answer

4

Answer

2

Answer

3

Question 58

Un conjunto de datos tiene una media de 10 y una mediana de 12. ¿Qué podemos concluir sobre la distribución de los datos?

Accepted Answer

No están distribuidos simétricamente.

Answer

Están distribuidos simétricamente.

Answer

Tienen una gran varianza.

Question 59

El diagrama de dispersión de dos variables muestra una correlación positiva. ¿Qué significa esto?

Accepted Answer

Al aumentar el valor de una variable, también aumenta el valor de la otra variable.

Answer

No hay relación entre las dos variables.

Answer

Al aumentar el valor de una variable, disminuye el valor de la otra variable.

Question 60

¿Cuál de las siguientes medidas de centralización representa el valor que más se repite en un conjunto de datos?

Accepted Answer

Moda

Answer

Media

Answer

Desviación estándar

Answer

Mediana

Question 61

¿Qué tipo de gráfico es más apropiado para representar datos categóricos?

Accepted Answer

Gráfico de barras

Answer

Gráfico lineal

Answer

Histograma

Answer

Diagrama de dispersión

Question 62

Una baraja de cartas contiene 52 cartas. Si se extrae una carta al azar y se devuelve a la baraja, ¿cuál es la probabilidad de sacar un as en la siguiente extracción?

Accepted Answer

1/52

Answer

1/13

Answer

1/4

Question 63

¿Cuál de las siguientes medidas de dispersión es más afectada por valores extremos?

Accepted Answer

Rango

Answer

Coeficiente de variación

Answer

Desviación estándar

Answer

Varianza

Question 64

¿Qué tipo de gráfico es más adecuado para mostrar tendencias en datos?

Accepted Answer

Gráfico lineal

Answer

Gráfico de barras

Answer

Histograma