Geometría plana: Aprende y practica con cuestionarios interactivos

Question 1

¿Cuál es el método correcto para demostrar que la suma de los ángulos interiores de un triángulo es de 180 grados?

Accepted Answer

Cortar el triángulo en dos triángulos rectángulos y aplicar la suma de ángulos en triángulos rectángulos

Answer

Dibujar un triángulo y medir sus ángulos

Answer

Aplicar el Teorema de Pitágoras

Answer

Suponer que la suma de los ángulos es de 180 grados y probar a partir de ahí

Question 2

¿Cómo construirías la bisectriz de un ángulo de 60 grados usando un transportador y una regla?

Accepted Answer

Dibujar una línea que divida el ángulo en dos ángulos iguales de 30 grados

Answer

Dibujar una línea que pase por el vértice del ángulo pero no lo divida en dos partes iguales

Answer

Dejar el ángulo sin dividir

Answer

Dibujar una línea que divida el ángulo en dos ángulos de 45 grados

Question 3

¿Qué son 'razón' y 'proporción'? Pon ejemplos para ilustrar su uso.

Accepted Answer

La razón compara dos cantidades dividiéndolas, mientras que la proporción iguala dos razones.

Answer

La razón es la diferencia entre dos cantidades iguales, y la proporción es la igualdad de dos razones.

Answer

La razón es la multiplicación de dos cantidades, y la proporción es la división entre dos cantidades.

Question 4

¿Qué definición describe correctamente un polígono cóncavo?

Accepted Answer

Un polígono con al menos un ángulo interno mayor a 180 grados.

Answer

Un polígono con todos sus ángulos internos menores a 180 grados.

Answer

Un polígono con todos sus lados iguales.

Answer

Un polígono con solo tres lados.

Question 5

¿Cuál es la fórmula para calcular el área de un triángulo? Explica cómo usarla para hallar el área de un triángulo con base de 10 cm y altura de 8 cm.

Accepted Answer

Área = (base x altura) / 2

Answer

Área = π x (radio)^2

Answer

Área = base x altura

Answer

Área = (diámetro)^2

Question 6

¿Cómo se puede demostrar, utilizando propiedades geométricas, que la suma de los ángulos interiores de un cuadrilátero es de 360 grados?

Accepted Answer

Dividiendo el cuadrilátero en dos triángulos con una diagonal, ya que la suma de los ángulos interiores de cada triángulo es de 180 grados.

Answer

Sumando los cuatro ángulos de cada lado del cuadrilátero.

Answer

Midiendo cada ángulo del cuadrilátero y sumándolos.

Answer

Utilizando la fórmula del área de un cuadrilátero.

Question 7

¿Cuáles son las condiciones necesarias y suficientes para que dos polígonos sean semejantes?

Accepted Answer

Tener los lados correspondientes proporcionales y los ángulos correspondientes iguales.

Answer

Tener el mismo número de lados y los ángulos correspondientes iguales.

Answer

Tener los perímetros iguales y los ángulos correspondientes proporcionales.

Answer

Tener las diagonales iguales y los ángulos correspondientes iguales.

Question 8

¿Qué es la simetría axial y cómo se utiliza en el plegado de papel?

Accepted Answer

Es una transformación que crea una imagen reflejada de una figura respecto a una línea recta (eje de simetría).

Answer

Es una transformación que mueve una figura a lo largo de una línea recta (eje de simetría).

Answer

Es una transformación que gira una figura alrededor de un punto (eje de simetría).

Question 9

¿Cómo se relacionan las siguientes fórmulas para calcular el área de un círculo? Proporciona ejemplos para ilustrar su uso.

Accepted Answer

Usando el radio (r): Área = πr²

Accepted Answer

Usando el diámetro (d): Área = (πd²/4)

Accepted Answer

Usando la circunferencia (C): Área = (C²/4π)

Question 10

¿Cómo hallarías la longitud de la diagonal de un rectángulo usando el teorema de Pitágoras, sabiendo la longitud de sus lados?

Accepted Answer

Aplicar el teorema de Pitágoras: raíz cuadrada de la suma de los cuadrados de las longitudes de los lados contiguos.

Answer

Sumar las longitudes de los dos lados del rectángulo.

Answer

Dividir la longitud del lado más largo entre la longitud del lado más corto.

Question 11

¿Cuál es el polígono que tiene 6 lados?

Accepted Answer

Hexágono

Answer

Pentágono

Answer

Octágono

Answer

Decágono

Question 12

¿Cuáles son las características de un triángulo equilátero?

Accepted Answer

Tres lados iguales y tres ángulos agudos

Answer

Tres lados iguales y dos ángulos rectos

Answer

Tres lados iguales y un ángulo obtuso

Answer

Dos lados iguales y tres ángulos agudos

Question 13

Una circunferencia tiene un diámetro de 12 cm. ¿Cuál es su longitud?

Accepted Answer

12π cm

Answer

6π cm

Answer

18π cm

Answer

24π cm

Question 14

Un cuadrado tiene un lado de 4 cm. ¿Cuál es su área?

Accepted Answer

16 cm²

Answer

8 cm²

Answer

32 cm²

Answer

64 cm²

Question 15

¿Cuál es el ángulo suplementario de 120°?

Accepted Answer

150°

Answer

30°

Answer

60°

Answer

90°

Question 16

Un polígono regular de 8 lados se llama:

Accepted Answer

Octógono

Answer

Decágono

Answer

Dodecágono

Answer

Hexágono

Question 17

En un polígono regular, ¿cuál de las siguientes afirmaciones es correcta?

Accepted Answer

Todos sus lados son iguales y todos sus ángulos son iguales.

Answer

Todos sus lados son iguales pero no todos sus ángulos son iguales.

Answer

Todos sus ángulos son iguales pero no todos sus lados son iguales.

Answer

Ni todos sus lados ni todos sus ángulos son iguales.

Question 18

Calcula el área de un círculo con un radio de 5 centímetros:

Accepted Answer

25π centímetros cuadrados

Answer

5π centímetros cuadrados

Answer

10π centímetros cuadrados

Answer

50π centímetros cuadrados

Question 19

Calcula la longitud de la diagonal de un rectángulo con lados de 8 centímetros y 6 centímetros:

Accepted Answer

14 centímetros

Answer

10 centímetros

Answer

12 centímetros

Answer

16 centímetros

Question 20

¿Cuál de los siguientes conjuntos de puntos NO forma un círculo?

Accepted Answer

Puntos situados sobre una línea recta

Answer

Puntos a la misma distancia de un punto fijo

Answer

Puntos equidistan de dos puntos fijos

Answer

Puntos que satisfacen la ecuación x² + y² = 9

Question 21

Calcula el área de un triángulo con una base de 10 centímetros y una altura de 8 centímetros:

Accepted Answer

36 centímetros cuadrados

Answer

18 centímetros cuadrados

Answer

40 centímetros cuadrados

Answer

80 centímetros cuadrados

Question 22

¿Qué tipo de polígono tiene todos sus lados y ángulos iguales?

Accepted Answer

Regular

Answer

Irregular

Answer

Convexo

Answer

Cóncavo

Question 23

Un triángulo con ángulos de 60°, 60° y 60° se clasifica como:

Accepted Answer

Equilátero

Answer

Isósceles

Answer

Escaleno

Answer

Rectángulo

Question 24

¿Cuál es la ecuación de una circunferencia con centro en el origen (0, 0) y un radio de 2?

Accepted Answer

x² + y² = 4

Answer

x - y = 4

Answer

x + y = 4

Answer

x² - y² = 4

Question 25

En un triángulo rectángulo, los lados perpendiculares entre sí se denominan:

Accepted Answer

Catetos

Answer

Hipotenusas

Answer

Medianas

Question 26

¿Cuál es el área de un cuadrado de 5 cm de lado?

Accepted Answer

25 cm²

Answer

10 cm²

Answer

50 cm²

Question 27

¿Qué fórmula se utiliza para calcular el volumen de un cono?

Accepted Answer

(1/3)πr²h

Answer

(πr²)h

Answer

(1/2)πr²h

Question 28

¿Cuál de estas afirmaciones es cierta para todos los paralelogramos?

Accepted Answer

Sus ángulos opuestos son suplementarios

Answer

Tienen cuatro lados iguales

Answer

Sus diagonales se cortan en ángulo recto

Question 29

¿Cuál es el área de un triángulo que tiene una base de 8 cm y una altura de 6 cm?

Accepted Answer

24 cm²

Answer

12 cm²

Answer

48 cm²

Question 30

Un polígono con 6 lados se llama:

Accepted Answer

Hexágono

Answer

Octógono

Answer

Pentágono

Question 31

El teorema de Pitágoras establece que, en un triángulo rectángulo:

Accepted Answer

La suma de los cuadrados de los catetos es igual al cuadrado de la hipotenusa

Answer

La diferencia de los cuadrados de los catetos es igual al cuadrado de la hipotenusa

Answer

El producto de los catetos es igual al cuadrado de la hipotenusa

Question 32

¿Cuál es el teorema que nos permite calcular el área de un triángulo utilizando la base y la altura?

Accepted Answer

Teorema del área del triángulo

Answer

Teorema de Pitágoras

Answer

Teorema de Thales

Answer

Teorema de los senos

Question 33

¿Cuál es la ecuación de la circunferencia con centro en el origen de coordenadas (0, 0) y un radio de 5?

Accepted Answer

x² + y² = 25

Answer

x² - y² = 25

Answer

x + y = 25

Answer

x - y = 25

Question 34

¿Cuál de los siguientes polígonos tiene todos sus lados iguales y todos sus ángulos iguales?

Accepted Answer

Cuadrado

Answer

Trapecio

Answer

Romboide

Answer

Triángulo rectángulo

Question 35

Calcula el área de un círculo con un radio de 5 cm.

Accepted Answer

25π cm²

Answer

50π cm²

Answer

100π cm²

Answer

125π cm²

Question 36

Calcula la longitud de la circunferencia de un círculo con un diámetro de 10 cm.

Accepted Answer

10π cm

Answer

5π cm

Answer

15π cm

Answer

20π cm

Question 37

¿Cuál de las siguientes figuras es un polígono cóncavo?

Accepted Answer

Estrella de 5 puntas

Answer

Cuadrado

Answer

Rombo

Answer

Trapecio isósceles

Question 38

Calcula el área de un rombo con una diagonal mayor de 10 cm y una diagonal menor de 6 cm.

Accepted Answer

30 cm²

Answer

20 cm²

Answer

40 cm²

Answer

50 cm²

Question 39

Una figura con todos sus lados y ángulos iguales se conoce como:

Accepted Answer

Polígono regular

Answer

Polígono irregular

Answer

Trapezoide

Answer

Romboide

Question 40

¿Qué teorema establece que la suma de los ángulos interiores de un triángulo es siempre 180 grados?

Accepted Answer

Teorema de la suma de ángulos interiores

Answer

Teorema de Pitágoras

Answer

Teorema de Tales

Answer

Teorema del seno

Question 41

El volumen de un prisma con una base triangular con lados de 5 cm, 7 cm y 9 cm, y una altura de 10 cm es:

Accepted Answer

210 cm³

Answer

105 cm³

Answer

315 cm³

Answer

420 cm³

Question 42

¿Cuál de los siguientes polígonos es regular? Un polígono regular es aquel que tiene todos sus lados y ángulos iguales.

Accepted Answer

Cuadrado (Todos sus lados y ángulos son iguales)

Answer

Rectángulo (Solo sus lados opuestos son iguales y sus ángulos son rectos)

Answer

Rombo (Solo sus lados son iguales, pero sus ángulos no)

Answer

Trapecio (Ni sus lados ni sus ángulos son iguales)

Question 43

Calcula el área de un círculo con un radio de 5 cm. Recuerda que el área de un círculo se calcula como πr², donde π es aproximadamente 3,14.

Accepted Answer

25π cm²(π x 5² = 25π)

Answer

50π cm²

Answer

100π cm²

Answer

200π cm²

Question 44

En una circunferencia, el ángulo central que intercepta una cuerda de longitud 10 cm es 60°. ¿Cuál es el radio de la circunferencia? Recuerda que el radio es la mitad de la longitud de la cuerda.

Accepted Answer

5 cm (10 cm / 2 = 5 cm)

Answer

10 cm

Answer

15 cm

Answer

20 cm

Question 45

Un polígono tiene 10 lados iguales. ¿Cuál es su nombre? Un polígono con 10 lados se llama decágono.

Accepted Answer

Decágono

Answer

Triángulo

Answer

Cuadrado

Answer

Pentágono

Question 46

¿Cuál de las siguientes fórmulas calcula el área de un triángulo? El área de un triángulo se calcula como A = bh / 2, donde b es la base y h es la altura.

Accepted Answer

A = bh / 2

Answer

A = 360° / n

Answer

A = 4πr²

Answer

A = √s(s-a)(s-b)(s-c)

Question 47

Un hexágono tiene una diagonal de 10 cm. ¿Cuál es la longitud de su lado? La longitud del lado de un hexágono regular se calcula dividiendo la diagonal entre 2.

Accepted Answer

5 cm (10 cm / 2 = 5 cm)

Answer

6 cm

Answer

7 cm

Answer

8 cm

Question 48

El perímetro de un rectángulo es 28 cm y su base es 7 cm. ¿Cuál es su altura? El perímetro de un rectángulo se calcula como P = 2(b + h), donde b es la base y h es la altura.

Accepted Answer

3 cm ((28 cm - 2 x 7 cm) / 2 = 3 cm)

Answer

4 cm

Answer

5 cm

Answer

6 cm

Question 49

¿Qué figura es un polígono regular de cuatro lados con todos sus lados iguales?

Accepted Answer

Cuadrado

Answer

Rectángulo

Answer

Triángulo equilátero

Answer

Trapecio

Question 50

Calcula el área de un círculo con un radio de 5 centímetros.

Accepted Answer

25π cm²

Answer

50π cm²

Answer

100π cm²

Answer

200π cm²

Question 51

¿Cuál es la longitud de la circunferencia de un círculo con un diámetro de 10 centímetros?

Accepted Answer

20π cm

Answer

5 cm

Answer

10π cm

Answer

20 cm

Question 52

Un triángulo rectángulo tiene catetos de longitud 3 cm y 4 cm. ¿Cuánto mide su hipotenusa?

Accepted Answer

7 cm

Answer

5 cm

Answer

9 cm

Answer

11 cm

Question 53

¿Qué figura se caracteriza por tener al menos un ángulo interior mayor que 180 grados?

Accepted Answer

Estrella de cinco puntas

Answer

Cuadrado

Answer

Círculo

Answer

Triángulo

Question 54

¿Cuál es la fórmula para calcular el área de un triángulo?

Accepted Answer

½ · base · altura

Answer

base · altura

Answer

½ · base · circunferencia

Answer

π · radio²

Question 55

Un prisma rectangular tiene una base de 5 cm x 10 cm y una altura de 8 cm. ¿Cuál es su volumen?

Accepted Answer

120 cm³

Answer

40 cm³

Answer

80 cm³

Answer

160 cm³

Question 56

¿Cómo se llama la línea que divide un círculo en dos partes iguales, pasando por su centro?

Accepted Answer

Diámetro

Answer

Cuerda

Answer

Radio

Answer

Circunferencia

Question 57

¿Qué es la bisectriz de un ángulo y cómo se construye usando un transportador?

Accepted Answer

Una semirrecta que divide el ángulo en dos ángulos iguales. Para construirla, coloca el transportador en el vértice, alinea su base con un lado y marca la mitad de la medida del ángulo. Traza una semirrecta desde el vértice pasando por este punto.

Answer

Una recta que divide el ángulo en dos ángulos suplementarios.

Answer

Un segmento que une el vértice con el punto medio del lado.

Answer

Una recta perpendicular al lado del ángulo.

Question 58

¿Cuál es la fórmula para calcular el volumen de un cono? Explica cómo se obtiene.

Accepted Answer

Volumen = (1/3)πr²h

Answer

Volumen = πr²h

Answer

Volumen = (4/3)πr³

Answer

Volumen = (1/2)πr²h

Question 59

Una esfera tiene un radio de 6 centímetros. ¿Cuál es su volumen?

Accepted Answer

216π cm³

Answer

36π cm³

Answer

108π cm³

Answer

72π cm³

Question 60

¿Cuál de las siguientes fórmulas representa el área de un trapecio?

Accepted Answer

(b₁ + b₂) · h / 2

Answer

b · h

Answer

π · r²

Answer

4s²

Question 61

Un polígono regular de 5 lados se llama:

Accepted Answer

Pentágono

Answer

Hexágono

Answer

Heptágono

Answer

Octágono

Question 62

¿Cuál es la fórmula para hallar el área de un círculo?

Accepted Answer

A = πr²

Answer

A = 2πr

Answer

A = 4πr

Answer

A = πd

Question 63

¿Qué tipo de transformación geométrica mueve una figura paralelamente a sí misma?

Accepted Answer

Traslación

Answer

Rotación

Answer

Reflexión

Answer

Homotecia

Question 64

¿Qué polígono regular tiene todos sus lados y ángulos iguales?

Accepted Answer

Cuadrado

Answer

Triángulo rectángulo

Answer

Romboide

Answer

Trapecio