Números Reales: Aprende y Practica con Cuestionarios Interactivos

Question 1

¿Cuáles son las propiedades conmutativa, asociativa y distributiva de los números reales y cómo se aplican a las operaciones básicas?

Accepted Answer

La propiedad conmutativa implica que el orden de los números no altera el resultado de la suma o multiplicación.

Accepted Answer

La propiedad asociativa indica que agrupar números de distintas formas no cambia el resultado de la suma o multiplicación.

Accepted Answer

La propiedad distributiva establece que multiplicar o dividir un número por una suma es igual a multiplicar o dividir cada término de la suma por el número.

Answer

Ninguna de las anteriores.

Question 2

¿Cómo se utiliza la propiedad distributiva para resolver esta ecuación lineal simple con números reales: 3(x - 2) = 15?

Accepted Answer

Multiplicar el número fuera del paréntesis por cada término dentro del paréntesis: 3x - 6 = 15

Answer

Sumar el número fuera del paréntesis a cada término dentro del paréntesis: 3x + 2 = 15

Answer

Dividir el número fuera del paréntesis por cada término dentro del paréntesis: 3x / 2 = 15

Answer

Restar el número fuera del paréntesis a cada término dentro del paréntesis: 3x - 2 = 13

Question 3

¿Cuál es la representación gráfica y el conjunto solución de la desigualdad x > -3?

Accepted Answer

[ -3, ∞ )

Answer

(-∞, -3 ]

Answer

(-∞, ∞)

Question 4

¿Cuál es la forma fraccionaria del número decimal 0,75? Compárala con el número racional 3/4.

Accepted Answer

5/8 e iguales

Answer

5/8 y 0,75 es menor que 3/4

Answer

3/8 e iguales

Answer

3/8 y 0,75 es mayor que 3/4

Question 5

¿En una recta numérica, cuál de las siguientes afirmaciones describe la relación entre la distancia entre los números reales -3 y 5 y su diferencia?

Accepted Answer

La distancia es el valor absoluto de la diferencia.

Answer

La distancia es mayor que la diferencia.

Answer

La distancia es menor que la diferencia.

Answer

La distancia no está relacionada con la diferencia.

Question 6

¿Qué propiedad caracteriza a los números reales?

Accepted Answer

Se corresponden con los puntos de una recta numérica.

Answer

Son finitos.

Answer

Son fracciones de números enteros.

Question 7

¿Qué propiedad de los números enteros NO se aplica a los números reales?

Accepted Answer

Cierre respecto a la resta

Answer

Conmutativa

Answer

Asociativa

Answer

Distributiva

Question 8

¿Para qué sirven los números reales en la medición y comparación de magnitudes continuas como la longitud, el tiempo y la temperatura?

Accepted Answer

Asignar valores numéricos a magnitudes continuas para compararlas.

Answer

Representar magnitudes discretas, como el número de manzanas en una cesta.

Answer

Representar magnitudes imaginarias, como la raíz cuadrada de -1.

Answer

No se utilizan para representar magnitudes continuas.

Question 9

¿Cómo demostrarías, mediante una construcción geométrica, la existencia de un número irracional como √2?

Accepted Answer

Construyendo un cuadrado con lados de longitud 1 y aplicando el Teorema de Pitágoras para mostrar que la diagonal tiene una longitud irracional.

Answer

Demostrando que la suma de dos números racionales no siempre es racional.

Answer

Usando el hecho de que π es un número trascendente para concluir que todos los números reales son irracionales.

Answer

Demostrando que no existe una representación decimal finita o periódica para √2.

Question 10

Para comprobar si dos expresiones algebraicas con números reales son iguales, ¿cómo se utiliza la propiedad conmutativa de la suma?

Accepted Answer

Reordenando los sumandos en ambas expresiones.

Answer

Reordenando solo los sumandos de una expresión.

Answer

Sumando un número distinto de cero a ambas expresiones.

Answer

Restando un número distinto de cero a ambas expresiones.

Question 11

¿En qué se diferencia principalmente la definición formal de número real, basada en los axiomas de Dedekind, de nuestra comprensión intuitiva de los números?

Accepted Answer

La definición formal se basa en cortes o particiones, mientras que la concepción intuitiva se basa en la recta numérica.

Answer

La definición formal es más restrictiva y excluye números como la raíz cuadrada de -1.

Answer

La concepción intuitiva es más amplia e incluye números como el infinito y el cero negativo.

Answer

No hay diferencia entre las dos concepciones.

Question 12

¿Identifica el número irracional?

Accepted Answer

π

Answer

0,5

Answer

-2

Answer

√9

Question 13

Determina la clasificación del número 0: positivo, negativo o cero.

Accepted Answer

Cero

Answer

Positivo

Answer

Negativo

Answer

Ninguno de los anteriores

Question 14

Simplifica: (x^2 y)^3.

Accepted Answer

x^6 y^3

Answer

x^5 y^3

Answer

x^3 y^6

Answer

x^6 y^9

Question 15

¿Cuál es el valor absoluto de |5|?

Accepted Answer

5

Answer

-5

Answer

-25

Answer

25

Question 16

Determina el signo de la siguiente expresión: (-3) * (-5) * 4

Accepted Answer

Positivo

Answer

Negativo

Answer

Cero

Answer

Indeterminado

Question 17

Resuelve la inecuación: 2x - 5 > 3

Accepted Answer

x > 4

Answer

x < 4

Answer

x > -4

Answer

x < -4

Question 18

¿Cuál es el opuesto del número real 3,14?

Accepted Answer

-3,14

Answer

3,14

Answer

0

Answer

1

Question 19

¿Cuál es el mínimo común múltiplo (mcm) de 6 y 10?

Accepted Answer

30

Answer

2

Answer

5

Answer

10

Question 20

Simplifica la expresión: (-3)² ÷ (-3)¹

Accepted Answer

3

Answer

-3

Answer

-9

Answer

9

Question 21

Ordena de menor a mayor los siguientes números: -4, 0, 2, -1

Accepted Answer

-4, -1, 0, 2

Answer

-1, -4, 0, 2

Answer

0, -1, -4, 2

Answer

2, 0, -1, -4

Question 22

¿Cuál es el cociente de -15 entre 5?

Accepted Answer

-3

Answer

-2

Answer

2

Answer

3

Question 23

Calcula el valor absoluto de -4.

Accepted Answer

4

Answer

0

Answer

-4

Answer

1

Question 24

Calcula el m.c.m. (mínimo común múltiplo) de 6 y 12.

Accepted Answer

18

Answer

3

Answer

6

Answer

12

Question 25

Ordena los siguientes números de menor a mayor: -5, 0, 1/2, 3, -2

Accepted Answer

-5, -2, 0, 1/2, 3

Answer

0, -2, -5, 1/2, 3

Answer

3, 1/2, 0, -2, -5

Answer

-2, -5, 0, 1/2, 3

Question 26

Representa gráficamente el intervalo [-2, 5).

Accepted Answer

|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|----]

Answer

|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|

Answer

|--|--|--|--|--|--|--|--|--|--|--|--]

Answer

|-|-|-|-|-|-|-|-|-|-|-|-|-|-|-|

Question 27

¿Cuál es el dominio de la función f(x) = 1/(x+2)?

Accepted Answer

{x | x ≠ -2}

Answer

{x | x = -2}

Answer

{x | x < -2}

Answer

{x | x > -2}

Question 28

Calcula el valor absoluto de -7:

Accepted Answer

7

Answer

-7

Answer

0

Answer

No tiene valor absoluto

Question 29

¿Qué afirmación describe con precisión a los números reales?

Accepted Answer

Números que incluyen racionales e irracionales

Answer

Números expresables como fracciones de números enteros

Answer

Números siempre negativos

Answer

Números siempre positivos

Question 30

Calcula el producto de 0,5 y -3

Accepted Answer

-1,5

Answer

1,5

Answer

2,5

Answer

-2,5

Question 31

¿Cuál es el valor absoluto de -4?

Accepted Answer

4

Answer

0

Answer

8

Answer

-8

Question 32

Ordena los siguientes números de menor a mayor: -1, 0, π, 2

Accepted Answer

-1, 0, π, 2

Answer

-1, 0, 2, π

Answer

0, -1, π, 2

Answer

π, 0, -1, 2

Question 33

¿Qué fracción es equivalente a 0,75?

Accepted Answer

3/4

Answer

1/4

Answer

1/2

Answer

3/2

Question 34

¿Cuál de las siguientes es una inecuación?

Accepted Answer

x > 5

Answer

x = 5

Answer

x + 5 = 10

Answer

x - 5 > 0

Question 35

¿Qué operación se utiliza para sumar dos números enteros?

Accepted Answer

Suma

Answer

Resta

Answer

Multiplicación

Answer

División

Question 36

¿Cómo se representa gráficamente una desigualdad en la recta real?

Accepted Answer

Un intervalo

Answer

Una línea recta

Answer

Un punto

Answer

Un segmento

Question 37

¿Qué propiedad garantiza que la suma de dos números positivos siempre es positiva?

Accepted Answer

Propiedad de la suma

Answer

Propiedad asociativa

Answer

Propiedad conmutativa

Answer

Propiedad distributiva

Question 38

¿En qué campos se utilizan los números reales? Proporciona ejemplos específicos de su aplicación en economía, física y ciencias de la computación.

Accepted Answer

Economía: modelado de precios, tasas de interés y pronósticos

Accepted Answer

Física: cálculo de distancias, velocidades y fuerzas

Accepted Answer

Ciencias de la computación: representación de datos y algoritmos numéricos

Answer

Solo en matemáticas: resolución de ecuaciones y funciones

Question 39

¿Qué propiedad caracteriza al conjunto de los números reales?

Accepted Answer

Entre dos números reales cualesquiera, hay infinitos números reales.

Answer

Es finito y no se puede representar en una recta numérica.

Answer

Todos los números reales son números racionales.

Answer

Es un conjunto cerrado respecto a la suma y la resta.

Question 40

¿Cuál es el valor absoluto de |-2|?

Accepted Answer

2

Answer

-2

Answer

-4

Answer

4

Question 41

Ordena los siguientes números reales de menor a mayor: -1, 2, 0, -3, 1

Accepted Answer

-3, -1, 0, 1, 2

Answer

-3, -1, 0, 2, 1

Answer

-1, -3, 0, 1, 2

Answer

0, -1, -3, 1, 2

Question 42

¿Cuál de las siguientes propiedades NO es válida para los números reales?

Accepted Answer

Todas las anteriores son válidas

Answer

Conmutatividad de la suma

Answer

Asociatividad de la multiplicación

Answer

Existencia del elemento inverso multiplicativo

Question 43

Calcula el máximo común divisor (MCD) de 12 y 18.

Accepted Answer

3

Answer

2

Answer

6

Answer

12

Question 44

¿Cuál de los siguientes números es mayor?

Accepted Answer

1,2

Answer

0,9

Answer

1,1

Answer

0,8

Question 45

¿Qué número representa el opuesto de -5?

Accepted Answer

5

Answer

-5

Answer

10

Question 46

¿Cuál es el resultado de (-3) + (+5)?

Accepted Answer

2

Answer

8

Answer

-8

Answer

-2

Question 47

¿Qué número es mayor, 1/2 o 0,75?

Accepted Answer

0,75

Answer

1/2

Answer

Ambos son iguales

Answer

Ninguno de los dos

Question 48

¿Cuál es la representación gráfica del número real -2 en la recta numérica?

Accepted Answer

Un punto situado 2 unidades a la izquierda del origen.

Answer

Un punto situado 2 unidades a la derecha del origen.

Answer

Un punto situado en el origen.

Question 49

¿Cuál de las siguientes expresiones es equivalente a |5-3|?

Accepted Answer

2

Answer

8

Answer

10

Answer

-2

Question 50

¿Cuál es el resultado de (2,5)³?

Accepted Answer

15,625

Answer

5,25

Answer

12,5

Answer

25

Question 51

¿Qué tipo de número es √2?

Accepted Answer

Irracional

Answer

Entero

Answer

Racional

Answer

Natural

Question 52

¿Cuál es el conjunto de números reales que satisface la desigualdad x > 0?

Accepted Answer

Conjunto de números reales positivos

Answer

Conjunto de números reales distintos de cero

Answer

Conjunto de números reales negativos

Answer

Conjunto de todos los números reales

Question 53

¿Cuál de las siguientes afirmaciones sobre los números irracionales es correcta?

Accepted Answer

No se pueden expresar como una fracción exacta.

Answer

Tienen un número finito de decimales.

Answer

Son todos números negativos.

Answer

Se pueden representar como puntos aislados en la recta numérica.

Question 54

Indica la opción que ordena correctamente los siguientes números de menor a mayor:  √2, 1.5, -2, π

Accepted Answer

-2, 1.5, √2, π

Answer

1.5, -2, √2, π

Answer

-2, √2, 1.5, π

Answer

π, √2, 1.5, -2

Question 55

El área de un cuadrado es 25 cm². ¿Cuál es la longitud de uno de sus lados?

Accepted Answer

5 cm

Answer

6.25 cm

Answer

12.5 cm

Question 56

Representa en la recta numérica el intervalo (-3, 2].

Accepted Answer

Imagen de una recta numérica con un círculo abierto en -3, un círculo cerrado en 2, y una línea que los conecta.

Answer

Imagen de una recta numérica con un círculo cerrado en -3, un círculo abierto en 2, y una línea que los conecta.

Question 57

¿Cuál de los siguientes números NO pertenece al conjunto de los números racionales?

Accepted Answer

√7

Answer

-3/4

Answer

5

Answer

0.25

Question 58

El valor absoluto de -5 se representa como:

Accepted Answer

|-5|

Answer

-|-5|

Answer

+5

Answer

(-5)

Question 59

Si redondeamos el número 3.14159 a las centésimas, obtenemos:

Accepted Answer

3.14

Answer

3.142

Answer

3.15

Answer

3.1

Question 60

El opuesto del número -7/3 es:

Accepted Answer

7/3

Answer

-3/7

Answer

-7/3

Answer

3/7

Question 61

El número π (pi) es un número real:

Accepted Answer

Irracional

Answer

Natural

Answer

Racional

Answer

Entero

Question 62

En la recta numérica, el número -3,5 se ubica:

Accepted Answer

A la izquierda del 0

Answer

En el mismo punto que el número 3,5

Answer

A la derecha del 0

Answer

En el punto medio entre -3 y -4

Question 63

El valor absoluto de -7 es:

Accepted Answer

7

Answer

-7

Answer

0

Answer

14

Question 64

¿Cuál de las siguientes opciones NO es un número real?

Accepted Answer

√-4

Answer

0

Answer

-2,7

Answer

1/3