Álgebra para 2º de ESO: Aprende y practica con cuestionarios interactivos

Question 1

¿Cuál de las siguientes ecuaciones representa el problema: 'Dos números suman 25 y su diferencia es 7'?

Accepted Answer

x + y = 25, x - y = 7

Answer

x - y = 25, x + y = 7

Answer

y + x = 7, x - y = 25

Answer

y - x = 25, x + y = 7

Question 2

¿Qué condición deben cumplir dos expresiones algebraicas para considerarse equivalentes?

Accepted Answer

Tener el mismo valor numérico para cualquier valor de las variables

Answer

Tener exactamente los mismos términos

Answer

Poder sumarse o restarse directamente sin cambiar su valor

Answer

Poder factorizarse en los mismos factores primos

Question 3

¿Qué es la notación científica? Proporciona un ejemplo de su uso en la ciencia o en la vida cotidiana.

Accepted Answer

Es un método para expresar números muy grandes o muy pequeños usando potencias de 10. Se usa en ciencia y matemáticas.

Answer

Es una forma de escribir números con letras y símbolos.

Answer

Se usa solo para expresar números negativos.

Question 4

¿Qué es el Teorema de Pitágoras y cómo se aplica en la resolución de problemas geométricos?

Accepted Answer

El Teorema de Pitágoras afirma que en un triángulo rectángulo, el cuadrado de la longitud de la hipotenusa es igual a la suma de los cuadrados de las longitudes de los catetos.

Answer

El Teorema de Pitágoras establece que el área de un triángulo es igual a la mitad del producto de sus bases por su altura.

Answer

El Teorema de Pitágoras indica que los ángulos de un triángulo siempre suman 180 grados.

Answer

El Teorema de Pitágoras no se utiliza para resolver problemas de geometría.

Question 5

¿Qué propiedad algebraica nos permite simplificar la ecuación **4x + 3 = 15**?

Accepted Answer

Propiedad aditiva de la igualdad

Answer

Propiedad multiplicativa de la igualdad

Answer

Propiedad distributiva

Answer

Propiedad asociativa de la suma

Question 6

¿Qué aplicaciones tienen las funciones lineales en la ciencia y la ingeniería?

Accepted Answer

Modelar el crecimiento de poblaciones

Accepted Answer

Diseñar circuitos eléctricos

Accepted Answer

Optimizar rutas de transporte

Answer

Predecir terremotos

Question 7

¿Cuáles son los desafíos comunes que puedes encontrar al resolver inecuaciones y cómo puedes superarlos?

Accepted Answer

Identificar el símbolo de desigualdad (<, >, ≤, ≥).

Accepted Answer

Mantener el sentido de la desigualdad al aislar la variable.

Accepted Answer

Representar la solución de la inecuación en una recta numérica.

Answer

Ninguno de los anteriores.

Question 8

¿Cómo puedes determinar el número de soluciones de una ecuación de primer grado?

Accepted Answer

Resolviendo la ecuación y verificando si hay un solo valor para la variable.

Answer

Comprobando si el coeficiente de la variable es cero.

Answer

Probando diferentes valores para la variable en la ecuación.

Question 9

¿Cuál es el dominio y el rango de la función f(x) = 2x + 5?

Accepted Answer

Dominio: (-∞, ∞); Rango: (-∞, ∞)

Answer

Dominio: [0, ∞); Rango: [5, ∞)

Answer

Dominio: (-5, ∞); Rango: (0, ∞)

Answer

Dominio: [5, ∞); Rango: (-∞, ∞)

Question 10

Identifica la ecuación de primer grado:

Accepted Answer

2x + 3 = 7

Answer

x^2 + 2x - 3 = 0

Answer

y = (x + 2) / 3

Answer

x + y = z

Question 11

Selecciona la inecuación que representa "x es mayor o igual que 2":

Accepted Answer

x ≥ 2

Answer

x > 2

Answer

x < 2

Answer

x ≤ 2

Question 12

Factoriza el polinomio: x^2 - 9

Accepted Answer

(x - 3)(x + 3)

Answer

(x + 3)(x - 3)

Answer

(x - 9)(x + 1)

Answer

(x + 9)(x - 1)

Question 13

Resuelve la ecuación de primer grado: 2x - 5 = 11

Accepted Answer

x = 8

Answer

x = 2

Answer

x = 4

Answer

x = 16

Question 14

Resuelve la inecuación: 2x + 3 < 9

Accepted Answer

x < 3

Answer

x < 2

Answer

x > 2

Answer

x > 3

Question 15

¿Cuál de las siguientes expresiones es equivalente a 2(x + 3)?

Accepted Answer

2x + 6

Answer

6x + 2

Answer

x + 6

Answer

6x - 2

Question 16

¿Cuál de las siguientes expresiones es un monomio, es decir, un polinomio con un solo término?

Accepted Answer

x

Answer

3x + 5

Answer

x^2 + 2x

Answer

x / y

Question 17

Determina si la función g(x) = x^2 + 2x + 1 es creciente o decreciente para todos los valores de x.

Accepted Answer

Creciente para todo x

Answer

Decreciente para todo x

Answer

Creciente para x < -1 y decreciente para x > -1

Answer

Decreciente para x < -1 y creciente para x > -1

Question 18

¿Cuál de las siguientes inecuaciones representa "x es menor que 7"?

Accepted Answer

x < 7

Answer

x > 7

Answer

x ≥ 7

Answer

x ≤ 7

Question 19

Simplifica la expresión: (2x + 1)²

Accepted Answer

4x² + 4x + 1

Answer

4x² + 2x + 1

Answer

2x² + 4x + 1

Answer

2x² + 2x + 1

Question 20

Factoriza la expresión: x² - 4

Accepted Answer

(x - 2)(x + 2)

Answer

(x - 4)(x + 4)

Answer

(x - 1)(x - 4)

Answer

(x + 1)(x + 4)

Question 21

Resuelve la ecuación cuadrática: x² + 3x - 10 = 0

Accepted Answer

x = 2, x = 5

Answer

x = -2, x = -5

Answer

x = 1, x = 10

Answer

x = -1, x = -10

Question 22

¿Cuál de las siguientes gráficas representa la función y = -x²?

Accepted Answer

Una parábola que se abre hacia abajo

Answer

Una línea recta

Answer

Una parábola que se abre hacia arriba

Answer

Una hipérbola

Question 23

Resuelve la ecuación de primer grado: 2x - 5 = 9

Accepted Answer

x = 7

Answer

x = 2

Answer

x = -2

Answer

x = -7

Question 24

¿Cuál de las siguientes expresiones es equivalente a x²?

Accepted Answer

x * x

Answer

x + x

Answer

x - x

Answer

x : x

Question 25

Factoriza la expresión: x² - 4

Accepted Answer

(x - 2)(x + 2)

Answer

(x - 4)(x + 1)

Answer

(x + 2)²

Answer

(x - 2)²

Question 26

¿Cuál de las siguientes expresiones es un monomio?

Accepted Answer

4x

Answer

2x + 3y

Answer

x^2 + 2x - 1

Answer

√x + 5

Question 27

Resuelve la siguiente ecuación: 2x - 5 = 9

Accepted Answer

x = 7

Answer

x = 2

Answer

x = 14

Answer

x = 5

Question 28

Representa gráficamente la inecuación: x + 2 > 5

Accepted Answer

Una semirrecta horizontal a la derecha de x = 3

Answer

Una línea recta vertical en x = 3

Answer

Una línea recta horizontal en y = 3

Answer

Una semirrecta vertical por encima de y = 3

Question 29

¿Qué inecuación representa que x debe ser mayor que 5 pero menor que 10?

Accepted Answer

x > 5 y x < 10

Answer

x < 5 o x > 10

Answer

x ≥ 5 y x ≤ 10

Answer

x ≤ 5 y x ≥ 10

Question 30

¿Qué expresión es un término algebraico?

Accepted Answer

2x

Answer

x + 2

Answer

x * 2

Answer

2x + 3y

Question 31

Resuelve la ecuación: x + 5 = 13

Accepted Answer

10

Answer

4

Answer

8

Answer

12

Question 32

¿Qué símbolo representa que un número es mayor que otro?

Accepted Answer

>

Answer

<

Answer

≥

Answer

≤

Question 33

¿Cuál de las siguientes expresiones es equivalente a 2x(x + 3)?

Accepted Answer

2x² + 6x

Answer

2x² - 6x

Answer

4x² + 6x

Answer

4x² - 6x

Question 34

¿De qué maneras se puede representar gráficamente un sistema de ecuaciones?

Accepted Answer

Gráficamente, con rectas, parábolas o circunferencias

Answer

Solo con una tabla de valores

Answer

Con una recta y una parábola

Answer

Solo con un sistema de inecuaciones

Question 35

¿Cuál es la ecuación que representa el área de un rectángulo con un ancho de 5 cm y una longitud de x cm?

Accepted Answer

A = 5x cm²

Answer

A = (5 + x) cm²

Answer

A = 2(5 + x) cm²

Question 36

¿En qué se diferencian principalmente una ecuación de primer grado y una inecuación de primer grado?

Accepted Answer

Las ecuaciones buscan el valor de una variable, mientras que las inecuaciones buscan los valores que cumplen una desigualdad.

Answer

Las ecuaciones siempre tienen solución, mientras que las inecuaciones pueden no tenerla.

Answer

Las ecuaciones solo pueden tener soluciones positivas, mientras que las inecuaciones pueden tener soluciones negativas.

Question 37

¿Cuál de las siguientes expresiones no es un monomio?

Accepted Answer

x + y

Answer

3x

Answer

2x²

Question 38

¿Cuál es el área de un rectángulo cuyo largo es 3x y su ancho es 2y?

Accepted Answer

6xy

Answer

3x + 2y

Answer

x²y²

Answer

2x - 3y

Question 39

¿Qué es una expresión algebraica?

Accepted Answer

Una combinación de números, variables y operaciones.

Answer

Una ecuación sin solución.

Answer

Una inecuación sin solución.

Answer

Un sistema de ecuaciones sin solución.

Question 40

Resuelve la ecuación: x + 5 = 10

Accepted Answer

x = 5

Answer

x = 15

Answer

x = -5

Answer

x = -15

Question 41

Representa la inecuación x < 5 en la recta numérica

Accepted Answer

Un punto abierto en 5 y una línea continua hacia la izquierda.

Answer

Un punto cerrado en 5 y una línea continua hacia la derecha.

Answer

Un punto cerrado en 5 y una línea continua hacia la izquierda.

Answer

Un punto abierto en 5 y una línea continua hacia la derecha.

Question 42

Factoriza la expresión: x^2 - 9

Accepted Answer

(x - 3)(x + 3)

Answer

(x + 3)(x - 3)

Answer

(x + 9)(x - 9)

Answer

(x - 9)(x + 9)

Question 43

¿Qué expresión algebraica es un término?

Accepted Answer

3x

Answer

x + y

Answer

x/y

Answer

√(x)

Question 44

La gráfica de una parábola tiene su vértice en el punto (2, -3). ¿Cuál es su ecuación?

Accepted Answer

y = (x - 2)² - 3

Answer

y = (x + 2)² - 3

Answer

y = (x - 3)² - 2

Answer

y = (x + 3)² - 2

Question 45

¿Cuál de las siguientes ecuaciones representa una función lineal?

Accepted Answer

y = 2x - 3

Answer

y = x³ + 2

Answer

y = x²/2

Answer

y = √(x)

Question 46

Calcula la pendiente de la recta que pasa por los puntos (1, 2) y (3, 8).

Accepted Answer

6

Answer

1

Answer

3

Answer

9

Question 47

¿Cuál de las siguientes expresiones es equivalente a x + 5?

Accepted Answer

5 + x

Answer

5x

Answer

x - 5

Answer

x + 5y

Question 48

¿Cuál de las siguientes expresiones es una expresión binaria?

Accepted Answer

x + y

Answer

x

Answer

x²

Answer

√x

Question 49

Simplifica la expresión: (x + 2)²

Accepted Answer

2x² + 2x + 4

Answer

x² + 4

Answer

x² + 2x + 4

Answer

2x² + 4

Question 50

Factoriza el polinomio: x² - 4

Accepted Answer

(x + 2)(x - 2)

Answer

(x - 2)²

Answer

(x + 4)(x - 4)

Answer

No se puede factorizar

Question 51

¿Cuál de las siguientes es la gráfica de la función: y = x²?

Accepted Answer

Una parábola que se abre hacia arriba

Answer

Una parábola que se abre hacia abajo

Answer

Una línea recta

Answer

Una circunferencia

Question 52

Ana tiene 35 euros. Quiere comprar un libro que cuesta 15 euros y una camiseta que cuesta x euros. ¿Qué inecuación representa la cantidad máxima de camisetas que puede comprar?

Accepted Answer

x ≤ 20

Answer

x < 20

Answer

x ≥ 20

Question 53

¿Cuál de las siguientes inecuaciones representa la frase "El número x es mayor que 5"?

Accepted Answer

x > 5

Answer

x < 5

Answer

x ≤ 5

Answer

x ≥ 5

Question 54

Resuelve la ecuación: x² - 5x + 6 = 0

Accepted Answer

x1 = 2, x2 = 3

Answer

x1 = 1, x2 = 6

Answer

x1 = 4, x2 = 5

Answer

x1 = 3, x2 = 4

Question 55

Resuelve la ecuación: x + 5 = 10

Accepted Answer

5

Answer

-5

Answer

10

Answer

15

Question 56

Representa la inecuación x < 3 en la recta numérica.

Accepted Answer

Una línea con un punto sin relleno en el 3 y una flecha apuntando hacia la izquierda.

Answer

Una línea con un punto relleno en el 3 y una flecha apuntando hacia la derecha.

Answer

Una línea con un punto sin relleno en el 3 y una flecha apuntando hacia la derecha.

Question 57

Resuelve el sistema de ecuaciones: x + y = 5, x - y = 1

Accepted Answer

x = 3, y = 2

Answer

x = 2, y = 3

Answer

x = 4, y = 1

Answer

x = 1, y = 4

Question 58

Factoriza el polinomio: x² - 4

Accepted Answer

(x - 2)(x + 2)

Answer

(x - 1)(x - 4)

Answer

(x - 4)(x + 1)

Question 59

Calcula el máximo común divisor (MCD) de 12 y 18.

Accepted Answer

6

Answer

2

Answer

4

Answer

12

Question 60

¿Cuál de las siguientes expresiones es equivalente a 2x + 3y?

Accepted Answer

3y + 2x

Answer

x + y

Answer

2x - 3y

Answer

y + 2x

Question 61

¿Cuál de las siguientes inecuaciones representa la frase "un número x es menor que 5"?

Accepted Answer

x < 5

Answer

x > 5

Answer

x ≥ 5

Answer

x ≤ 5

Question 62

Resuelve el sistema de ecuaciones: 
 x + y = 5 
 x - y = 1

Accepted Answer

x = 3, y = 2

Answer

x = 3, y = -2

Answer

x = -3, y = 2

Answer

x = 2, y = 3

Question 63

Factoriza la expresión x² - 9.

Accepted Answer

(x + 3)(x - 3)

Answer

(x + 9)(x - 9)

Answer

No es factorizable

Answer

(x - 3)²

Question 64

Identifica cuál de las siguientes expresiones es un monomio:

Accepted Answer

3x

Answer

x + 2

Answer

x - y

Answer

2x^2