Medidas de Dispersión: Aprende a medir la variabilidad de datos

Question 1

La fórmula para calcular la varianza de un conjunto de datos es:

Accepted Answer

Varianza = Σ(x - μ)² / n

Answer

Varianza = (x - μ)² / n

Answer

Varianza = Σ(x - μ) / n

Question 2

En un conjunto de datos, el 50% de los valores están por debajo de 10 y el 50% por encima de 10. ¿Cuál es la mediana del conjunto de datos?

Accepted Answer

10

Answer

5

Answer

15

Question 3

La variación se define como:

Accepted Answer

El grado de diferencia entre los valores de un conjunto de datos.

Answer

El valor promedio de un conjunto de datos.

Answer

La distribución de valores en un conjunto de datos.

Question 4

Un conjunto de datos tiene una media de 10 y una desviación estándar de 2. Si sabemos que un dato está a 1 desviación estándar por encima de la media, ¿cuál es el valor de ese dato?

Accepted Answer

12

Answer

8

Answer

10

Answer

14

Question 5

Un conjunto de datos tiene una media de 5 y una varianza de 4. ¿Cuál es su desviación estándar?

Accepted Answer

2

Answer

1

Answer

4

Answer

8

Question 6

¿Cuál de las siguientes medidas de dispersión es adimensional?

Accepted Answer

Coeficiente de variación

Answer

Moda

Answer

Mediana

Answer

Rango

Question 7

¿Cuál de las siguientes medidas de dispersión te indica el valor que aparece con mayor frecuencia en un conjunto de datos?

Accepted Answer

Moda

Answer

Rango

Answer

Desviación media

Answer

Varianza

Question 8

Para un conjunto de datos con un rango de 12 y una desviación media de 4, ¿cuál es la varianza?

Accepted Answer

32

Answer

16

Answer

48

Answer

64

Question 9

¿Qué medida de dispersión es más apropiada cuando los datos tienen valores extremos?

Accepted Answer

Rango

Answer

Desviación media

Answer

Varianza

Answer

Desviación típica

Question 10

Un conjunto de datos tiene una media de 50 y una desviación media de 10. ¿Qué porcentaje de los datos está dentro de una desviación media de la media?

Accepted Answer

Aproximadamente el 68%

Answer

Aproximadamente el 95%

Answer

Aproximadamente el 99%

Answer

Aproximadamente el 100%

Question 11

Selecciona la afirmación correcta sobre la varianza:

Accepted Answer

La varianza es siempre un valor positivo.

Answer

La varianza es siempre mayor que la desviación media.

Answer

La varianza nunca puede ser menor que 0.

Answer

La varianza solo puede tomar valores enteros.

Question 12

¿Qué medida de dispersión indica la diferencia entre el dato de mayor y menor valor en un conjunto de datos?

Accepted Answer

Rango

Answer

Desviación media

Answer

Varianza

Question 13

Un conjunto de datos tiene una varianza de 9. ¿Cuál es su desviación típica?

Accepted Answer

3

Answer

9

Answer

27

Question 14

¿Qué medida de dispersión es más adecuada para comparar la variabilidad de dos conjuntos de datos diferentes?

Accepted Answer

Coeficiente de variación

Answer

Rango

Answer

Desviación media

Question 15

La desviación típica es un parámetro importante de la distribución normal. ¿Cómo podemos utilizarla para estimar la probabilidad de que un dato se encuentre dentro de un intervalo específico?

Accepted Answer

Utilizando la tabla de distribución normal

Answer

Dividiendo la desviación típica por el rango

Answer

Calculando la suma de la desviación típica y la media

Answer

Restando la desviación típica de la mediana

Question 16

¿Qué medida de dispersión indica la diferencia entre el valor máximo y el mínimo de un conjunto de datos?

Accepted Answer

Rango

Answer

Desviación media

Answer

Varianza

Question 17

¿Qué medida de dispersión es más afectada por valores extremos?

Accepted Answer

Rango

Answer

Desviación media

Question 18

¿Cuál de las siguientes medidas de dispersión mide la dispersión relativa de un conjunto de datos?

Accepted Answer

Coeficiente de variación

Answer

Desviación media

Question 19

¿Cuál de las siguientes medidas de dispersión mide la distancia promedio entre los datos y su media?

Accepted Answer

Desviación media

Answer

Rango

Answer

Varianza

Question 20

La varianza de un conjunto de datos es:

Accepted Answer

La suma de las desviaciones al cuadrado dividida por el número de datos

Answer

La suma de las desviaciones dividida por el número de datos

Answer

La media de las desviaciones absolutas

Question 21

La desviación media de un conjunto de datos es cero. Esto significa que:

Accepted Answer

Todos los valores son iguales

Answer

Los valores están distribuidos simétricamente alrededor de la media

Answer

Los valores están muy dispersos

Question 22

Las medidas de dispersión se utilizan para:

Accepted Answer

Describir la variabilidad dentro de un conjunto de datos

Answer

Comparar la variabilidad entre conjuntos de datos

Answer

Predecir valores futuros

Question 23

¿Qué información proporciona la amplitud intercuartílica sobre la distribución de los datos?

Accepted Answer

El rango de valores entre el primer y tercer cuartiles

Answer

La diferencia entre la media y la mediana

Answer

El porcentaje de datos dentro de una desviación determinada de la media

Question 24

¿Cuál de las siguientes medidas de dispersión indica la diferencia entre el valor máximo y el valor mínimo de un conjunto de datos?

Accepted Answer

Rango

Answer

Varianza

Answer

Coeficiente de variación

Answer

Desviación media

Question 25

¿Cuál de las siguientes medidas de dispersión no depende de las unidades de los datos?

Accepted Answer

Coeficiente de variación

Answer

Rango

Answer

Desviación media

Answer

Varianza

Question 26

¿Qué indica una medida de dispersión relativamente baja?

Accepted Answer

Los datos están agrupados en torno al valor promedio.

Answer

Los datos están muy dispersos.

Answer

La mayoría de los datos son valores atípicos.

Question 27

¿Cuál es la principal utilidad de las medidas de dispersión?

Accepted Answer

Proporcionan información sobre la variabilidad de un conjunto de datos.

Answer

Pueden predecir con precisión los valores futuros de los datos

Answer

Solo son útiles para datos numéricos.

Question 28

Para analizar la dispersión de datos ordinales, ¿qué medida de dispersión es la más adecuada?

Accepted Answer

Rango intercuartílico

Answer

Desviación estándar

Answer

Coeficiente de variación

Answer

Varianza

Question 29

Observa estos dos conjuntos de datos: 
Conjunto A: 5, 5, 5, 5, 5 
Conjunto B: 1, 3, 5, 7, 9 
¿Cuál de los dos conjuntos muestra mayor variabilidad?

Accepted Answer

Conjunto B

Answer

Ambos conjuntos tienen la misma variabilidad.

Answer

Conjunto A

Answer

No se puede determinar la variabilidad con los datos proporcionados.

Question 30

La medida de dispersión que indica la diferencia entre el valor más alto y el valor más bajo de un conjunto de datos es:

Accepted Answer

Rango

Answer

Desviación media

Answer

Coeficiente de variación

Answer

Varianza

Question 31

Un conjunto de datos tiene una varianza de 25 y una desviación media de 5.  ¿Cuál es su coeficiente de variación?

Accepted Answer

20%

Answer

50%

Answer

10%

Answer

40%

Question 32

¿Qué tipo de gráfico representa mejor un conjunto de datos con alta variabilidad?

Accepted Answer

Gráfico de caja con cuartiles muy separados.

Answer

Gráfico de líneas con una pendiente constante.

Answer

Diagrama de dispersión con puntos muy juntos.

Answer

Histograma con barras muy estrechas.

Question 33

Un conjunto de datos tiene los siguientes valores: {1, 3, 5, 7, 9}. ¿Cuál es su mediana?

Accepted Answer

5

Answer

6

Answer

9

Answer

3

Question 34

Si un conjunto de datos tiene una desviación estándar de 10 y multiplicamos todos los valores por 2, ¿cuál será la nueva desviación estándar?

Accepted Answer

20

Answer

5

Answer

40

Answer

10

Question 35

¿Cuál de las siguientes medidas de dispersión es más adecuada para comparar la variabilidad de dos conjuntos de datos con diferentes unidades de medida?

Accepted Answer

Coeficiente de variación

Answer

Varianza

Answer

Desviación media

Answer

Rango

Question 36

Un conjunto de datos tiene un rango de 10. ¿Cuál es la diferencia entre el valor máximo y el valor mínimo del conjunto de datos?

Accepted Answer

10

Answer

5

Answer

No se puede determinar con la información proporcionada

Answer

20

Question 37

Dos conjuntos de datos tienen la misma media. ¿Cuál de las siguientes afirmaciones es siempre cierta?

Accepted Answer

Los dos conjuntos de datos pueden tener diferentes varianzas.

Answer

Los dos conjuntos de datos tienen la misma varianza.

Answer

Los dos conjuntos de datos tienen la misma desviación estándar.

Question 38

Se tienen dos conjuntos de datos, A y B. La varianza de A es 16 y la varianza de B es 25. ¿Cuál de los dos conjuntos de datos tiene mayor dispersión?

Accepted Answer

El conjunto de datos B

Answer

El conjunto de datos A

Answer

Ambos conjuntos de datos tienen la misma dispersión

Answer

No se puede determinar con la información proporcionada

Question 39

Un conjunto de datos tiene una desviación estándar de 0. ¿Qué se puede concluir sobre el conjunto de datos?

Accepted Answer

Todos los valores del conjunto de datos son iguales.

Answer

El rango del conjunto de datos es 0.

Answer

La media del conjunto de datos es 0.

Question 40

Se mide la temperatura de una ciudad durante 7 días. Las temperaturas son 20°C, 22°C, 25°C, 28°C, 25°C, 22°C y 20°C. ¿Cuál es el rango de temperaturas?

Accepted Answer

8°C

Answer

22°C

Answer

25°C

Question 41

Se miden las alturas de 10 estudiantes. La desviación estándar de las alturas es 5 cm. ¿Qué significa esta desviación estándar?

Accepted Answer

La mayoría de los estudiantes tienen una altura que está a 5 cm de la altura promedio.

Answer

La altura promedio de los estudiantes es 5 cm.

Answer

Todos los estudiantes tienen una altura que está a 5 cm de la altura promedio.

Question 42

Dos conjuntos de datos tienen la misma desviación estándar. ¿Qué se puede concluir sobre los conjuntos de datos?

Accepted Answer

Ambos conjuntos de datos tienen la misma dispersión alrededor de su media.

Answer

Ambos conjuntos de datos tienen la misma media.

Answer

Ambos conjuntos de datos tienen la misma varianza.

Question 43

Se mide el peso de 5 cajas. El rango de pesos es 10 kg. ¿Qué información adicional se necesita para calcular la desviación media de los pesos?

Accepted Answer

El peso promedio de las cajas.

Answer

El peso de la caja más liviana.

Answer

El peso de la caja más pesada.

Question 44

Se ha registrado la altura (en centímetros) de los estudiantes de un grupo. ¿Cuál de las siguientes medidas de dispersión nos indica la diferencia entre la altura del estudiante más alto y la del más bajo?

Accepted Answer

Rango

Answer

Mediana

Answer

Media

Answer

Moda

Question 45

Dos conjuntos de datos tienen la misma media. ¿Qué podemos concluir sobre su dispersión?

Accepted Answer

No podemos concluir nada sobre su dispersión.

Answer

El primer conjunto tiene mayor dispersión.

Answer

El segundo conjunto tiene mayor dispersión.

Answer

Tienen la misma dispersión.

Question 46

Un grupo de atletas ha corrido los 100 metros lisos. Sus tiempos (en segundos) son: 12, 11, 13, 12, 11, 12, 14, 13, 12, 12. ¿Cuál es la moda de este conjunto de datos?

Accepted Answer

12 segundos

Answer

13 segundos

Answer

11 segundos

Answer

14 segundos

Question 47

La desviación media de un conjunto de datos es 0. ¿Qué significa esto?

Accepted Answer

Todos los datos son iguales.

Answer

No se puede determinar la dispersión del conjunto de datos.

Answer

Hay valores atípicos en el conjunto de datos.

Answer

La media del conjunto de datos es 0.

Question 48

Se ha calculado la varianza de las puntuaciones de un examen. El resultado es 9. ¿Cuál es la desviación estándar?

Accepted Answer

3

Answer

6

Answer

9

Answer

81

Question 49

Un conjunto de datos tiene una desviación estándar pequeña. ¿Qué podemos decir sobre la distribución de los datos?

Accepted Answer

Los datos están agrupados cerca de la media.

Answer

Los datos están dispersos lejos de la media.

Answer

No podemos determinar la distribución de los datos.

Answer

La media es un valor atípico.

Question 50

Se quiere comparar la dispersión de dos conjuntos de datos con unidades diferentes. ¿Qué medida de dispersión sería más adecuado utilizar?

Accepted Answer

Coeficiente de variación

Answer

Varianza

Answer

Rango

Answer

Desviación media