Teorema de Pitágoras: Aprende y practica con cuestionarios interactivos

Question 1

¿Qué triángulo tiene los tres lados iguales?

Accepted Answer

Equilátero

Answer

Isósceles

Answer

Escaleno

Answer

Rectángulo

Question 2

¿Cuál es la fórmula del Teorema de Pitágoras?

Accepted Answer

a² + b² = c²

Answer

a² - b² = c²

Answer

c² - b² = a²

Answer

c² + a² = b²

Question 3

¿Qué problema del mundo real se puede resolver usando el Teorema de Pitágoras?

Accepted Answer

Encontrar la altura de un edificio

Answer

Calcular la distancia recorrida en un viaje

Answer

Determinar el volumen de una esfera

Answer

Calcular el área de un cuadrado

Question 4

¿Quién descubrió el Teorema de Pitágoras?

Accepted Answer

Pitágoras

Answer

Euclides

Answer

Arquímedes

Answer

Tales de Mileto

Question 5

¿Cuál es la afirmación FALSA sobre el Teorema de Pitágoras?

Accepted Answer

La longitud de la hipotenusa es siempre mayor que la longitud de los catetos

Answer

a² + b² = c²

Answer

El cuadrado de la longitud de la hipotenusa es igual a la suma de los cuadrados de las longitudes de los catetos

Answer

El teorema solo es aplicable a triángulos rectángulos

Question 6

¿En cuál de los siguientes casos NO se puede aplicar el Teorema de Pitágoras?

Accepted Answer

Un triángulo con catetos de 3 cm y 4 cm y un ángulo de 120 grados

Answer

Un triángulo rectángulo con catetos de 5 cm y 12 cm

Answer

Un triángulo rectángulo con hipotenusa de 10 cm y cateto de 6 cm

Answer

Un triángulo rectángulo con ángulos de 30, 60 y 90 grados

Question 7

Simplifica la expresión √(x² + y²) + √(x² - y²)

Accepted Answer

2x

Answer

2√(x² + y²)

Answer

2√(x² - y²)

Answer

x + y

Question 8

Si un rectángulo tiene una diagonal de 10 cm y una longitud de 6 cm, ¿cuál es su anchura?

Accepted Answer

4 cm

Answer

8 cm

Answer

12 cm

Answer

16 cm

Question 9

Demuestra que la suma de las diagonales de un romboide es igual al doble de la suma de los cuadrados de sus lados

Accepted Answer

Usando el Teorema de Pitágoras y las propiedades del romboide

Answer

Usando la fórmula del área del romboide y el Teorema de Pitágoras

Answer

Usando la propiedad de que las diagonales del romboide son perpendiculares

Answer

Usando la fórmula del volumen del romboide y el Teorema de Pitágoras

Question 10

Una escalera de 5 metros de longitud se apoya contra una pared. El pie de la escalera está a 3 metros de la pared. ¿A qué altura de la pared llega la escalera?

Accepted Answer

4,5 metros

Answer

3 metros

Answer

4 metros

Answer

5 metros

Question 11

¿Cuál es el teorema que es inverso al Teorema de Pitágoras?

Accepted Answer

Teorema del cateto

Answer

Teorema de la altura

Answer

Teorema de la tangente

Answer

Teorema de la secante

Question 12

¿En qué figura se puede aplicar el teorema de Pitágoras?

Accepted Answer

Triángulo rectángulo

Answer

Triángulo equilátero

Answer

Triángulo isósceles

Answer

Triángulo escaleno

Question 13

¿Pueden los siguientes números representar las longitudes de los lados de un triángulo rectángulo: 3, 4, 6?

Accepted Answer

Sí

Answer

No

Question 14

¿Cuál es la fórmula para calcular la hipotenusa de un triángulo rectángulo con catetos de longitud a y b?

Accepted Answer

√(a² + b²)

Answer

a + b

Answer

a - b

Answer

(a + b) / 2

Question 15

Un rectángulo mide 5 cm de largo y 3 cm de ancho. ¿Cuál es la longitud de su diagonal?

Accepted Answer

6 cm

Answer

4 cm

Answer

8 cm

Answer

10 cm

Question 16

¿Cuál de las siguientes fórmulas es equivalente al teorema de Pitágoras?

Accepted Answer

a² + b² = c²

Answer

a² - b² = c²

Answer

c² - a² = b²

Answer

b² - c² = a²

Question 17

Un cuadrado tiene un lado de 8 cm. ¿Cuál es la longitud de su diagonal?

Accepted Answer

8√2 cm

Answer

16√2 cm

Answer

32√2 cm

Answer

64√2 cm

Question 18

¿Cuál es el enunciado correcto del Teorema de Pitágoras?

Accepted Answer

a² + b² = c²

Answer

a + b = c

Answer

a - b = c

Answer

a * b = c

Question 19

En un triángulo rectángulo, ¿qué lado es el de mayor longitud?

Accepted Answer

El lado opuesto al ángulo recto (hipotenusa)

Answer

El lado adyacente al ángulo recto

Answer

El lado opuesto al ángulo agudo

Answer

Todos los lados tienen la misma longitud

Question 20

¿Cuáles de las siguientes características identifica a un triángulo rectángulo?

Accepted Answer

Dos ángulos agudos y un ángulo recto

Answer

Tres ángulos iguales

Answer

Dos ángulos de 60° y un ángulo de 30°

Answer

Un ángulo de 90° y dos ángulos de 45°

Question 21

En un triángulo rectángulo con catetos de longitud 3 cm y 4 cm, ¿cuál es la longitud de la hipotenusa?

Accepted Answer

7 cm

Answer

5 cm

Answer

9 cm

Answer

11 cm

Question 22

¿Qué relación existe entre los cuadrados de las longitudes de los catetos y el cuadrado de la longitud de la hipotenusa en un triángulo rectángulo?

Accepted Answer

Son iguales

Answer

Son mayores

Answer

Son menores

Answer

No hay una relación

Question 23

¿Qué condición deben cumplir los lados de un triángulo para que sea un triángulo rectángulo?

Accepted Answer

La suma de los cuadrados de las longitudes de dos lados debe ser igual al cuadrado de la longitud del tercer lado

Answer

La suma de las longitudes de dos lados debe ser mayor que la longitud del tercer lado

Answer

La longitud de un lado debe ser el doble de la longitud de otro lado

Answer

Los tres lados deben ser iguales

Question 24

¿A qué tipo de triángulos se aplica el Teorema de Pitágoras?

Accepted Answer

Solo a triángulos rectángulos

Answer

Solo a triángulos isósceles

Answer

Solo a triángulos equiláteros

Answer

A todos los tipos de triángulos

Question 25

¿Cuál es la fórmula para calcular la longitud **d** de la diagonal de un rombo, cuyas diagonales son **p** y **q**?

Accepted Answer

d = √(p² + q²)

Answer

d = p + q

Answer

d = p² + q²

Answer

No se puede calcular con la información dada

Question 26

El Teorema de Pitágoras establece una relación entre los lados de un triángulo con ángulo recto.

Accepted Answer

Verdadero

Answer

Falso

Question 27

¿Cuál de las siguientes expresiones es equivalente al Teorema de Pitágoras?

Accepted Answer

a² + b² = h²

Answer

a² - b² = h²

Answer

h² - a² = b²

Answer

h² - b² = a²

Question 28

¿Qué tipo de triángulo sí puede ser rectángulo?

Accepted Answer

Isósceles

Answer

Escaleno

Answer

Equilátero

Answer

Trapecio

Question 29

¿Cuál de las siguientes afirmaciones sobre el Teorema de Pitágoras es FALSA?

Accepted Answer

La hipotenusa es siempre el lado más largo del triángulo.

Answer

Solo se aplica a triángulos rectángulos.

Answer

La suma de los cuadrados de los catetos es igual al cuadrado de la hipotenusa.

Answer

Puede usarse para encontrar longitudes desconocidas en triángulos rectángulos.

Question 30

Un rectángulo tiene una base de 5 cm y una altura de 12 cm, ¿cuál es la longitud de su diagonal?

Accepted Answer

13 cm

Answer

7 cm

Answer

17 cm

Answer

25 cm

Question 31

El diámetro de una circunferencia es 10 cm. ¿Cuál es la longitud de la cuerda que subtiende un ángulo central de 60º?

Accepted Answer

5√3 cm

Answer

5 cm

Answer

10√3 cm

Answer

10 cm

Question 32

Un barco navega 120 km hacia el norte y luego 50 km hacia el este. ¿A qué distancia se encuentra del punto de partida?

Accepted Answer

170 km

Answer

70 km

Answer

130 km

Answer

200 km

Question 33

¿Cuál de las siguientes ecuaciones representa el Teorema de Pitágoras?

Accepted Answer

a² + b² = c²

Answer

c² - a² = b²

Answer

b² - c² = a²

Answer

a² - b² = c²

Question 34

Un triángulo rectángulo tiene catetos de 6 cm y 8 cm. ¿Cuál es la longitud de la hipotenusa?

Accepted Answer

14 cm

Answer

10 cm

Answer

12 cm

Answer

16 cm

Question 35

Un cuadrado tiene dos lados de 5 cm. ¿Cuál es la longitud de su diagonal?

Accepted Answer

7,07 cm

Answer

10 cm

Answer

14 cm

Answer

20 cm

Question 36

En un triángulo rectángulo, si un cateto mide 4 y el otro mide x, ¿cuál es la expresión que representa la longitud de la hipotenusa?

Accepted Answer

√(4 + x²)

Answer

x + 4

Answer

x - 4

Answer

4x

Question 37

¿Cuál de los siguientes triángulos es un triángulo rectángulo?

Accepted Answer

Triángulo con ángulos de 45°-45°-90°

Answer

Triángulo con ángulos de 30°-60°-90°

Answer

Triángulo con ángulos de 60°-60°-60°

Answer

Triángulo con ángulos de 120°-30°-30°

Question 38

Una persona se encuentra a 60 m de un árbol y mide un ángulo de elevación de 45°. ¿Cuál es la altura del árbol?

Accepted Answer

42,43 m

Answer

30 m

Answer

60 m

Answer

90 m

Question 39

¿Cuál es el teorema inverso del Teorema de Pitágoras y cómo se utiliza para determinar si un triángulo es rectángulo?

Accepted Answer

Si el cuadrado de la hipotenusa es igual a la suma de los cuadrados de los catetos, el triángulo es rectángulo.

Answer

Si la suma de los cuadrados de los catetos es menor que el cuadrado de la hipotenusa, el triángulo no es rectángulo.

Answer

Si la hipotenusa es mayor que la suma de los catetos, el triángulo es rectángulo.

Answer

Si los catetos son iguales, el triángulo es rectángulo.

Question 40

En un triángulo rectángulo, ¿cuál de las siguientes afirmaciones es verdadera? **El cuadrado de la hipotenusa es igual a la suma de los cuadrados de los catetos.**

Accepted Answer

El cuadrado de la hipotenusa es igual a la suma de los cuadrados de los catetos.

Answer

El cuadrado de un cateto es igual a la suma de los cuadrados de la hipotenusa y el otro cateto.

Answer

La hipotenusa es siempre mayor que la suma de los catetos.

Answer

El área del triángulo es igual a la mitad del producto de los catetos.

Question 41

En un triángulo rectángulo, ¿cuál es la relación entre la **hipotenusa** y el **cateto mayor**?

Accepted Answer

Es mayor.

Answer

Es igual.

Answer

Es menor.

Answer

No se puede establecer una relación.

Question 42

¿Cuál de los siguientes conjuntos de números **no puede ser** la longitud de los lados de un triángulo rectángulo?

Accepted Answer

6, 7, 10

Answer

3, 4, 5

Answer

5, 12, 13

Answer

7, 9, 11

Question 43

¿Cuál es el teorema que establece que en un triángulo rectángulo el cuadrado de la **hipotenusa** es igual a la suma de los cuadrados de los **catetos**?

Accepted Answer

Teorema de Pitágoras

Answer

Teorema de Tales

Answer

Teorema de Euclides

Answer

Teorema de Arquímedes

Question 44

Un rectángulo tiene una base de 5 cm y una altura de 12 cm. ¿Cuál es la longitud de la diagonal?

Accepted Answer

13 cm

Answer

16 cm

Answer

10 cm

Answer

15 cm

Question 45

En un triángulo rectángulo, ¿cuál es la relación entre el cuadrado de la hipotenusa y los cuadrados de los catetos?

Accepted Answer

Igual a la suma de los cuadrados de los catetos

Answer

Igual al producto de los cuadrados de los catetos

Answer

Igual al doble de la suma de los cuadrados de los catetos

Answer

Igual a la diferencia de los cuadrados de los catetos

Question 46

¿Cuál de las siguientes fórmulas representa el teorema de Pitágoras?

Accepted Answer

a² + b² = c²

Answer

a / b = c

Answer

a - b = c

Answer

a x b = c

Question 47

Un triángulo tiene catetos que miden 5 cm y 12 cm. ¿Es un triángulo rectángulo?

Accepted Answer

Sí

Answer

No

Answer

Solo si la suma de los catetos es mayor que la hipotenusa

Answer

Depende de la longitud de la hipotenusa

Question 48

¿En un triángulo rectángulo, cuál es la relación entre las longitudes de la hipotenusa y los catetos?

Accepted Answer

a² + b² = c²

Answer

c² - a² = b²

Answer

b² - c² = a²

Answer

a² - b² = c²

Question 49

Un triángulo rectángulo tiene catetos de longitudes 4 y 7. ¿Cuál es la longitud de la hipotenusa?

Accepted Answer

9

Answer

8

Answer

6

Answer

11

Question 50

Un triángulo rectángulo tiene dos lados que miden 6 cm y 8 cm. ¿Cuál es la longitud del lado opuesto al ángulo recto (la hipotenusa)?

Accepted Answer

10 cm

Answer

9 cm

Answer

14 cm

Answer

5 cm

Question 51

Una escalera de 5 metros de largo se coloca contra una pared. La base de la escalera está a 3 metros de distancia de la pared. ¿A qué altura de la pared llega la escalera?

Accepted Answer

4 metros

Answer

5 metros

Answer

2 metros

Answer

3 metros

Question 52

¿Cuál de los siguientes conjuntos de números puede representar las longitudes de los lados de un triángulo rectángulo?

Accepted Answer

5, 12, 13

Answer

7, 8, 9

Answer

4, 5, 6

Answer

2, 3, 4

Question 53

Un cable de acero se extiende desde la cima de un poste de 12 metros de altura hasta un punto en el suelo a 5 metros de la base del poste. ¿Cuál es la longitud del cable?

Accepted Answer

13 metros

Answer

17 metros

Answer

7 metros

Answer

10 metros

Question 54

Dos barcos salen del mismo puerto al mismo tiempo. El primer barco viaja hacia el norte a 12 km/h, mientras que el segundo barco viaja hacia el este a 9 km/h. ¿Cuál es la distancia aproximada entre los dos barcos después de 2 horas?

Accepted Answer

30 km

Answer

15 km

Answer

21 km

Answer

36 km

Question 55

Un rectángulo tiene un área de 24 cm² y un perímetro de 22 cm. ¿Cuál es la longitud de la diagonal del rectángulo?

Accepted Answer

√145 cm

Answer

12 cm

Answer

10 cm

Answer

5 cm

Question 56

¿Cuál de las siguientes afirmaciones sobre el Teorema de Pitágoras es FALSA?

Accepted Answer

El Teorema de Pitágoras solo se aplica a triángulos equiláteros.

Answer

El Teorema de Pitágoras se puede usar para encontrar la longitud de un lado de un triángulo rectángulo si se conocen las longitudes de los otros dos lados.

Answer

El Teorema de Pitágoras establece que en un triángulo rectángulo, el cuadrado de la hipotenusa es igual a la suma de los cuadrados de los catetos.

Question 57

Un triángulo tiene lados que miden 6 cm, 8 cm y 10 cm. ¿Es este un triángulo rectángulo?

Accepted Answer

Sí

Answer

No

Answer

No se puede determinar con la información proporcionada