Desigualdades de Primer Grado: Aprende a Resolverlas y Representarlas Gráficamente

Question 1

¿Cuál de las siguientes expresiones representa una inecuación de primer grado con una incógnita?

Accepted Answer

x - 3 ≥ 0

Answer

x + y ≤ 5

Answer

x > 2y

Answer

x² + y² = 4

Question 2

Resuelve la inecuación x - 5 < 2:

Accepted Answer

x < 7

Answer

x > 7

Answer

x < -3

Answer

x > -3

Question 3

¿Cuál es la solución gráfica de la inecuación x + 2 > 5?

Accepted Answer

[3, ∞)

Answer

(−∞, 3)

Answer

(−3, ∞)

Answer

[−3, ∞)

Question 4

¿Cuál de los siguientes intervalos es solución de la inecuación 2x - 4 ≤ 6?

Accepted Answer

[-2, 5]

Answer

(−∞, 5]

Answer

[-2, ∞)

Answer

(−∞, 5)

Question 5

Dada la inecuación x² - 4x + 3 > 0, ¿cuál es el intervalo de valores para los que la inecuación es cierta?

Accepted Answer

(−∞, 1) ∪ (3, ∞)

Answer

[1, 3]

Answer

(1, 3)

Answer

No tiene solución real.

Question 6

¿Cuál de las siguientes desigualdades es equivalente a 3x - 5 > 10?

Accepted Answer

x > 5

Answer

x < 5

Answer

x > 15

Answer

x < 15

Question 7

¿Cuál de las siguientes expresiones es una inecuación de primer grado con una incógnita?

Accepted Answer

2x + 5 > 10

Answer

sin(x) > 0,5

Answer

|x - 2| > 1

Answer

x² - 3x < 0

Question 8

Dada la inecuación: x² - 9 > 0, ¿cuál es el conjunto solución?

Accepted Answer

(-∞, -3) ∪ (3, ∞)

Answer

R

Answer

[-3, 3]

Answer

(-3, 3)

Question 9

Representa gráficamente la desigualdad x > 2 en la recta numérica

Accepted Answer

(2, ∞)

Answer

[2, ∞)

Answer

(∞, 2)

Answer

(-∞, 2)

Question 10

¿Cuál de las siguientes desigualdades se corresponde con la afirmación 'x es mayor que 5 y menor que 10'?

Accepted Answer

5 < x < 10

Answer

5 ≤ x ≤ 10

Answer

10 > x > 5

Answer

10 ≤ x < 5

Question 11

Resuelve el sistema de desigualdades: x < 3 y x > -2

Accepted Answer

-2 < x < 3

Answer

x < -2 o x > 3

Answer

-3 < x < 2

Answer

x > -2 o x < 3

Question 12

¿Cuál de las siguientes expresiones representa la desigualdad 'x es un número menor que 0'?

Accepted Answer

x < 0

Answer

x > 0

Answer

x ≤ 0

Answer

-x < 0

Question 13

Resuelve la siguiente inecuación: 2x - 5 < 7

Accepted Answer

x < 6

Answer

x ≥ 6

Answer

x > 6

Answer

x ≤ 6

Question 14

La inecuación x > 3 se representa en la recta numérica como...

Accepted Answer

un círculo abierto en el punto 3 y una flecha apuntando hacia la derecha.

Answer

un círculo abierto en el punto 3 y una flecha apuntando hacia la izquierda.

Answer

un círculo cerrado en el punto 3 y una flecha apuntando hacia la derecha.

Answer

un círculo cerrado en el punto 3 y una flecha apuntando hacia la izquierda.

Question 15

Si el doble de un número menos 5 es mayor que 11, ¿cuál es la inecuación que representa esta situación?

Accepted Answer

2x - 5 > 11

Answer

x - 5 < 11

Answer

x - 5 > 11

Answer

2x - 5 < 11

Question 16

Resuelve la inecuación 4x + 2 ≤ 10 y representa su solución en la recta numérica.

Accepted Answer

x ≤ 2; una recta numérica con un círculo cerrado en 2 y una flecha apuntando hacia la izquierda.

Answer

x ≤ 2; una recta numérica con un círculo abierto en 2 y una flecha apuntando hacia la izquierda.

Answer

x ≥ 2; una recta numérica con un círculo cerrado en 2 y una flecha apuntando hacia la derecha.

Question 17

Un autobús tiene una capacidad máxima de 50 pasajeros. Si ya hay 35 pasajeros en el autobús, ¿cuántos pasajeros más pueden subir?

Accepted Answer

x ≤ 15

Answer

x > 15

Answer

x < 15

Answer

x ≥ 15

Question 18

Para aprobar un examen, se necesita obtener más de 60 puntos. Un estudiante ha conseguido 45 puntos. ¿Cuántos puntos más necesita para aprobar?

Accepted Answer

x > 15

Answer

x ≤ 15

Answer

x ≥ 15

Answer

x < 15

Question 19

La suma de dos números consecutivos es menor que 25. ¿Cuál es la inecuación que representa esta situación?

Accepted Answer

x + (x + 1) < 25

Answer

x + (x - 1) < 25

Answer

x + (x + 1) > 25

Answer

x + (x - 1) > 25

Question 20

Resuelve la inecuación 2x - 5 > 11.

Accepted Answer

x > 8

Answer

x > 16

Answer

x < 8

Question 21

La solución gráfica de la inecuación x - 2 ≥ 4 se representa como...

Accepted Answer

[6, ∞)

Answer

[-6, ∞)

Answer

[0, ∞)

Answer

(6, ∞)

Question 22

La desigualdad que se corresponde con la representación gráfica [-3, 7) es...

Accepted Answer

-3 ≤ x < 7

Answer

3 < x ≤ 7

Answer

x ≤ 7 < 3

Answer

-3 < x ≤ 7

Question 23

Resuelve la inecuación |x - 2| < 5.

Accepted Answer

-3 < x < 7

Answer

x < -3 o x > 7

Answer

-7 < x < 3

Answer

3 < x < 7

Question 24

¿Cuál de las siguientes es la negación de la inecuación 2x + 1 > 5?

Accepted Answer

2x + 1 ≤ 5

Answer

2x - 1 > 5

Answer

2x + 1 ≥ 5

Answer

2x - 1 ≤ 5

Question 25

Resuelve el sistema de inecuaciones: 
 x + y > 3 
 x - y < 1

Accepted Answer

x > 2, y < 1

Answer

x > 1, y < 2

Answer

x < 2, y > 1

Answer

x < 1, y > 2