Términos y cuantificadores: Aprende los fundamentos de la lógica de predicados

Question 1

¿Cuál de los siguientes cuantificadores en lógica de predicados indica que una propiedad se aplica a todos los elementos del dominio?

Accepted Answer

Cuantificador universal

Answer

Cuantificador existencial

Answer

Cuantificador único

Question 2

¿Qué función principal cumple un cuantificador en lógica de predicados?

Accepted Answer

Indica la cantidad o alcance de un conjunto de objetos.

Answer

Sustituye una variable en una proposición.

Answer

Conecta proposiciones.

Answer

Transforma una proposición en una condicional.

Question 3

¿Qué son los cuantificadores en lógica de predicados?

Accepted Answer

Símbolos que indican si todos o algunos elementos de un conjunto cumplen una propiedad.

Answer

Términos que representan el número de elementos en un conjunto.

Answer

Palabras o frases que se refieren a objetos específicos.

Answer

Elementos que siempre se colocan al final de una proposición.

Question 4

¿Cuál de los siguientes es un cuantificador universal?

Accepted Answer

Todos

Answer

Algunos

Answer

Ninguno

Answer

Existe

Question 5

Traduce la siguiente afirmación a lógica de predicados: "Todos los estudiantes son inteligentes"

Accepted Answer

∀x(Estudiante(x) → Inteligente(x))

Answer

∃x(Estudiante(x) ∧ Inteligente(x))

Answer

∀x(Inteligente(x) → Estudiante(x))

Answer

∃x(Inteligente(x) ∨ Estudiante(x))

Question 6

¿Cuál de los siguientes argumentos es inválido?

Accepted Answer

Si llueve, las calles están mojadas. Las calles están mojadas. Por lo tanto, está lloviendo.

Answer

Si un número es par, entonces es divisible por 2. 10 es divisible por 2. Por lo tanto, 10 es par.

Answer

Si un triángulo es equilátero, entonces sus lados son iguales. El triángulo ABC tiene lados iguales. Por lo tanto, es equilátero.

Answer

Si un animal es un perro, entonces ladra. El animal ladra. Por lo tanto, es un perro.

Question 7

¿Cuál de las siguientes expresiones es una tautología?

Accepted Answer

Ρ ∨ ¬Ρ

Answer

Ρ ∧ ¬Ρ

Answer

Ρ → ¬Ρ

Answer

¬Ρ → Ρ

Question 8

Identifica un ejemplo de argumento deductivo.

Accepted Answer

Todos los gatos son mamíferos. Mi mascota es un gato. Por lo tanto, mi mascota es un mamífero.

Answer

El cielo es azul. La hierba es verde. Por lo tanto, el color de la naturaleza es hermoso.

Answer

Me gusta el chocolate. El helado de chocolate es delicioso. Por lo tanto, el helado es delicioso.

Answer

He estudiado mucho. Espero sacar una buena nota. Por lo tanto, sacaré una buena nota.

Question 9

¿Cuál de las siguientes implicaciones es válida?

Accepted Answer

Si llueve, entonces las calles están mojadas.

Answer

Si la tierra es plana, entonces el sol gira alrededor de la tierra.

Answer

Si 2 es un número primo, entonces todos los números pares son primos.

Answer

Si un triángulo tiene tres lados iguales, entonces es un cuadrado.

Question 10

Construye un argumento lógico válido empleando términos y cuantificadores. Explica cómo estos elementos garantizan la validez del argumento.

Accepted Answer

Todos los mamíferos son vertebrados. Todos los gatos son mamíferos. Por lo tanto, todos los gatos son vertebrados.

Answer

Algunos perros son leales. Ningún gato es leal. Por lo tanto, ningún animal es leal.

Answer

Todas las rosas son rojas. La rosa de mi jardín es roja. Por lo tanto, mi jardín solo tiene rosas.

Question 11

¿En lógica de predicados, cuál es la función principal de los términos y cuantificadores?

Accepted Answer

Representan objetos y definen su alcance y cantidad.

Answer

Permiten construir argumentos válidos.

Answer

Simplifican argumentos complejos.

Answer

Introducen probabilidad en el razonamiento lógico.

Question 12

¿En qué tipo de lógica se utilizan principalmente los términos y cuantificadores?

Accepted Answer

Lógica de predicados

Answer

Lógica proposicional

Answer

Lógica modal

Answer

Todas las lógicas

Question 13

¿Cuál es la principal diferencia entre términos individuales y generales que influye en la construcción y evaluación de argumentos lógicos?

Accepted Answer

Los términos individuales se refieren a objetos específicos, mientras que los términos generales se refieren a categorías o clases de objetos.

Answer

Los términos individuales son siempre más concretos que los términos generales.

Answer

Los términos generales solo se utilizan para hacer afirmaciones universales, mientras que los términos individuales solo se utilizan para afirmaciones existenciales.

Answer

No hay diferencia entre términos individuales y generales.

Question 14

¿Cuál de los siguientes argumentos contiene un uso incorrecto de términos o cuantificadores que lo hace inválido?

Accepted Answer

Todos los perros son mamíferos. Algunos mamíferos son gatos. Por lo tanto, todos los perros son gatos.

Answer

Ningún estudiante es profesor. Todos los profesores son intelectuales. Por lo tanto, ningún estudiante es intelectual.

Answer

Todos los filósofos son sabios. Sócrates es un filósofo. Por lo tanto, Sócrates es sabio.

Question 15

¿Qué tipo de término es el siguiente: "Todos los estudiantes que estudian filosofía son amantes de la sabiduría"?

Accepted Answer

Término general

Answer

Término singular

Question 16

¿Cuál de los siguientes es un cuantificador universal?

Accepted Answer

Todos

Answer

Ninguno

Answer

La mayoría

Answer

Algunos

Question 17

¿Cuál de los siguientes términos es una constante?

Accepted Answer

Ramón

Answer

Hombres

Answer

Vehículos

Question 18

La proposición "Todos los gatos son mamíferos" es una proposición:

Accepted Answer

Universal afirmativa

Answer

Particular afirmativa

Answer

Universal negativa

Question 19

La proposición "Ningún político es honesto" es lógicamente equivalente a:

Accepted Answer

Todos los políticos son deshonestos

Answer

Existen políticos deshonestos

Answer

Algunos políticos son honestos

Answer

La mayoría de los políticos no son honestos

Question 20

El término "X es un número primo" es:

Accepted Answer

Predicado de primer orden

Answer

Predicado de segundo orden

Answer

Término constante

Answer

Cuantificador universal

Question 21

La proposición "Para todo x, si x es un cuadrado, entonces x es un rectángulo" es una proposición:

Accepted Answer

Condicional universal

Answer

Condicional particular

Answer

Disyunción universal

Answer

Conjunción particular

Question 22

La proposición "Si llueve, entonces el suelo se moja" es una proposición:

Accepted Answer

Condicional

Answer

Disyunción

Answer

Bicondicional

Answer

Conjunción

Question 23

¿Cuál de los siguientes cuantificadores se utiliza para indicar que todos los elementos de un conjunto satisfacen una propiedad?

Accepted Answer

Para todo

Answer

Existen

Answer

No hay

Answer

Alguno

Question 24

¿Cuál de las siguientes proposiciones es equivalente a: 'Ningún estudiante es menor de 18 años'?

Accepted Answer

Para todo x (Estudiante(x) -> Edad(x) >= 18)

Answer

Alguno x (Estudiante(x) -> Edad(x) < 18)

Answer

Existen x (Estudiante(x) -> Edad(x) < 18)

Answer

Para todo x (Edad(x) >= 18 -> Estudiante(x))

Question 25

¿Cuál de los siguientes cuantificadores niega la existencia de todos los elementos en un conjunto?

Accepted Answer

No hay

Answer

Existen

Answer

Para todo

Answer

Alguno

Question 26

¿Qué proposición representa la siguiente afirmación: 'No todos los profesores tienen un doctorado'?

Accepted Answer

Existen x (Profesor(x) -> no Doctorado(x))

Answer

Existen x (Doctorado(x) -> Profesor(x))

Answer

Para todo x (Profesor(x) -> Doctorado(x))

Answer

Para todo x (Doctorado(x) -> no Profesor(x))

Question 27

¿Cuál de las siguientes proposiciones es equivalente a: 'Existen asignaturas que no son impartidas por ningún profesor'?

Accepted Answer

Existen x (Asignatura(x) -> no (Existe y (Imparte(y, x))))

Answer

Existe x (Asignatura(x) -> Imparte(y, x))

Answer

Para todo x (Asignatura(x) -> Imparte(y, x))

Question 28

¿Cuál de las siguientes proposiciones es una contradicción?

Accepted Answer

Para todo x (Estudiante(x) -> (Inteligente(x) y no Inteligente(x)))

Answer

Existen x (Estudiante(x) -> (Inteligente(x) o no Inteligente(x)))

Answer

Existen x (Estudiante(x) -> (no Inteligente(x) -> Inteligente(x)))

Answer

Para todo x (Estudiante(x) -> (Inteligente(x) -> no Inteligente(x)))

Question 29

¿Cuál es la forma disyuntiva normal de la siguiente proposición: 'Para todo x (Estudiante(x) -> (Inteligente(x) o Amable(x)))'?

Accepted Answer

(Estudiante(x) -> Inteligente(x)) o (Estudiante(x) -> Amable(x))

Answer

(Inteligente(x) o Amable(x)) -> Estudiante(x)

Answer

Estudiante(x) -> (Inteligente(x) o Amable(x))

Answer

(Estudiante(x) -> Inteligente(x)) y (Estudiante(x) -> Amable(x))

Question 30

¿Cuál de las siguientes opciones es un término en lógica de predicados que representa un objeto?

Accepted Answer

Estudiante

Answer

Ser

Answer

Todos

Answer

Y

Question 31

¿Qué cuantificador representa la idea de "para algunos"?

Accepted Answer

∃

Answer

∀

Answer

∧

Answer

¬

Question 32

Traduce la siguiente frase a lógica de predicados utilizando los cuantificadores adecuados: "Existen estudiantes que estudian filosofía".

Accepted Answer

∃x (Estudiante(x) ∧ Filosofía(x))

Answer

∃x (Estudiante(x) ∨ Filosofía(x))

Answer

∀x (Estudiante(x) → Filosofía(x))

Answer

∀x (Filosofía(x) → Estudiante(x))

Question 33

¿Cuál es la interpretación más adecuada para el siguiente término en lógica de predicados: "Mayor que"?

Accepted Answer

>

Answer

¬

Answer

<

Answer

=

Question 34

En la proposición "Todos los filósofos son pensadores", ¿cuál es el término sujeto?

Accepted Answer

Filósofos

Answer

Todos

Answer

Son

Answer

Pensadores

Question 35

En la proposición "Algunos estudiantes no son responsables", ¿qué tipo de cuantificador se utiliza?

Accepted Answer

Cuantificador existencial parcial

Answer

Cuantificador particular

Answer

Cuantificador existencial total

Answer

Cuantificador universal

Question 36

De las siguientes proposiciones, ¿cuál es una proposición categórica universal afirmativa?

Accepted Answer

Todos los perros son mamíferos.

Answer

Ningún pájaro es mamífero.

Answer

Algunos gatos son domésticos.

Answer

Algunos estudiantes no son responsables.

Question 37

La proposición "Ningún político es honesto" es equivalente a:

Accepted Answer

Todos los políticos son deshonestos.

Answer

Algunos políticos son honestos.

Answer

Algunos políticos son deshonestos.

Answer

No todos los políticos son honestos.

Question 38

El argumento "Todos los humanos son mortales. Sócrates es humano. Por lo tanto, Sócrates es mortal." es un ejemplo de:

Accepted Answer

Un silogismo válido.

Answer

Una falacia de negación del antecedente.

Answer

Una falacia de afirmación del consecuente.

Answer

Una falacia ad hominem.

Question 39

La proposición "Algunos animales son mamíferos" es una proposición categórica:

Accepted Answer

Particular afirmativa.

Answer

Universal negativa.

Answer

Particular negativa.

Answer

Universal afirmativa.

Question 40

¿Cuál de las siguientes expresiones NO es un término?

Accepted Answer

Todos

Answer

Pensamiento

Answer

Ciencia

Answer

Filosofía

Question 41

La proposición "Ningún estudiante es perezoso" se traduce en lógica de predicados como:

Accepted Answer

∀x (Estudiante(x) → ¬Perezoso(x))

Answer

∃x (Estudiante(x) ∧ ¬Perezoso(x))

Answer

∃x (Estudiante(x) → ¬Perezoso(x))

Answer

∀x (Estudiante(x) ∧ ¬Perezoso(x))

Question 42

La proposición "Algunos políticos son corruptos" se traduce en lógica de predicados como:

Accepted Answer

∃x (Político(x) ∧ Corrupto(x))

Answer

∃x (Político(x) → Corrupto(x))

Answer

∀x (Político(x) → Corrupto(x))

Answer

∀x (Político(x) ∧ Corrupto(x))

Question 43

En la proposición "Todos los animales son seres vivos", ¿qué tipo de término es "animales"?

Accepted Answer

Término sujeto

Answer

Conector lógico

Answer

Cuantificador

Answer

Término predicado

Question 44

En la proposición "Todos los gatos son mamíferos", ¿cuál es el término que se refiere al sujeto?

Accepted Answer

Gatos

Answer

Todos

Answer

Son

Answer

Mamíferos

Question 45

En la proposición "Algunos perros son agresivos", ¿qué tipo de cuantificador se utiliza para describir la cantidad de perros?

Accepted Answer

Particular

Answer

Categórico

Answer

Existencial

Answer

Universal

Question 46

De las siguientes proposiciones, ¿cuál afirma que todos los miembros de un grupo comparten una característica?

Accepted Answer

Todos los estudiantes son responsables.

Answer

Algunos estudiantes no son responsables.

Answer

Algunos estudiantes son responsables.

Answer

Ningún estudiante es responsable.

Question 47

La proposición "Ningún filósofo es ateo" se puede expresar de forma equivalente como:

Accepted Answer

Todos los filósofos no son ateos.

Answer

Algunos filósofos no son ateos.

Answer

Algunos filósofos son ateos.

Question 48

De las siguientes opciones, ¿cuál representa un término que se refiere a una cosa o entidad?

Accepted Answer

Coche

Answer

Rápido

Answer

Correr

Answer

Muy

Question 49

La proposición "Ningún animal es vegetal" es clasificada como una proposición:

Accepted Answer

Universal negativa

Answer

Universal afirmativa

Answer

Particular afirmativa

Answer

Particular negativa

Question 50

En la proposición "Algunos políticos son corruptos", el término "políticos" desempeña el papel de:

Accepted Answer

Sujeto

Answer

Predicado

Answer

Copula

Answer

Cuantificador

Question 51

La proposición "Todos los gatos tienen cola" utiliza un cuantificador de tipo:

Accepted Answer

Universal

Answer

Particular

Answer

Existencial

Answer

Categórico

Question 52

La proposición "Algunos estudiantes no son inteligentes" se clasifica como una proposición:

Accepted Answer

Particular negativa

Answer

Particular afirmativa

Answer

Universal afirmativa

Answer

Universal negativa

Question 53

Si sabemos que la proposición "Todos los perros son mamíferos" es verdadera, ¿qué podemos decir sobre la proposición "Algunos perros son mamíferos"?

Accepted Answer

También verdadera

Answer

Depende del contexto

Answer

Indeterminada

Answer

Falsa