Desigualdades de Primer Grado: Aprende y Practica con Cuestionarios Interactivos

Question 1

¿Cuál es la desigualdad equivalente a 2x + 3 < 7?

Accepted Answer

x < 2

Answer

x > 2

Answer

2x > 4

Answer

2x + 3 > 7

Question 2

Resuelve la desigualdad: 2x - 3 es mayor que 5

Accepted Answer

x es mayor que 4

Answer

x es menor que 4

Answer

x es mayor que -4

Answer

x es menor que -4

Question 3

¿Cuál de las siguientes expresiones representa una desigualdad de primer grado con una incógnita?

Accepted Answer

2x - 5 ≥ 0

Answer

2x + 5y > 10

Answer

x² - 4 ≤ 0

Question 4

¿Qué símbolo representa "mayor o igual" en una desigualdad?

Accepted Answer

≥

Answer

>

Answer

<

Answer

≤

Question 5

Resuelve la desigualdad: x + 2 > 5. ¿Cuál es el valor de x que satisface esta desigualdad?

Accepted Answer

x > 3

Answer

x < 3

Answer

x ≥ 3

Answer

x ≤ 3

Question 6

Si x es un número impar y x > 5, ¿cuál de las siguientes opciones es verdadera?

Accepted Answer

x = 7

Answer

x = 6

Answer

x = 8

Answer

x = 9

Question 7

Transforma la desigualdad x² + 2x - 3 > 0. ¿Cuál de las siguientes opciones es equivalente a la desigualdad original?

Accepted Answer

(x + 3)(x - 1) > 0

Answer

(x + 3)(x - 1) < 0

Answer

(x - 3)(x + 1) > 0

Answer

(x - 3)(x + 1) < 0

Question 8

¿Para qué valores de 'x' se cumple que la distancia entre 'x' y 2 es menor que 3?

Accepted Answer

-1 < x < 5

Answer

x > 5 o x < -1

Answer

La desigualdad no tiene solución

Question 9

¿Qué sucede con la solución cuando se invierte el signo de desigualdad en una desigualdad de primer grado?

Accepted Answer

La solución se invierte.

Answer

La solución permanece igual.

Answer

La desigualdad se convierte en una ecuación.

Answer

No ocurre ningún cambio.

Question 10

¿Para qué sirve una tabla de signos en la resolución de desigualdades de primer grado?

Accepted Answer

Indica los intervalos donde la expresión lineal es positiva o negativa.

Answer

Determina el valor de la incógnita que hace que la desigualdad sea falsa.

Answer

Permite probar valores de la incógnita para comprobar si cumplen la desigualdad.

Answer

Representa gráficamente la desigualdad para visualizar su solución.

Question 11

¿Qué característica distingue principalmente a las desigualdades de primer grado de las ecuaciones de primer grado?

Accepted Answer

El símbolo de desigualdad

Answer

El número de soluciones

Answer

La presencia de una variable

Question 12

¿Qué es una desigualdad doble? Proporciona un ejemplo.

Accepted Answer

Una desigualdad que contiene dos signos de desigualdad, separando tres expresiones.

Answer

Una desigualdad que solo utiliza el signo igual (=).

Answer

Una desigualdad que tiene más de una variable.

Answer

Una desigualdad que es siempre verdadera.

Question 13

¿Cómo se pueden representar gráficamente las desigualdades de primer grado?

Accepted Answer

Con rectas o semiplanos, según el signo de la desigualdad

Answer

Solo con rectas discontinuas

Answer

Solo con semiplanos

Answer

Con parábolas

Question 14

¿Cuál es la solución de la siguiente desigualdad: **2x - 5 > 11**?

Accepted Answer

**x > 8**

Answer

x < 8

Answer

x <= 8

Answer

x > 11

Question 15

¿Cuál es la representación gráfica de la desigualdad **y > -3**?

Accepted Answer

Una línea horizontal en **y = -3** con la semirrecta superior sombreada.

Answer

Una línea oblicua que pasa por el punto **(-3, 0)** con la semirrecta inferior sombreada.

Answer

Una línea vertical en **x = -3** con la semirrecta derecha sombreada.

Question 16

¿Cuál es la desigualdad que representa la siguiente gráfica: Una línea vertical en **x = 2** con la semirrecta izquierda sombreada?

Accepted Answer

**x ≤ 2**

Answer

x > 2

Answer

x ≥ 2

Answer

x < 2

Question 17

¿Cuál es la solución de la siguiente desigualdad compuesta: **x + 3 < 7 y x - 2 > 0**?

Accepted Answer

**2 < x < 7**

Answer

x < 0 o x > 7

Answer

x > 7

Answer

x < 2

Question 18

¿Cuál es la solución de la siguiente desigualdad con valor absoluto: **|x - 5| < 3**?

Accepted Answer

**2 < x < 8**

Answer

x < 2 o x > 8

Answer

2 ≤ x ≤ 8

Answer

x > 2 o x < 8

Question 19

¿Cuál es la desigualdad equivalente a **3(x + 2) - 5 ≥ 2**?

Accepted Answer

**3x + 1 ≥ 0**

Answer

3x + 1 ≤ 0

Answer

3x - 1 ≤ 0

Answer

3x - 1 ≥ 0

Question 20

¿Cuál de las siguientes afirmaciones es verdadera para la desigualdad **2x - y ≤ 4**?

Accepted Answer

La solución es el conjunto de puntos en el plano cartesiano que se encuentran **por debajo** de la recta **2x - y = 4**.

Answer

La solución es el conjunto de puntos en el plano cartesiano que se encuentran **por encima** de la recta **2x - y = 4**.

Question 21

¿Cuál es la desigualdad que representa la siguiente situación: El triple de un número aumentado en 5 es menor que 14?

Accepted Answer

**3x + 5 < 14**

Answer

3x - 5 > 14

Answer

3x - 5 < 14

Answer

3x + 5 > 14

Question 22

¿Cuál es la solución de la siguiente desigualdad racional: **(x - 2)/(x + 3) < 0**?

Accepted Answer

**-3 < x < 2**

Answer

x = -3 o x = 2

Answer

x > -3 o x < 2

Answer

x < -3 o x > 2

Question 23

¿Cuál es la solución de la siguiente desigualdad cuadrática: **x^2 - 5x + 6 > 0**?

Accepted Answer

**x < 2 o x > 3**

Answer

x = 2 o x = 3

Answer

x < 2 y x > 3

Answer

2 < x < 3

Question 24

Resuelve la desigualdad: x + 3 < 10. ¿Cuál es el valor de x que cumple con la desigualdad?

Accepted Answer

x < 7

Answer

x ≥ 7

Answer

x = 7

Answer

x > 7

Question 25

Resuelve el sistema de desigualdades: 
 x + y > 5 
 y < 2. ¿Cuál es el conjunto de pares ordenados (x, y) que cumplen ambas desigualdades?

Accepted Answer

{(x, y) | x + y > 5, y < 2}

Answer

{(x, y) | x + y > 2, y < 5}

Answer

{(x, y) | x + y > 5, y > 2}

Answer

{(x, y) | x + y < 5, y > 2}

Question 26

¿Cuál de las siguientes desigualdades representa la frase 'x es mayor que 5'?

Accepted Answer

x > 5

Answer

x ≤ 5

Answer

x ≥ 5

Answer

x < 5

Question 27

Resuelve la desigualdad: 2x + 3 < 11

Accepted Answer

x < 4

Answer

x ≤ 4

Answer

x > 4

Answer

x ≥ 4

Question 28

¿Cuál es la solución gráfica de la desigualdad x - 2 > 0?

Accepted Answer

Una línea punteada en x = 2, sombreando la región a la derecha

Answer

Una línea punteada en x = 2, sombreando la región a la izquierda

Answer

Una línea sólida en x = 2, sombreando la región a la derecha

Question 29

Si 3x - 5 ≤ 10, ¿cuál es el valor máximo que puede tomar x?

Accepted Answer

5

Answer

15

Answer

No existe un valor máximo

Answer

10

Question 30

¿Cuál de las siguientes desigualdades representa el conjunto de números que son mayores que -3 y menores que 5?

Accepted Answer

-3 < x < 5

Answer

x < -3 o x > 5

Answer

-3 ≤ x ≤ 5

Answer

x > -3 o x < 5

Question 31

Una empresa fabrica un máximo de 100 unidades por día. Si ya ha fabricado 35 unidades, ¿qué desigualdad representa el número de unidades restantes que puede producir?

Accepted Answer

x ≤ 65

Answer

x ≥ 65

Answer

x < 65

Question 32

Resuelve la desigualdad: -4x + 2 > 10

Accepted Answer

x < -2

Answer

x ≥ -2

Answer

x > -2

Answer

x ≤ -2

Question 33

Si 2x - 1 < 5, entonces x es...

Accepted Answer

Menor que 3

Answer

Menor o igual a 3

Answer

Mayor o igual a 3

Answer

Mayor que 3

Question 34

¿Cuál es la solución gráfica de la desigualdad 2x + 4 ≤ 0?

Accepted Answer

Una línea sólida en x = -2, sombreando la región a la izquierda

Answer

Una línea sólida en x = -2, sombreando la región a la derecha

Answer

Una línea punteada en x = -2, sombreando la región a la izquierda

Question 35

¿Cuál es la solución de la desigualdad  3x - 2 < 7?

Accepted Answer

x < 3

Answer

x ≤ 3

Answer

x ≥ 3

Answer

x > 3

Question 36

La desigualdad 2x + 5 ≥ 11 se representa gráficamente como:

Accepted Answer

Un rayo que comienza en x = 3 y se extiende hacia la derecha.

Answer

Un segmento de recta entre x = 3 y x = 6.

Answer

Un rayo que comienza en x = 3 y se extiende hacia la izquierda.

Question 37

La desigualdad -4x + 6 > 2 tiene como solución:

Accepted Answer

x < 1

Answer

x ≥ 1

Answer

x ≤ 1

Answer

x > 1

Question 38

¿Cuál de las siguientes desigualdades representa la frase 'El doble de un número más 3 es menor que 11'?

Accepted Answer

2x + 3 < 11

Answer

2x - 3 < 11

Answer

2x - 3 > 11

Answer

2x + 3 > 11

Question 39

Si x representa el número de horas trabajadas, y se gana 10 euros por hora, la desigualdad que representa ganar al menos 80 euros es:

Accepted Answer

10x ≥ 80

Answer

10x > 80

Answer

10x ≤ 80

Answer

10x < 80

Question 40

Al resolver la desigualdad -5x + 10 ≤ 0, se obtiene:

Accepted Answer

x ≥ 2

Answer

x > 2

Answer

x < 2

Answer

x ≤ 2

Question 41

La desigualdad x + 3 < 2x - 1 tiene como solución:

Accepted Answer

x > 4

Answer

x ≥ 4

Answer

x ≤ 4

Answer

x < 4

Question 42

La gráfica de la desigualdad 2x - 4 ≤ 0:

Accepted Answer

Es un rayo que comienza en x = 2 y se extiende hacia la izquierda.

Answer

Es un segmento de recta entre x = 0 y x = 2.

Answer

Es un rayo que comienza en x = 2 y se extiende hacia la derecha.

Question 43

Si se tiene que comprar 5 kg de manzanas a un precio máximo de 10 euros, la desigualdad que representa la situación es:

Accepted Answer

5x ≤ 10

Answer

x ≤ 10

Answer

x ≥ 10

Answer

5x ≥ 10

Question 44

La solución de la desigualdad  -3x + 9 > 0 es:

Accepted Answer

x < 3

Answer

x > 3

Answer

x ≤ 3

Answer

x ≥ 3

Question 45

Resuelve la siguiente desigualdad: 2x - 3 > 5

Accepted Answer

x > 4

Answer

x ≥ 4

Answer

x ≤ 4

Answer

x < 4

Question 46

¿Cuál de las siguientes desigualdades representa la gráfica? (Gráfico de una recta con pendiente positiva que interseca el eje y en el punto (0, 2) y está sombreada la región por encima de la recta)

Accepted Answer

y > x + 2

Answer

y ≥ x + 2

Answer

y ≤ x + 2

Answer

y < x + 2

Question 47

Un rectángulo tiene un ancho de 'x' metros y una longitud de 'x + 3' metros. Si el perímetro del rectángulo debe ser menor que 20 metros, ¿cuál es la desigualdad que representa esta condición?

Accepted Answer

2x + 2(x + 3) < 20

Answer

x + (x + 3) < 20

Answer

x + (x + 3) > 20

Answer

2x + 2(x + 3) > 20

Question 48

Si 'x' representa el número de horas trabajadas, y ganas 10€ por hora, ¿cuál es la desigualdad que representa ganar al menos 80€?

Accepted Answer

10x ≥ 80

Answer

x ≤ 80

Answer

x ≥ 80

Answer

10x < 80

Question 49

Resuelve la siguiente desigualdad y escribe la solución en forma de intervalo: 3x + 4 ≤ 10

Accepted Answer

(-∞, 2]

Answer

(2, ∞)

Answer

(-∞, 2)

Answer

[2, ∞)

Question 50

La desigualdad 'x > -3' representa todos los números mayores que -3. ¿Cuál es la representación gráfica de esta desigualdad en la recta numérica?

Accepted Answer

(Un círculo vacío en -3 y una línea sombreada a la derecha)

Answer

(Un círculo vacío en -3 y una línea sombreada a la izquierda)

Answer

(Un círculo lleno en -3 y una línea sombreada a la derecha)

Question 51

¿Qué valor de 'x' satisface la desigualdad 5x - 2 > 13?

Accepted Answer

x > 3

Answer

x ≤ 3

Answer

x ≥ 3

Answer

x < 3

Question 52

Si 'x' es un número entero, ¿cuáles de los siguientes valores de 'x' satisfacen la desigualdad 2x + 1 < 9?

Accepted Answer

x = 1, 2, 3

Answer

x = 1, 2, 3, 4

Answer

x = 0, 1, 2, 3

Answer

x = 2, 3, 4

Question 53

¿Cuál de las siguientes desigualdades representa la región sombreada en el gráfico? (Gráfico de una recta con pendiente negativa que interseca el eje y en el punto (0, -1) y está sombreada la región por debajo de la recta)

Accepted Answer

y < -x - 1

Answer

y ≤ -x - 1

Answer

y ≥ -x - 1

Answer

y > -x - 1

Question 54

Una tienda ofrece un descuento del 20% sobre el precio original de un artículo. Si el precio final debe ser menor que 50€, ¿cuál es la desigualdad que representa el precio original 'x'?

Accepted Answer

0.8x < 50

Answer

0.8x > 50

Answer

x - 0.2x > 50

Answer

x - 0.2x < 50