Ecuaciones e inecuaciones: Aprende y practica con cuestionarios interactivos

Question 1

¿Qué tipo de ecuaciones se pueden resolver mediante la factorización?

Accepted Answer

Ecuaciones cuadráticas con coeficiente positivo del término cuadrático

Answer

Ecuaciones lineales con una variable

Answer

Ecuaciones de grado superior a 2

Answer

Ecuaciones con radicales

Question 2

¿Cuál es la principal diferencia entre ecuaciones e inecuaciones?

Accepted Answer

Las ecuaciones usan el signo igual (=), mientras que las inecuaciones usan símbolos como <, >, ≤ o ≥.

Answer

Las ecuaciones siempre tienen una solución, mientras que las inecuaciones pueden tener infinitas soluciones.

Answer

Las ecuaciones se usan en álgebra y las inecuaciones en geometría.

Answer

Las inecuaciones siempre tienen soluciones, mientras que las ecuaciones pueden no tenerlas.

Question 3

Plantea un sistema de ecuaciones que represente la siguiente situación: 'La suma de dos números es 12 y su diferencia es 4'.

Accepted Answer

x + y = 12, x - y = 4

Answer

x + y = 4, x - y = 12

Answer

x - y = 12, y - x = 4

Answer

x + y = 12, y - x = 4

Question 4

¿Cuál de las siguientes inecuaciones representa gráficamente la recta x - 2y < 4?

Accepted Answer

y < (1/2)x - 2

Answer

y > (1/2)x - 2

Answer

y > (1/2)x + 2

Answer

y < (1/2)x + 2

Question 5

Resuelve el sistema de ecuaciones: 
x + y = 5
2x - y = 3

Accepted Answer

x = 2, y = 3

Answer

x = 3, y = 2

Answer

x = 2, y = -3

Answer

x = -3, y = 2

Question 6

Una función lineal tiene una pendiente de 2 y una ordenada en el origen de -3. ¿Cuál es la ecuación de la recta?

Accepted Answer

y = 2x - 3

Answer

y = 2x + 3

Answer

y = -2x - 3

Answer

y = -2x + 3

Question 7

¿Cuál de las siguientes ecuaciones es de primer grado?

Accepted Answer

3x - 5 = 2x + 1

Answer

x² + 2x - 3 = 0

Answer

(x + 2)(x - 1) = 0

Answer

-x²/2 + 3x - 1 = 0

Question 8

¿Cuál de las siguientes inecuaciones representa el conjunto de números menores que 5?

Accepted Answer

x < 5

Answer

x ≤ 5

Answer

x ≥ 5

Answer

x > 5

Question 9

¿Cuál de los siguientes sistemas de ecuaciones tiene como solución (2, 1)?

Accepted Answer

x + y = 3
x - y = 1

Answer

x + y = 4
x - y = 2

Answer

2x + y = 5
x - y = -1

Answer

3x + y = 6
x - y = 0

Question 10

Una tienda vende manzanas a 0,50 € el kilo. ¿Cuántos kilos de manzanas puedo comprar con 10 €?

Accepted Answer

20 kg

Answer

15 kg

Answer

25 kg

Answer

30 kg

Question 11

El perímetro de un rectángulo es de 24 cm. Si su base mide 6 cm, ¿cuál es su altura?

Accepted Answer

8 cm

Answer

6 cm

Answer

9 cm

Answer

10 cm

Question 12

¿Cuál de las siguientes afirmaciones es verdadera para la ecuación x² - 4 = 0?

Accepted Answer

Tiene dos soluciones reales iguales.

Answer

Tiene dos soluciones reales distintas.

Answer

Tiene una única solución real.

Answer

No tiene soluciones reales.

Question 13

La suma de dos números es 20 y su producto es 96. ¿Cuáles son los números?

Accepted Answer

(8, 12)

Answer

(6, 14)

Answer

(10, 10)

Answer

(12, 8)

Question 14

Resuelve la inecuación: |x - 2| > 3

Accepted Answer

x < -1 o x > 5

Answer

x < -5 o x > 1

Answer

x < 1 o x > 5

Answer

x < 5 o x > -1

Question 15

La suma de dos números es 15 y su diferencia es 5. ¿Cuáles son los números?

Accepted Answer

(5, 10)

Answer

(10, 5)

Answer

(12, 3)

Answer

(3, 12)

Question 16

¿Cuál de las siguientes ecuaciones es una identidad?

Accepted Answer

(x + 2)² = x² + 4

Answer

(x - 2)² = x² - 4

Answer

(x + 2)² = x² + 2x + 4

Answer

(x - 2)² = x² - 2x + 4

Question 17

Resuelve la inecuación: 2x - 5 > 1

Accepted Answer

x > 3

Answer

x < 3

Answer

x < -3

Answer

x > -3

Question 18

¿Cuál es la ecuación de la recta que pasa por los puntos (2, 3) y (-1, 1)?

Accepted Answer

y = -x + 5

Answer

y = x + 1

Answer

y = -2x + 7

Answer

y = 2x - 1

Question 19

¿Cuál de las siguientes expresiones es la fórmula general para resolver la ecuación cuadrática 3x² - 5x + 2 = 0?

Accepted Answer

x = (5 ± √(5² - 4 * 3 * 2)) / (2 * 3)

Answer

x = √(5² - 4 * 3 * 2) / 2 * 3

Answer

x = (5 + √(5² - 4 * 3 * 2)) / 2 * 3

Answer

x = (5 - √(5² - 4 * 3 * 2)) / 6

Question 20

Resuelve la ecuación x + 5 = 10.

Accepted Answer

x = 5

Answer

x = 15

Question 21

¿Cuál es la solución de la inecuación x - 2 < 5?

Accepted Answer

x < 7

Answer

x > 3

Question 22

La suma de dos números es 20 y su diferencia es 6. ¿Cuáles son los números?

Accepted Answer

12 y 8

Answer

10 y 10

Question 23

¿Cuál es el valor de x en la ecuación x² - 4x + 3 = 0? Recuerda que puedes factorizar la ecuación como (x - 1)(x - 3) = 0.

Accepted Answer

x = 1, x = 3

Answer

x = -1, x = -3

Answer

x = 2, x = 4

Answer

x = -2, x = -4

Question 24

Resuelve el sistema de ecuaciones: x + y = 5, x - y = 1. Recuerda que puedes sumar las dos ecuaciones para despejar x.

Accepted Answer

x = 3, y = 2

Answer

x = 2, y = 3

Answer

x = 1, y = 4

Answer

x = 4, y = 1

Question 25

¿Cuál es la solución de la inecuación x + 2 > 5? Recuerda que restar 2 a ambos lados de la inecuación invierte el signo de la desigualdad.

Accepted Answer

x > 3

Answer

x < 3

Answer

x < -3

Answer

x > -3

Question 26

Resuelve la ecuación de primer grado: x + 5 = 12

Accepted Answer

x = 7

Answer

x = 17

Answer

x = -7

Answer

x = 5

Question 27

Representa gráficamente la ecuación lineal: 2x - y = 3

Accepted Answer

Imagen de una recta con pendiente 2 e intersección con el eje y en 3

Answer

Imagen de una circunferencia

Answer

Imagen de una parábola

Question 28

Identifica la ecuación que NO es de primer grado:

Accepted Answer

x^2 + 2x = 5

Answer

2x + 1 = 7

Answer

x - 3 = 0

Answer

3x - 5 = 10

Question 29

Resuelve la ecuación: x^2 - 4 = 0

Accepted Answer

x = ±2

Answer

x = -2

Answer

x = 0

Answer

x = 2

Question 30

Selecciona la desigualdad que representa correctamente el enunciado: El número x es mayor que 5:

Accepted Answer

x > 5

Answer

x + 5 > 0

Answer

x - 5 > 0

Answer

x^2 - 5 > 0

Question 31

Resuelve la siguiente inecuación de segundo grado: x^2 - 4 < 0

Accepted Answer

-2 < x < 2

Answer

x > 2

Answer

x ≥ 2

Answer

x < 2

Question 32

¿Qué expresión representa una desigualdad?

Accepted Answer

x - 5 < 10

Answer

x + y = 3

Answer

a² = 4

Question 33

¿Cuál de las siguientes expresiones representa una ecuación de segundo grado?

Accepted Answer

x² - 5x + 6 = 0

Answer

x + y = 5

Answer

a² = 4

Answer

2x - 3 > 0

Question 34

Determina la ecuación de la recta que pasa por los puntos (1, 2) y (3, 6).

Accepted Answer

y = 2x

Answer

y = x^2

Answer

y = x - 1

Answer

y = x + 1

Question 35

¿Cuál de las siguientes expresiones representa una inecuación cuadrática?

Accepted Answer

x^2 - 4 > 0

Answer

x + 2 > 5

Answer

2x - 3 < 0

Answer

x^2 - 4x + 4 = 0

Question 36

Encuentra la solución de la siguiente inecuación: x^2 - 4x + 4 ≤ 0

Accepted Answer

x = 2

Answer

[0, 4]

Answer

[0, 4)

Answer

[-4, 0]

Question 37

Un rectángulo tiene un largo 2 cm mayor que su ancho. Si el perímetro del rectángulo es de 24 cm, ¿cuál es su área?

Accepted Answer

35 cm^2

Answer

48 cm^2

Answer

12 cm^2

Answer

24 cm^2

Question 38

Resuelve el siguiente sistema de ecuaciones: 2x + y = 5 y x - y = 1

Accepted Answer

(2, 1)

Answer

(1, 2)

Answer

(2, 3)

Answer

(1, 3)

Question 39

Encuentra el conjunto de valores de 'x' que satisfacen el siguiente sistema de inecuaciones: x - 2 ≤ 0 y x + 3 > 0

Accepted Answer

(-3, 2]

Answer

(-∞, -3] U [2, ∞)

Answer

[-3, 2]

Answer

(3, ∞)