Geometría analítica: Aprende conceptos básicos con cuestionarios interactivos

Question 1

Encuentra la pendiente de la recta que pasa por los puntos (2, 5) y (6, 11).

Accepted Answer

3

Answer

1

Answer

2

Answer

4

Question 2

¿Cuál es la ecuación de la circunferencia con centro en el origen y radio 5?

Accepted Answer

x^2 + y^2 = 25

Answer

x^2 + y^2 = 5

Answer

x^2 - y^2 = 5

Answer

x^2 - y^2 = 25

Question 3

¿Cuál es la intersección de las rectas y = 2x + 3 y y = -x + 5?

Accepted Answer

(2, 7)

Answer

(1, 5)

Answer

(3, 9)

Answer

(4, 11)

Question 4

Identifica la ecuación que representa una circunferencia.

Accepted Answer

x^2 + y^2 = 4

Answer

x + y = 4

Answer

xy = 4

Answer

x^2 - y = 4

Question 5

Calcula el punto medio del segmento de recta que une los puntos (3, 5) y (-1, 1).

Accepted Answer

(1, 2)

Answer

(1, 3)

Answer

(2, 3)

Answer

(3, 2)

Question 6

Selecciona la gráfica que representa la ecuación y = 2x + 1.

Accepted Answer

Una recta con pendiente 2 e intersección en y de 1

Answer

Una recta con pendiente 1 e intersección en x de 2

Answer

Una circunferencia con centro en (0, 1) y radio 2

Answer

Una parábola con vértice en (0, 1)

Question 7

Selecciona la afirmación correcta sobre la pendiente de una recta.

Accepted Answer

Es la tangente del ángulo que forma la recta con el eje x.

Answer

Es la distancia vertical entre dos puntos de la recta.

Answer

Es la distancia horizontal entre dos puntos de la recta.

Answer

Es el coeficiente de la variable y en la ecuación de la recta.

Question 8

¿Qué figura geométrica se obtiene al graficar la ecuación y = x²?

Accepted Answer

Una parábola

Answer

Una recta

Answer

Una circunferencia

Answer

Una elipse

Question 9

¿Cuál de las siguientes afirmaciones es verdadera sobre la gráfica de la ecuación y = 2x + 3?

Accepted Answer

Es una recta con pendiente 2 y ordenada en el origen 3.

Answer

Es una recta con pendiente 3 y ordenada en el origen 2.

Answer

Es una parábola con vértice en (2, 3).

Answer

Es una circunferencia con centro en (2, 3) y radio 3.

Question 10

¿Cuál es la distancia entre los puntos (2, -3) y (-1, 5)?

Accepted Answer

10 unidades

Answer

5 unidades

Answer

15 unidades

Answer

20 unidades

Question 11

¿Cuál de las siguientes ecuaciones representa una parábola con vértice en (2, 3)?

Accepted Answer

y = (x - 2)² + 3

Answer

y = (x + 2)² + 3

Answer

y = (x - 2)² - 3

Answer

y = (x + 2)² - 3

Question 12

Calcula el área de un cuadrado cuyo lado mide 4 unidades.

Accepted Answer

16

Answer

8

Answer

32

Answer

2

Question 13

Calcula la pendiente de la recta que pasa por los puntos (2, 3) y (4, 7):

Accepted Answer

2

Answer

1

Answer

1/2

Answer

4

Question 14

Calcula la ecuación de la recta con pendiente -1 que pasa por el punto (2, 5).

Accepted Answer

y = -x + 7

Answer

y = -x + 3

Answer

y = x - 7

Answer

y = x + 3

Question 15

Indica cuál de las siguientes afirmaciones describe correctamente la gráfica de la ecuación y = -x²:

Accepted Answer

Es una parábola que se abre hacia abajo.

Answer

Es una parábola que se abre hacia arriba.

Answer

Es una línea recta.

Answer

Es un círculo.

Question 16

Determina el área del triángulo con vértices en (0, 0), (3, 0) y (0, 4).

Accepted Answer

6

Answer

12

Answer

18

Answer

24

Question 17

Halla la pendiente de la recta perpendicular a la recta y = 2x + 1.

Accepted Answer

-1/2

Answer

1/2

Answer

2

Answer

-2

Question 18

Calcula el punto medio del segmento de recta que une los puntos (2, 3) y (6, 7).

Accepted Answer

(4, 6)

Answer

(3, 5)

Answer

(5, 7)

Answer

(6, 8)

Question 19

¿Cuál es la ecuación de la hipérbola con centro en (0, 0) y asíntotas y = x y y = -x?

Accepted Answer

x^2 - y^2 = 1

Answer

y^2 - x^2 = 1

Answer

xy = 1

Answer

x/y = 1

Question 20

Calcula la distancia entre los puntos (3, 4) y (-1, 6).

Accepted Answer

2√5

Answer

√5

Answer

5

Answer

2√10

Question 21

¿Cuál es el área del triángulo formado por los puntos (0, 0), (3, 0) y (0, 4)?

Accepted Answer

6

Answer

12

Answer

3

Answer

9

Question 22

¿Cuál es la ecuación de la parábola que tiene vértice en (2, 3) y foco en (5, 3)?

Accepted Answer

y = (x - 2)² + 3

Answer

y = (x - 3)² + 2

Answer

y = (x - 5)² + 3

Answer

y = (x - 3)² + 5

Question 23

Determina la excentricidad de la elipse con ecuación (x²/9) + (y²/4) = 1.

Accepted Answer

1/3

Answer

1/2

Answer

2/3

Answer

1/4

Question 24

¿Cuál es el dominio de la función f(x) = √(x - 2)?

Accepted Answer

[2, ∞)

Answer

[0, ∞)

Answer

(0, ∞)

Answer

(-∞, ∞)

Question 25

Una recta con pendiente m = 2 pasa por el punto (1, 3). ¿Cuál es su ecuación en forma pendiente-intercepto (y = mx + b)?

Accepted Answer

y = 2x + 1

Answer

y = x + 2

Answer

y = 2x - 3

Answer

y = 3x - 1

Question 26

Una circunferencia tiene su centro en el origen de coordenadas (0, 0) y radio de 5 unidades. ¿Cuál es la ecuación de la circunferencia?

Accepted Answer

x^2 + y^2 = 25

Answer

(x - 5)^2 + (y - 5)^2 = 25

Answer

x^2 - y^2 = 25

Answer

x^2 + y^2 = 10

Question 27

Dados los puntos A(x1, y1) y B(x2, y2), ¿cuál es la fórmula para calcular la distancia entre ellos?

Accepted Answer

√((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2)

Answer

|(x2 - x1) + (y2 - y1)|

Answer

√((x1 - x2)^2 - (y1 - y2)^2)

Answer

|(x1 - x2) - (y1 - y2)|

Question 28

Determina la ecuación de la recta que pasa por los puntos (2, 1) y (4, 5).

Accepted Answer

y = 2x - 3

Answer

y = x + 1

Answer

y = -2x + 5

Answer

y = 3x - 1

Question 29

El gráfico de la función y = x^2 es:

Accepted Answer

Una parábola que se abre hacia arriba

Answer

Una recta

Answer

Una circunferencia

Answer

Una parábola que se abre hacia abajo

Question 30

Calcula la pendiente de la recta perpendicular a la recta y = 3x + 2.

Accepted Answer

-1/3

Answer

-3

Answer

1/3

Answer

3

Question 31

Determina la función inversa de f(x) = 2x + 1.

Accepted Answer

f^-1(x) = (x - 1)/2

Answer

f^-1(x) = 2x - 1

Answer

f^-1(x) = 1/2x + 1

Answer

f^-1(x) = -2x + 1

Question 32

¿Cuál es la ecuación de la recta que pasa por el punto (2, 3) y tiene una pendiente de -1/2?

Accepted Answer

y = -1/2x + 4

Answer

y = x + 1

Answer

y = -2x + 7

Answer

y = 2x - 1

Question 33

¿Cuál es la ecuación del círculo con centro en el origen y radio 5?

Accepted Answer

x² + y² = 25

Answer

x² - y² = 25

Answer

(x - 5)² + (y - 5)² = 25

Answer

(x + 5)² + (y + 5)² = 25

Question 34

Un punto se ubica en el plano cartesiano con coordenadas (3, -2). ¿Cuál es la distancia de este punto al origen de coordenadas?

Accepted Answer

√13

Answer

√5

Answer

5

Answer

1

Question 35

La ecuación de la circunferencia con centro en (2, -1) y radio 3 es:

Accepted Answer

(x - 2)² + (y + 1)² = 9

Answer

(x + 2)² + (y - 1)² = 9

Answer

(x + 2)² + (y - 1)² = 3

Answer

(x - 2)² + (y + 1)² = 3

Question 36

La gráfica de la ecuación x² + y² = 9 representa:

Accepted Answer

Una circunferencia con centro en el origen y radio 3

Answer

Una elipse con centro en el origen

Answer

Una parábola con vértice en el origen