Aprende Probabilidad: Conceptos básicos y aplicaciones prácticas

Question 1

¿En cuál de las siguientes situaciones se aplica la probabilidad en la vida real?

Accepted Answer

Predecir las probabilidades de ganar un juego de azar

Accepted Answer

Estimar el riesgo de contraer una enfermedad

Accepted Answer

Determinar la probabilidad de lluvia mañana

Answer

Resolver ecuaciones algebraicas

Question 2

¿Cuál es el espacio muestral al lanzar una moneda al aire?

Accepted Answer

{Cara, Cruz}

Answer

{Cara, 1}

Answer

{Cara, Cruz, Aguila}

Answer

{1, 2}

Question 3

¿Cuál es el suceso contrario de sacar una carta roja de una baraja española?

Accepted Answer

Sacar una carta negra

Answer

Sacar una carta de oros

Answer

Sacar una carta de copas

Answer

Sacar una carta de espadas

Question 4

¿Qué teorema establece que la probabilidad de la unión de dos sucesos disjuntos es la suma de sus probabilidades?

Accepted Answer

Teorema de la suma

Answer

Teorema de la multiplicación

Answer

Teorema de Bayes

Answer

Teorema del límite central

Question 5

¿Cuál de los siguientes sucesos es independiente?

Accepted Answer

Elegir un número entre 1 y 10 y luego un número entre 11 y 20

Answer

Sacar una carta roja de una baraja y luego un as

Answer

Lanzar una moneda y obtener cara en el primer lanzamiento y cruz en el segundo

Answer

Lanzar dos dados y obtener el mismo número en ambos

Question 6

¿Cuál es el conjunto de todos los resultados posibles al lanzar una moneda tres veces?

Accepted Answer

{HHH, HHT, HTH, HTT, THH, THT, TTH, TTT}

Answer

{H, T}

Answer

{1, 2, 3}

Answer

{Cara, Cruz}

Question 7

¿Cuál de los siguientes diagramas de Venn representa la probabilidad del evento A?

Accepted Answer

[Diagrama que muestra un círculo A completamente contenido dentro de un círculo más grande]

Answer

[Diagrama que muestra un círculo A superpuesto con un círculo B]

Answer

[Diagrama que muestra dos círculos A y B separados]

Answer

[Diagrama que muestra un círculo A que contiene un círculo B más pequeño]

Question 8

Un alumno tiene una probabilidad del 60% de aprobar matemáticas y una probabilidad del 70% de aprobar física. ¿Cuál es la probabilidad de que apruebe ambas asignaturas?

Accepted Answer

55%

Answer

30%

Answer

42%

Answer

72%

Question 9

Define correctamente la probabilidad.

Accepted Answer

La medida de la posibilidad de que ocurra un evento.

Answer

La medida de la certeza de que ocurrirá un evento.

Answer

La medida del número de veces que ocurre un evento.

Answer

La medida de la frecuencia con la que ocurre un evento.

Question 10

Al lanzar un dado balanceado, ¿cuál es la probabilidad de obtener un número par?

Accepted Answer

1/2

Answer

1/4

Answer

1/6

Answer

1/3

Question 11

En una bolsa hay 5 bolas rojas, 3 azules y 2 verdes. Al extraer una bola al azar, ¿cuál es la probabilidad de que sea roja?

Accepted Answer

5/10

Answer

3/10

Answer

2/10

Answer

1/2

Question 12

¿Cuál es la probabilidad de elegir una carta roja de una baraja española y luego una carta del mismo palo?

Accepted Answer

1/104

Answer

1/26

Answer

1/13

Answer

1/52

Question 13

Emplea el Teorema de Bayes para calcular la probabilidad del evento A sabiendo que el evento B ya ha ocurrido.

Accepted Answer

P(A|B) = P(B|A) · P(A) / P(B)

Answer

P(A|B) = P(B) / P(A)

Answer

P(A|B) = P(A) + P(B)

Answer

P(A|B) = P(A) - P(B)

Question 14

¿Qué conjunto representa el espacio muestral de un experimento aleatorio?

Accepted Answer

El conjunto de todos los resultados posibles del experimento.

Answer

El resultado más probable del experimento.

Answer

El número de veces que se repite el experimento.

Answer

La suma de todas las probabilidades de los resultados posibles.

Question 15

Dos eventos A y B se consideran mutuamente excluyentes si:

Accepted Answer

No pueden ocurrir simultáneamente.

Answer

Siempre ocurren juntos.

Answer

Tienen la misma probabilidad de ocurrir.

Answer

Su unión es el espacio muestral.

Question 16

En el lanzamiento de una moneda, ¿cuál es la probabilidad de obtener cara o cruz?

Accepted Answer

1/2

Answer

1/4

Answer

1/8

Answer

1/16

Question 17

En un juego de azar, ¿cuál es el evento complementario de ganar el premio?

Accepted Answer

No ganar el premio.

Answer

Ganar algún otro premio.

Answer

Perder el juego.

Answer

Ninguna de las anteriores.

Question 18

¿Cuál es la fórmula del teorema de multiplicación para eventos independientes?

Accepted Answer

P(A y B) = P(A) * P(B)

Answer

P(A y B) = P(A) + P(B)

Answer

P(A y B) = P(A) / P(B)

Answer

P(A y B) = P(B) / P(A)

Question 19

Un examen consta de 20 preguntas de verdadero o falso. Si un alumno responde aleatoriamente a todas las preguntas, ¿cuál es la probabilidad de que acierte al menos 12 preguntas?

Accepted Answer

0,626

Answer

0,547

Answer

0,374

Answer

0,453

Question 20

En el lanzamiento de un dado, ¿cuál es la probabilidad de obtener un número par?

Accepted Answer

1/2

Answer

1/6

Answer

1/5

Answer

1/4

Question 21

Se lanza una moneda 4 veces. ¿Cuál es la probabilidad de obtener 2 caras y 2 cruces?

Accepted Answer

3/8

Answer

1/8

Answer

1/4

Answer

1/2

Question 22

En una clase de 30 alumnos, 12 son chicas y 18 son chicos. Se seleccionan 6 alumnos al azar. ¿Cuál es la probabilidad de que se seleccionen 3 chicas y 3 chicos?

Accepted Answer

15/119

Answer

12/30

Answer

1/5

Answer

1/10

Question 23

¿Cuál de las siguientes afirmaciones es falsa?

Accepted Answer

La probabilidad de un evento es siempre mayor que 1.

Answer

La probabilidad de un evento es siempre menor que 1.

Answer

La probabilidad de un evento puede ser igual a 1.

Question 24

Un experimento consiste en lanzar una moneda al aire. ¿Cuál es la probabilidad de obtener cara?

Accepted Answer

50%

Answer

100%

Answer

25%

Answer

75%

Question 25

Se lanzan dos dados. ¿Cuál es la probabilidad de obtener la suma 7?

Accepted Answer

1/6

Answer

1/12

Answer

1/3

Answer

1/18

Question 26

Un mazo de cartas contiene 52 cartas. Si se selecciona una carta al azar, ¿cuál es la probabilidad de obtener un as?

Accepted Answer

4/52

Answer

1/5

Answer

1/13

Answer

1/4

Question 27

Una urna contiene 3 bolas rojas, 2 bolas azules y 1 bola amarilla. Si se extraen dos bolas sin reposición, ¿cuál es la probabilidad de obtener una bola roja y luego una bola azul?

Accepted Answer

3/10

Answer

1/10

Answer

1/5

Answer

1/20

Question 28

Se lanza un dado dos veces. ¿Cuál es la probabilidad de obtener un número menor que 3 seguido de un número mayor que 4?

Accepted Answer

1/12

Answer

1/18

Answer

1/24

Answer

1/36

Question 29

Un examen consta de 10 preguntas de opción múltiple. Cada pregunta tiene 4 opciones de respuesta. ¿Cuál es la probabilidad de acertar exactamente 5 preguntas por pura suerte?

Accepted Answer

252/1024

Answer

1024/1024

Answer

512/1024

Answer

126/1024

Question 30

Se lanza una moneda al aire 10 veces. ¿Cuál es la probabilidad de obtener cara al menos 6 veces?

Accepted Answer

0,9688

Answer

0,8438

Answer

0,4688

Answer

0,6438

Question 31

Un autobús tiene una probabilidad de retraso del 20%. Si se esperan 5 autobuses en una hora, ¿cuál es la probabilidad de que al menos 3 autobuses se retrasen?

Accepted Answer

0,4392

Answer

0,6496

Answer

0,2344

Question 32

Un fabricante de bombillas afirma que la vida útil media de sus bombillas es de 1000 horas. Se selecciona una muestra aleatoria de 50 bombillas y se determina que la vida útil media de la muestra es de 980 horas con una desviación estándar de 50 horas. ¿Cuál es la probabilidad de que la vida útil media de la población sea inferior a 950 horas?

Accepted Answer

0,0228

Answer

0,1096

Answer

0,0548

Question 33

Una encuesta revela que el 30% de los estudiantes de una escuela están satisfechos con el comedor escolar. Se toma una muestra aleatoria de 100 estudiantes y se descubre que 25 están satisfechos. ¿Cuál es la probabilidad de que la proporción de estudiantes satisfechos en la población sea inferior al 25%?

Accepted Answer

0,0668

Answer

0,5344

Answer

0,2672

Answer

0,1336