Aprende Estadística Descriptiva: Medidas de Centralización y Dispersión

Question 1

¿Cuál de los siguientes es un dato estadístico que representa el valor central de un conjunto de datos?

Accepted Answer

Media

Answer

Desviación típica

Answer

Cuartil

Answer

Percentil

Question 2

En una distribución normal, ¿qué medida de centralización es igual a la mediana?

Accepted Answer

Media

Answer

Moda

Answer

Varianza

Answer

Desviación estándar

Question 3

Indica cuál es la fórmula correcta para calcular la desviación típica muestral de un conjunto de datos:

Accepted Answer

Σ(x - μ)²/(n - 1)

Answer

Σ(x - μ)/(n - 1)

Answer

Σ(x - μ)/n

Answer

Σ(x - μ)²/n

Question 4

Un conjunto de datos tiene una desviación típica de 5. ¿Entre qué valores aproximadamente se encontrarán la mayoría de los datos?

Accepted Answer

μ ± 5

Answer

μ ± 2,5

Answer

μ ± 1

Answer

μ ± 0,5

Question 5

¿Cuál de las siguientes es un ejemplo de variable cuantitativa continua?

Accepted Answer

Altura

Answer

Edad

Answer

Nivel educativo

Answer

Color de ojos

Question 6

La mediana de un conjunto de datos es el valor que divide los datos en dos partes iguales. Calcula la mediana de los siguientes datos: 5, 7, 9, 11, 13.

Accepted Answer

9

Answer

7

Answer

10

Answer

11

Question 7

¿Qué indica que una distribución de datos es bimodal?

Accepted Answer

Tiene dos valores más frecuentes

Answer

Tiene dos valores menos frecuentes

Answer

Tiene una sola moda

Answer

Tiene una distribución normal

Question 8

Describe the steps involved in calculating standard deviation. Explain how standard deviation measures the spread of a data set.

Accepted Answer

Subtract the mean from each data point, square the result, find the mean of the squared differences, and take the square root.

Answer

Calculate the mean and the median, then subtract the mean from each data point.

Answer

Find the difference between the highest and lowest data points.

Answer

Plot the data on a graph and observe the shape of the distribution.

Question 9

¿Cuál de las siguientes medidas indica el valor que aparece con más frecuencia en un conjunto de datos?

Accepted Answer

Moda

Answer

Media

Answer

Mediana

Answer

Desviación típica

Question 10

El gráfico que muestra la distribución de frecuencias de un conjunto de datos se llama:

Accepted Answer

Histograma

Answer

Polígono de frecuencias

Answer

Diagrama de barras

Answer

Diagrama circular

Question 11

En un conjunto de datos simétrico, ¿qué medida de centralización coincide con la mediana?

Accepted Answer

Media

Answer

Moda

Answer

Rango

Answer

Varianza

Question 12

¿Cuál de las siguientes afirmaciones sobre la moda es correcta?

Accepted Answer

Puede haber múltiples modas en un conjunto de datos.

Answer

La moda siempre es única.

Answer

La moda es siempre la medida de centralización más común.

Answer

La moda nunca puede ser un valor extremo.

Question 13

Para un conjunto de datos con valores atípicos, ¿qué medida de centralización es más apropiada para representar el centro?

Accepted Answer

Mediana

Answer

Media

Answer

Moda

Answer

Varianza

Question 14

En un conjunto de datos, ¿cuál de las siguientes medidas de centralización representa el valor que aparece con mayor frecuencia?

Accepted Answer

Moda

Answer

Media

Answer

Mediana

Answer

Desviación típica

Question 15

En un gráfico de barras, ¿qué representa la altura de cada barra?

Accepted Answer

Frecuencia

Answer

Moda

Answer

Media

Answer

Varianza

Question 16

La varianza es una medida de:

Accepted Answer

Dispersión

Answer

Centralización

Answer

Sesgo

Answer

Curtosis

Question 17

En un diagrama de caja y bigotes, ¿qué representa la caja?

Accepted Answer

El rango intercuartil

Answer

Los valores atípicos

Answer

La media

Answer

La moda

Question 18

¿Cuál de los siguientes es un objetivo principal de la estadística descriptiva?

Accepted Answer

Describir un conjunto de datos

Answer

Hacer inferencias sobre una población

Answer

Predecir eventos futuros

Answer

Controlar variables

Question 19

Calcula la moda del siguiente conjunto de datos: 3, 5, 7, 7, 9

Accepted Answer

7

Answer

3

Answer

5

Answer

9

Question 20

¿Cuál de los siguientes gráficos es más adecuado para representar datos categóricos?

Accepted Answer

Gráfico circular

Answer

Histograma

Answer

Diagrama de barras

Answer

Diagrama de dispersión

Question 21

¿Qué medida de centralización es más sensible a los valores extremos?

Accepted Answer

Media

Answer

Mediana

Answer

Moda

Answer

Rango

Question 22

¿Cómo influye la elección de la medida de tendencia central y dispersión en las interpretaciones que se pueden extraer de un conjunto de datos?

Accepted Answer

La elección de la medida debe guiarse por el tipo de datos y los objetivos del análisis.

Answer

La elección de la medida no afecta a las conclusiones.

Answer

La media es siempre la mejor medida de tendencia central.

Answer

La desviación típica es la única medida de dispersión útil.

Question 23

¿Qué sucede cuando estandarizamos un conjunto de datos?

Accepted Answer

La media se convierte en 0 y la desviación estándar en 1

Answer

La media y la desviación estándar no cambian

Answer

La varianza se multiplica por la media y la desviación estándar por la varianza

Question 24

La moda de un conjunto de datos es:

Accepted Answer

El valor que ocurre con mayor frecuencia

Answer

El promedio de todos los valores

Answer

El valor que divide los datos en dos

Answer

El valor más bajo del conjunto de datos

Question 25

La media de un conjunto de datos es:

Accepted Answer

La suma de todos los valores dividida por el número de valores

Answer

El valor más común en el conjunto de datos

Answer

El valor que divide los datos en dos

Answer

El valor más alto del conjunto de datos

Question 26

La desviación típica mide:

Accepted Answer

La dispersión de los datos alrededor de su media

Answer

La diferencia entre el valor más alto y el más bajo

Answer

La media de las desviaciones de los datos de la media

Answer

El número de valores en el conjunto de datos

Question 27

En un gráfico de barras, el eje vertical generalmente representa:

Accepted Answer

La frecuencia o el valor de los datos

Answer

Los nombres de las categorías

Answer

La media del conjunto de datos

Answer

La desviación típica de los datos

Question 28

Un conjunto de datos con una gran desviación típica indica que:

Accepted Answer

Los datos están muy dispersos alrededor de la media

Answer

Los datos están agrupados estrechamente alrededor de la media

Answer

La media es un valor representativo de los datos

Answer

La moda es el valor más común en los datos

Question 29

¿Cuál de los siguientes histogramas representa un conjunto de datos con una distribución normal?

Accepted Answer

Una gráfica en forma de campana simétrica

Answer

Una gráfica sesgada hacia la izquierda

Answer

Una gráfica con dos picos

Answer

Una gráfica con una gran desviación típica

Question 30

En un gráfico de puntos, cada punto representa:

Accepted Answer

Un valor de datos individual

Answer

El promedio de un grupo de valores

Answer

La moda del conjunto de datos

Answer

La desviación típica del conjunto de datos

Question 31

¿Cuál de las siguientes muestras de datos presenta una distribución bimodal?

Accepted Answer

{1, 2, 3, 4, 5, 10, 10, 11, 12}

Answer

{1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}

Answer

{2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18}

Question 32

¿Cuál de las siguientes medidas de centralización no se ve afectada por valores extremos?

Accepted Answer

Mediana

Answer

Media geométrica

Answer

Moda

Answer

Media aritmética

Question 33

¿Cuál de los siguientes gráficos es más apropiado para representar una distribución de datos con un alto grado de asimetría?

Accepted Answer

Diagrama de caja y bigotes

Answer

Histograma

Answer

Gráfico de barras

Answer

Gráfico circular

Question 34

¿Cuál de las siguientes es una ventaja del uso de medidas descriptivas en estadística?

Accepted Answer

Permiten resumir y comunicar grandes cantidades de datos de forma concisa

Answer

Pueden utilizarse para realizar inferencias sobre toda la población

Answer

Son siempre exactas y fiables

Answer

Pueden utilizarse para predecir valores futuros

Question 35

¿Cuál es la moda de los siguientes datos: 2, 4, 4, 6, 8, 8, 10?

Accepted Answer

4, 8

Answer

4

Answer

2, 6, 10

Question 36

Identifica la medida de centralización que representa el valor intermedio de un conjunto de datos ordenado:

Accepted Answer

Mediana

Answer

Moda

Answer

Media

Answer

Varianza

Question 37

¿Cuál es la medida de dispersión que mide la variabilidad de los datos en relación con su media?

Accepted Answer

Desviación típica

Answer

Varianza

Answer

Moda

Answer

Media

Question 38

Indica la representación gráfica que muestra la forma de la distribución de los datos:

Accepted Answer

Histograma

Answer

Gráfica circular

Answer

Gráfica de líneas

Answer

Diagrama de barras

Question 39

Calcula la varianza de los siguientes números: 3, 5, 7, 9, 11

Accepted Answer

8

Answer

12

Answer

10

Question 40

Determina la desviación típica de los siguientes datos: 10, 12, 14, 16, 18

Accepted Answer

2,83

Answer

2,00

Answer

3,00

Answer

4,00

Question 41

En una calle, se observa el color de los coches que pasan durante una hora. Se registraron 5 coches rojos, 10 azules, 3 blancos y 2 verdes. ¿Cuál es la moda de estos datos?

Accepted Answer

Azul

Answer

Rojo

Answer

Blanco

Answer

Verde

Question 42

Cinco personas tienen las siguientes alturas: 160 cm, 165 cm, 170 cm, 175 cm y 180 cm. ¿Cuál es la desviación típica de estas alturas?

Accepted Answer

6,71 cm

Answer

15 cm

Answer

5 cm

Answer

10 cm

Question 43

Se realiza una encuesta sobre la preferencia de tres marcas de café (A, B y C). Los resultados muestran que el 40% prefiere A, el 35% prefiere B y el 25% prefiere C. ¿Qué tipo de gráfico es el más adecuado para representar estos datos?

Accepted Answer

Gráfico circular (o diagrama de sectores)

Answer

Histograma

Answer

Gráfico de barras

Answer

Diagrama de caja

Question 44

Se tiene un conjunto de datos con distribución normal. ¿Cuál es la probabilidad de que un dato esté dentro de una desviación estándar de la media?

Accepted Answer

68%

Answer

99,7%

Answer

95%

Answer

No se puede determinar con la información proporcionada.

Question 45

¿Cuál de las siguientes medidas de centralización utiliza el valor que más se repite en un conjunto de datos?

Accepted Answer

Moda

Answer

Mediana

Answer

Varianza

Answer

Media

Question 46

Un conjunto de datos tiene una desviación típica de 5. ¿Qué nos indica esto?

Accepted Answer

Los datos están muy dispersos alrededor de la media.

Answer

Los datos están poco dispersos alrededor de la media.

Answer

La media del conjunto de datos es 5.

Question 47

Calcula la media aritmética de los siguientes datos: 5, 7, 9, 11, 13.

Accepted Answer

9

Answer

7

Answer

11

Question 48

Un conjunto de datos contiene los siguientes valores: 2, 4, 6, 8, 10. ¿Cuál es la mediana?

Accepted Answer

6

Answer

4

Answer

8

Answer

10

Question 49

¿Cuál de las siguientes fórmulas se utiliza para calcular la varianza?

Accepted Answer

σ² = Σ(x - μ)² / n

Answer

σ = Σ(x - μ)² / n

Answer

σ² = Σ(x) / n

Answer

σ = Σ(x - μ) / n

Question 50

Un histograma es un gráfico que muestra:

Accepted Answer

La distribución de frecuencias de un conjunto de datos continuos.

Answer

La relación entre dos variables.

Answer

La tendencia de un conjunto de datos en el tiempo.