Desigualdades: Aprende y practica con cuestionarios interactivos

Question 1

Selecciona la gráfica que representa la desigualdad 2x - 5 ≤ 3:

Accepted Answer

Gráfica 1: y ≤ (2/3)x - 5/3

Answer

Gráfica 2: y ≥ 2x - 5

Answer

Gráfica 3: y < (2/3)x - 5/3

Answer

Gráfica 4: y > 2x - 5

Question 2

¿Cuál de las siguientes expresiones representa una inecuación lineal?

Accepted Answer

x - 3 < 5

Answer

x^2 + 2 > 0

Answer

x^3 - 4 > 0

Answer

|x| < 2

Question 3

Resuelve la inecuación: 3x - 7 < 10

Accepted Answer

x < 11/3

Answer

x > 11/3

Answer

x < 3

Answer

x > 3

Question 4

¿Cuál es la solución de la inecuación: x^2 - 9 > 0?

Accepted Answer

x < -3 o x > 3

Answer

x > -3 y x < 3

Answer

x < -3

Answer

x > 3

Question 5

¿Cuál de las siguientes expresiones representa una inecuación de valor absoluto?

Accepted Answer

|x - 1| < 3

Answer

x > 2

Answer

x + 3 ≤ 5

Answer

x^2 - 4 > 0

Question 6

¿Cuál es la solución de la inecuación: x^3 + 2x^2 - 3x - 6 ≤ 0?

Accepted Answer

x ≤ -3 o x ≥ 1

Answer

x > -3 y x < 1

Answer

x ≤ -1

Answer

x ≥ 1

Question 7

¿Cuál desigualdad representa el intervalo abierto (5, 7) usando el símbolo <?

Accepted Answer

5 < x < 7

Answer

5 ≤ x ≤ 7

Answer

x < 5 o x > 7

Answer

5 < x ≤ 7

Question 8

¿Qué es una inecuación?

Accepted Answer

Una desigualdad con los signos menor que (<) o mayor que (>)

Answer

Una igualdad con el signo igual (=)

Answer

Una ecuación con fracciones

Answer

Una función con una pendiente

Question 9

Resuelve la inecuación cuadrática: x² - 5x + 6 > 0

Accepted Answer

(x - 2)(x - 3) > 0

Answer

(x - 2)(x - 3) < 0

Answer

(x + 2)(x + 3) > 0

Answer

(x + 2)(x + 3) < 0

Question 10

Resuelve la siguiente inecuación racional: (x - 2)/(x + 1) > 0

Accepted Answer

x < -1 o x > 2

Answer

x > -1 o x < 2

Answer

-1 < x < 2

Answer

-1 > x > 2

Question 11

Aplica la propiedad transitiva a la inecuación: x > 3

Accepted Answer

x - 2 > 1

Answer

x + 2 > 5

Answer

2 - x > -1

Answer

5 - x > 2

Question 12

¿Cuál es la ecuación equivalente a la inecuación: y ≥ 3x - 2?

Accepted Answer

y ≤ 3x + 2

Answer

y = 3x - 2

Answer

y < 3x + 2

Answer

y = 3x + 2

Question 13

Una desigualdad lineal se caracteriza por tener un grado de:

Accepted Answer

1

Answer

2

Answer

3

Answer

4

Question 14

En la desigualdad x - 5 < 10, el valor de x que satisface la desigualdad es:

Accepted Answer

x < 15

Answer

x < 5

Answer

x > 15

Answer

x > 5

Question 15

Para resolver la desigualdad (x + 2)(x - 3) > 0, primero es necesario:

Accepted Answer

Factorizar el polinomio

Answer

Resolver las desigualdades x + 2 > 0 y x - 3 > 0

Answer

Graficar la función

Answer

Hallar los valores críticos

Question 16

La solución gráfica de la desigualdad y > x² es:

Accepted Answer

La región por encima de la parábola y = x²

Answer

La región por debajo de la parábola y = x²

Answer

La recta y = x²

Answer

La parábola y = x²

Question 17

Una desigualdad que es verdadera para todos los valores de la variable se llama:

Accepted Answer

Identidad

Answer

Ecuación

Answer

Desigualdad estricta

Answer

Inconsistente

Question 18

Las desigualdades x > 2 y x ≤ 5 son:

Accepted Answer

Equivalentes

Answer

Inconsistentes

Answer

Independientes

Answer

Dependientes

Question 19

La solución de la desigualdad (x - 3)² ≤ 16 es:

Accepted Answer

1 ≤ x ≤ 7

Answer

x ≤ 1 o x ≥ 7

Answer

1 ≥ x ≥ 7

Answer

x ≤ -1 o x ≥ 7

Question 20

¿En qué intervalo se encuentra la solución de la inecuación -3x + 6 ≥ 0?

Accepted Answer

x ≥ 2

Answer

x ≤ 2

Answer

x ≤ -2

Answer

x ≥ -2

Question 21

¿Cuál de las siguientes desigualdades es una inecuación cuadrática?

Accepted Answer

x^2 - 4 > 0

Answer

3x - 2y ≤ 5

Answer

|x| ≤ 10

Answer

y = x^3 - 2

Question 22

¿Cuál de las siguientes expresiones representa una desigualdad absoluta?

Accepted Answer

|x - 2| > 3

Answer

x - 3 > 5

Answer

x² - 4 > 0

Answer

x + y > 5

Question 23

¿Cuál es el intervalo solución de la inecuación: |2x + 1| ≤ 5?

Accepted Answer

-2 ≤ x ≤ 3

Answer

-3 ≤ x ≤ 2

Answer

-5 ≤ x ≤ 2

Answer

-2 ≤ x ≤ 5

Question 24

¿Cuál es la solución de la inecuación trigonométrica: sen(x) < 0?

Accepted Answer

x < -π/2 o x > π/2

Answer

x > -π/2 o x < π/2

Answer

x < 0 o x > π

Answer

x > 0 o x < π

Question 25

¿Cuál de las siguientes expresiones representa una desigualdad lineal?

Accepted Answer

x + 2 < 3

Answer

x² + 5 > 10

Answer

sen(x) > 0

Answer

log(x) < 1

Question 26

¿Es el punto (1, -2) solución de la desigualdad: 3x + 2y < 12?

Accepted Answer

Sí

Answer

Depende del valor de x

Answer

No se puede determinar

Answer

No

Question 27

¿En qué intervalo de valores de x es cierta la desigualdad: |x - 3| < 2?

Accepted Answer

1 < x < 5

Answer

-1 < x < 3

Answer

x < 1 o x > 5

Answer

-5 < x < -1

Question 28

Resuelve el sistema de inecuaciones: 2x + y > 5, x - y < 1

Accepted Answer

y > -2x + 5, y < x + 1

Answer

y > 2x - 5, y < x - 1

Answer

y < -2x + 5, y > x + 1

Answer

y < 2x - 5, y > x - 1

Question 29

Resuelve la desigualdad: x - 3 ≤ 5

Accepted Answer

x ≤ 8

Answer

x < 5

Answer

x ≥ 8

Answer

x > 3

Question 30

Resolver la desigualdad: |x - 2| > 5

Accepted Answer

x < -3 o x > 7

Answer

x < -3 y x > 7

Answer

-3 < x o x < 7

Question 31

¿Cuál es el conjunto solución de la desigualdad: (x + 1)(x - 3) < 0?

Accepted Answer

-1 < x < 3

Answer

-1 < x y x < 3

Answer

x < -1 o x > 3

Answer

x < -1 y x > 3

Question 32

¿Cuáles de las siguientes afirmaciones es falsa?

Accepted Answer

Si a < b, entonces a - c > b - c

Answer

Si a < b, entonces a/c < b/c

Answer

Si a < b, entonces ac < bc

Answer

Si a < b, entonces a + c < b + c

Question 33

Resolver la desigualdad: x² - 2x - 3 < 0

Accepted Answer

-1 < x < 3

Answer

x < 1 o x > -3

Answer

x > -1 o x < 3

Answer

x < -1 y x > 3

Question 34

¿Cuál de las siguientes expresiones representa correctamente la desigualdad «la suma de x e y es menor que 5»?

Accepted Answer

x + y < 5

Answer

5 < x + y

Answer

x + y > 5

Answer

5 > x + y

Question 35

Resuelve la desigualdad: x - 3 < 7

Accepted Answer

x < 10

Answer

x > 7

Answer

x > 10

Answer

x < 7

Question 36

Determina el intervalo solución de la desigualdad: 2x + 5 ≥ 15

Accepted Answer

[5, ∞)

Answer

(-∞, 5)

Answer

(-∞, 5]

Answer

(5, ∞)

Question 37

¿Cuál es la solución de la desigualdad cuadrática: x^2 + 4x - 5 > 0?

Accepted Answer

x < -5 o x > 1

Answer

5 < x < 1

Answer

x < -1 o x > 5

Answer

-5 < x < 1

Question 38

Simplifica la desigualdad: -3(x - 2) + 5 > 20

Accepted Answer

x < 11

Answer

x < 7

Answer

x > 11

Answer

x > 7

Question 39

¿Cuál de las siguientes desigualdades es equivalente a 2x - 5 < 1?

Accepted Answer

2x < 6

Answer

x > 3

Answer

2x > 6

Answer

x < 3

Question 40

Resuelve el sistema de desigualdades: 
x + y ≤ 6
-x + y ≥ 2

Accepted Answer

2 ≤ x ≤ 4, -y ≤ x - 2

Answer

-2 ≤ x ≤ 2, y ≤ x - 2

Answer

2 ≤ x ≤ 4, y ≤ x + 2

Answer

-4 ≤ x ≤ -2, y ≥ x - 2

Question 41

¿Cuál es la representación gráfica de la desigualdad: x^2 - 4x + 3 > 0?

Accepted Answer

Una parábola abierta hacia arriba, con raíces en x = 1 y x = 3.

Answer

Una línea recta con pendiente positiva.

Answer

Una parábola abierta hacia abajo, con raíces en x = 1 y x = 3.

Question 42

Determina el conjunto solución de la desigualdad: |x - 3| ≥ 2

Accepted Answer

x ≤ 1 o x ≥ 5

Answer

-2 ≤ x ≤ 5

Answer

1 ≤ x ≤ 5

Answer

x ≤ 1 y x ≥ 5

Question 43

¿Cuál de las siguientes afirmaciones sobre las desigualdades es verdadera?

Accepted Answer

Si se multiplica o divide ambos lados de una desigualdad por un número negativo, se invierte el sentido de la desigualdad.

Answer

Si se suma o resta el mismo número a ambos lados de una desigualdad, el sentido de la desigualdad cambia.