Expresiones algebraicas: conceptos básicos y operaciones

Question 1

¿Cuál es el coeficiente del término 2x^2 en la expresión 3x^2 - 4x + 5? El coeficiente es el número que multiplica a la variable.

Accepted Answer

2

Answer

3

Answer

-4

Answer

5

Question 2

¿Cuál de los siguientes es un polinomio de grado 3? El grado de un polinomio es el mayor exponente de la variable.

Accepted Answer

x^3 - 4

Answer

x^2 + 2x

Answer

2x^4 + 3

Answer

x^5 + 2x^2

Question 3

Simplifica la expresión: (x^a)^b. Recuerda que (a^b)^c = a^(b*c).

Accepted Answer

x^(a * b)

Answer

x^(a + b)

Answer

x^(a - b)

Answer

x^(b / a)

Question 4

¿Cuál de las siguientes es una expresión racional? Una expresión racional es una fracción de dos polinomios.

Accepted Answer

2x / (x - 1)

Answer

x + 3

Answer

x^2

Answer

√x

Question 5

¿Qué expresión es un monomio?

Accepted Answer

2x

Answer

x + 2

Answer

x^2 - 3

Answer

1 / y

Question 6

¿Cuál es el coeficiente del término x^2 en la expresión: 2x^2 - 5x + 3?

Accepted Answer

2

Answer

3

Answer

5

Answer

No tiene término con x^2

Question 7

Expande la expresión: (x + 2)(x - 3)

Accepted Answer

x^2 + 5x - 6

Answer

x^2 - x - 6

Answer

x^2 + x - 6

Answer

x^2 - 5x - 6

Question 8

¿Cuál de las siguientes desigualdades es equivalente a x < 5?

Accepted Answer

5 - x > 0

Answer

x > 5

Answer

-x < -5

Answer

5 + x < 0

Question 9

Resuelve el sistema de ecuaciones: 
 x + y = 5 
 x - y = 1

Accepted Answer

x = 3, y = 2

Answer

x = 2, y = 3

Answer

x = 3, y = 1

Answer

x = 1, y = 3

Question 10

¿Cuál es el grado del polinomio: 3x^4 - 2x^2 + 5x - 1?

Accepted Answer

4

Answer

1

Answer

2

Answer

5

Question 11

¿Cuál es el grado del monomio -8x³y²z?

Accepted Answer

6

Answer

1

Answer

3

Answer

8

Question 12

Selecciona la técnica más adecuada para factorizar expresiones algebraicas complejas:

Accepted Answer

Identificar y factorizar factores comunes

Answer

Dividir utilizando polinomios largos

Answer

Utilizar la propiedad asociativa

Answer

Usar sustitución para simplificar la expresión

Question 13

¿Qué es una expresión algebraica?

Accepted Answer

Una combinación de números, variables y operaciones matemáticas

Answer

Una ecuación con una variable desconocida

Answer

Un polinomio con coeficientes enteros

Answer

Una función definida por una regla algebraica

Question 14

¿Cuál de las siguientes expresiones es lineal?

Accepted Answer

x + y

Answer

x² + 2x - 3

Answer

3x² - 2xy + y²

Answer

sen(x) + cos(y)

Question 15

Factoriza la expresión x² - 4:

Accepted Answer

(x - 2)(x + 2)

Answer

(x - 4)(x + 1)

Answer

(x + 2)²

Answer

No es factorizable

Question 16

¿Cuál es el coeficiente del término x en la expresión 3x² + 2x - 5?

Accepted Answer

2

Answer

3

Answer

5

Answer

0

Question 17

¿Cuál de las siguientes expresiones es equivalente a (x + y)²?

Accepted Answer

x² + 2xy + y²

Answer

x² - 2xy + y²

Answer

2x² + 2xy + 2y²

Answer

x² + y²

Question 18

¿Cuál es el grado de la expresión 2x³y² - 5xy + 3x?

Accepted Answer

7

Answer

1

Answer

3

Answer

5

Question 19

Resuelve la ecuación: **2x - 5 = 11**

Accepted Answer

8

Answer

3

Answer

16

Answer

32

Question 20

Indica cuál de las siguientes gráficas representa la ecuación **y = x + 2**

Accepted Answer

Una recta con pendiente 1 e intersección en y = 2

Answer

Una recta con pendiente 2 e intersección en x = 1

Answer

Una parábola que se abre hacia arriba con vértice (-1, 3)

Answer

Una parábola que se abre hacia abajo con vértice (1, -3)

Question 21

¿Cuál de las siguientes expresiones es equivalente a **(x + y)^2**?

Accepted Answer

x^2 + 2xy + y^2

Answer

x^2 - 2xy + y^2

Answer

2x^2 + 2xy + y^2

Answer

2x^2 - 2xy - y^2

Question 22

¿Cuál es el dominio de la función definida por **f(x) = 1 / (x - 2)**?

Accepted Answer

Todos los números reales excepto 2

Answer

Todos los números reales positivos

Answer

Todos los números reales negativos

Answer

Solo el número 2

Question 23

¿Qué expresión algebraica representa con mayor precisión el movimiento de un objeto?

Accepted Answer

Función que modela la posición del objeto en función del tiempo

Answer

Ecuación que define la velocidad del objeto como constante

Answer

Área bajo la curva de la gráfica velocidad-tiempo

Answer

Puntos máximos y mínimos de la función de posición

Question 24

¿Cuál es la expresión algebraica que representa el área de un triángulo cuya base es **b** y su altura es **h**?

Accepted Answer

b * h / 2

Answer

b + h

Answer

h^2 - b^2

Question 25

¿Cuál de las siguientes expresiones representa un monomio?

Accepted Answer

3x^2

Answer

x - y

Answer

x^2 + 2y

Answer

x * (y + z)

Question 26

¿Cuál es la expresión equivalente a (x + 4)^2?

Accepted Answer

x^2 + 8x + 16

Answer

x^2 - 8x + 16

Answer

x^2 + 16

Answer

2x^2 + 16

Question 27

¿Cuál es el polinomio que se obtiene al multiplicar (2x + 1) por (x - 3)?

Accepted Answer

2x^2 - 5x - 3

Answer

2x^2 + 5x - 3

Answer

2x^2 - 5x + 3

Answer

2x^2 + 5x + 3

Question 28

¿Qué expresión representa un monomio?

Accepted Answer

3x²

Answer

2x - 3y

Answer

x + y

Answer

x² + 2xy + y²

Question 29

Identifica la expresión polinómica que representa el área de un rectángulo con largo x y ancho y

Accepted Answer

xy

Answer

x² + y²

Answer

(x + y)²

Answer

2x + 2y

Question 30

¿Cuál de las siguientes expresiones es una ecuación lineal en una variable?

Accepted Answer

2x + 5 = 11

Answer

xy + 2y = 6

Answer

x² - 2x + 1 = 0

Answer

3x² + 4x - 5 = 0

Question 31

¿Qué expresión representa un monomio?

Accepted Answer

3x

Answer

2x + 5

Answer

x^2 - 4

Answer

x + y

Question 32

En la expresión 5x^2 - 2xy + 3y, ¿cuál es el coeficiente del término 2xy?

Accepted Answer

-2

Answer

1

Answer

5

Answer

3

Question 33

Aplica la propiedad distributiva para expresar 3(x - 2) como una única expresión.

Accepted Answer

3x - 6

Answer

3x + 6

Answer

x - 6

Question 34

Factoriza la expresión x^2 - 9.

Accepted Answer

(x + 3)(x - 3)

Answer

(x + 3)^2

Answer

x(x - 9)

Answer

(x - 3)^2

Question 35

¿Cuál es el grado del polinomio x^3 - 2x^2 + 5?

Accepted Answer

3

Answer

2

Answer

5

Answer

4

Question 36

Resuelve la ecuación 2x + 5 = 11.

Accepted Answer

3

Answer

5

Answer

2

Answer

4

Question 37

¿Cuál de las siguientes expresiones es un término algebraico, es decir, una expresión que solo contiene una variable elevada a una potencia entera no negativa y un coeficiente numérico?

Accepted Answer

4x

Answer

x^2 + y^2

Answer

2 + 3

Answer

5x - 3

Question 38

¿Cuál es el grado del polinomio 2x^2 + 3x - 1? El grado de un polinomio es el mayor exponente de la variable.

Accepted Answer

2

Answer

1

Answer

3

Question 39

¿Cuál de las siguientes expresiones es un monomio, es decir, una expresión algebraica que consta de un solo término?

Accepted Answer

5x

Answer

x + y

Answer

2x - 3y

Question 40

¿Cuál es el resultado de factorizar el trinomio x^2 + 5x + 6? Expresa el resultado como el producto de dos factores.

Accepted Answer

(x + 2)(x + 3)

Answer

No se puede factorizar

Answer

(x + 1)(x + 5)

Answer

(x - 2)(x - 3)

Question 41

Resuelve la ecuación algebraica 2x - 5 = 9. Encuentra el valor de x que hace que la ecuación sea verdadera.

Accepted Answer

7

Answer

9

Answer

5

Answer

-7

Question 42

¿Cuál es la gráfica de la función lineal y = 2x + 1? Describe la forma y las características de la gráfica.

Accepted Answer

Una línea recta con pendiente 2 e intersección con el eje y en (0, 1)

Answer

Una parábola

Answer

Un círculo

Question 43

Encuentra la ecuación de la recta perpendicular a  y = x - 2 que pasa por el punto (1, 3).

Accepted Answer

y = -x + 4

Answer

y = x + 4

Answer

y = -x - 2

Answer

y = x - 2

Question 44

Resuelve la ecuación: |x - 2| = 5

Accepted Answer

x = -3 o x = 7

Answer

x = -5 o x = 3

Answer

x = -3 o x = 5

Answer

x = -7 o x = 3

Question 45

¿Cuál de las siguientes expresiones es un monomio?

Accepted Answer

5x²

Answer

x - 2

Answer

3x² + 2y

Answer

x + y

Question 46

Factoriza la expresión x² - 25

Accepted Answer

(x + 5)(x - 5)

Answer

(x - 5)²

Answer

No es factorizable

Answer

(x + 5)²

Question 47

Resuelve la ecuación: 2x - 5 = 11

Accepted Answer

x = 8

Answer

x = 10

Answer

x = 6

Answer

x = 12

Question 48

Simplifica la expresión algebraica: (2x³y² - 3xy) / xy

Accepted Answer

2x²y - 3

Answer

x²y - 3

Answer

2xy - 3

Answer

2x²y² - 3xy

Question 49

¿Cuál es el coeficiente principal del polinomio -2x² + 5x - 3?

Accepted Answer

-2

Answer

-3

Answer

1

Answer

5

Question 50

¿Cuál de las siguientes expresiones es un monomio?

Accepted Answer

5x

Answer

(x + y)(x - y)

Answer

5x²

Answer

x + y

Question 51

¿Cuál es el coeficiente del término 3xy² en la expresión 2x + 3xy² - 5?

Accepted Answer

3

Answer

-5

Answer

1

Answer

2

Question 52

Simplifica la expresión (3x - 2)(x + 5).

Accepted Answer

3x² + 13x - 10

Answer

3x² - 13x - 10

Answer

3x² + 13x + 10

Answer

3x² - 13x + 10

Question 53

¿Cuál de las siguientes expresiones es equivalente a (x - 2)²?

Accepted Answer

x² - 4x + 4

Answer

x² - 2x + 4

Answer

x² + 4x + 4

Answer

x² + 2x + 4

Question 54

Factoriza la expresión x² - 9.

Accepted Answer

(x + 3)(x - 3)

Answer

(x - 3)²

Answer

(x + 3)(x + 3)

Answer

(x - 3)(x - 3)

Question 55

¿Cuál es el grado del polinomio 3x³ - 2x² + 5x - 1?

Accepted Answer

3

Answer

4

Answer

1

Answer

2

Question 56

Simplifica la fracción algebraica (x² - 4)/(x - 2).

Accepted Answer

x + 2

Answer

(x + 2)(x - 2)

Answer

(x - 2)²

Answer

x - 2

Question 57

¿Cuál de las siguientes expresiones es una identidad?

Accepted Answer

(a + b)² = a² + 2ab + b²

Answer

(a - b)² = a² - 2ab + b²

Answer

(a + b)(a - b) = a² - b²

Answer

(a + b)³ = a³ + 3a²b + 3ab² + b³

Question 58

Resuelve la ecuación 2x - 5 = 9.

Accepted Answer

7

Answer

-7

Answer

11

Answer

4

Question 59

¿Cuál es el discriminante de la ecuación cuadrática x² + 2x - 3 = 0?

Accepted Answer

16

Answer

-16

Answer

-4

Answer

4