Inferencia estadística: Conceptos y aplicaciones en Cálculo

Question 1

¿Qué término se utiliza para referirse a la diferencia entre el verdadero valor de un parámetro y su estimación basada en una muestra?

Accepted Answer

Error de estimación

Answer

Margen de error

Answer

Nivel de confianza

Answer

Intervalo de confianza

Question 2

¿Qué tipo de error se comete cuando se rechaza una hipótesis verdadera?

Accepted Answer

Error tipo I

Answer

Error tipo II

Answer

Error de estimación

Answer

Error de muestreo

Question 3

¿Qué tipo de muestreo se utiliza cuando cada miembro de la población tiene la misma probabilidad de ser seleccionado?

Accepted Answer

Muestreo aleatorio simple

Answer

Muestreo estratificado

Answer

Muestreo por conglomerados

Answer

Muestreo sistemático

Question 4

El teorema del límite central establece que, para muestras suficientemente grandes, la distribución de la media muestral se:

Accepted Answer

Se aproxima a una distribución normal

Answer

Se aproxima a una distribución binomial

Answer

Se aproxima a una distribución uniforme

Answer

Se aproxima a una distribución exponencial

Question 5

¿Cuál es la definición correcta de inferencia estadística?

Accepted Answer

El proceso de sacar conclusiones sobre una población a partir de una muestra

Answer

El estudio de la probabilidad de eventos aleatorios

Answer

El uso de datos para predecir el futuro

Answer

El método para determinar el tamaño de una muestra

Question 6

En una prueba de χ², ¿qué representa el valor del estadístico de prueba?

Accepted Answer

El cuadrado de la diferencia entre las frecuencias observadas y esperadas

Answer

La diferencia entre las frecuencias observadas y esperadas

Answer

La suma de las diferencias entre las frecuencias observadas y esperadas

Answer

El producto de las frecuencias observadas y esperadas

Question 7

¿Qué tipo de prueba no paramétrica se utiliza para comparar dos muestras independientes?

Accepted Answer

Prueba de Wilcoxon-Mann-Whitney

Answer

Prueba de Kruskal-Wallis

Answer

Prueba de Friedman

Answer

Prueba de Kolmogorov-Smirnov

Question 8

En una regresión lineal, ¿qué valor representa la pendiente de la línea de regresión?

Accepted Answer

La relación entre la variable dependiente y la variable independiente

Answer

La intersección de la línea de regresión con el eje de las Y

Answer

La varianza de la variable dependiente

Answer

El coeficiente de determinación

Question 9

Calcula el intervalo de confianza del 95% para la media poblacional, sabiendo que la media muestral es 50, la desviación estándar muestral es 10 y el tamaño de la muestra es 100.

Accepted Answer

46,2 a 53,8

Answer

45,5 a 54,5

Answer

47,1 a 52,9

Answer

48,0 a 52,0

Question 10

Señala cuál de las siguientes afirmaciones sobre la inferencia estadística es correcta:

Accepted Answer

Permite realizar deducciones sobre una población a partir de una muestra.

Answer

Proporciona estimaciones exactas de los parámetros poblacionales.

Answer

Siempre asegura resultados concluyentes.

Answer

Solo se puede emplear con muestras grandes.

Question 11

Una universidad quiere saber si el promedio de calificaciones en un examen de matemáticas difiere entre hombres y mujeres. ¿Qué tipo de prueba de hipótesis debería utilizar?

Accepted Answer

Prueba t para dos muestras independientes

Answer

Prueba t para una muestra

Answer

Prueba de chi-cuadrado

Answer

Prueba de correlación

Question 12

Define la distribución de muestreo y explica su importancia para inferir sobre una población a partir de una muestra.

Accepted Answer

La distribución de muestreo es la distribución de los posibles valores de un estadístico muestral (como la media o la proporción) obtenidos de muestras repetidas de una población.

Answer

La distribución de muestreo es la distribución de la población de la que se extrae la muestra.

Answer

La distribución de muestreo no es relevante para la inferencia estadística.

Answer

La distribución de muestreo solo es aplicable cuando las muestras son grandes.

Question 13

¿Cómo afecta el tamaño de la muestra al ancho del intervalo de confianza?

Accepted Answer

Un tamaño de muestra más grande reduce el ancho del intervalo de confianza.

Answer

El tamaño de la muestra no afecta el ancho del intervalo de confianza.

Answer

Un tamaño de muestra más grande aumenta el ancho del intervalo de confianza.

Answer

El ancho del intervalo de confianza no depende del tamaño de la muestra.

Question 14

En una prueba de hipótesis para medias o proporciones, ¿cómo se utiliza el valor p para determinar si una diferencia observada entre muestras es estadísticamente significativa?

Accepted Answer

Comparando el valor p con el nivel de significancia

Answer

Calculando la probabilidad de obtener una diferencia más extrema que la observada

Answer

Sumando el valor p al nivel de significancia

Question 15

¿Cuál de las siguientes afirmaciones describe mejor la inferencia estadística?

Accepted Answer

El proceso de obtener conclusiones sobre una población basándose en una muestra.

Answer

El uso de datos aleatorios para tomar decisiones.

Answer

Un método para predecir con certeza el comportamiento de una población.

Answer

Una técnica que no tiene aplicación en la toma de decisiones.

Question 16

¿Cuál de los siguientes métodos se emplea para estimar el valor promedio de una población?

Accepted Answer

Estimación puntual

Answer

Construcción de un intervalo de confianza

Answer

Realización de una prueba de hipótesis

Answer

Análisis de correlación

Question 17

Una prueba de hipótesis consiste en:

Accepted Answer

Determinar si existe una diferencia significativa entre dos o más grupos.

Answer

Estimar el valor promedio de una población.

Answer

Construir un intervalo de confianza.

Answer

Analizar la relación entre dos variables.

Question 18

Un investigador desea probar si el peso promedio de los estudiantes de una universidad es mayor a 70 kg. ¿Cuál sería la hipótesis nula?

Accepted Answer

El peso promedio de los estudiantes es igual a 70 kg.

Answer

El peso promedio de los estudiantes es menor a 70 kg.

Answer

El peso promedio de los estudiantes es mayor a 70 kg.

Answer

El peso promedio de los estudiantes es diferente a 70 kg.

Question 19

Un estudio afirma que el 60% de los españoles ven televisión diariamente. ¿Qué representa la muestra en este caso?

Accepted Answer

Un subgrupo de españoles

Answer

Todos los españoles

Answer

Ningún español

Answer

Solo los españoles que ven televisión

Question 20

El error tipo I en una prueba de hipótesis ocurre cuando:

Accepted Answer

Se rechaza la hipótesis nula cuando es verdadera.

Answer

Se acepta la hipótesis nula cuando es falsa.

Answer

La muestra no es representativa de la población.

Answer

El nivel de significación es demasiado alto.

Question 21

Un intervalo de confianza del 95% significa que:

Accepted Answer

Hay un 95% de probabilidad de que el valor del parámetro de población se encuentre dentro del intervalo.

Answer

Hay un 5% de probabilidad de que el valor del parámetro de población se encuentre dentro del intervalo.

Answer

El intervalo tiene un 95% de probabilidad de contener el valor del parámetro de población.

Answer

El intervalo tiene un 5% de probabilidad de no contener el valor del parámetro de población.

Question 22

¿Cuál es el primer paso en el proceso de inferencia estadística?

Accepted Answer

Definir el problema de investigación

Answer

Recoger datos

Answer

Analizar los datos

Answer

Comunicar los resultados

Question 23

¿Cuál de los siguientes es un tipo de estimador puntual?

Accepted Answer

Media de la muestra

Answer

Intervalo de confianza

Answer

Valor p

Answer

Prueba de hipótesis

Question 24

¿En qué consiste la inferencia estadística?

Accepted Answer

Hacer inferencias sobre una población a partir de una muestra.

Answer

Recolectar datos de una población.

Answer

Analizar datos cualitativos.

Question 25

¿Qué tipo de error es más probable cometer al realizar una prueba de hipótesis?

Accepted Answer

Error tipo I

Answer

Error de medición

Answer

Error de muestreo

Answer

Error tipo II

Question 26

Un investigador quiere estimar la proporción de estudiantes que aprueban un examen. ¿Qué método de muestreo proporcionará la muestra más representativa?

Accepted Answer

Muestreo aleatorio simple

Answer

Muestreo por cuotas

Answer

Muestreo bola de nieve

Answer

Muestreo por conveniencia

Question 27

¿Qué condición es esencial para que una muestra sea representativa de una población?

Accepted Answer

Todos los miembros de la población tienen la misma probabilidad de ser seleccionados.

Answer

La muestra debe estar distribuida geográficamente.

Answer

La muestra debe ser grande.

Question 28

Una encuesta telefónica tiene un índice de respuesta del 40%. ¿Cuál es el posible impacto de este bajo índice en los resultados?

Accepted Answer

Puede sesgar los resultados.

Answer

Puede reducir el costo de la encuesta.

Answer

No afectará los resultados.

Question 29

¿Cuál es el objetivo principal de la inferencia estadística?

Accepted Answer

Realizar inferencias sobre una población a partir de los datos de una muestra

Answer

Describir las características de una población

Answer

Analizar relaciones entre variables

Question 30

¿Cuál es la hipótesis nula en una prueba de hipótesis sobre la media de una población?

Accepted Answer

La media de la población es igual a un valor específico

Answer

La media de la población es diferente a un valor específico

Answer

La media de la muestra es igual a la media de la población

Question 31

¿Cuál es el error tipo I en una prueba de hipótesis?

Accepted Answer

Rechazar la hipótesis nula cuando es verdadera

Answer

Elegir el nivel de significancia incorrecto

Answer

Cometer un error en el cálculo de la estadística de prueba

Answer

Aceptar la hipótesis nula cuando es falsa

Question 32

¿Cuál es la diferencia entre una variable cualitativa y una variable cuantitativa?

Accepted Answer

Una variable cualitativa expresa categorías o cualidades, mientras que una variable cuantitativa expresa cantidades numéricas

Answer

Una variable cualitativa es nominal, mientras que una variable cuantitativa es ordinal

Question 33

¿Cuál es el propósito de una tabla de contingencia?

Accepted Answer

Mostrar la relación entre dos o más variables cualitativas

Answer

Calcular probabilidades

Answer

Resumir datos cuantitativos

Question 34

Las pruebas de hipótesis son procedimientos estadísticos que permiten tomar decisiones sobre parámetros poblacionales. ¿Cuál de las siguientes pruebas de hipótesis se utiliza para probar si la media de una población es igual a un valor específico?

Accepted Answer

Prueba t de una muestra

Answer

Prueba z de dos muestras

Answer

Prueba chi-cuadrado

Answer

Prueba F de ANOVA

Question 35

¿Cuál de los siguientes es un objetivo principal de la inferencia estadística?

Accepted Answer

Hacer generalizaciones sobre una población a partir de una muestra

Answer

Calcular la media y la desviación estándar de una muestra

Answer

Obtener una lista completa de todos los miembros de una población

Answer

Crear gráficos y tablas para resumir datos

Question 36

En un muestreo aleatorio simple, ¿cómo se selecciona la muestra?

Accepted Answer

Cada miembro de la población tiene la misma probabilidad de ser seleccionado.

Answer

Los miembros de la población se seleccionan en función de sus características.

Answer

Los miembros de la población se seleccionan en grupos.

Answer

Los miembros de la población se seleccionan según una regla específica.

Question 37

¿Qué prueba de hipótesis se utiliza para determinar si la media de una población es diferente de un valor específico?

Accepted Answer

Prueba t de una muestra

Answer

Prueba z de una muestra

Answer

Prueba t de dos muestras

Answer

Prueba chi-cuadrado de independencia

Question 38

¿Cuál de las siguientes características NO es cierta para la distribución normal?

Accepted Answer

La moda es siempre igual a la media.

Answer

Es una distribución simétrica.

Answer

El área bajo la curva siempre es igual a 1.

Question 39

Una escuela tiene 500 estudiantes y se quiere estimar la proporción de estudiantes que juegan al fútbol. Se toma una muestra de 100 estudiantes y se encuentra que 25 juegan al fútbol. ¿Cuál es el intervalo de confianza del 90% para la proporción de estudiantes que juegan al fútbol?

Accepted Answer

(0,202; 0,298)

Answer

(0,102; 0,398)

Answer

(0,152; 0,348)

Answer

(0,252; 0,248)

Question 40

¿Qué tipo de muestreo es más probable que produzca una muestra representativa de una población?

Accepted Answer

Muestreo aleatorio simple

Answer

Muestreo por conveniencia

Answer

Muestreo por cuotas

Answer

Muestreo por bola de nieve

Question 41

Cuando se utiliza un diseño experimental controlado, ¿qué se mantiene constante?

Accepted Answer

Todas las variables excepto la variable independiente

Answer

Sólo la variable independiente

Answer

Todas las variables excepto la variable dependiente

Question 42

¿Cuál es el objetivo principal de la regresión lineal?

Accepted Answer

Predecir el valor de una variable dependiente basada en una o más variables independientes.

Answer

Encontrar la correlación entre dos variables.

Question 43

Se desea realizar una prueba de hipótesis sobre la media de edad de la población. La hipótesis nula es que la media es igual a 50 años. ¿Cuál es la hipótesis alternativa?

Accepted Answer

La media es diferente de 50 años

Answer

La media es mayor que 50 años

Answer

La media es menor que 50 años

Answer

La media es igual o mayor que 50 años

Question 44

En la estimación puntual de la media poblacional, el valor de la muestra se utiliza para:

Accepted Answer

Estimar el valor desconocido del parámetro poblacional.

Answer

Calcular la diferencia entre el valor de la muestra y el parámetro poblacional.

Answer

Determinar el rango de valores probables del parámetro poblacional.

Question 45

En una prueba de hipótesis, la hipótesis que establece que no hay diferencia entre los grupos se conoce como:

Accepted Answer

Hipótesis nula

Answer

Hipótesis alternativa

Answer

Hipótesis de investigación

Question 46

En la inferencia estadística, un tipo de error que implica rechazar la hipótesis nula cuando es verdadera se conoce como:

Accepted Answer

Error tipo I

Answer

Error de muestreo

Answer

Error de cálculo

Answer

Error de medición

Question 47

Una empresa desea estimar la altura promedio de los árboles en un bosque. Para ello, se toma una muestra aleatoria de 100 árboles y se calcula la altura promedio de la muestra, que resulta ser de 15 metros. ¿Cuál es el mejor estimador puntual para la altura promedio de todos los árboles del bosque?

Accepted Answer

La altura promedio de la muestra (15 metros)

Answer

La altura del árbol más alto de la muestra

Answer

La altura del árbol más bajo de la muestra

Answer

La mitad de la suma de la altura del árbol más alto y la del más bajo de la muestra

Question 48

Un fabricante de baterías afirma que la vida útil promedio de sus baterías es de 100 horas. Para verificar esta afirmación, se selecciona una muestra aleatoria de 25 baterías y se observa que la vida útil promedio de la muestra es de 95 horas. ¿Cuál de las siguientes opciones representa la hipótesis nula para probar la afirmación del fabricante?

Accepted Answer

La vida útil promedio de las baterías es de 100 horas.

Answer

La vida útil promedio de las baterías es mayor que 100 horas.

Answer

La vida útil promedio de las baterías es menor que 100 horas.

Answer

La vida útil promedio de las baterías es de 95 horas.

Question 49

Se desea estimar la proporción de estudiantes de una universidad que son mujeres con un margen de error no superior a 0.03. Si se estima que la proporción de estudiantes mujeres es de 0.6, ¿qué tamaño de muestra se necesita para lograr este margen de error?

Accepted Answer

1067

Answer

1000

Answer

100

Answer

500

Question 50

Una empresa farmacéutica está desarrollando un nuevo medicamento para tratar la presión arterial alta. Se realiza un ensayo clínico con 100 pacientes. Los resultados muestran que el medicamento es efectivo para reducir la presión arterial. En este contexto, ¿qué representa el valor p de la prueba de hipótesis?

Accepted Answer

La probabilidad de observar un efecto tan fuerte o más fuerte que el observado si el medicamento no fuera efectivo.

Answer

La probabilidad de que el medicamento sea efectivo.

Answer

La probabilidad de obtener los mismos resultados en otro ensayo clínico.

Answer

La probabilidad de que el medicamento no sea efectivo.

Question 51

Se realiza un estudio para comparar la eficacia de dos métodos de enseñanza. Se obtienen los siguientes datos: Método A: promedio = 75, desviación estándar = 5; Método B: promedio = 80, desviación estándar = 4. ¿Cuál es el intervalo de confianza del 95% para la diferencia de los promedios?

Accepted Answer

[-9.8, -0.2]

Answer

[-5, 5]

Answer

[-10, 10]

Answer

[-15, 15]

Question 52

Un estudio investiga la relación entre el consumo de café y la presión arterial. Se encuentra una correlación positiva entre ambas variables. ¿Qué se puede concluir a partir de este resultado?

Accepted Answer

Existe una asociación entre el consumo de café y la presión arterial, pero no necesariamente una relación causal.

Answer

No existe relación entre el consumo de café y la presión arterial.

Answer

La presión arterial causa un aumento en el consumo de café.

Answer

El consumo de café causa un aumento en la presión arterial.

Question 53

Un investigador está interesado en estudiar la relación entre el nivel de educación y el salario. ¿Qué tipo de análisis estadístico sería más apropiado para investigar esta relación?

Accepted Answer

Regresión lineal.

Answer

Prueba t de una muestra.

Answer

Prueba chi-cuadrada.

Answer

Análisis de varianza (ANOVA).

Question 54

Se realiza un estudio para determinar la eficacia de un nuevo tratamiento para la depresión. Se encuentra que el tratamiento es efectivo, pero el tamaño del efecto es pequeño. ¿Qué implica esto?

Accepted Answer

El tratamiento es efectivo, pero la diferencia en los resultados entre el grupo de tratamiento y el grupo de control es pequeña.

Answer

El tratamiento es efectivo, pero solo para pacientes con depresión severa.

Answer

El tratamiento es muy efectivo, pero solo para un pequeño grupo de pacientes.

Answer

El tratamiento no es efectivo.