Estimación de Parámetros: Aprende a estimar parámetros estadísticos

Question 1

¿Cuál es la definición de estimación puntual?

Accepted Answer

Una estimación aproximada del valor real del parámetro.

Answer

Una estimación con un error de estimación nulo.

Answer

Una estimación que proporciona información sobre la precisión de la estimación.

Answer

Una estimación que siempre es igual al valor esperado del parámetro.

Question 2

En un estudio de muestreo, se obtuvo una muestra de 500 personas con una media de 100. ¿Cuál es el estimador puntual de la media de la población?

Accepted Answer

100

Answer

100 ± 1,96√(100/500)

Answer

100/500

Answer

No se puede determinar con la información proporcionada.

Question 3

¿Cuál es la diferencia entre un intervalo de confianza unilateral y uno bilateral?

Accepted Answer

El unilateral solo proporciona un límite superior o inferior, mientras que el bilateral proporciona ambos.

Answer

El unilateral es más preciso que el bilateral.

Answer

El bilateral es más estrecho que el unilateral.

Answer

No hay diferencia entre ellos.

Question 4

En un estudio, se obtuvo un intervalo de confianza del 95% para una proporción poblacional, siendo (0,3; 0,5). ¿Cuál es la interpretación de este intervalo?

Accepted Answer

Con un 95% de confianza, la verdadera proporción poblacional está entre 0,3 y 0,5.

Answer

Hay un 95% de probabilidad de que la verdadera proporción poblacional sea 0,4.

Answer

La muestra es representativa de la población con una confianza del 95%.

Answer

El error de muestreo es del 95%.

Question 5

¿Cuál es la fórmula para calcular el error estándar de la media?

Accepted Answer

σ/√n

Answer

√(σ^2/n)

Answer

n/σ

Answer

σ^2/n

Question 6

¿Qué nivel de confianza se suele utilizar en la práctica?

Accepted Answer

95%

Answer

50%

Answer

90%

Answer

99%

Question 7

¿Cuál de las siguientes afirmaciones es incorrecta sobre el muestreo aleatorio simple?

Accepted Answer

La selección de un individuo afecta a la probabilidad de selección de otro.

Answer

Cada individuo de la población tiene la misma probabilidad de ser seleccionado.

Answer

No se utiliza una lista de todos los individuos de la población.

Answer

Los individuos se seleccionan de forma independiente.

Question 8

Sobre los estimadores puntuales, ¿cuál de las siguientes afirmaciones es correcta?

Accepted Answer

Pueden ser sesgados o insesgados.

Answer

Son siempre insesgados y eficientes.

Answer

Nunca son eficientes.

Answer

Son siempre sesgados y eficientes.

Question 9

Se lanza una moneda 100 veces obteniendo cara 55 veces. ¿Cuál es la estimación puntual de la probabilidad de obtener cara?

Accepted Answer

0,55

Answer

0,45

Answer

0,50

Answer

0,60

Question 10

En una muestra de 50 observaciones, la media muestral es de 12 y la desviación estándar es de 2. ¿Cuál es el error estándar de la media?

Accepted Answer

0,28

Answer

0,32

Answer

0,40

Answer

0,50

Question 11

¿Cuál de los siguientes factores NO afecta al ancho de un intervalo de confianza?

Accepted Answer

Distribución de la población

Answer

Nivel de confianza

Answer

Error estándar de la media

Answer

Tamaño de la muestra

Question 12

¿Qué tipo de estimador es el rango?

Accepted Answer

Estimador de dispersión

Answer

Estimador de tendencia central

Answer

Estimador por intervalos de confianza

Answer

Estimador de asimetría

Question 13

En una muestra de 100 observaciones, la desviación estándar es de 10. Si el nivel de confianza deseado es del 95%, ¿cuál es el ancho del intervalo de confianza para la media de la población?

Accepted Answer

2,58

Answer

1,96

Answer

3,29

Answer

4,00

Question 14

¿Cuál de las siguientes afirmaciones sobre los intervalos de confianza es FALSA?

Accepted Answer

Los intervalos de confianza se utilizan para estimar el valor exacto del parámetro poblacional.

Answer

El nivel de confianza representa la probabilidad de que el parámetro poblacional se encuentre dentro del intervalo.

Answer

El ancho del intervalo de confianza disminuye al aumentar el tamaño de la muestra.

Answer

Los intervalos de confianza se utilizan para probar hipótesis.

Question 15

¿Cuál es el propósito esencial de emplear métodos de estimación en estadística?

Accepted Answer

Permitir hacer inferencias sobre la población a partir de muestras limitadas.

Answer

Determinar el valor exacto de los parámetros poblacionales.

Answer

Simplificar los cálculos estadísticos.

Question 16

¿Cómo afectaría al ancho del intervalo de confianza del 95% para una proporción poblacional (0,3; 0,5) aumentar el tamaño de la muestra?

Accepted Answer

Disminuiría el ancho del intervalo.

Answer

Aumentaría el ancho del intervalo.

Answer

No cambiaría el ancho del intervalo.

Answer

Sería la mitad del ancho del intervalo.

Question 17

Especifica los dos supuestos esenciales que deben cumplirse para utilizar un intervalo de confianza para estimar una media poblacional.

Accepted Answer

La muestra debe ser representativa de la población y la distribución poblacional debe ser normal.

Answer

La desviación estándar de la población debe ser conocida y el nivel de confianza debe ser del 95%.

Answer

La población debe ser grande y la muestra debe tener una distribución uniforme.

Answer

El intervalo de confianza debe ser lo más estrecho posible y la media muestral debe estar cerca de la media poblacional.

Question 18

¿Cuál es el estimador puntual más utilizado para la media poblacional?

Accepted Answer

Media muestral

Answer

Varianza muestral

Answer

Proporción muestral

Answer

Desviación estándar muestral

Question 19

¿Qué distribución sigue la media muestral en una muestra aleatoria simple de una población normal?

Accepted Answer

Distribución normal

Answer

Distribución t de Student

Answer

Distribución binomial

Answer

Distribución uniforme

Question 20

Un investigador necesita estimar la proporción de personas que están a favor de una determinada medida política. ¿Qué tipo de intervalo de confianza sería más apropiado si la muestra es grande?

Accepted Answer

Intervalo de confianza para una proporción

Answer

Intervalo de confianza para una media

Answer

Intervalo de confianza para una varianza

Answer

Intervalo de confianza para una desviación estándar

Question 21

En general, un intervalo de confianza más estrecho indica:

Accepted Answer

Mayor precisión

Answer

Menor precisión

Answer

Mayor confianza

Answer

Menor confianza

Question 22

¿Cuál de las siguientes opciones NO es un método de estimación puntual?

Accepted Answer

Intervalo de confianza

Answer

Media muestral

Answer

Proporción muestral

Answer

Desviación típica muestral

Question 23

El intervalo de confianza del 95% para la media poblacional es:

Accepted Answer

Media muestral ± 1,96 * Error estándar

Answer

Media muestral ± 2,58 * Error estándar

Answer

Media muestral ± 1,645 * Error estándar

Answer

Media muestral ± 2,33 * Error estándar

Question 24

La estimación por intervalos de confianza es generalmente más precisa que la estimación puntual porque:

Accepted Answer

Proporciona un rango de valores posibles para el parámetro.

Answer

Está basada en un tamaño de muestra mayor.

Answer

Utiliza una distribución normal estándar.

Answer

No requiere calcular el error estándar.

Question 25

Entre los siguientes factores, ¿cuál NO afecta la precisión de la estimación por intervalos de confianza?

Accepted Answer

Tipo de variable

Answer

Tamaño de muestra

Answer

Nivel de confianza

Answer

Distribución de la población

Question 26

¿Cuál es la fórmula para calcular el tamaño de muestra necesario para estimar un parámetro con un nivel de confianza y un margen de error específicos?

Accepted Answer

Varianza poblacional, nivel de confianza y margen de error

Answer

Tamaño de la población

Answer

Gráfico de distribución normal

Answer

Adivinanza

Question 27

¿Qué fórmula se utiliza para estimar intervalos de confianza para una media poblacional cuando se desconoce la varianza poblacional?

Accepted Answer

Media muestral ± (Valor crítico de la distribución t x Error estándar de la media)

Answer

Media muestral / (Valor crítico de la distribución t x Error estándar de la media)

Answer

Media muestral - (Valor crítico de la distribución t x Error estándar de la media)

Question 28

Un parámetro es:

Accepted Answer

Un valor desconocido que se estima a partir de una muestra.

Answer

Un valor fijo que caracteriza a una población.

Answer

Un valor que cambia con cada muestra tomada de una población.

Question 29

¿Qué distribución muestral se utiliza para estimar la media poblacional cuando se conoce la desviación estándar poblacional?

Accepted Answer

Distribución normal.

Answer

Distribución t de Student.

Answer

Distribución chi-cuadrado.

Answer

Distribución binomial.

Question 30

Cuando el tamaño de la muestra es pequeño, ¿qué distribución se utiliza para estimar la media poblacional?

Accepted Answer

Distribución t de Student.

Answer

Distribución normal.

Answer

Distribución chi-cuadrado.

Answer

Distribución binomial.

Question 31

¿Qué situación se puede modelar utilizando una distribución binomial?

Accepted Answer

El número de éxitos en n ensayos independientes.

Answer

El promedio de una población.

Answer

La varianza de una población.

Answer

La proporción de una población.

Question 32

En un muestreo estratificado, ¿cómo se divide la población?

Accepted Answer

En subgrupos llamados estratos.

Answer

En muestras.

Answer

En clusters.

Answer

En bloques.

Question 33

¿Qué aspecto fundamental debe tenerse en cuenta al interpretar un intervalo de confianza del 95% para la media de una población?

Accepted Answer

El intervalo tiene una amplitud del margen de error

Answer

El nivel de significancia es del 5%

Answer

El tamaño de la muestra es grande

Answer

La variable dependiente es la media de la población

Question 34

¿Cuál es la diferencia entre un estimador puntual y un estimador por intervalos de confianza?

Accepted Answer

El estimador puntual proporciona un valor único, mientras que el estimador por intervalos de confianza proporciona un rango de valores.

Answer

El estimador por intervalos de confianza es más preciso que el estimador puntual.

Answer

El estimador puntual es sesgado, mientras que el estimador por intervalos de confianza no.

Answer

El estimador por intervalos de confianza es una distribución normal, mientras que el estimador puntual no.

Question 35

¿Cuál de los siguientes factores NO influye en la eficiencia de un estimador?

Accepted Answer

Error de muestreo

Answer

Tamaño de la muestra

Answer

Varianza de la población

Answer

Tipo de estimador

Question 36

¿Cuál es la distribución de muestreo de la media muestral en muestras grandes de una población normal?

Accepted Answer

Normal

Answer

t de Student

Answer

Binomial

Answer

Poisson

Question 37

En una muestra de 50 valores, el valor mínimo es 10 y el valor máximo es 20. ¿Cuál es el rango de la muestra?

Accepted Answer

5

Answer

10

Answer

15

Answer

20

Question 38

¿Cuál es el estimador puntual de la desviación típica poblacional?

Accepted Answer

Desviación típica muestral

Answer

Varianza muestral

Answer

Coeficiente de correlación

Answer

Media poblacional

Question 39

El error estándar de la desviación típica muestral para una muestra de tamaño n es:

Accepted Answer

σ/√2n

Answer

√2n/σ

Answer

n/σ

Answer

σ^2/2n

Question 40

Para estimar la proporción de una población que tiene una determinada característica, se puede utilizar:

Accepted Answer

Proporción muestral

Answer

Varianza muestral

Answer

Coeficiente de variación

Answer

Media muestral

Question 41

¿Cuál de las siguientes afirmaciones sobre la distribución muestral es correcta?

Accepted Answer

La distribución muestral de la media es normal para muestras suficientemente grandes, independientemente de la distribución de la población

Answer

La distribución muestral de la media es siempre normal

Question 42

El coeficiente de variación es una medida que relaciona:

Accepted Answer

La desviación típica con la media

Answer

La varianza con la desviación típica

Answer

La varianza con la media

Answer

La media con la mediana

Question 43

¿Cuál de las siguientes es una ventaja de utilizar intervalos de confianza?

Accepted Answer

Proporcionan un rango de valores dentro del cual se estima que se encuentra el parámetro

Answer

Son más fáciles de calcular que los estimadores puntuales

Answer

Permiten hacer afirmaciones categóricas sobre el valor del parámetro

Question 44

Una empresa quiere estimar la proporción de clientes que están satisfechos con su servicio. Se selecciona una muestra aleatoria de 100 clientes y se encuentra que 80 de ellos están satisfechos. Calcule el estimador puntual de la proporción de clientes satisfechos.

Accepted Answer

0,8

Answer

0,9

Answer

1

Answer

0,7

Question 45

¿Qué método de estimación puntual proporciona un estimador insesgado y eficiente para la media de una población normal cuando se conoce la varianza?

Accepted Answer

Estimador de la media muestral

Answer

Estimador de mediana

Answer

Estimador de rango

Answer

Estimador de varianza

Question 46

¿Cuál de las siguientes condiciones es necesaria para que el teorema del límite central sea aplicable?

Accepted Answer

Tamaño de muestra lo suficientemente grande

Answer

Población normal

Answer

Distribución simétrica

Answer

Varianza conocida

Question 47

¿Cuál es el tipo de intervalo de confianza que tendrá un tamaño más pequeño para un nivel de confianza dado?

Accepted Answer

Intervalo más corto

Answer

Intervalo con un nivel de confianza diferente

Answer

Intervalo más grande

Question 48

¿Qué distribución se utiliza para construir intervalos de confianza para la proporción de una población cuando el tamaño de la muestra es lo suficientemente grande?

Accepted Answer

Distribución normal

Answer

Distribución chi-cuadrado

Answer

Distribución t de Student

Answer

Distribución binomial

Question 49

Una encuesta a 1.000 votantes encuentra que el 55% apoya a un determinado candidato. ¿Cuál es la probabilidad de que el apoyo real del candidato en la población sea inferior al 52%?

Accepted Answer

0,0143

Answer

0,05

Answer

0,1

Answer

0,2

Question 50

Para estimar la altura media de los estudiantes de un colegio, se toma una muestra aleatoria de 100 estudiantes y se obtiene una media muestral de 1,70 metros. ¿Cuál es el mejor estimador puntual de la altura media de todos los estudiantes del colegio?

Accepted Answer

1,70 metros

Answer

1,70 metros * desviación estándar muestral

Answer

1,70 metros ± margen de error

Answer

No se puede determinar con los datos proporcionados.

Question 51

Se quiere estimar la proporción de personas que prefieren un nuevo producto. En una muestra aleatoria de 500 personas, 300 indican su preferencia por el producto. ¿Cuál es la estimación puntual de la proporción poblacional que prefiere el nuevo producto?

Accepted Answer

0,6

Answer

500

Answer

0,3

Answer

300

Question 52

Un estudio de mercado estima la preferencia por una nueva marca de café usando una muestra aleatoria de 200 personas. El intervalo de confianza del 95% para la proporción poblacional se encuentra entre 0,45 y 0,55. ¿Qué podemos concluir sobre la preferencia por la marca de café?

Accepted Answer

Tenemos un 95% de confianza de que la proporción de personas que prefieren la nueva marca de café está entre 0,45 y 0,55.

Answer

La proporción de personas que prefieren la marca de café es exactamente 0,5.

Question 53

Un estudio busca estimar la proporción de hogares que poseen un automóvil. Se toma una muestra aleatoria de 100 hogares, donde 70 poseen un automóvil. ¿Cuál es el intervalo de confianza del 90% para la proporción poblacional?

Accepted Answer

0,7 ± 1,645 * √(0,7 * 0,3 / 100)

Answer

0,7 ± 1,96 * √(0,7 * 0,3 / 100)

Answer

0,7 ± 1,28 * √(0,7 * 0,3 / 100)

Answer

0,7 ± 2,58 * √(0,7 * 0,3 / 100)

Question 54

Si aumentamos el nivel de confianza en un intervalo de confianza, ¿qué ocurre con el ancho del intervalo?

Accepted Answer

Aumenta

Answer

No se puede determinar

Answer

Disminuye

Answer

Permanece igual

Question 55

Se desea estimar la altura media de los árboles de un bosque. Una muestra aleatoria de 100 árboles tiene una media de 15 metros y una desviación estándar muestral de 2 metros. ¿Cuál es el error estándar de la media?

Accepted Answer

2/√100

Answer

15/100

Answer

15/√100

Answer

2/100