Regresión Lineal: Concepto, Ajuste y Análisis

Question 1

¿Qué mide el coeficiente de determinación (R²) en una regresión lineal?

Accepted Answer

La parte de la variación de la variable dependiente que explica la variable independiente.

Answer

La inclinación de la línea de regresión.

Answer

El punto donde la línea de regresión cruza el eje y.

Question 2

En regresión lineal, ¿qué representa el intervalo de confianza para el coeficiente de pendiente y cómo ayuda en la inferencia estadística?

Accepted Answer

Proporciona un rango de valores probables para el coeficiente de pendiente real, con un nivel de confianza dado.

Answer

Indica la diferencia entre el coeficiente de pendiente estimado y el real.

Answer

Muestra la probabilidad de que el coeficiente de pendiente sea significativo.

Answer

Siempre es simétrico alrededor del coeficiente de pendiente estimado.

Question 3

¿Cuál es el estadístico de prueba utilizado en el análisis de varianza de una regresión lineal para determinar la importancia de la variación explicada por el modelo?

Accepted Answer

Estadístico F

Answer

Desviación estándar

Answer

Coeficiente de correlación

Question 4

¿Cuál de los siguientes NO es un supuesto de la regresión lineal?

Accepted Answer

Heterocedasticidad

Answer

Linealidad

Answer

Independencia de los residuos

Answer

Normalidad de los residuos

Question 5

El coeficiente de correlación mide la:

Accepted Answer

Fortaleza de la relación lineal entre dos variables

Answer

Dirección de la relación lineal entre dos variables

Answer

Pendiente de la línea de regresión

Answer

Intercepto de la línea de regresión

Question 6

¿Cuál de las siguientes NO es una aplicación de la regresión lineal?

Accepted Answer

Clasificar objetos mediante algoritmos de aprendizaje automático

Answer

Predecir el rendimiento académico de los estudiantes

Answer

Analizar el impacto de la publicidad en las ventas

Answer

Estimar el consumo de energía de los electrodomésticos

Question 7

La pendiente de la línea de regresión representa el:

Accepted Answer

Cambio en la variable dependiente por cada unidad de cambio en la variable independiente

Answer

Valor de la variable dependiente cuando la variable independiente es cero

Answer

Fortaleza de la relación entre las dos variables

Answer

Coeficiente de determinación

Question 8

El coeficiente de determinación (R²) mide:

Accepted Answer

Proporción de la variación de la variable dependiente explicada por la variable independiente

Answer

Pendiente de la línea de regresión

Answer

Intercepto de la línea de regresión

Answer

Valor de la variable dependiente cuando la variable independiente es cero

Question 9

Para ajustar una línea de regresión, se utiliza principalmente el método de:

Accepted Answer

Mínimos cuadrados

Answer

Máxima verosimilitud

Answer

Medias móviles

Answer

Suavizado exponencial

Question 10

Un coeficiente de correlación de -1 indica:

Accepted Answer

Una fuerte correlación negativa

Answer

Una fuerte correlación positiva

Answer

Una correlación débil

Answer

No hay correlación

Question 11

¿En la ecuación de regresión lineal y = 3x + 2, qué coeficiente representa la pendiente de la línea de regresión?

Accepted Answer

3

Answer

2

Question 12

¿Cuál es la principal diferencia entre la regresión lineal simple y la múltiple?

Accepted Answer

Número de variables independientes

Answer

Tipo de relación modelada

Answer

Método de ajuste del modelo

Answer

Número de variables dependientes

Question 13

Dados los puntos (2, 4) y (4, 8), ¿cuál es la ecuación de la recta de regresión lineal que los ajusta?

Accepted Answer

y = 3x + 1

Answer

y = 2x + 0

Answer

y = 4x + 2

Answer

y = 5x + 3

Question 14

El valor absoluto del coeficiente de correlación puede ser:

Accepted Answer

Cualquier número entre 0 y 1, incluyendo 0 y 1.

Answer

0, 0,5 o 1

Answer

Mayor que 1.

Answer

Negativo.

Question 15

Si el coeficiente de correlación es -0,8, ¿cómo se describe la relación entre las variables?

Accepted Answer

Fuerte y negativa.

Answer

Fuerte y positiva.

Answer

Débil y positiva.

Answer

Débil y negativa.

Question 16

¿Cuál de los siguientes NO es un supuesto de la regresión lineal?

Accepted Answer

Los datos están libres de valores atípicos.

Answer

La relación entre las variables es lineal.

Answer

Los errores son independientes y normalmente distribuidos.

Answer

La varianza de los errores es constante.

Question 17

En un modelo de regresión lineal, ¿qué representa la variable independiente?

Accepted Answer

La variable que explica la variación en la variable dependiente.

Answer

La variable que se predice.

Answer

La variable que se utiliza para predecir.

Answer

Ninguna de las anteriores.

Question 18

En un modelo de regresión lineal, el coeficiente de determinación representa:

Accepted Answer

El porcentaje de variación en la variable dependiente que es explicado por la variable independiente.

Answer

La precisión de la recta de regresión.

Answer

La fuerza de la relación lineal entre las variables.

Answer

Ninguna de las anteriores.

Question 19

El error estándar de la estimación mide:

Accepted Answer

La variabilidad de los puntos de datos alrededor de la recta de regresión.

Answer

La precisión de la recta de regresión.

Answer

La fuerza de la relación entre las variables.

Answer

Ninguna de las anteriores.

Question 20

¿Cuál de las siguientes ecuaciones representa la ecuación de una línea de regresión lineal?

Accepted Answer

y = mx + b

Answer

y = b + mx

Answer

x = my + b

Answer

x = b + my

Question 21

El coeficiente de correlación (r) mide la:

Accepted Answer

Fuerza y dirección de la relación lineal entre variables.

Answer

Pendiente de la línea de regresión.

Answer

Intersección con el eje y de la línea de regresión.

Answer

Distancia entre los puntos de datos y la línea de regresión.

Question 22

En una regresión lineal con una variable independiente y una variable dependiente, ¿qué tipo de gráfico se utiliza para visualizar la relación entre ambas variables?

Accepted Answer

Diagrama de dispersión

Answer

Diagrama de barras

Answer

Diagrama circular

Answer

Histograma

Question 23

El error estándar de la pendiente es una medida de:

Accepted Answer

La variabilidad de la pendiente de la línea de regresión.

Answer

La distancia entre los puntos de datos y la línea de regresión.

Answer

La fuerza de la relación lineal entre variables.

Answer

La precisión de la predicción de la variable dependiente.

Question 24

¿Qué prueba estadística se utiliza para determinar si la pendiente de la línea de regresión es significativamente diferente de cero?

Accepted Answer

Prueba t de Student

Answer

Prueba de la χ²

Answer

Prueba de ANOVA

Answer

Prueba de Kolmogorov-Smirnov

Question 25

En la regresión lineal múltiple, el coeficiente de determinación (R²) representa:

Accepted Answer

La proporción de variación en la variable dependiente explicada por las variables independientes.

Answer

El valor de la variable dependiente cuando todas las variables independientes son cero.

Answer

La pendiente de la línea de regresión.

Answer

El error estándar de la estimación.

Question 26

¿Cuál de las siguientes es una limitación de la regresión lineal?

Accepted Answer

Sólo puede modelar relaciones lineales.

Answer

Puede extrapolar más allá del rango de los datos originales.

Answer

No requiere una muestra grande para ser precisa.

Answer

Todas las anteriores son incorrectas.

Question 27

En un ejemplo de regresión lineal con la variable dependiente 'ingresos' y la variable independiente 'años de educación', ¿cuál de las siguientes interpretaciones es correcta?

Accepted Answer

Por cada año adicional de educación, se espera que los ingresos aumenten en una cantidad constante.

Answer

Los ingresos son proporcionales a los años de educación.

Answer

Los años de educación no tienen ningún efecto sobre los ingresos.

Answer

La relación entre los ingresos y los años de educación es no lineal.

Question 28

El coeficiente de correlación mide la:

Accepted Answer

Intensidad de la relación lineal entre dos variables.

Answer

Pendiente de la recta de regresión.

Answer

Cantidad de puntos que coinciden con la recta de regresión.

Answer

Media de los valores de la variable dependiente.

Question 29

La ecuación de una recta de regresión es:

Accepted Answer

y = a + bx

Answer

y = b + ax

Answer

x = a + by

Answer

x = b + ay

Question 30

¿Qué valor tiene la pendiente de una recta de regresión positiva?

Accepted Answer

Mayor que 0

Answer

Menor que 0

Answer

Igual a 0

Answer

Igual a 1

Question 31

El valor del coeficiente de determinación (R²) representa:

Accepted Answer

El porcentaje de variación de la variable dependiente explicada por la variable independiente.

Answer

La pendiente de la recta de regresión.

Answer

La cantidad de puntos que coinciden con la recta de regresión.

Answer

La media de los valores de la variable independiente.

Question 32

Para una buena recta de regresión, los residuos deben ser:

Accepted Answer

Aleatorios y distribuidos uniformemente alrededor de cero.

Answer

Positivos para todos los puntos.

Answer

Negativos para todos los puntos.

Answer

Todos iguales a cero.

Question 33

La intersección con el eje y de la recta de regresión representa:

Accepted Answer

El valor de la variable dependiente cuando la variable independiente es cero.

Answer

El valor de la variable independiente cuando la variable dependiente es cero.

Answer

La pendiente de la recta de regresión.

Answer

El coeficiente de correlación.

Question 34

Para visualizar la relación entre dos variables en la regresión lineal, se utiliza un:

Accepted Answer

Diagrama de dispersión

Answer

Histograma

Answer

Gráfico de barras

Answer

Polígono de frecuencias

Question 35

La regresión lineal es un método estadístico que se emplea para:

Accepted Answer

Ajustar una línea recta a un conjunto de datos

Answer

Modelar relaciones no lineales entre variables

Answer

Calcular la media de una distribución

Answer

Encontrar la correlación entre tres variables

Question 36

Selecciona el término que mide la intensidad de la relación lineal entre variables en la regresión lineal:

Accepted Answer

Coeficiente de correlación

Answer

Pendiente

Answer

Intercepto

Answer

Suma de cuadrados residuales

Question 37

En una ecuación de regresión lineal, ¿qué representa el intercepto?

Accepted Answer

El valor de la variable dependiente cuando la variable independiente es cero

Answer

La pendiente de la línea de regresión

Answer

El promedio de la variable dependiente

Answer

El número de puntos de datos en la muestra

Question 38

Selecciona la gráfica que mejor representa una relación lineal fuerte:

Accepted Answer

Una nube de puntos con una tendencia lineal ascendente o descendente

Answer

Una nube de puntos dispersa sin patrón

Answer

Una nube de puntos con una tendencia curvilínea

Answer

Una nube de puntos distribuida normalmente

Question 39

En una muestra de 100 individuos, se encuentra una correlación de 0,65 entre la altura y el peso. ¿Qué implica este valor?

Accepted Answer

Existe una correlación lineal moderada entre la altura y el peso

Answer

No hay correlación entre la altura y el peso

Answer

Existe una correlación lineal débil entre la altura y el peso

Answer

La relación entre altura y peso es no lineal

Question 40

Para ajustar una línea de regresión lineal a un conjunto de datos, ¿cuál de los siguientes métodos se emplea?

Accepted Answer

Mínimos cuadrados ordinarios

Answer

Máxima verosimilitud

Answer

Regresión robusta

Answer

Regresión no lineal

Question 41

¿Qué ecuación representa una regresión lineal?

Accepted Answer

y = mx + b

Answer

y = e^(mx)

Answer

y = log(mx + b)

Answer

y = ax^2 + bx + c

Question 42

En la ecuación de regresión y = 2x + 3, ¿cuál es el valor de la pendiente?

Accepted Answer

2

Answer

-2

Answer

3

Answer

-3

Question 43

En la ecuación de regresión y = mx + b, ¿cuál es la interpretación de la intersección?

Accepted Answer

El valor de y cuando x es 0

Answer

La pendiente de la línea de regresión

Answer

El coeficiente de correlación

Answer

El valor de m cuando x es 0

Question 44

El coeficiente de correlación mide:

Accepted Answer

La fuerza y dirección de la relación lineal

Answer

La pendiente de la línea de regresión

Answer

La intersección de la línea de regresión

Answer

El error estándar de la pendiente

Question 45

Una gráfica de dispersión residual sirve para:

Accepted Answer

Evaluar la distribución de los residuos y detectar patrones.

Answer

Calcular la pendiente de la línea de regresión

Answer

Encontrar la intersección de la línea de regresión

Question 46

¿Cuál es el objetivo de una prueba F en regresión lineal?

Accepted Answer

Determinar si la relación lineal es estadísticamente significativa

Answer

Estimar los parámetros del modelo de regresión

Answer

Predecir valores de y para valores dados de x

Question 47

¿Qué medida se utiliza para calcular la bondad del ajuste de un modelo de regresión?

Accepted Answer

R cuadrado

Answer

Prueba t de Student

Answer

Prueba de significación de la pendiente

Answer

Prueba F

Question 48

¿Qué es la regresión lineal?

Accepted Answer

Un método estadístico que modela las relaciones lineales entre dos variables

Answer

Una técnica para identificar tendencias en conjuntos de datos

Answer

Un método para calcular probabilidades

Question 49

En la ecuación de regresión lineal Y = a + bX, ¿qué representa 'a'?

Accepted Answer

El valor de Y cuando X es 0

Answer

La pendiente de la línea

Answer

La correlación entre X e Y

Question 50

¿Qué mide el coeficiente de determinación (R^2) en una regresión lineal?

Accepted Answer

La proporción de la variación en la variable dependiente que es explicada por la variable independiente

Answer

La pendiente de la línea de regresión

Answer

El error estándar de la pendiente

Question 51

En un estudio sobre la relación entre el número de horas de estudio y las calificaciones de los exámenes, ¿cuál sería la variable dependiente?

Accepted Answer

Calificaciones de los exámenes

Answer

Edad de los estudiantes

Answer

Sexo de los estudiantes

Answer

Número de horas de estudio

Question 52

En la regresión lineal, el error estándar de la pendiente estima:

Accepted Answer

La precisión de la estimación de la pendiente

Answer

La cantidad de variación explicada por la regresión

Answer

La variabilidad de los residuos

Question 53

¿Qué tipo de transformación se puede utilizar para linealizar una relación no lineal?

Accepted Answer

Transformación logarítmica

Answer

Transformación de raíces cuadradas

Answer

Transformación exponencial

Answer

Transformación cuadrática

Question 54

En un estudio sobre la relación entre la altura y el peso de los individuos, la ecuación de regresión lineal es Y = 10 + 2X. Si un individuo mide 180 cm, ¿cuál sería su peso estimado?

Accepted Answer

260 kg

Answer

180 kg

Answer

360 kg

Answer

100 kg