Álgebra de Boole: Aprende los fundamentos de la lógica matemática

Question 1

¿Cuál de las siguientes expresiones es equivalente a (A O B) Y (NO C), donde A, B y C son variables booleanas?

Accepted Answer

(A Y B) O (NO C)

Answer

(NO A) O (B Y C)

Answer

(A O C) Y (NO B)

Answer

(NO A) Y (NO B) O C

Question 2

¿Cuál es la ley de conmutatividad del Álgebra de Boole para la operación de disyunción (∨)?

Accepted Answer

P ∨ Q es equivalente a Q ∨ P

Answer

La negación de (P ∨ Q) es equivalente a la negación de P o la negación de Q

Answer

P ∧ Q es equivalente a Q ∧ P

Answer

La negación de (P ∧ Q) es equivalente a la negación de P y la negación de Q

Question 3

¿Qué operador lógico representa la operación AND?

Accepted Answer

∧

Answer

^

Answer

∨

Answer

→

Question 4

¿En qué área de aplicación se utiliza comúnmente el Álgebra de Boole?

Accepted Answer

Diseño de circuitos lógicos

Answer

Análisis de datos

Answer

Álgebra lineal

Answer

Cálculo infinitesimal

Question 5

¿Qué ley del Álgebra de Boole establece que (P ∧ Q) ∨ P es equivalente a P?

Accepted Answer

Ley de absorción

Answer

Ley de identidad

Answer

Ley de idempotencia

Answer

Ley de conmutatividad

Question 6

Para los valores de verdad P falso, Q verdadero y R falso, ¿cuál es el valor de verdad de la negación de la expresión P y (la negación de Q o R)?

Accepted Answer

Falso

Answer

Verdadero

Answer

Indeterminado

Answer

Depende de los valores de verdad de P, Q y R

Question 7

Analiza el siguiente circuito lógico secuencial con dos biestables D y selecciona el comportamiento que mejor lo describe:

Accepted Answer

Contador de 2 bits

Answer

Sumador de 1 bit

Answer

Comportamiento aleatorio

Question 8

¿Qué expresión booleana representa el conjunto de elementos que pertenecen tanto al conjunto A como al conjunto B?

Accepted Answer

A ∩ B

Answer

A ∪ B

Answer

A ⊕ B

Answer

¬(A ∪ B)

Question 9

En el Álgebra de Boole, el valor de la expresión A ∧ ¬A es:

Accepted Answer

0

Answer

1

Question 10

¿Cuál de las siguientes expresiones es equivalente a A ∨ (B ∧ C)?

Accepted Answer

(A ∨ B) ∧ (A ∨ C)

Answer

A ∧ (B ∨ C)

Question 11

En un circuito lógico, ¿qué tipo de compuerta implementa la función booleana F(x, y) = x ∧ y?

Accepted Answer

Compuerta AND

Answer

Compuerta OR

Question 12

¿Cuál es la forma normal disyuntiva (FND) de la expresión booleana F(x, y, z) = (x ∨ y) ∧ (¬x ∨ z)?

Accepted Answer

xy + yz + x¬z

Question 13

En un circuito lógico, ¿qué tipo de compuerta se utiliza para invertir el valor de una señal lógica?

Accepted Answer

Compuerta NOT

Answer

Compuerta OR

Question 14

En un circuito lógico, ¿qué tipo de compuerta se utiliza para realizar la suma lógica de dos señales?

Accepted Answer

Compuerta OR

Question 15

¿Cuál de las siguientes operaciones booleanas es conmutativa?

Accepted Answer

OR (Disyunción)

Answer

AND (Conjunción)

Answer

NOT (Negación)

Answer

IMPLIES (Condicional)

Question 16

Según la ley de idempotencia, ¿qué sucede cuando se aplica la misma operación booleana dos veces a un mismo operando?

Accepted Answer

El resultado permanece igual.

Answer

El resultado se invierte.

Answer

El resultado se duplica.

Answer

El resultado se anula.

Question 17

En un circuito lógico, una puerta AND implementa la operación booleana:

Accepted Answer

Conjunción

Answer

Disyunción

Answer

Negación

Answer

Condicional

Question 18

¿Cuál de los siguientes diagramas de Venn representa la operación OR?

Accepted Answer

Dos círculos superpuestos

Answer

Dos círculos separados

Answer

Un círculo dentro de otro

Answer

Un círculo fuera de otro

Question 19

Simplifica la siguiente expresión booleana: (A + B)(A' + B')

Accepted Answer

0

Answer

1

Answer

A + B

Answer

A' + B'

Question 20

En un circuito lógico, una puerta OR implementa la operación booleana:

Accepted Answer

Disyunción

Answer

Conjunción

Answer

Negación

Answer

Condicional

Question 21

La negación de la afirmación "Todos los perros son mamíferos" es:

Accepted Answer

Algunos perros no son mamíferos.

Answer

Ningún perro es mamífero.

Answer

Todos los mamíferos son perros.

Answer

Ninguno de los anteriores.

Question 22

¿Cuál es el resultado de la operación booleana (A ∧ ¬A) ∨ B?

Accepted Answer

B

Answer

A

Answer

¬A

Answer

¬B

Question 23

¿Cuál de las siguientes identidades del álgebra de Boole establece que la operación de conjunción es asociativa?

Accepted Answer

A ∧ (B ∧ C) = (A ∧ B) ∧ C

Answer

A ∨ (B ∨ C) = (A ∨ B) ∨ C

Answer

A ∧ B = B ∧ A

Answer

A ∨ B = B ∨ A

Question 24

En un circuito lógico, ¿cuál es la función de una puerta OR?

Accepted Answer

Permite el paso de corriente si al menos una de las entradas es verdadera

Answer

Permite el paso de corriente solo si todas las entradas son verdaderas

Answer

Invierte la señal de entrada

Answer

Amplifica la señal de entrada

Question 25

En el álgebra de Boole, ¿cuál es el elemento neutro de la operación OR?

Accepted Answer

1

Answer

0

Answer

A

Answer

¬A

Question 26

En un circuito lógico, ¿qué tipo de puerta se utiliza para representar la operación NOT?

Accepted Answer

Puerta NAND

Answer

Puerta AND

Answer

Puerta OR

Answer

Puerta XOR

Question 27

En un sistema digital, ¿qué valor binario representa el estado lógico falso?

Accepted Answer

0

Answer

1

Answer

A

Answer

B

Question 28

¿Cuál de los siguientes circuitos lógicos representa la función booleana A ⊕ B?

Accepted Answer

Puerta XOR

Answer

Puerta AND

Answer

Puerta OR

Answer

Puerta NAND

Question 29

¿Cuál de los siguientes enunciados es verdadero sobre el álgebra de Boole?

Accepted Answer

Es un sistema algebraico con solo dos valores de verdad: verdadero y falso

Answer

Es un sistema algebraico con infinitos valores de verdad

Answer

El álgebra de Boole es no asociativa

Question 30

Dada la siguiente tabla de verdad: 
A B | F
0 0 | 0
0 1 | 1
1 0 | 1
1 1 | 0
¿Cuál es la expresión booleana que representa la función F?

Accepted Answer

A̅B + AB̅

Answer

AB

Answer

A + B

Question 31

¿Cuál de las siguientes es una ley conmutativa del álgebra de Boole aplicable a la operación de conjunción lógica?

Accepted Answer

A ∧ B = B ∧ A

Answer

¬(A ∨ B) = ¬A ∧ ¬B

Answer

A → B = B → A

Answer

A ∨ B = B ∨ A

Question 32

¿Cuál de las siguientes expresiones booleanas representa un conjunto vacío?

Accepted Answer

A ∧ ¬A

Answer

A ∨ ¬A

Answer

¬(A ∧ B)

Question 33

¿Cuál de las siguientes expresiones es equivalente a la función XOR (o suma desigual) en álgebra booleana?

Accepted Answer

(A ∧ ¬B) ∨ (¬A ∧ B)

Answer

¬A ∧ ¬B

Answer

A ∧ B

Answer

A ∨ B

Question 34

Convierte la siguiente expresión booleana a su forma normal disyuntiva: (A ∨ B) ∧ C

Accepted Answer

A ∧ C ∨ B ∧ C

Answer

(A ∨ B) ∧ (C ∨ D)

Answer

A ∧ ¬(B ∨ C)

Answer

¬(A ∧ B) ∨ C

Question 35

Convierte la siguiente expresión booleana a su forma normal conjuntiva: ¬(A → B)

Accepted Answer

A ∧ ¬B

Answer

A ∧ B

Answer

¬A ∨ B

Answer

¬(A ∨ B)

Question 36

¿Cuál es la salida de la función booleana F = (A ∧ B) ∨ (¬A ∧ C), dado que A = Verdadero, B = Falso y C = Verdadero?

Accepted Answer

Verdadero

Answer

0

Answer

Falso

Question 37

¿Cuál de los siguientes circuitos lógicos representa la función booleana F = A ⊕ B?

Accepted Answer

Puerta XOR

Answer

Puerta OR

Answer

Puerta AND

Question 38

¿Cuál de las siguientes afirmaciones es verdadera sobre el álgebra de Boole?

Accepted Answer

Es un álgebra conmutativa, asociativa y distributiva.

Answer

Es un álgebra conmutativa, no asociativa y distributiva.

Answer

Es un álgebra no conmutativa, no asociativa y no distributiva.

Question 39

Calcula el valor de ¬(p ∨ q) ∧ (p ∧ ¬q), si p es Falso y q es Verdadero.

Accepted Answer

Verdadero

Answer

Indeterminado

Answer

No aplica

Answer

Falso

Question 40

¿Cuál de las siguientes expresiones es equivalente a 'p implica q'?

Accepted Answer

¬p ∨ q

Answer

p ∨ q

Answer

p ∧ q

Answer

¬(p ∧ q)

Question 41

Determina el valor de verdad de ¬(p → q), si p es Verdadero y q es Falso.

Accepted Answer

Verdadero

Answer

No aplica

Answer

Falso

Answer

Indeterminado

Question 42

Simplifica la expresión booleana usando las leyes de De Morgan: (¬p ∨ q) ∧ (¬p ∨ ¬q)

Accepted Answer

¬p

Answer

¬q

Answer

p

Answer

q

Question 43

Indica si la siguiente afirmación es verdadera o falsa: El álgebra de Boole se puede utilizar para diseñar sistemas informáticos.

Accepted Answer

Verdadero

Answer

No aplica

Answer

Falso

Answer

Depende del sistema informático

Question 44

¿Cuál de las siguientes expresiones booleanas se puede utilizar en un circuito lógico?

Accepted Answer

p ∧ (¬q ∨ r)

Answer

x + y = 5

Answer

cos(x) = 0

Answer

a > b

Question 45

¿Cuál de las siguientes operaciones se utiliza en el Álgebra de Boole?

Accepted Answer

Conjunción (AND)

Answer

Multiplicación

Answer

Suma

Answer

Resta

Question 46

En un circuito lógico, ¿cuál es el propósito de una compuerta OR?

Accepted Answer

Produce 1 como salida si cualquiera de las entradas es 1

Answer

Produce 0 como salida solo si ambas entradas son 0

Answer

Produce 1 como salida solo si ambas entradas son 1

Answer

Produce 0 como salida si cualquiera de las entradas es 0

Question 47

¿Cuál es el símbolo utilizado para la negación en el Álgebra de Boole?

Accepted Answer

'

Answer

+

Answer

.

Answer

x

Question 48

De acuerdo con la Ley de Conmutatividad, ¿cuál es la expresión equivalente a A + B?

Accepted Answer

B + A

Answer

AB

Answer

B'A

Answer

A'B

Question 49

Según la Ley Asociativa, ¿cuál es la expresión equivalente a (A + B) + C?

Accepted Answer

A + (B + C)

Answer

(AB) + C

Answer

AB + C

Answer

A(BC)

Question 50

En un circuito lógico, ¿cuál es la función de una compuerta NOR?

Accepted Answer

Produce 0 como salida si cualquiera de las entradas es 1

Answer

Produce 1 como salida si cualquiera de las entradas es 0

Answer

Produce 1 como salida solo si ambas entradas son 1