Inferencia en Lógica de Predicados: Cuestionarios y Ejercicios

Question 1

En la proposición lógica "∀x(Px ∨ Qx)", ¿qué representa el símbolo "x"?

Accepted Answer

Un individuo genérico del universo del discurso

Answer

El conjunto de todos los individuos del universo del discurso

Answer

El universo del discurso

Answer

El predicado principal de la proposición

Question 2

En la proposición lógica "(∃x)Px", ¿qué significa el símbolo "∃x"?

Accepted Answer

Existe al menos un individuo que cumple la propiedad P

Answer

No existe ningún individuo que cumpla la propiedad P

Answer

Todos los individuos cumplen la propiedad P

Answer

Ningún individuo cumple la propiedad P

Question 3

Determina la conclusión válida del siguiente silogismo categórico:

Todos los filósofos son sabios.
Sócrates es un filósofo.

Por lo tanto:

Accepted Answer

Sócrates es sabio

Answer

Todos los sabios son filósofos

Answer

Ningún filósofo es sabio

Answer

Sócrates no es sabio

Question 4

¿Cuál es la diferencia entre una proposición y un argumento lógico?

Accepted Answer

Una proposición es una afirmación, mientras que un argumento es una secuencia de afirmaciones que apoyan una conclusión.

Answer

Un argumento es una afirmación, mientras que una proposición es una secuencia de afirmaciones.

Answer

Una proposición y un argumento son lo mismo.

Answer

Una proposición es una secuencia de afirmaciones, mientras que un argumento es una afirmación.

Question 5

Determina si la siguiente proposición es lógicamente equivalente a su negación:

∀x(Px → Qx)

Accepted Answer

Verdadera

Answer

Falsa

Question 6

En la proposición lógica "(∀x)(Px ∧ Qx)", ¿qué representa el símbolo "∀x"?

Accepted Answer

Para todos los individuos

Answer

Existe al menos un individuo

Answer

No existe ningún individuo

Answer

Ningún individuo

Question 7

Determina cuál de los siguientes argumentos es un silogismo categórico válido.

Accepted Answer

Todo mamífero es animal. Todo perro es mamífero. Por lo tanto, todos los perros son animales.

Answer

Ningún libro es pluma. Toda pluma es ligera. Por lo tanto, ningún libro es ligero.

Answer

Algunos pájaros vuelan. Ningún avión vuela sin alas. Por lo tanto, ningún pájaro es un avión.

Answer

Todo lo que brilla es oro. El sol brilla. Por lo tanto, el sol es oro.

Question 8

Determina cuál de las siguientes proposiciones es una cuantificación universal.

Accepted Answer

Todos los estudiantes estudian Matemáticas.

Answer

Algunos estudiantes no estudian Matemáticas.

Answer

Muchos estudiantes estudian Historia.

Answer

Ningún estudiante aprueba todos los exámenes.

Question 9

Determina cuál de las siguientes proposiciones es una tautología.

Accepted Answer

P o no P

Answer

P implica no P

Answer

P si y sólo si no P

Answer

No (P y Q)

Question 10

La falacia de afirmar el consecuente se produce cuando:

Accepted Answer

Se afirma la conclusión aunque la premisa sea falsa

Answer

Se niega la premisa aunque la conclusión sea verdadera

Answer

Se niega la conclusión aunque la premisa sea verdadera

Answer

Se afirma la premisa aunque la conclusión sea falsa

Question 11

¿Cuál de los siguientes argumentos NO es un ejemplo de inferencia deductiva?

Accepted Answer

La Tierra es plana.

Answer

Si llueve, el suelo se moja.

Answer

Todos los perros son mamíferos.

Answer

El cielo es azul.

Question 12

La negación de la expresión «∃x(P(x) ∧ Q(x))» es:

Accepted Answer

∀x(¬P(x) ∨ ¬Q(x))

Answer

∀x(P(x) → ¬Q(x))

Answer

∃x(¬P(x) ∧ ¬Q(x))

Answer

∃x(P(x) ∨ Q(x))

Question 13

La cuantificación universal en Lógica de Predicados se representa mediante:

Accepted Answer

∀

Answer

∃

Answer

∨

Answer

∧

Question 14

Traduce la siguiente proposición en lenguaje natural a Lógica de Primer Orden: 'Existe un estudiante que es inteligente y además atleta'.

Accepted Answer

∃x (Estudiante(x) ∧ Inteligente(x) ∧ Atleta(x))

Answer

∀x (Estudiante(x) → (Inteligente(x) ∧ Atleta(x)))

Answer

∃x (Estudiante(x) ∧ (∃x (Inteligente(x)) ∧ ∃x (Atleta(x))))

Question 15

Indica cuál de las siguientes proposiciones es una proposición universal afirmativa:

Accepted Answer

Todos los gatos son mamíferos.

Answer

Ningún mamífero es un gato.

Answer

Algunos mamíferos son gatos.

Answer

Ninguno de los anteriores.

Question 16

Identifica la falacia lógica en el siguiente argumento:
Premisa 1: Todos los perros son mamíferos.
Premisa 2: Mi mascota es un mamífero.
Conclusión: Por lo tanto, mi mascota es un perro.

Accepted Answer

Falacia de afirmación del consecuente

Answer

Falacia de negación del antecedente

Answer

Falacia de silogismo disyuntivo inválido

Answer

Ninguna de las anteriores.

Question 17

¿Cuál es el silogismo categórico válido que se puede construir a partir de las siguientes premisas?
Premisa 1: Todo vegetariano no come carne.
Premisa 2: Juan no come carne.

Accepted Answer

Todos los que no comen carne son vegetarianos.

Answer

Ningún carnívoro es vegetariano.

Answer

Algunos vegetarianos no comen carne.

Answer

Ninguno de los anteriores.

Question 18

Determina si la siguiente proposición compuesta es verdadera o falsa:
"Todos los humanos son mortales y todos los mortales son seres vivos."

Accepted Answer

Verdadera

Answer

Falsa

Question 19

Identifica el cuantificador que mejor completa la siguiente proposición:
"Hay ______ personas en esta sala que son mayores de edad."

Accepted Answer

Algunos

Answer

Todos

Answer

Ningún

Answer

La mayoría

Question 20

Selecciona la proposición que es lógicamente equivalente a la siguiente:
"Ningún adulto es niño."

Accepted Answer

Todos los adultos no son niños.

Answer

Algunos adultos no son niños.

Answer

La mayoría de los adultos no son niños.

Answer

Ninguna de las anteriores.

Question 21

Identifica la proposición que es una contradicción:

Accepted Answer

P ∧ (¬P)

Answer

P ∨ (¬P)

Answer

P → (¬P)

Answer

(P ∧ Q) → (¬Q)

Question 22

Selecciona la proposición que es una contingencia:

Accepted Answer

P → Q

Answer

(P ∧ Q) → P

Answer

P ∨ (¬P)

Answer

Ninguna de las anteriores.

Question 23

Construye un argumento válido en Lógica de Predicados usando la regla de inferencia del silogismo hipotético. Explica brevemente por qué es válido.

Accepted Answer

(P → Q) ^ (Q → R) ∴ (P → R)

Answer

(P → Q) ^ (¬Q → R) ∴ (P → R)

Answer

(P ∨ Q) ^ (Q → R) ∴ (P → R)

Answer

(P ∧ Q) ^ (Q → R) ∴ (P → R)

Question 24

Considerando la expresión Q(x) que significa "x es un mamífero", ¿cuál de las siguientes es una falacia?

Accepted Answer

Q(ballena) es una falacia porque las ballenas son mamíferos marinos, no terrestres

Answer

Q(murciélago)

Answer

Q(delfín)

Answer

Q(perro)

Question 25

Dada la premisa "Todos los estudiantes son humanos" y la conclusión "María es humana", ¿qué tipo de silogismo categórico es?

Accepted Answer

Silogismo de la primera figura (Barbara)

Answer

Silogismo inválido

Answer

Silogismo de la tercera figura (Darapti)

Answer

Silogismo de la segunda figura (Cesare)

Question 26

Considerando la premisa "Algunos animales no son mamíferos" y la conclusión "Todos los mamíferos son animales", ¿es este un argumento válido?

Accepted Answer

No, es un argumento inválido

Answer

Solo si la conclusión es verdadera

Answer

Sí, es un argumento válido

Answer

Solo si la premisa es verdadera

Question 27

Considerando la expresión U(x) que significa "x es una universidad", ¿cuál de las siguientes es una instancia de existencia?

Accepted Answer

Existe x tal que U(x)

Answer

Para todo x, U(x)

Answer

Existe y tal que U(y)

Answer

Para todo y, U(y)

Question 28

¿Cuál de las siguientes falacias es un ejemplo de falacia de negación del antecedente?

Accepted Answer

Si llueve, el suelo se moja. El suelo no está mojado. Por lo tanto, no llueve.

Answer

Todos los triángulos tienen tres lados. Esta figura no tiene tres lados. Por lo tanto, no es un triángulo.

Answer

Si un número es primo, entonces es impar. 12 es impar. Por lo tanto, 12 es primo.

Question 29

¿Cuál de las siguientes fórmulas representa la regla de inferencia de modus ponens?

Accepted Answer

P → Q, P ⊢ Q

Answer

Q → P, P ⊢ Q

Answer

P ∧ Q, P ⊢ Q

Answer

P → Q, Q ⊢ P

Question 30

¿Cuál de las siguientes afirmaciones es verdadera sobre la regla de inferencia de modus tollens?

Accepted Answer

Si la premisa mayor es verdadera y la premisa menor es falsa, entonces la conclusión es verdadera.

Answer

Si tanto la premisa mayor como la menor son verdaderas, entonces la conclusión es verdadera.

Answer

Si la premisa mayor es falsa y la premisa menor es verdadera, entonces la conclusión es falsa.

Question 31

¿Cuál de las siguientes afirmaciones es verdadera sobre la regla de inferencia de simplificación?

Accepted Answer

A partir de una proposición de la forma (P ∧ Q), podemos inferir P.

Answer

A partir de una proposición de la forma (P → Q), podemos inferir Q.

Answer

A partir de una proposición de la forma (P ∨ Q), podemos inferir P.

Question 32

¿Cuál de las siguientes fórmulas representa la regla de inferencia de adición?

Accepted Answer

P, Q ⊢ (P ∨ Q)

Answer

(P ∨ Q), P ⊢ Q

Answer

P, Q ⊢ (P → Q)

Answer

(P → Q), Q ⊢ P

Question 33

¿Cuál de las siguientes afirmaciones es verdadera sobre la regla de inferencia de silogismo disyuntivo?

Accepted Answer

Si una de las premisas es verdadera y la otra es una disyunción, podemos inferir una de las disyuntas.

Answer

Si ambas premisas son verdaderas, podemos inferir la conclusión.

Question 34

¿Cuál de los siguientes argumentos es un ejemplo de silogismo disyuntivo?

Accepted Answer

O llueve o hace sol. Hace sol. Por lo tanto, no llueve.

Answer

Todos los perros son mamíferos. Algunos mamíferos son carnívoros. Por lo tanto, algunos perros son carnívoros.

Answer

Si un número es primo, entonces es impar. 12 es impar. Por lo tanto, 12 es primo.

Question 35

¿Cuál de las siguientes afirmaciones es verdadera sobre la regla de inferencia de silogismo hipotetico-categórico?

Accepted Answer

Si una de las premisas es un condicional y la otra es la afirmación del antecedente, podemos inferir la afirmación del consecuente.

Answer

Si ambas premisas son condicionales, podemos inferir la conjunción de los consecuentes.

Question 36

¿Cuál de las siguientes NO es una regla de inferencia válida en la lógica de predicados?

Accepted Answer

Afirmación del consecuente

Answer

Modus tollens

Answer

Eliminación existencial

Answer

Modus ponens

Question 37

Dada la premisa ∀x (P(x) → Q(x)) y la premisa P(a), ¿qué se puede concluir válidamente?

Accepted Answer

Q(a)

Answer

¬Q(a)

Answer

P(b)

Answer

∀x Q(x)

Question 38

¿Cuál de las siguientes es una falacia formal?

Accepted Answer

Afirmación del consecuente

Answer

Modus tollens

Answer

Simplificación

Answer

Silogismo hipotético

Question 39

Si se sabe que 'todos los perros son mamíferos' y 'todos los mamíferos tienen corazón', ¿qué se puede concluir?

Accepted Answer

Todos los perros tienen corazón.

Answer

Algunos perros tienen corazón.

Answer

Algunos mamíferos son perros.

Answer

Ningún perro tiene corazón.

Question 40

Dada la premisa ∃x (P(x) ∧ Q(x)), ¿qué se puede concluir válidamente?

Accepted Answer

Existe al menos un elemento x para el cual P(x) es verdadero y Q(x) es verdadero.

Answer

Para todo elemento x, P(x) es verdadero y Q(x) es verdadero.

Answer

No existe ningún elemento x para el cual P(x) sea verdadero y Q(x) sea verdadero.

Question 41

¿Cuál es la diferencia esencial entre la lógica proposicional y la lógica de predicados?

Accepted Answer

La lógica de predicados puede analizar la estructura interna de las oraciones, mientras que la lógica proposicional no.

Answer

La lógica proposicional solo utiliza símbolos, mientras que la lógica de predicados utiliza palabras.

Question 42

¿Cuál de las siguientes es una instancia de la regla de inferencia "Modus Tollens"?

Accepted Answer

Si llueve, entonces la calle está mojada. La calle no está mojada. Por lo tanto, no llueve.

Answer

Si llueve, entonces la calle está mojada. No llueve. Por lo tanto, la calle no está mojada.

Answer

Si llueve, entonces la calle está mojada. La calle está mojada. Por lo tanto, llueve.

Question 43

¿Cuál de las siguientes declaraciones es lógicamente equivalente a ∀x (P(x) → Q(x))?

Accepted Answer

¬∃x (P(x) ∧ ¬Q(x))

Answer

∀x (¬P(x) → ¬Q(x))

Answer

¬∀x (P(x) → Q(x))

Answer

∃x (P(x) ∧ Q(x))

Question 44

¿Qué es una falacia de negación del antecedente?

Accepted Answer

Inferir que el consecuente de una declaración condicional es falso porque el antecedente es falso.

Answer

Inferir que una declaración es verdadera porque su negación es falsa.

Answer

Inferir que el antecedente de una declaración condicional es verdadero porque el consecuente es verdadero.

Question 45

De las siguientes reglas de inferencia en lógica de predicados, ¿cuál NO es válida?

Accepted Answer

Modus Tollens Inverso

Answer

Modus Ponens

Answer

Silogismo Hipotético

Answer

Modus Tollens

Question 46

Si sabemos que 'Todos los perros son mamíferos' y que 'Fido es un perro', ¿qué conclusión podemos inferir con seguridad?

Accepted Answer

Fido es un mamífero.

Answer

Todos los mamíferos son perros.

Answer

Fido no es un gato.

Answer

No se puede inferir ninguna conclusión.

Question 47

¿Cuál de estas opciones ejemplifica una falacia de afirmación del consecuente?

Accepted Answer

Si llueve, entonces el suelo está mojado. El suelo está mojado, por lo tanto, ha llovido.

Answer

Si hace frío, entonces nieva. No hace frío, por lo tanto, no nieva.

Answer

Todos los gatos son felinos. Simba es un gato, por lo tanto, Simba es un felino.

Question 48

La frase 'Todos los pájaros pueden volar' se puede expresar simbólicamente como:

Accepted Answer

∀x (Pájaro(x) → Vuela(x))

Answer

∀x (Vuela(x) → Pájaro(x))

Answer

∃x (Pájaro(x) ∧ Vuela(x))

Question 49

Dadas las premisas 'Algunos estudiantes son deportistas' y 'Algunos deportistas son altos', ¿podemos concluir con seguridad que 'Algunos estudiantes son altos'?

Accepted Answer

No, la conclusión no se sigue necesariamente de las premisas.

Answer

Solo si todos los estudiantes son deportistas.

Answer

Sí, la conclusión se sigue válidamente de las premisas.

Question 50

¿Cuál de las siguientes opciones muestra una aplicación correcta de la regla de Eliminación del cuantificador universal?

Accepted Answer

De ∀x (Mamífero(x) → Respira(x)) inferimos Mamífero(a) → Respira(a)

Answer

De ∃x (Mamífero(x) ∧ Respira(x)) inferimos Mamífero(a) ∧ Respira(a)

Answer

De ∀x (Mamífero(x) → Respira(x)) inferimos ∃x (Mamífero(x) → Respira(x))

Question 51

La negación de la frase 'Todos los estudiantes aprobaron el examen' es:

Accepted Answer

Algún estudiante no aprobó el examen.

Answer

Ningún estudiante aprobó el examen.

Answer

Todos los estudiantes suspendieron el examen.

Answer

Al menos un estudiante aprobó el examen.

Question 52

Un argumento válido con premisas verdaderas siempre implica que:

Accepted Answer

La conclusión es verdadera.

Answer

La conclusión es falsa.

Answer

Las premisas son falsas.

Answer

La conclusión puede ser verdadera o falsa.

Question 53

¿Cuál de las siguientes opciones define la falacia del hombre de paja?

Accepted Answer

Distorsionar el argumento del oponente para atacarlo más fácilmente.

Answer

Apelar a la popularidad de una creencia para justificarla.

Answer

Atacar al oponente en lugar de a su argumento.

Question 54

El razonamiento que utiliza observaciones específicas para derivar conclusiones generales se conoce como:

Accepted Answer

Inductivo

Answer

Analógico

Answer

Deductivo

Answer

Abductivo