Test de Lógica de Proposiciones: Evalúa tus Habilidades

Question 1

¿Cuál es el valor de verdad de la proposición "(p ∧ q) → r" si p es verdadero, q es falso y r es verdadero?

Accepted Answer

Falso

Answer

Verdadero

Answer

Indeterminado

Answer

Contradictorio

Question 2

¿Cuál es el conectivo lógico que se utiliza para representar el "o exclusivo?" Un conectivo lógico que es verdadero solo cuando una de las proposiciones es verdadera y la otra es falsa.

Accepted Answer

⊕

Answer

∧

Answer

∨

Answer

→

Question 3

¿Cuál de las siguientes representa una falacia lógica? Un argumento que parece válido pero que no lo es porque contiene un error en el razonamiento.

Accepted Answer

Falacia de afirmación del consecuente

Answer

Modus ponens

Answer

Silogismo hipotético

Answer

Modus tollens

Question 4

¿Qué patrón deben mostrar las tablas de verdad de las proposiciones p → q y ¬p ∨ q para demostrar su equivalencia lógica?

Accepted Answer

Valores de verdad idénticos en todas las filas

Answer

Número diferente de filas

Answer

Valores de verdad opuestos para q

Answer

Solo la primera fila es idéntica

Question 5

¿Cuál de las siguientes afirmaciones define correctamente una proposición compuesta?

Accepted Answer

Una afirmación formada por dos o más proposiciones simples conectadas por conectores lógicos.

Answer

Una afirmación que sólo puede ser verdadera o falsa.

Answer

Una afirmación que expresa una opinión o creencia.

Answer

Una afirmación que puede ser probada mediante un razonamiento lógico.

Question 6

¿Cuál de las siguientes formas proposicionales es una forma válida?

Accepted Answer

P implica Q, por lo tanto, no Q implica no P.

Answer

Si llueve, entonces el suelo está mojado.

Answer

O llueve o hace sol.

Answer

P o Q, lo que sea.

Question 7

¿Cuál es la negación de la siguiente proposición: Si no estudio, entonces suspendo?

Accepted Answer

Si no estudio, entonces no suspendo.

Answer

Si estudio, entonces suspendo.

Answer

Si estudio, entonces no suspendo.

Answer

Si no suspendo, entonces estudio.

Question 8

¿Cuál de las siguientes afirmaciones es una contradicción?

Accepted Answer

Está lloviendo y no está lloviendo.

Answer

Está lloviendo o está nevando.

Answer

(P implica Q) y (P implica no Q).

Answer

P o (no P y Q).

Question 9

Construye la tabla de verdad para la siguiente proposición: (P o Q) implica no (no P y Q).

Accepted Answer

| P | Q | (P o Q) | no (no P y Q) | (P o Q) implica no (no P y Q) |

Question 10

Simplifica la siguiente proposición compuesta aplicando las leyes de De Morgan: "No (P o Q)"

Accepted Answer

No P y no Q

Answer

P y no Q

Answer

No P o no Q

Answer

P o no Q

Question 11

Construye una forma proposicional válida que represente el siguiente argumento: 
 Si llueve, el suelo está mojado. 
 El suelo está mojado. 
 Por lo tanto, llueve.

Accepted Answer

Si P entonces Q, Q, por lo tanto P

Answer

P si y solo si Q, Q, por lo tanto P

Answer

Si P entonces Q, no P, por lo tanto no Q

Answer

Si P entonces Q, no Q, por lo tanto no P

Question 12

Selecciona la forma proposicional válida que representa 'Si no llueve, el suelo no está mojado':

Accepted Answer

~P -> ~Q

Answer

P -> ~Q

Answer

~P -> Q

Answer

P -> Q

Question 13

Selecciona la ley de De Morgan que representa la negación de una conjunción:

Accepted Answer

~(P ∧ Q) ≡ ~P ∨ ~Q

Answer

~(P ∨ Q) ≡ ~P ∧ ~Q

Answer

P -> ~Q ≡ ~P ∨ Q

Answer

P ∨ ~Q ≡ ~P -> Q

Question 14

Identifica la proposición que representa una contradicción:

Accepted Answer

P ∧ ~P

Answer

P ∨ ~P

Answer

P -> ~P

Answer

~P -> P

Question 15

Evalúa la siguiente expresión proposicional para P = Verdadero, Q = Falso:

Accepted Answer

Falso

Answer

Verdadero

Answer

Indeterminado

Question 16

¿Qué es una tautología?

Accepted Answer

Una proposición que es verdadera para todas las combinaciones de valores de verdad.

Answer

Una proposición que es falsa para todas las combinaciones de valores de verdad.

Answer

Una proposición que es verdadera solo para algunas combinaciones de valores de verdad.

Answer

Una proposición que es falsa solo para algunas combinaciones de valores de verdad.

Question 17

¿Cuál de las siguientes es la ley de De Morgan que permite negar una conjunción?

Accepted Answer

¬(p ∧ q) es equivalente a ¬p ∨ ¬q

Answer

¬(p ∨ q) es equivalente a ¬p ∧ ¬q

Answer

¬(p → q) es equivalente a p ∧ ¬q

Answer

¬(p ∧ q) es equivalente a p → ¬q

Question 18

¿Cuál es la forma proposicional equivalente a: ¬(p ↔ q)?

Accepted Answer

¬p ≡ ¬q

Answer

p ≡ q

Answer

p → q

Answer

p ∨ q

Question 19

Si p es falsa y q es verdadera, ¿cuál es el valor lógico de la siguiente proposición: (p ∨ q) → (¬p ∧ q)?

Accepted Answer

Verdadero

Answer

Falso

Answer

Indeterminado

Answer

Depende del valor de verdad de r

Question 20

Si p es verdadera, q es falsa y r es verdadera, ¿cuál es el valor lógico de la expresión: (p → q) ∨ (¬q → r)?

Accepted Answer

Verdadero

Answer

Falso

Answer

Indeterminado

Answer

Depende del valor de verdad de r

Question 21

¿Cuál es la característica distintiva entre una forma proposicional válida y una no válida?

Accepted Answer

Una forma válida asegura que la conclusión es verdadera sin importar las premisas, mientras que una no válida no lo garantiza.

Answer

Una forma válida no tiene más premisas que una no válida.

Answer

Una forma no válida no siempre contiene una premisa falsa.

Answer

Una forma válida no siempre comparte la estructura lógica de un argumento sólido.

Question 22

¿Cuál es la diferencia fundamental entre una proposición verdadera y una proposición válida en lógica proposicional?

Accepted Answer

Una proposición verdadera es aquella que siempre es cierta, mientras que una proposición válida es aquella que es cierta independientemente de la veracidad de sus componentes.

Answer

Una proposición válida es aquella que siempre es falsa, mientras que una proposición verdadera es aquella que es cierta independientemente de la veracidad de sus componentes.

Answer

Tanto las proposiciones verdaderas como las válidas tienen siempre el mismo valor de verdad.

Answer

No hay diferencia entre una proposición verdadera y una proposición válida.

Question 23

¿Cuál de las siguientes proposiciones es equivalente a 'si no llueve, entonces hace sol'?

Accepted Answer

¬p → q

Answer

¬q → p

Answer

p ↔ q

Answer

p → ¬q

Question 24

Determinar si la siguiente forma proposicional es una tautología: (p → q) → (¬q → ¬p)

Accepted Answer

Tautología

Answer

No se puede determinar

Answer

Contingencia

Answer

Falacia

Question 25

¿Cuál de las siguientes opciones representa la inversa de la proposición 'si p entonces q'?

Accepted Answer

Si no q entonces no p

Answer

Si q entonces p

Answer

Si p entonces q

Answer

Si no p entonces q

Question 26

¿Cuál de las siguientes proposiciones es verdadera si y solo si ambas p y q son falsas?

Accepted Answer

¬p ∧ ¬q

Answer

p → q

Answer

¬(p → q)

Answer

p ∧ q

Question 27

Determinar si las siguientes proposiciones son lógicamente equivalentes: 'Si p entonces q y r' y 'Si p entonces q' y 'Si p entonces r'

Accepted Answer

Cierto

Answer

Falso

Answer

No se puede determinar

Answer

Contingente

Question 28

¿Cuál de las siguientes opciones representa la proposición compuesta que expresa 'si hace sol, entonces no hace frío'?

Accepted Answer

p → ¬q

Answer

q → p

Answer

¬p → q

Answer

p ∧ q

Question 29

Determinar si la siguiente forma proposicional es una falacia: p → q; ¬p; por lo tanto, ¬q

Accepted Answer

Falacia

Answer

No se puede determinar

Answer

Contingencia

Answer

Tautología

Question 30

Simplificar la siguiente forma proposicional utilizando propiedades distributivas: (p ∨ q) ∧ (p ∨ r)

Accepted Answer

p ∨ (q ∧ r)

Answer

q → (p ∧ r)

Answer

(p ∧ q) ∨ (p ∧ r)

Answer

p → (q ∧ r)

Question 31

¿Cuál de las siguientes afirmaciones NO es una ley de De Morgan?

Accepted Answer

¬(p → q) ≡ ¬p ∧ ¬q

Answer

¬(p ∧ q) ≡ ¬p ∧ ¬q

Answer

¬(p ∨ q) ≡ ¬p ∨ ¬q

Answer

¬(¬p) ≡ p

Question 32

¿Cuál es la proposición equivalente a (p ↔ q)?

Accepted Answer

(p → q) ∧ (q → p)

Answer

(p ∨ q) → (q ∨ p)

Answer

¬(p ∧ q)

Answer

¬(p → q) ∧ ¬(q → p)

Question 33

Identifica la forma proposicional tautológica:

Accepted Answer

¬(p ∧ ¬p)

Answer

(p ∧ q) → p

Answer

¬(p → q) → p ∧ ¬q

Answer

(p ∨ q) → ¬p ∧ ¬q

Question 34

¿Cuál de las siguientes tablas de verdad representa una conjunción?

Accepted Answer

(p, q) → (T, T)

Answer

(p, q) → (F, F)

Answer

(p, q) → (F, T)

Answer

(p, q) → (T, F)

Question 35

¿Cuál es la forma normal disyuntiva (FND) de la proposición (p → q) ∧ (q → r)?

Accepted Answer

(¬p ∨ q) ∧ (¬q ∨ r)

Answer

(p ↔ q) ∧ (q ↔ r)

Answer

¬p ∨ ¬q ∨ ¬r

Answer

p ∧ q ∧ r

Question 36

¿Cuál es la forma normal conjuntiva (FNC) de la proposición ¬(p ∨ q ∨ r)?

Accepted Answer

(¬p ∧ ¬q ∧ ¬r)

Answer

(¬p ∨ ¬q ∨ ¬r)

Answer

(p ∨ q ∨ r)

Answer

¬(¬p ∧ ¬q ∧ ¬r)

Question 37

¿Cuál es la forma lógica del siguiente argumento: Si estoy enfermo, entonces no puedo ir a trabajar. Estoy enfermo. Por lo tanto, no puedo ir a trabajar.

Accepted Answer

Modus ponens

Answer

Dilema constructivo

Answer

Silogismo hipotético

Answer

Modus tollens

Question 38

¿Cuál de las siguientes proposiciones es una contradicción?

Accepted Answer

p ∧ ¬p

Answer

(p ∨ q) → p

Answer

p → ¬q

Answer

¬(p → q) ↔ (p ∧ ¬q)

Question 39

Determina si el siguiente argumento es válido: Premisa 1: Si llueve, el suelo está mojado. Premisa 2: No llueve. Conclusión: El suelo no está mojado.

Accepted Answer

Válido

Answer

Tautológico

Answer

Inválido

Answer

No se puede determinar

Question 40

¿Cuál de los siguientes cuantificadores es universal?

Accepted Answer

Para todo

Answer

Algunos

Answer

Existe

Answer

Ninguno

Question 41

Traduce la siguiente proposición al lenguaje natural: ∀x (x es un número natural)

Accepted Answer

Todos los números son naturales.

Answer

Ningún número es natural.

Answer

Algunos números son naturales.

Answer

Existe un número natural.

Question 42

¿Cuál de las siguientes proposiciones es un ejemplo de una proposición condicional?

Accepted Answer

Si estudias, aprobarás.

Answer

Existe un bolígrafo rojo.

Answer

Ninguna persona es perfecta.

Answer

Todos los gatos son mamíferos.

Question 43

Determina si la siguiente proposición es verdadera o falsa: Si p es verdadera y q es falsa, entonces (p ∨ q) es verdadera.

Accepted Answer

Verdadera

Answer

No se puede determinar

Answer

Solo cuando p es falsa

Answer

Falsa

Question 44

Identifica la forma proposicional que representa la afirmación: "Si llueve, entonces saldré con un paraguas".

Accepted Answer

Si P, entonces Q

Answer

P y Q

Answer

No P ni Q

Answer

P o Q

Question 45

¿Cuál es la forma proposicional equivalente a "Solo si llueve, saldré con un paraguas"?

Accepted Answer

No P o Q

Answer

P y Q

Answer

No P y no Q

Answer

(P o Q) y no R

Question 46

Determina si el siguiente argumento es válido: Premisa 1: Si estudio mucho, aprobaré el examen. Premisa 2: Estudié mucho. Conclusión: Aprobaré el examen.

Accepted Answer

Válido

Answer

Contradictorio

Answer

No válido

Answer

Indeterminado

Question 47

¿Cuál de las siguientes expresiones es una tautología?

Accepted Answer

(P -> Q) -> (no Q -> no P)

Answer

(P o Q) -> P

Answer

P y Q -> Q

Answer

No P -> P

Question 48

Determina si la siguiente afirmación es una contradicción: "El cielo es azul y el cielo no es azul"?

Accepted Answer

Sí

Answer

Indeterminado

Answer

No

Answer

Tautología

Question 49

¿Cuál es la forma proposicional que representa la conjunción de P y no Q?

Accepted Answer

P y no Q

Answer

P -> Q

Answer

No (P o Q)

Answer

P o Q

Question 50

Simplifica la siguiente expresión usando la ley asociativa: ((P y Q) o R) o S

Accepted Answer

(P y Q) o (R o S)

Answer

(P o Q) y (R o S)

Answer

P o (Q y R) o S

Answer

No se puede simplificar