Aprende Inferencia Estadística: Conceptos y Ejercicios Prácticos

Question 1

¿Cuál de los siguientes NO es un tipo de intervalo de confianza en Inferencia Estadística?

Accepted Answer

Intervalo de predicción

Answer

Intervalo de confianza para una media

Answer

Intervalo de confianza para una proporción

Answer

Intervalo de confianza para una varianza

Question 2

¿Qué indica un valor p inferior a 0,05?

Accepted Answer

La hipótesis nula es muy probablemente falsa.

Answer

La hipótesis nula es definitivamente verdadera.

Answer

La hipótesis alternativa es definitivamente verdadera.

Answer

La hipótesis alternativa es muy probablemente falsa.

Question 3

La inferencia estadística se define como:

Accepted Answer

Extraer conclusiones sobre una población a partir de una muestra.

Answer

Recopilar y analizar datos.

Answer

Representar datos gráficamente.

Answer

Calcular probabilidades.

Question 4

En una muestra aleatoria, el intervalo de confianza del 95% para la media de la población es de [10, 12]. ¿Cuál es el margen de error?

Accepted Answer

2

Answer

1

Answer

5

Answer

10

Question 5

Una hipótesis nula es una afirmación que establece que:

Accepted Answer

No hay diferencia entre dos proporciones de población.

Answer

Existe una diferencia entre dos medias de población.

Answer

La media de la población es menor que 100.

Answer

La varianza de la población es menor que 5.

Question 6

La principal diferencia entre una variable cuantitativa y una cualitativa es que:

Accepted Answer

Las variables cuantitativas son numéricas mientras que las cualitativas son categóricas.

Answer

Las variables cualitativas son numéricas mientras que las cuantitativas son categóricas.

Answer

Ambas variables son numéricas.

Answer

Ambas variables son categóricas.

Question 7

¿Cuál de las siguientes NO es una medida de tendencia central?

Accepted Answer

Rango

Answer

Media

Answer

Moda

Answer

Mediana

Question 8

Una distribución normal tiene una media de 50 y una desviación estándar de 10. ¿Cuál es la probabilidad de seleccionar un valor menor que 40?

Accepted Answer

0,0228

Answer

0,1587

Answer

0,4772

Answer

0,9772

Question 9

¿Qué afirmación define mejor la Inferencia Estadística?

Accepted Answer

El proceso de utilizar una muestra para hacer inferencias sobre una población

Answer

La técnica de recopilar datos de una población para estimar sus parámetros

Answer

La rama de la estadística que estudia la probabilidad de eventos aleatorios

Answer

El método científico aplicado al análisis de datos

Question 10

Un investigador quiere determinar si existe una diferencia significativa en las notas de examen entre dos grupos de estudiantes. ¿Qué tipo de prueba estadística debe utilizar?

Accepted Answer

Prueba t de dos muestras

Answer

Prueba z de dos muestras

Answer

Prueba de chi-cuadrado

Answer

Prueba de ANOVA

Question 11

¿Qué es un error de tipo II?

Accepted Answer

Aceptar la hipótesis nula cuando es falsa

Answer

Rechazar la hipótesis nula cuando es verdadera

Answer

Subestimar la media de la población

Answer

Sobreestimar la desviación estándar de la población

Question 12

Tenemos una muestra de 50 observaciones y un parámetro de población desconocido. ¿Cuál es el tamaño de la muestra?

Accepted Answer

50

Answer

5

Answer

10

Answer

100

Question 13

Un intervalo de confianza del 95% indica que:

Accepted Answer

El valor real de la población se encuentra dentro del intervalo con una probabilidad del 95%.

Answer

El valor real de la población se encuentra fuera del intervalo con una probabilidad del 5%.

Answer

El intervalo de confianza es exacto con un 95% de probabilidad.

Answer

El valor real de la población no se puede determinar con un intervalo de confianza.

Question 14

¿Cuál de las siguientes pruebas se utiliza para determinar si las medias de dos poblaciones son diferentes?

Accepted Answer

Prueba t de Student

Answer

Prueba del chi-cuadrado

Answer

Prueba de ANOVA

Answer

Prueba de correlación

Question 15

El valor crítico en una prueba de hipótesis es:

Accepted Answer

El valor que separa la región de aceptación de la región de rechazo.

Answer

El valor de la estadística de prueba que se utiliza para tomar una decisión.

Answer

El valor de la hipótesis nula.

Answer

El valor del tamaño de la muestra.

Question 16

Un error de Tipo I se produce cuando:

Accepted Answer

Se rechaza la hipótesis nula cuando es verdadera.

Answer

Se acepta la hipótesis nula cuando es falsa.

Answer

La estadística de prueba es significativa.

Answer

El nivel de confianza es demasiado bajo.

Question 17

¿Cuál de los siguientes factores NO afecta el tamaño de la muestra en una inferencia estadística?

Accepted Answer

El tamaño de la población

Answer

Nivel de confianza

Answer

Error admisible

Answer

Varianza de la población

Question 18

La distribución normal es una distribución simétrica en torno a su:

Accepted Answer

Media

Answer

Mediana

Answer

Moda

Answer

Desviación estándar

Question 19

¿Cuál es el objetivo principal de crear un diagrama de dispersión?

Accepted Answer

Visualizar la relación entre dos variables numéricas

Answer

Comparar las medias de dos poblaciones

Answer

Probar hipótesis sobre la población

Answer

Predecir el valor de una variable en función de otra

Question 20

La regresión lineal es una técnica estadística que se utiliza para:

Accepted Answer

Predecir el valor de una variable en función de otra

Answer

Comparar las medias de dos poblaciones

Answer

Probar hipótesis sobre la población

Answer

Visualizar la relación entre dos variables

Question 21

¿Qué situación representa un error de tipo I en una prueba de hipótesis?

Accepted Answer

Rechazar la hipótesis nula cuando es verdadera.

Answer

Aceptar la hipótesis nula cuando es falsa.

Answer

La muestra es demasiado pequeña.

Answer

El nivel de significancia es demasiado alto.

Question 22

En una estimación puntual, ¿cuál de las siguientes opciones proporciona un solo valor como estimación del parámetro de la población?

Accepted Answer

Media muestral

Answer

Intervalo de confianza

Answer

Valor esperado

Answer

Desviación estándar

Question 23

En una hipótesis nula (H₀) de una prueba de hipótesis, representa:

Accepted Answer

La afirmación que asumimos como verdadera inicialmente

Answer

La afirmación que queremos probar como verdadera

Answer

La afirmación que queremos demostrar como falsa

Answer

La afirmación que aceptamos como verdadera al final de la prueba

Question 24

El nivel de significación (α) en una prueba de hipótesis se define como:

Accepted Answer

La probabilidad de rechazar H₀ cuando es verdadera (error tipo I)

Answer

La probabilidad de aceptar H₀ cuando es falsa (error tipo II)

Answer

El valor crítico que divide las regiones de aceptación y rechazo

Answer

El tamaño de la muestra utilizado en la prueba

Question 25

El Teorema del Límite Central afirma que:

Accepted Answer

La distribución de la media muestral se aproxima a una distribución normal para muestras lo suficientemente grandes, independientemente de la forma de la distribución poblacional

Answer

La distribución de los datos individuales se aproxima a una distribución normal para muestras lo suficientemente grandes

Answer

La varianza de la media muestral disminuye a medida que aumenta el tamaño de la muestra

Answer

La media de la distribución de la media muestral es igual a la media de la población

Question 26

¿Cuál de los siguientes métodos se utiliza comúnmente para estimar la media de una población?

Accepted Answer

Intervalo de confianza

Answer

Regresión lineal

Answer

Prueba t

Answer

Análisis de varianza

Question 27

En una prueba de hipótesis de dos muestras independientes, ¿cuál es el estadístico de prueba más utilizado?

Accepted Answer

t

Answer

z

Answer

χ²

Answer

F

Question 28

El coeficiente de correlación de Pearson mide:

Accepted Answer

La fuerza y dirección de la relación lineal entre dos variables continuas

Answer

La variación de una variable explicada por la otra variable

Answer

La probabilidad de que dos eventos ocurran simultáneamente

Answer

La diferencia entre dos valores medios

Question 29

El análisis de varianza (ANOVA) se utiliza principalmente para:

Accepted Answer

Comparar las medias de más de dos grupos

Answer

Estimar la proporción de una población

Answer

Construir intervalos de confianza

Answer

Probar la independencia entre dos variables categóricas

Question 30

¿Cuál es la fórmula para calcular el margen de error de un intervalo de confianza para una proporción?

Accepted Answer

Desviación estándar de la muestra multiplicada por el valor crítico

Answer

Raíz cuadrada del tamaño de la muestra

Answer

Tamaño de la muestra dividido por el nivel de confianza

Answer

Proporción muestral restada del nivel de confianza

Question 31

En una muestra aleatoria de 100 estudiantes, se encontró que 60 eran mujeres. ¿Cuál es el estimador puntual para la proporción de mujeres en la población?

Accepted Answer

0,6

Answer

0,4

Answer

100

Answer

60

Question 32

En una prueba de hipótesis sobre una proporción, se establece un nivel de significación del 5%. ¿Cuál es el valor crítico?

Accepted Answer

0,025

Answer

0,05

Answer

0,95

Answer

0,975

Question 33

En una prueba de hipótesis sobre una media, se rechaza la hipótesis nula. ¿Qué implica esto?

Accepted Answer

Hay pruebas suficientes para apoyar la hipótesis alternativa.

Answer

No hay pruebas suficientes para apoyar la hipótesis nula.

Answer

No hay pruebas suficientes para apoyar la hipótesis alternativa.

Answer

Hay pruebas suficientes para apoyar la hipótesis nula.

Question 34

En una prueba de hipótesis sobre una proporción, se obtiene un valor-p de 0,03. Si el nivel de significación es del 5%, ¿qué decisión se debe tomar?

Accepted Answer

Rechazar la hipótesis nula.

Answer

Aceptar la hipótesis nula.

Answer

Obtener una muestra más grande.

Answer

No hay pruebas suficientes para tomar una decisión.

Question 35

¿Cuál de los siguientes factores NO afecta el tamaño de la muestra necesario para una prueba de hipótesis?

Accepted Answer

La media de la población

Answer

El nivel de significación

Answer

El poder de la prueba

Answer

La desviación estándar de la población

Question 36

¿Cuál es la técnica de inferencia estadística que permite estimar un parámetro poblacional utilizando una muestra?

Accepted Answer

Estimación por intervalo

Answer

Prueba de hipótesis

Answer

Análisis de varianza

Answer

Regresión lineal

Question 37

En una prueba de hipótesis, ¿qué establece la hipótesis nula?

Accepted Answer

La diferencia entre las medias poblacionales es cero

Answer

La proporción poblacional es menor que 0,5

Answer

La varianza poblacional es mayor que un valor específico

Answer

La correlación poblacional es negativa

Question 38

Si el valor p de una prueba de hipótesis es menor que el nivel de significación, ¿qué conclusión se puede sacar?

Accepted Answer

Se rechaza la hipótesis nula

Answer

No se rechaza la hipótesis nula

Answer

Se acepta la hipótesis alternativa

Answer

No se puede sacar ninguna conclusión

Question 39

En un intervalo de confianza del 95%, ¿qué porcentaje de los intervalos creados a partir de diferentes muestras se espera que contengan el verdadero parámetro poblacional?

Accepted Answer

95%

Answer

5%

Answer

10%

Answer

100%

Question 40

¿En qué distribución se basan las pruebas de hipótesis sobre medias poblacionales?

Accepted Answer

Distribución t-Student

Answer

Distribución binomial

Answer

Distribución normal

Answer

Distribución chi-cuadrado

Question 41

Si tienes dos muestras independientes, ¿qué prueba de hipótesis debes utilizar para comparar sus medias?

Accepted Answer

Prueba t de dos muestras independientes

Answer

Prueba t de muestras pareadas

Answer

Prueba z para una proporción

Answer

Prueba de chi-cuadrado para independencia

Question 42

¿Cuál es la hipótesis nula para una prueba de hipótesis sobre la media poblacional?

Accepted Answer

La media poblacional es igual al valor hipotético.

Answer

La media poblacional es diferente del valor hipotético.

Answer

La media poblacional es menor que el valor hipotético.

Answer

La media poblacional es mayor que el valor hipotético.

Question 43

¿Cuál de las siguientes es una aplicación de la inferencia estadística en la vida real?

Accepted Answer

Establecer el tamaño de la muestra para un estudio de investigación.

Answer

Calcular el promedio de una población.

Answer

Graficar datos.

Question 44

Una empresa quiere probar si su nuevo anuncio aumenta las ventas. Se realiza un experimento aleatorio y se asigna aleatoriamente a un grupo de clientes el anuncio nuevo y a otro grupo el anuncio antiguo. ¿Cuál es el diseño experimental de este estudio?

Accepted Answer

Experimento controlado aleatorio.

Answer

Estudio longitudinal.

Answer

Estudio observacional.

Answer

Estudio transversal.

Question 45

Se quiere determinar si existe una diferencia significativa en los promedios de exámenes de dos grupos de estudiantes que estudian para un examen de historia. El primer grupo estudia utilizando un método de aprendizaje colaborativo, mientras que el segundo grupo utiliza un método de aprendizaje individualizado. ¿Cuál es el estadístico de prueba apropiado para esta situación?

Accepted Answer

t de Student para muestras independientes

Answer

Prueba de chi-cuadrado para la independencia

Answer

t de Student para muestras pareadas

Answer

Prueba z para la diferencia de proporciones

Question 46

¿Cuál es el principal objetivo de la inferencia estadística?

Accepted Answer

Sacar conclusiones sobre una población completa usando información de una muestra.

Answer

Calcular la media y la desviación estándar de una muestra.

Answer

Organizar y describir datos de una muestra.

Question 47

En una encuesta a 100 estudiantes de un instituto, la altura media es de 1,70 m. ¿Qué representa esta medida?

Accepted Answer

Una estimación de la altura media de todos los estudiantes del instituto.

Answer

La altura media exacta de todos los estudiantes del instituto.

Answer

La altura media de cualquier grupo de 100 estudiantes del instituto.

Question 48

¿Cuál de las siguientes NO es una característica deseable de un buen estimador?

Accepted Answer

Sesgo (Bias)

Answer

Eficiencia

Answer

Consistencia

Answer

Insesgadez

Question 49

Se quiere investigar si la proporción de personas que prefieren el producto A es igual al 50%. ¿Cuál es la hipótesis nula (H0) para esta investigación?

Accepted Answer

H0: p = 0,5

Answer

H0: p > 0,5

Answer

H1: p < 0,5

Answer

H1: p ≠ 0,5

Question 50

En una prueba de hipótesis, ¿qué representa el nivel de significancia (α)?

Accepted Answer

La probabilidad de rechazar la hipótesis nula cuando es verdadera.

Answer

La probabilidad de rechazar la hipótesis nula cuando es falsa.

Answer

La probabilidad de aceptar la hipótesis nula cuando es verdadera.

Question 51

¿Qué tipo de prueba de hipótesis se utiliza para comparar las medias de dos grupos independientes?

Accepted Answer

Prueba t para dos muestras independientes

Answer

Prueba t para una muestra

Answer

Prueba F

Answer

Prueba Z para dos muestras

Question 52

Un intervalo de confianza del 95% para la media poblacional se calcula como [10, 15]. ¿Qué significa esto?

Accepted Answer

Si se repitiera el proceso de muestreo muchas veces, el 95% de los intervalos de confianza creados incluirían la verdadera media de la población.

Answer

Hay un 95% de probabilidad de que la media muestral esté entre 10 y 15.

Question 53

¿Qué ocurre con el ancho del intervalo de confianza cuando aumenta el nivel de confianza?

Accepted Answer

Aumenta

Answer

Disminuye

Answer

Se mantiene igual