Números primos: Aprende y evalúa tus conocimientos

Question 1

Para iniciar la criba de Eratóstenes, ¿cuál es el primer paso que se debe realizar?

Accepted Answer

Crear una lista de números enteros desde 2 hasta un número máximo determinado.

Answer

Marcar los múltiplos de 2 en la lista.

Answer

Sumar todos los números de la lista.

Answer

Restar 1 a cada número de la lista.

Question 2

Define un número primo.

Accepted Answer

Un número natural mayor que 1 divisible únicamente por 1 y por sí mismo.

Answer

Un número natural mayor que 1 divisible por 2 y por sí mismo.

Answer

Un número natural divisible por más de dos números naturales.

Answer

Un número natural que no es primo.

Question 3

Identifica el número primo entre las siguientes opciones:

Accepted Answer

17

Answer

12

Answer

21

Answer

28

Question 4

Enuncia el teorema fundamental de la aritmética.

Accepted Answer

Todo número natural mayor que 1 se puede expresar como producto de números primos.

Answer

Todo número entero se puede expresar como suma de números primos.

Answer

La suma de dos números primos es siempre un número primo.

Answer

La diferencia de dos números primos es siempre un número primo.

Question 5

¿Para qué sirve la criba de Eratóstenes?

Accepted Answer

Encontrar todos los números primos menores que un número dado.

Answer

Factorizar números primos.

Answer

Demostrar el teorema fundamental de la aritmética.

Answer

Calcular la suma de los números primos.

Question 6

¿Cuál de los siguientes números es primo?

Accepted Answer

23

Answer

10

Answer

24

Answer

32

Question 7

¿Cuál de las siguientes afirmaciones sobre los números primos es cierta?

Accepted Answer

Los números primos son divisibles únicamente por 1 y por sí mismos

Answer

Todos los números primos son impares

Answer

Todo número mayor que 2 es primo

Answer

Los números primos son divisibles por 5

Question 8

¿Cuál es el teorema fundamental de la aritmética?

Accepted Answer

Todo número natural mayor que 1 se puede expresar como producto de factores primos de forma única

Answer

Todo número primo mayor que 3 es de la forma 6k ± 1

Answer

La suma de dos números primos impares es un número primo

Answer

Los números primos son los únicos números que no tienen factores

Question 9

¿Cómo se puede utilizar el tamiz de Eratóstenes para encontrar números primos?

Accepted Answer

Tacha todos los múltiplos de 2, luego de 3, luego de 5, etc., hasta llegar a la raíz cuadrada del mayor número de la lista

Answer

Divide todos los números por 2, luego por 3, luego por 5, etc.

Answer

Suma todos los números pares, luego todos los impares, luego todos los divisibles por 3, etc.

Answer

Resta todos los números impares de los pares, luego todos los divisibles por 3 de los restantes, etc.

Question 10

¿Cuál de los siguientes números no se puede factorizar en números primos?

Accepted Answer

49

Answer

12

Answer

25

Answer

30

Question 11

Clasifica el número 17 como:

Accepted Answer

Primo

Answer

Compuesto

Answer

Par

Answer

Impar

Question 12

Indica la propiedad correcta sobre los números primos:

Accepted Answer

Son divisibles solo por 1 y por sí mismos.

Answer

Son divisibles por 2 y 3.

Answer

Siempre son impares.

Answer

Son finitos.

Question 13

¿Qué establece el Teorema Fundamental de la Aritmética?

Accepted Answer

Todo número entero puede descomponerse en factores primos únicos.

Answer

Todo número primo es múltiplo de otro número primo.

Answer

La suma de dos números primos es siempre un número primo.

Answer

La diferencia entre dos números primos es siempre un número primo.

Question 14

¿Cuál es la función principal del Algoritmo de Euclides?

Accepted Answer

Calcular el máximo común divisor de dos números.

Answer

Encontrar los factores primos de un número.

Answer

Resolver ecuaciones cuadráticas.

Answer

Hallar el área de un círculo.

Question 15

Clasifica el número 1 como:

Accepted Answer

Ni primo ni compuesto

Answer

Primo

Answer

Compuesto

Answer

Primo relativo

Question 16

Enuncia la Conjetura de Goldbach:

Accepted Answer

Todo número par mayor que 2 es suma de dos números primos.

Answer

Todo número impar es suma de tres números primos.

Answer

Todo factor primo de un número compuesto es mayor que 3.

Answer

La suma de dos números primos es siempre un número primo.

Question 17

Un número que solamente es divisible por 1 y por sí mismo, se conoce como:

Accepted Answer

Número primo

Answer

Número compuesto

Answer

Número par

Answer

Número impar

Question 18

El Criba de Eratóstenes es un método para:

Accepted Answer

Identificar números primos

Answer

Encontrar fracciones equivalentes

Answer

Resolver ecuaciones

Answer

Calcular raíces cuadradas

Question 19

¿Por qué son importantes los números primos en criptografía?

Accepted Answer

Permiten cifrar y descifrar mensajes de forma segura

Answer

Facilitan la transmisión de datos sin errores

Answer

Mejoran la velocidad de procesamiento de los ordenadores

Answer

Reducen el consumo de energía de los dispositivos electrónicos

Question 20

El número primo más pequeño es:

Accepted Answer

2

Answer

0

Answer

1

Answer

3

Question 21

¿Qué número es primo?

Accepted Answer

17

Answer

6

Answer

22

Answer

36

Question 22

¿Cuál es el Teorema Fundamental de la Aritmética?

Accepted Answer

Todo número natural se puede factorizar únicamente como producto de números primos

Answer

La suma de dos números primos siempre es un número primo

Answer

Dos números primos son siempre coprimos

Answer

El único número par primo es el 2

Question 23

¿Qué propiedad tienen los números primos de Mersenne?

Accepted Answer

Son de la forma (2^p - 1), donde (p) es un número primo

Answer

Son siempre impares

Answer

Son siempre pares

Answer

Son siempre múltiplos de 3

Question 24

Enuncia la Hipótesis de Riemann

Accepted Answer

Afirma que todos los ceros no triviales de la función zeta de Riemann tienen parte real (1/2)

Answer

Afirma que la suma de todos los números primos es finita

Answer

Afirma que existen infinitos números primos gemelos

Answer

Afirma que la suma de los recíprocos de los números primos diverge

Question 25

¿Qué papel juegan los números primos en la factorización de polinomios?

Accepted Answer

Se utilizan para descomponer polinomios en factores irreducibles

Answer

Se utilizan para encontrar las raíces de un polinomio

Answer

Se utilizan para determinar el grado de un polinomio

Answer

Se utilizan para simplificar polinomios

Question 26

¿Cuál es la definición de número primo?

Accepted Answer

Un número entero mayor que 1 que es divisible solo por 1 y por sí mismo.

Answer

Un número entero que es divisible por 2 y por 3.

Answer

Un número entero que tiene más de dos factores.

Answer

Un número entero que es menor que 10.

Question 27

¿Cuál de los siguientes números es primo?

Accepted Answer

17

Answer

9

Answer

12

Answer

22

Question 28

¿Cuál es el teorema fundamental de la aritmética?

Accepted Answer

Todo número entero positivo se puede factorizar de forma única como producto de números primos.

Answer

Todo número entero positivo tiene un número infinito de factores primos.

Answer

La suma de dos números primos siempre es un número primo.

Answer

El producto de dos números primos es siempre un número primo.

Question 29

¿Cuál de los siguientes algoritmos se utiliza para encontrar el máximo común divisor (MCD) de dos números?

Accepted Answer

Algoritmo de Euclides

Answer

Algoritmo de la división larga

Answer

Algoritmo de Bezout

Answer

Algoritmo de Newton

Question 30

¿Cuál es la fórmula del número de divisores de un número entero positivo n?

Accepted Answer

(p1 + 1) * (p2 + 1) * ... * (pn + 1)

Answer

(p1 - 1) * (p2 - 1) * ... * (pn - 1)

Answer

(p1 * p2 * ... * pn) + 1

Answer

(p1 * p2 * ... * pn) - 1

Question 31

¿Cuál es la conjetura de Goldbach?

Accepted Answer

Todo número par mayor que 2 se puede expresar como la suma de dos números primos.

Answer

Todo número entero positivo se puede expresar como la suma de tres números primos.

Answer

Todo número primo es la suma de dos números primos.

Answer

Ninguna de las anteriores.

Question 32

¿Cuál es el papel de los números primos en la factorización de polinomios?

Accepted Answer

Se pueden utilizar para factorizar un polinomio en factores irreducibles.

Answer

Se pueden utilizar para determinar si un polinomio es primo.

Answer

Se pueden utilizar para encontrar las raíces de un polinomio.

Answer

Ninguna de las anteriores.

Question 33

¿Cuál de los siguientes números es un número primo?

Accepted Answer

19

Answer

8

Answer

12

Question 34

¿Cuál de las siguientes afirmaciones es cierta para los números primos?

Accepted Answer

Sólo son divisibles por 1 y por sí mismos

Answer

Son divisibles por 2 o 5

Answer

Son siempre múltiplos de 3

Answer

Son siempre impares

Question 35

¿Qué método se puede utilizar para factorizar un número entero en sus factores primos?

Accepted Answer

Factorización por división sucesiva

Answer

Factorización por suma y resta

Answer

Factorización por multiplicación

Question 36

¿Qué teorema establece que todo número entero positivo se puede expresar de forma única como producto de factores primos?

Accepted Answer

Teorema fundamental de la aritmética

Answer

Teorema de Pitágoras

Answer

Teorema de Fermat

Answer

Teorema del binomio

Question 37

¿Cuál de los siguientes conjuntos contiene sólo números primos?

Accepted Answer

{2, 3, 5, 7}

Answer

{0, 5, 7, 9}

Answer

{4, 6, 8, 10}

Answer

{1, 2, 3, 4}

Question 38

¿Cuál de los siguientes métodos se utiliza para encontrar números primos?

Accepted Answer

Criba de Eratóstenes

Answer

Criba de Legendre

Answer

Criba de Sundaram

Question 39

¿Qué tipo de lenguaje de programación es más adecuado para implementar algoritmos de primalidad?

Accepted Answer

Lenguajes que manejan enteros grandes

Answer

Lenguajes compilados

Answer

Lenguajes de scripting

Answer

Lenguajes orientados a objetos

Question 40

¿Cuál de los siguientes números es un número primo?

Accepted Answer

11

Answer

20

Answer

15

Answer

6

Question 41

¿Es 27 un número primo?

Accepted Answer

No

Answer

Sí

Answer

Depende

Question 42

¿Cuál de las siguientes afirmaciones sobre los números primos es correcta?

Accepted Answer

Solo son divisibles por 1 y por sí mismos

Answer

Son siempre números pares

Answer

Son mayores que 100

Answer

Son divisibles por 2 y por 3

Question 43

¿Cuál es el siguiente número primo después de 13?

Accepted Answer

17

Answer

18

Answer

19

Answer

15

Question 44

¿Cuál de los siguientes números es divisible por 5?

Accepted Answer

45

Answer

23

Answer

19

Answer

31

Question 45

¿Es 121 un número primo?

Accepted Answer

No

Answer

Sí

Answer

Depende

Question 46

¿Cuál es la descomposición en factores primos de 72?

Accepted Answer

2³ x 3²

Answer

2 x 3 x 12

Answer

6 x 6 x 2

Answer

4 x 9 x 2

Question 47

¿Cuál de los siguientes números es un número primo?

Accepted Answer

19

Answer

36

Answer

24

Answer

12

Question 48

¿Cuál es el teorema que establece que hay infinitos números primos?

Accepted Answer

Teorema de Euclides

Answer

Teorema de Wilson

Answer

Teorema de Fermat

Answer

Teorema Fundamental de la Aritmética

Question 49

¿En qué campo práctico se utilizan ampliamente los números primos?

Accepted Answer

Criptografía

Answer

Análisis de datos

Answer

Procesamiento de imágenes

Answer

Inteligencia artificial

Question 50

¿Cuál de las siguientes afirmaciones sobre números primos es incorrecta?

Accepted Answer

Todos los números mayores que 1 son primos o compuestos

Answer

Existen infinitos números primos

Answer

El número 1 no es primo

Answer

La conjetura de Goldbach sigue sin resolverse

Question 51

¿Cómo se denomina a un número que tiene exactamente dos factores primos distintos?

Accepted Answer

Semiprimo

Answer

Número perfecto

Answer

Primo gemelo

Answer

Primo de Mersenne