Física y otras ciencias: Aplicaciones de la trigonometría en física y otras disciplinas

Question 1

Una onda de radio tiene una frecuencia de 100 MHz y una longitud de onda de 3 m. ¿Cuál es la velocidad de propagación de la onda?

Accepted Answer

3 ⋅ 10^8 m/s

Answer

3 ⋅ 10^5 m/s

Answer

3 ⋅ 10^2 m/s

Answer

3 ⋅ 10^-2 m/s

Question 2

Un coche circula a una velocidad de 90 km/h por una curva de radio 100 m. ¿Cuál es la aceleración centrípeta del coche?

Accepted Answer

0,50 m/s^2

Answer

0,25 m/s^2

Answer

0,75 m/s^2

Answer

1,00 m/s^2

Question 3

¿Cuál es el valor del seno de un ángulo de 30°?

Accepted Answer

0,5

Answer

0,25

Answer

0,75

Answer

1

Question 4

Un ángulo mide 2π/3 radianes. ¿Cuál es su medida en grados?

Accepted Answer

120°

Answer

60°

Answer

90°

Answer

180°

Question 5

En el modelado de la amplitud de una onda, ¿cómo se emplea la función seno?

Accepted Answer

Como el seno del ángulo formado por la onda y el eje horizontal

Answer

Como el cociente de la altura de onda y su periodo

Answer

Como la tangente del ángulo de fase de la onda

Answer

Como el coseno de la frecuencia angular de la onda

Question 6

Un proyectil se lanza verticalmente hacia arriba con una velocidad inicial de 100 m/s. Calcula la altura máxima alcanzada por el proyectil.

Accepted Answer

51,6 m

Answer

25,8 m

Answer

77,4 m

Answer

103,2 m

Question 7

¿Cuál de las siguientes fórmulas es correcta para calcular el coseno de un ángulo?

Accepted Answer

cos(α) = cat. adyacente / hip

Answer

cos(α) = sen(α) / hip

Answer

cos(α) = cat. opuesto / hip

Answer

cos(α) = opuesto / adyacente

Question 8

Un proyectil es lanzado con una velocidad inicial de 50 m/s, formando un ángulo de 45° con la horizontal. ¿Cuál es la altura máxima que alcanzará el proyectil?

Accepted Answer

25 m

Answer

12,5 m

Answer

50 m

Answer

100 m

Question 9

¿Cuál de las siguientes fórmulas representa la ley del seno?

Accepted Answer

sen A / a = sen B / b = sen C / c

Answer

cos A / a = cos B / b = cos C / c

Answer

tan A / a = tan B / b = tan C / c

Answer

cot A / a = cot B / b = cot C / c

Question 10

Un telescopio tiene una distancia focal de 100 cm. Si el objeto observado está a 500 cm del objetivo, calcula la distancia entre el objetivo y el ocular.

Accepted Answer

25 cm

Answer

50 cm

Answer

100 cm

Answer

200 cm

Question 11

La altura de un edificio es de 50 m. Un ingeniero mide su altura desde un punto situado a 100 m del edificio. ¿Qué ángulo, respecto a la horizontal, forma la línea de visión?

Accepted Answer

26,5°

Answer

30°

Answer

45°

Answer

60°

Question 12

Una estrella se encuentra a una distancia de 10 años luz de la Tierra. Si la velocidad de la luz es de 3 x 10^8 m/s, ¿cuál es la distancia a la estrella en kilómetros?

Accepted Answer

9,46 x 10^15 km

Answer

9,46 x 10^12 km

Answer

9,46 x 10^18 km

Answer

9,46 x 10^21 km

Question 13

Un ingeniero diseña una rampa para acceso a personas con discapacidad. La rampa debe tener una longitud de 10 m y una altura de 1,5 m. ¿Cuál es el ángulo de inclinación de la rampa?

Accepted Answer

8,5°

Answer

15°

Answer

22,5°

Answer

30°

Question 14

¿Cuál es la fórmula para calcular la distancia a un objeto distante utilizando el método de paralaje?

Accepted Answer

d = r * tan(θ)

Answer

d = v * t

Answer

d = a * t^2

Answer

d = f * λ

Question 15

Según la descripción de la unidad, ¿cuál de las siguientes aplicaciones de la trigonometría NO se menciona?

Accepted Answer

Óptica

Answer

Movimiento proyectil

Answer

Ondas

Answer

Astronomía

Question 16

En un triángulo rectángulo, ¿cuál es la definición del seno de un ángulo?

Accepted Answer

Cateto opuesto / Cateto adyacente

Answer

Cateto adyacente / Cateto opuesto

Answer

Hipotenusa / Cateto adyacente

Answer

Hipotenusa / Cateto opuesto

Question 17

En trigonometría esférica, ¿cuál es la forma del teorema del coseno?

Accepted Answer

cos(c) = cos(a) cos(b) + sen(a) sen(b) cos(C)

Answer

cos(c) = cos(a) cos(b) - sen(a) sen(b) cos(C)

Answer

sen(c) = sen(a) cos(b) + cos(a) sen(b) cos(C)

Answer

sen(c) = sen(a) cos(b) - cos(a) sen(b) cos(C)

Question 18

En un cuadrado, ¿qué ángulo forma la diagonal con uno de sus lados?

Accepted Answer

45°

Answer

30°

Answer

60°

Answer

75°

Question 19

En una onda electromagnética, ¿qué relación existe entre la longitud de onda, la velocidad de propagación y la frecuencia?

Accepted Answer

Longitud de onda es directamente proporcional a la velocidad de propagación e inversamente proporcional a la frecuencia.

Answer

Longitud de onda es inversamente proporcional a la velocidad de propagación y directamente proporcional a la frecuencia.

Answer

Longitud de onda, velocidad de propagación y frecuencia no están relacionadas.

Question 20

¿Cuándo alcanza un proyectil su punto más alto en su trayectoria?

Accepted Answer

Cuando su velocidad vertical es cero

Answer

Cuando su velocidad horizontal es máxima

Answer

Cuando la aceleración de la gravedad es cero

Answer

Cuando su energía potencial es máxima

Question 21

Una onda sinusoidal tiene una frecuencia de 50 Hz y una longitud de onda de 10 m. Calcula su velocidad de propagación.

Accepted Answer

500 m/s

Answer

250 m/s

Answer

100 m/s

Answer

750 m/s

Question 22

¿Cuál de las siguientes funciones trigonométricas es impar?

Accepted Answer

sen(x)

Answer

cos(x)

Answer

cot(x)

Answer

tan(x)

Question 23

Un objeto se mueve con una frecuencia de 12 Hz. ¿Cuál es el periodo de su movimiento?

Accepted Answer

0,083 s

Answer

100 s

Answer

0,0083 s

Answer

12 s

Question 24

Una fuerza de 20 N actúa sobre un objeto de 4 kg durante 3 segundos. ¿Cuál es su aceleración?

Accepted Answer

5 m/s²

Answer

10 m/s²

Answer

50 m/s²

Answer

1 m/s²

Question 25

¿Cuál de las siguientes fórmulas calcula la energía potencial gravitatoria de un objeto?

Accepted Answer

mgh

Answer

m/g²

Answer

v/m²

Answer

mg

Question 26

¿Qué tipo de onda tiene una oscilación perpendicular a la dirección de propagación?

Accepted Answer

Onda transversal

Answer

Onda longitudinal

Answer

Onda estacionaria

Answer

Onda electromagnética

Question 27

¿Cuál es la ley que establece que la intensidad de la luz disminuye proporcionalmente al cuadrado de la distancia a la fuente?

Accepted Answer

Ley del inverso del cuadrado

Answer

Ley de Faraday

Answer

Ley de Beer-Lambert

Answer

Ley de Snell

Question 28

¿Cuál es el seno del ángulo de 60°?

Accepted Answer

√3/2

Answer

1

Answer

0

Answer

1/2

Question 29

¿Cuál es el resultado de evaluar la expresión (sen 30°)² + (cos 30°)²?

Accepted Answer

1

Answer

0

Answer

√2

Answer

2

Question 30

En ingeniería estructural, una viga en voladizo está fijada en un extremo y libre en el otro. Si la viga tiene una longitud de 3 m y una carga puntual de 600 N aplicada en su extremo libre, ¿cuál es el momento flector máximo en la viga?

Accepted Answer

1800 Nm

Answer

900 Nm

Answer

2700 Nm

Answer

1350 Nm

Question 31

Una función sinusoidal es aquella que tiene una forma de onda...

Accepted Answer

Ondulada

Answer

Exponencial

Answer

Cuadrática

Answer

Lineal

Question 32

El coseno de un ángulo de 30° es...

Accepted Answer

√3/2

Answer

0,5

Answer

1

Answer

0

Question 33

Un barco navega hacia el este a una velocidad de 20 nudos. El viento sopla desde el sur a una velocidad de 10 nudos. ¿Cuál es la velocidad resultante del barco?

Accepted Answer

22,4 nudos

Answer

10,0 nudos

Answer

28,3 nudos

Answer

14,1 nudos

Question 34

Un puente colgante tiene una longitud de 100 my una altura vertical de 10 m. ¿Cuál es el ángulo de inclinación del cable de soporte?

Accepted Answer

5,71°

Answer

2,86°

Answer

11,31°

Answer

8,54°

Question 35

Una onda transversal viaja a través de una cuerda a una velocidad de 10 m/s. Si la frecuencia de la onda es de 2 Hz, ¿cuál es su longitud de onda?

Accepted Answer

5 m

Answer

2 m

Answer

10 m

Answer

20 m

Question 36

Un avión despega con un ángulo de 15° con respecto a la horizontal. Si la velocidad del avión es de 200 km/h, ¿cuál es la componente vertical de su velocidad?

Accepted Answer

51,76 km/h

Answer

191,21 km/h

Answer

100 km/h

Answer

200 km/h

Question 37

Un satélite orbita la Tierra a una altitud de 350 km. Si el radio de la Tierra es de 6371 km, ¿cuál es el periodo de la órbita del satélite?

Accepted Answer

91,5 minutos

Answer

56,8 minutos

Answer

127,3 minutos

Answer

28,4 minutos

Question 38

Un avión vuela a una velocidad de 500 km/h en dirección este. Si sopla un viento de 100 km/h en dirección norte, ¿cuál es la velocidad resultante del avión?

Accepted Answer

510 km/h

Answer

500 km/h

Answer

600 km/h

Answer

400 km/h

Question 39

Una onda sonora se propaga a través del aire a una velocidad de 343 m/s. Si la frecuencia de la onda es de 440 Hz, ¿cuál es su longitud de onda?

Accepted Answer

0,78 m

Answer

3,43 m

Answer

1,54 m

Answer

1504 m

Question 40

Un tren de alta velocidad viaja a 300 km/h. Si el tren recorre una distancia de 500 km, ¿cuánto tiempo tarda en llegar a su destino?

Accepted Answer

1 hora y 40 minutos

Answer

3 horas

Answer

1 hora y 20 minutos

Answer

2 horas

Question 41

Un proyectil se lanza con una velocidad inicial de 10 m/s formando un ángulo de 45° con la horizontal. ¿Cuál es su alcance horizontal?

Accepted Answer

10 m

Answer

5 m

Answer

20 m

Answer

15 m

Question 42

Un objeto realiza un movimiento armónico simple con una frecuencia de 2 Hz. ¿Cuál es su periodo de oscilación?

Accepted Answer

0,5 s

Answer

2 s

Answer

1 s

Answer

4 s

Question 43

Un telescopio tiene un aumento angular de 50x. Si un objeto observado subtiende un ángulo de 0,01° en el ojo del observador, ¿qué ángulo subtenderá en el objetivo del telescopio?

Accepted Answer

0,5°

Answer

0,25°

Answer

0,05°

Answer

0,75°

Question 44

Un disco de radio R y masa M gira alrededor de un eje perpendicular a su plano y que pasa por su centro. ¿Cuál es su momento de inercia?

Accepted Answer

(1/2)MR²

Answer

2MR²

Answer

(1/4)MR²

Answer

MR²

Question 45

Una onda electromagnética tiene una frecuencia de 10¹⁵ Hz. ¿Cuál es su longitud de onda en el vacío?

Accepted Answer

300 nm

Answer

3 cm

Answer

3 µm

Answer

3 mm

Question 46

Un objeto de masa m se lanza verticalmente hacia arriba con una velocidad inicial v. ¿Cuál es la altura máxima que alcanzará?

Accepted Answer

v²/2g

Answer

v/g

Answer

v²/g

Answer

g/v²

Question 47

Una lente convergente tiene una distancia focal de 10 cm. ¿A qué distancia del objeto se debe colocar para obtener una imagen virtual a 5 cm de la lente?

Accepted Answer

6,67 cm

Answer

30 cm

Answer

10 cm

Answer

40 cm

Question 48

Un bloque de masa m se desliza sobre una superficie horizontal sin fricción. ¿Cuál es su aceleración si es empujado por una fuerza F paralela a la superficie?

Accepted Answer

F/m

Answer

F²/m

Answer

m/F

Answer

mF

Question 49

Un circuito eléctrico tiene una resistencia de 10 Ω y una tensión de 12 V. ¿Cuál es la corriente que circula por el circuito?

Accepted Answer

1,2 A

Answer

0,6 A

Answer

3,6 A

Answer

2,4 A

Question 50

Un péndulo simple oscila con una amplitud de 10 cm y un periodo de 2 s. ¿Cuál es su aceleración máxima?

Accepted Answer

0,987 m/s²

Answer

3,75 m/s²

Answer

2,5 m/s²

Answer

0,625 m/s²