Estimación de parámetros: Aprende a estimar parámetros estadísticos

Question 1

¿Qué es un estimador insesgado?

Accepted Answer

Un estimador cuya media es igual al parámetro real.

Answer

Un estimador que siempre subestima el parámetro real.

Answer

Un estimador que minimiza el error de la estimación.

Answer

Un estimador que es fácil de calcular.

Question 2

En una muestra de 50 estudiantes, la edad promedio es de 18 años con una desviación estándar de 2 años. ¿Cuál es el error estándar de la media?

Accepted Answer

0,28 años

Answer

0,4 años

Answer

0,63 años

Answer

0,8 años

Question 3

Suponiendo una muestra de 100 estudiantes con una edad promedio de 19 años y una desviación estándar de 3 años, ¿cuál es el intervalo de confianza del 95% para la media de edad de la población?

Accepted Answer

18,7 - 19,3 años

Answer

18,5 - 19,5 años

Answer

18,9 - 19,1 años

Answer

19,2 - 19,8 años

Question 4

Un investigador utiliza un método de muestreo estratificado para estimar el ingreso promedio de una población. ¿Cuál es la principal ventaja de utilizar este método?

Accepted Answer

Ambas

Answer

Mejora la precisión de la estimación.

Answer

Reduce el sesgo en la estimación.

Answer

Ninguna

Question 5

¿Cuál de las siguientes condiciones es necesaria para utilizar el teorema del límite central?

Accepted Answer

La muestra debe ser lo suficientemente grande.

Answer

La distribución de la población debe ser normal.

Answer

La desviación estándar poblacional debe ser conocida.

Answer

La media poblacional debe ser cero.

Question 6

El sesgo de un estimador es de 0,5. ¿Cómo se clasificaría este estimador?

Accepted Answer

Estimador sesgado

Answer

Estimador no sesgado

Answer

Estimador eficiente

Answer

Estimador consistente

Question 7

¿Cuál es el nivel de confianza asociado a un intervalo de confianza del 99%?

Accepted Answer

0,99

Answer

0,95

Answer

0,9

Answer

0,8

Question 8

Define el concepto de parámetro poblacional.

Accepted Answer

Un valor fijo desconocido que caracteriza a toda la población.

Answer

Un valor estimado a partir de una muestra.

Question 9

¿Qué método de estimación proporciona un rango de valores posibles para el parámetro poblacional?

Accepted Answer

Estimación por intervalos

Answer

Estimación de máxima verosimilitud

Answer

Estimación puntual

Answer

Estimación de mínimos cuadrados

Question 10

¿Cómo afecta el tamaño de la muestra a la precisión de la estimación de la media poblacional?

Accepted Answer

A mayor tamaño de muestra, mayor precisión.

Answer

A menor tamaño de muestra, mayor precisión.

Answer

El tamaño de la muestra no afecta a la precisión.

Question 11

¿Cuál de los siguientes es un método de estimación puntual para la media poblacional?

Accepted Answer

Media muestral

Answer

Intervalo de confianza

Answer

Proporción muestral

Question 12

¿Cuál es la diferencia entre una estimación puntual y una estimación por intervalos?

Accepted Answer

Una estimación puntual proporciona un único valor, mientras que una estimación por intervalos proporciona un rango de valores.

Answer

Las estimaciones puntuales son siempre más precisas que las estimaciones por intervalos.

Question 13

¿Cuál de los siguientes es un supuesto de los intervalos de confianza?

Accepted Answer

La muestra es aleatoria.

Answer

La variable es normalmente distribuida.

Answer

La desviación típica de la población es conocida.

Answer

La población es infinita.

Question 14

Una muestra aleatoria de 100 estudiantes tiene una media de 75 puntos en un examen. Se estima que la media de la población está:

Accepted Answer

Entre 72.5 y 77.5 con un nivel de confianza del 95%

Answer

Exactamente en 75

Answer

Por encima de 80

Answer

Por debajo de 70

Question 15

¿Cuál de los siguientes NO es un parámetro poblacional?

Accepted Answer

Rango muestral

Answer

Media poblacional

Answer

Proporción poblacional

Answer

Desviación estándar poblacional

Question 16

¿Cuál es el estimador puntual de la proporción poblacional?

Accepted Answer

Proporción muestral

Answer

Mediana muestral

Answer

Moda muestral

Question 17

¿Cuál de las siguientes afirmaciones sobre los parámetros poblacionales es cierta?

Accepted Answer

Los parámetros poblacionales son desconocidos y deben estimarse a partir de muestras

Answer

Los parámetros poblacionales son siempre iguales a los parámetros muestrales

Answer

Los parámetros poblacionales son siempre conocidos

Question 18

Una empresa realiza una encuesta sobre la satisfacción del cliente. La muestra tiene una proporción de clientes satisfechos del 85%. ¿Cuál es la estimación puntual de la proporción de clientes satisfechos en la población?

Accepted Answer

0,85

Answer

0,75

Answer

0,9

Answer

0,8

Question 19

¿Cuál de los siguientes factores NO afecta al tamaño de muestra necesario para estimar un parámetro poblacional?

Accepted Answer

La estimación puntual

Answer

La variabilidad de la población

Answer

La precisión deseada

Answer

El nivel de confianza

Question 20

Una encuesta de opinión tiene un margen de error del 5%. ¿Cuál es el tamaño mínimo de muestra necesario para estimar la opinión de un grupo con una confianza del 99%?

Accepted Answer

2.706

Answer

100

Answer

5.412

Answer

1.353

Question 21

¿Cuál es la estimación puntual de la proporción de adultos en la población que apoyan una determinada política si una encuesta aleatoria a 500 adultos encontró que 250 de ellos la apoyan?

Accepted Answer

0,5

Answer

0,125

Answer

0,75

Answer

0,25

Question 22

¿Cuál es el nivel de confianza asociado con un intervalo de confianza de (20, 30)?

Accepted Answer

95%

Answer

99%

Answer

80%

Answer

90%

Question 23

Para una muestra aleatoria de 500 observaciones, cuál es el error estándar de la media, asumiendo que la desviación estándar poblacional es 10?

Accepted Answer

0,2

Answer

2

Answer

0,5

Answer

10

Question 24

¿Cuál de los siguientes factores no afecta el tamaño de la muestra necesario para estimar un parámetro?

Accepted Answer

El error estándar de la media

Answer

El margen de error

Answer

La desviación estándar poblacional

Answer

El nivel de confianza

Question 25

Para estimar la media poblacional, ¿cuál de los siguientes estimadores es más eficiente?

Accepted Answer

Media muestral

Answer

Modus muestral

Answer

Mediana muestral

Answer

Cuartiles muestrales

Question 26

Para calcular el intervalo de confianza del 95% para una media poblacional, ¿cuál es la fórmula correcta?

Accepted Answer

Media muestral ± z * Error estándar

Answer

z * Error estándar / Media muestral

Answer

Error estándar ± z * Media muestral

Answer

Media muestral / z * Error estándar

Question 27

Para estimar la proporción poblacional, ¿qué estimador se utiliza?

Accepted Answer

Proporción muestral

Answer

Mediana muestral

Answer

Media muestral

Answer

Varianza muestral

Question 28

El nivel de confianza de un intervalo de confianza representa:

Accepted Answer

La probabilidad de que el intervalo contenga el verdadero parámetro poblacional.

Answer

El número de muestras necesarias para estimar el parámetro poblacional.

Answer

La diferencia entre el estimador y el parámetro poblacional.

Question 29

Cuando la distribución de la población es desconocida, ¿qué estadístico se utiliza para calcular el intervalo de confianza?

Accepted Answer

Estadístico t de Student

Answer

Estadístico F

Answer

Estadístico z

Answer

Estadístico chi-cuadrado

Question 30

Un estimador insesgado es aquel que:

Accepted Answer

Tiene una esperanza igual al parámetro poblacional que estima.

Answer

Tiene una varianza baja.

Answer

Siempre está dentro del intervalo de confianza.

Question 31

Para estimar la varianza poblacional, ¿qué estimador se utiliza?

Accepted Answer

Varianza muestral corregida

Answer

Coeficiente de variación

Answer

Rango intercuartílico

Answer

Desviación estándar muestral

Question 32

El teorema del límite central establece que:

Accepted Answer

La distribución de la media muestral se aproxima a una distribución normal a medida que aumenta el tamaño de la muestra, independientemente de la distribución de la población.

Answer

La distribución de la proporción muestral se aproxima a una distribución normal a medida que aumenta el tamaño de la muestra.

Question 33

¿Cuál de los siguientes métodos no se utiliza para estimar parámetros poblacionales?

Accepted Answer

Regresión lineal

Answer

Simulación

Answer

Estimación puntual

Answer

Estimación por intervalos

Question 34

En una muestra aleatoria de 100 personas, la media es 10 y la desviación estándar es 2. Calcula el intervalo de confianza del 95% para la media poblacional:

Accepted Answer

(10 ± 1,96 x 2/√100)

Answer

(10 ± 1,645 x 2/√100)

Answer

(10 ± 2,576 x 2/√100)

Question 35

Una empresa quiere estimar la media de ventas diarias de sus productos. Obtiene una muestra de 30 días con una media de 100 euros. Calcula el error estándar de la media:

Accepted Answer

10/√30

Answer

100/√30

Answer

100/30

Answer

10/30

Question 36

En una población con media poblacional μ, para estimar puntualmente esta media a partir de una muestra, el estimador adecuado es:

Accepted Answer

Media muestral

Answer

Coeficiente de variación

Answer

Desviación estándar muestral

Answer

Varianza muestral

Question 37

Para estimar el porcentaje de clientes satisfechos en una empresa, se selecciona una muestra de 200 clientes y 120 de ellos están satisfechos. El intervalo de confianza del 95% para la proporción poblacional es:

Accepted Answer

(0,57; 0,67)

Answer

(0,47; 0,57)

Answer

(0,67; 0,77)

Answer

(0,77; 0,87)

Question 38

En una estimación por intervalos de una media poblacional, el margen de error con un nivel de confianza del 99% es mayor que el margen de error con un nivel de confianza del 95%. Esta afirmación es:

Accepted Answer

Verdadera

Answer

Depende del tamaño de la muestra

Answer

No se puede determinar

Answer

Falsa

Question 39

En una población con varianza poblacional conocida, la distribución muestral de la media sigue una distribución:

Accepted Answer

Normal

Answer

Poisson

Answer

Binomial

Answer

Uniforme

Question 40

Una empresa desea estimar la edad promedio de sus clientes. Se toma una muestra aleatoria de 100 clientes, obteniendo una edad promedio de 35 años y una desviación estándar muestral de 5 años. ¿Cuál es el mejor estimador puntual de la edad promedio de la población de clientes?

Accepted Answer

35 años

Answer

30 años

Answer

No se puede determinar con la información dada

Answer

40 años

Question 41

Un fabricante de bombillas desea estimar la vida útil promedio de sus bombillas. Se toma una muestra de 50 bombillas, obteniendo una vida útil promedio de 1000 horas y una desviación estándar muestral de 100 horas. Se desea construir un intervalo de confianza del 95% para la vida útil promedio de la población de bombillas. ¿Cuál es el margen de error?

Accepted Answer

19.6 horas

Answer

50 horas

Answer

10 horas

Answer

100 horas

Question 42

Un estudio de mercado quiere estimar la proporción de consumidores que prefieren un nuevo producto. Se toma una muestra de 200 consumidores, de los cuales 120 prefieren el nuevo producto. ¿Cuál es el intervalo de confianza del 99% para la proporción de consumidores que prefieren el nuevo producto?

Accepted Answer

0.54 ≤ p ≤ 0.66

Answer

0.45 ≤ p ≤ 0.75

Answer

0.60 ≤ p ≤ 0.80

Answer

0.50 ≤ p ≤ 0.70

Question 43

¿Qué significa un nivel de confianza del 95% en un intervalo de confianza?

Accepted Answer

Si se repitiera el proceso de muestreo muchas veces, el 95% de los intervalos de confianza obtenidos contendrían el verdadero valor del parámetro poblacional.

Answer

El 95% de la población está dentro del intervalo de confianza.

Question 44

Un investigador quiere estimar la altura promedio de los estudiantes de una universidad. Se toma una muestra aleatoria de 100 estudiantes, obteniendo una altura promedio de 1.70 metros. Se desea construir un intervalo de confianza del 90% para la altura promedio de la población de estudiantes. ¿Cuál es el tamaño de la muestra necesario para obtener un margen de error de 0.05 metros, sabiendo que la desviación estándar poblacional es de 0.10 metros?

Accepted Answer

385 estudiantes

Answer

200 estudiantes

Answer

500 estudiantes

Answer

100 estudiantes

Question 45

Una empresa de transporte quiere estimar el tiempo promedio que tarda un camión en realizar una ruta específica. Se toma una muestra de 20 camiones, obteniendo un tiempo promedio de 5 horas y una desviación estándar muestral de 1 hora. Se desea construir un intervalo de confianza del 99% para el tiempo promedio de la población de camiones. ¿Qué distribución se debe utilizar para construir el intervalo de confianza?

Accepted Answer

Distribución t de Student

Answer

Distribución F

Answer

Distribución normal estándar

Answer

Distribución chi-cuadrado

Question 46

Se realiza un estudio para estimar la proporción de personas que utilizan un nuevo servicio de transporte público. Se toma una muestra de 500 personas, de las cuales 200 utilizan el nuevo servicio. ¿Cuál es la mejor interpretación del intervalo de confianza del 95% para la proporción poblacional?

Accepted Answer

Se estima que la proporción de personas que utilizan el nuevo servicio público está entre 0.36 y 0.44 con un 95% de confianza.

Answer

El 95% de la población utiliza el nuevo servicio público.

Question 47

¿Cómo afecta un aumento en el tamaño de la muestra al intervalo de confianza?

Accepted Answer

El intervalo de confianza se vuelve más estrecho.

Answer

El nivel de confianza aumenta.

Answer

El intervalo de confianza se vuelve más amplio.

Answer

El intervalo de confianza no se ve afectado.

Question 48

Un estudio de mercado quiere estimar la satisfacción promedio de los clientes con un nuevo producto. Se toma una muestra de 100 clientes, obteniendo una satisfacción promedio de 8.5 sobre 10. Se desea construir un intervalo de confianza del 95% para la satisfacción promedio de la población de clientes. ¿Cuál de los siguientes factores NO afecta al ancho del intervalo de confianza?

Accepted Answer

El tamaño de la población

Answer

La desviación estándar muestral

Answer

El tamaño de la muestra

Answer

El nivel de confianza

Question 49

¿Cuál es el propósito de la estimación de parámetros?

Accepted Answer

Inferir características de una población a partir de una muestra.

Answer

Predecir valores futuros.

Answer

Describir las características de una muestra.

Question 50

Una muestra de 100 clientes de un supermercado muestra un gasto medio de 80€ con una desviación estándar de 20€. ¿Cuál es el intervalo de confianza del 95% para el gasto medio de la población?

Accepted Answer

76,08€ a 83,92€

Answer

No se puede calcular con la información proporcionada.

Answer

78€ a 82€

Answer

70€ a 90€

Question 51

Al aumentar el tamaño de la muestra, ¿qué sucede con el margen de error de la estimación?

Accepted Answer

Disminuye.

Answer

Aumenta.

Answer

No cambia.

Question 52

En una encuesta realizada a 500 votantes, se encuentra que 280 apoyan al candidato A. ¿Cuál es la estimación puntual de la proporción de votantes que apoyan al candidato A?

Accepted Answer

0,56

Answer

0,44

Answer

500

Answer

280

Question 53

¿Qué tipo de estimación proporciona un rango de valores posibles para el parámetro poblacional?

Accepted Answer

Estimación por intervalos.

Answer

Estimación puntual.

Answer

Estimación poblacional.

Answer

Estimación muestral.

Question 54

Para una población normalmente distribuida, cuando la desviación estándar poblacional es desconocida, ¿qué estadístico se utiliza para construir un intervalo de confianza para la media?

Accepted Answer

t de Student

Answer

z de la distribución normal estándar

Answer

F de Snedecor

Answer

Chi-cuadrado

Question 55

Un fabricante de bombillas afirma que sus bombillas tienen una vida útil media de 1000 horas. Un consumidor desea estimar la vida útil media real de las bombillas con un nivel de confianza del 95%. ¿Cuáles son los pasos necesarios?

Accepted Answer

Tomar una muestra aleatoria de bombillas, calcular la vida útil media muestral y construir un intervalo de confianza.

Answer

Confiar en la afirmación del fabricante.

Question 56

Para reducir el tamaño del intervalo de confianza manteniendo constante el nivel de confianza, ¿qué se debe hacer?

Accepted Answer

Incrementar el tamaño de la muestra.

Answer

Reducir el nivel de confianza.

Answer

Incrementar el nivel de confianza.

Answer

Reducir el tamaño de la muestra.

Question 57

¿Cuál es la principal diferencia entre la estimación puntual y la estimación por intervalos?

Accepted Answer

La estimación puntual proporciona un valor único para el parámetro, mientras que la estimación por intervalos proporciona un rango de valores probables.

Answer

La estimación puntual se utiliza para muestras grandes, mientras que la estimación por intervalos se utiliza para muestras pequeñas.