Aprende sobre la Mediana: Medidas de Centralización en Estadística Aplicada

Question 1

Indica cuál es la función principal de la mediana en el análisis de datos:

Accepted Answer

Dividir un conjunto de datos en dos mitades iguales, ordenadas de menor a mayor.

Answer

Medir la dispersión de los datos.

Answer

Determinar el valor que aparece con más frecuencia.

Question 2

¿En qué situaciones la mediana es una medida de tendencia central más representativa que la media?

Accepted Answer

Cuando el conjunto de datos contiene valores extremos o atípicos.

Answer

Cuando el conjunto de datos se distribuye de forma normal (campana de Gauss).

Answer

Cuando el conjunto de datos es pequeño (menos de 30 elementos).

Question 3

Una encuesta sobre satisfacción del cliente obtuvo los siguientes resultados: 1, 2, 3, 4, 5, 5, 6, 7, 8, 9, 10. Calcula la mediana de las puntuaciones.

Accepted Answer

5

Answer

6

Answer

4

Question 4

Calcula la mediana del conjunto de datos: {1, 3, 5, 7, 9}

Accepted Answer

5

Answer

6

Answer

4

Answer

8

Question 5

¿Cuál es la propiedad que caracteriza a la mediana como el valor que divide un conjunto de datos en dos partes iguales?

Accepted Answer

Propiedad de partición

Answer

Propiedad de ubicación

Answer

Propiedad de ordenación

Answer

Propiedad de resistencia

Question 6

¿En qué situaciones se recomienda utilizar la mediana en lugar de la media como medida de centralización?

Accepted Answer

Cuando el conjunto de datos contiene valores atípicos o extremos

Answer

Cuando el conjunto de datos sigue una distribución normal

Answer

Cuando se necesita una medida más sensible

Question 7

¿Cuál es la ventaja de utilizar la mediana en lugar de la media cuando se analizan conjuntos de datos con valores atípicos?

Accepted Answer

La mediana no se ve afectada por los valores atípicos.

Answer

La mediana es más fácil de calcular que la media.

Answer

La mediana siempre es mayor que la media.

Question 8

Respecto a la mediana, ¿cuál de las siguientes afirmaciones es correcta?

Accepted Answer

La mediana siempre es un valor del conjunto de datos.

Answer

La mediana puede ser mayor que el valor máximo del conjunto de datos.

Answer

La mediana puede ser un valor decimal.

Question 9

Un conjunto de datos tiene una mediana de 10 y una media de 12. ¿Qué conclusión se puede extraer sobre la distribución del conjunto de datos?

Accepted Answer

El conjunto de datos puede estar sesgado hacia valores más altos.

Answer

La mediana y la media son iguales.

Answer

El conjunto de datos es simétrico.

Question 10

¿Cuál de las siguientes afirmaciones sobre la mediana es correcta?

Accepted Answer

Es una medida de tendencia central que divide los datos en dos mitades iguales.

Answer

Es una medida de dispersión.

Answer

Solo se puede calcular para conjuntos de datos pares.

Answer

Siempre es igual a la media.

Question 11

En una encuesta sobre satisfacción del cliente, se obtienen las siguientes calificaciones: 1, 2, 3, 4, 5. ¿Cuál es la mediana de las calificaciones?

Accepted Answer

3

Answer

5

Answer

4

Answer

2

Question 12

Cuando existen valores extremos en un conjunto de datos, ¿qué medida de tendencia central es más adecuada para utilizar?

Accepted Answer

Mediana

Answer

Rango

Answer

Media

Answer

Moda

Question 13

Define la mediana en términos de su función en un conjunto de datos.

Accepted Answer

El valor que divide el conjunto de datos en dos mitades iguales.

Answer

El promedio de todos los valores en el conjunto de datos.

Answer

El valor que ocurre con mayor frecuencia en el conjunto de datos.

Question 14

Al calcular la mediana de un conjunto de datos pares (con un número par de valores), ¿qué se debe hacer?

Accepted Answer

Averiguar la media de los dos valores centrales.

Answer

Eliminar la mitad de los valores más altos y la mitad de los valores más bajos.

Answer

Seleccionar el valor más alto como mediana.

Question 15

Calcula la mediana del siguiente conjunto de datos: {3, 5, 7, 9, 11}.

Accepted Answer

7

Answer

9

Answer

6

Answer

5

Question 16

¿Cuál de las siguientes afirmaciones describe mejor la ventaja principal de utilizar la mediana?

Accepted Answer

Es menos sensible a los valores extremos que otras medidas de centralización.

Answer

Proporciona información sobre la distribución de los datos.

Answer

Es más fácil de calcular que otras medidas de centralización.

Question 17

Si la mediana de un conjunto de datos es 12, ¿qué afirmación es necesariamente cierta?

Accepted Answer

La mitad de los valores son menores que 12.

Answer

La media del conjunto de datos es 12.

Answer

El rango del conjunto de datos es 12.

Answer

El valor máximo del conjunto de datos es 12.

Question 18

¿En qué tipo de distribución de datos es la mediana igual a la media y a la moda?

Accepted Answer

Distribución simétrica

Answer

Distribución asimétrica

Answer

Distribución bimodal

Answer

Distribución normal

Question 19

¿En qué situación es más apropiado utilizar la mediana como medida de centralización?

Accepted Answer

Cuando el conjunto de datos contiene valores extremos o atípicos.

Answer

Cuando el conjunto de datos tiene un número par de valores.

Answer

Cuando el conjunto de datos sigue una distribución normal.

Answer

Cuando se quiere comparar dos conjuntos de datos diferentes.

Question 20

¿Cómo afecta la adición de un valor extremo a la mediana de un conjunto de datos?

Accepted Answer

Puede cambiar la mediana, dependiendo del valor extremo y la distribución original de los datos.

Answer

Siempre aumenta la mediana.

Answer

Siempre disminuye la mediana.

Question 21

¿Cuál de las siguientes propiedades NO es característica de la mediana?

Accepted Answer

Es sensible a los valores extremos

Answer

Divide al conjunto de datos en dos mitades iguales

Answer

Es una medida de centralización

Question 22

Determina la mediana de los siguientes datos: {5, 7, 3, 9, 11}

Accepted Answer

7

Answer

6

Answer

9

Answer

8

Question 23

¿Cómo se calcula la mediana de un conjunto de datos con un número par de elementos?

Accepted Answer

Promedio de los dos valores centrales

Answer

El valor más grande

Answer

El valor más pequeño

Answer

La suma de todos los valores

Question 24

En un estudio de mercado, se recopilaron los siguientes datos sobre la edad de los clientes: {22, 25, 28, 30, 32, 35, 38}. ¿Cuál es la mediana de edad?

Accepted Answer

30

Answer

25

Answer

32

Question 25

¿Qué afirmación es verdadera sobre la relación entre la media y la mediana?

Accepted Answer

En distribuciones simétricas, son iguales

Answer

La mediana siempre es mayor que la media

Answer

La media siempre es mayor que la mediana

Answer

No tienen ninguna relación

Question 26

¿Qué tipo de gráfico representa mejor una distribución con una mediana alta?

Accepted Answer

Histograma con asimetría positiva

Answer

Histograma con asimetría negativa

Answer

Histograma simétrico

Answer

Curva normal

Question 27

¿Cuál es la mediana de los siguientes datos: 12, 5, 8, 15, 9?

Accepted Answer

9

Answer

10

Answer

8

Answer

12

Question 28

Se encuestó a 11 clientes sobre su satisfacción con un producto (escala 1-5). Los resultados fueron: 4, 3, 5, 2, 4, 4, 3, 5, 4, 4, 5. ¿Cuál es la mediana de satisfacción?

Accepted Answer

4

Answer

5

Answer

4.5

Answer

3.5

Question 29

¿Cuál de las siguientes afirmaciones sobre la mediana es FALSA?

Accepted Answer

La mediana siempre es igual a la media.

Answer

La mediana divide un conjunto de datos ordenados en dos mitades con el mismo número de datos.

Answer

La mediana es menos sensible a valores extremos que la media.

Question 30

Una tienda de ropa quiere analizar la venta de chaquetas durante el último mes. ¿Qué información proporciona la mediana del número de chaquetas vendidas por día?

Accepted Answer

El valor que divide las ventas diarias en dos mitades iguales, por encima y por debajo de este valor.

Answer

El número total de chaquetas vendidas durante el mes.

Question 31

Una empresa observa que la mediana del salario de sus empleados es menor que la media. ¿Qué se puede inferir de esta información?

Accepted Answer

Es probable que haya algunos salarios muy altos que estén elevando la media.

Answer

La mediana no es una medida útil en este caso.

Answer

La mayoría de los empleados ganan un salario cercano a la mediana.

Question 32

Un estudio de mercado muestra que la mediana de edad de los consumidores de un producto A es 25 años, mientras que la del producto B es 35 años. ¿Qué conclusión se puede extraer?

Accepted Answer

El producto A parece dirigirse a un público más joven que el producto B.

Answer

El producto B tiene el doble de consumidores que el producto A.

Answer

La mayoría de los consumidores de ambos productos tienen entre 25 y 35 años.

Question 33

Se quiere analizar la evolución del precio de un producto a lo largo de un año. ¿Qué gráfico sería más útil para visualizar la mediana del precio en cada trimestre?

Accepted Answer

Gráfico de caja y bigotes

Answer

Gráfico de barras

Answer

Histograma

Answer

Gráfico circular

Question 34

Una empresa quiere segmentar a sus clientes en función de su gasto anual. Decide dividir a los clientes en tres grupos: bajo, medio y alto, utilizando la mediana del gasto. ¿Cómo se denomina este tipo de segmentación?

Accepted Answer

Segmentación por terciles

Answer

Segmentación psicográfica

Answer

Segmentación demográfica

Answer

Segmentación geográfica

Question 35

Una empresa analiza la mediana del tiempo de espera de sus clientes para ser atendidos. Quieren reducir este tiempo para mejorar la satisfacción del cliente. ¿Qué tipo de objetivo están estableciendo?

Accepted Answer

Objetivo basado en la mediana

Answer

Objetivo basado en la desviación estándar

Answer

Objetivo basado en la media

Answer

Objetivo basado en la moda

Question 36

Un vendedor de ropa ha registrado las siguientes ventas diarias durante una semana: 100€, 150€, 200€, 120€, 180€, 150€, 130€. ¿Cuál es la mediana de las ventas diarias?

Accepted Answer

150€

Answer

160€

Answer

130€

Answer

180€

Question 37

Un gerente de marketing quiere analizar la satisfacción de los clientes con un nuevo producto. Realiza una encuesta con una escala de 1 a 5, donde 1 es muy insatisfecho y 5 es muy satisfecho. Los resultados son: 4, 3, 5, 2, 4, 5, 3, 4, 5. ¿Cuál es la mediana de la satisfacción de los clientes?

Accepted Answer

4

Answer

3

Answer

5

Answer

4.5

Question 38

Una empresa quiere analizar el número de llamadas recibidas por el servicio de atención al cliente durante la semana. Los datos son: 10, 15, 12, 18, 10, 13, 16. ¿Cuál es la mediana del número de llamadas recibidas?

Accepted Answer

13

Answer

15

Answer

12

Answer

14

Question 39

Un estudio de mercado muestra que el 50% de los clientes prefiere un tipo de producto sobre otro. ¿Qué significa esto en relación a la mediana?

Accepted Answer

La mediana de la preferencia del cliente está en el punto donde la mitad prefiere un tipo y la otra mitad prefiere el otro.

Answer

La mediana no se puede determinar con esta información.

Question 40

Dos empresas de marketing tienen diferentes niveles de ingresos mensuales. La empresa A tiene una mediana de ingresos de 10.000€ y la empresa B tiene una mediana de ingresos de 15.000€. ¿Qué podemos concluir?

Accepted Answer

La empresa B tiene un ingreso central más alto que la empresa A.

Answer

Las empresas tienen el mismo ingreso central.

Answer

La empresa A tiene más ingresos que la empresa B.

Question 41

Un estudio de satisfacción del cliente muestra que la mediana de la calificación de un producto es 4. ¿Qué podemos decir sobre la satisfacción general de los clientes?

Accepted Answer

La mitad de los clientes calificaron el producto con 4 o más, y la otra mitad con 4 o menos.

Answer

Todos los clientes están satisfechos con el producto.

Answer

La mayoría de los clientes están insatisfechos con el producto.

Question 42

En un estudio de mercado sobre el precio de venta de un producto, se encuentra que la mediana es 20€. ¿Qué podemos decir sobre el precio de venta de la mayoría de los productos?

Accepted Answer

La mitad de los productos se venden a 20€ o menos, y la otra mitad a 20€ o más.

Answer

La mayoría de los productos se venden a un precio inferior a 20€.

Answer

Todos los productos se venden a 20€.

Question 43

Un gerente de marketing está analizando los datos de ventas de un producto. Observa que la mediana de las ventas ha aumentado en comparación con el período anterior. ¿Qué podemos concluir?

Accepted Answer

Las ventas centrales del producto han aumentado.

Answer

Las ventas totales del producto han aumentado.

Answer

El precio del producto ha aumentado.

Answer

La mediana no proporciona información sobre el cambio en las ventas totales.

Question 44

Determina la mediana del siguiente conjunto de datos: {10, 15, 18, 20, 25}

Accepted Answer

18

Answer

20

Answer

15

Answer

22,5

Question 45

Identifica cuál de las siguientes afirmaciones sobre la mediana es verdadera:

Accepted Answer

La mediana no es sensible a valores extremos.

Answer

La mediana es la suma de todos los valores dividida entre el número de valores.

Answer

La mediana siempre es mayor que la media.

Answer

La mediana no se puede calcular para conjuntos de datos con un número par de valores.

Question 46

En un estudio de mercado, se registraron las ventas de un producto durante un mes:

Accepted Answer

Determinar la mediana de las ventas puede ayudar a identificar el valor más común.

Answer

La mediana no es útil para analizar datos de ventas.

Answer

El cálculo de la media es más informativo que la mediana en este caso.

Question 47

Indica el valor que se encuentra en la mitad de un conjunto de datos ordenado de mayor a menor:

Accepted Answer

Mediana

Answer

Moda

Answer

Media

Answer

Varianza

Question 48

En una distribución de frecuencias, la mediana es:

Accepted Answer

El valor que divide la distribución en dos partes iguales

Answer

El valor promedio

Answer

El valor que ocurre con mayor frecuencia

Question 49

La mediana es una medida de:

Accepted Answer

Centralización

Answer

Dispersión

Answer

Forma

Answer

Tendencia

Question 50

Indica cuál de los siguientes conjuntos de datos tiene la mediana más alta:

Accepted Answer

{3, 5, 7, 9, 11}

Answer

{2, 4, 6, 8, 10}

Answer

{1, 3, 5, 7, 9}