Pruebas de hipótesis: Aprende a plantear y realizar pruebas de hipótesis

Question 1

¿Para qué sirve una prueba de hipótesis?

Accepted Answer

Para tomar decisiones sobre parámetros poblacionales basándose en información muestral

Answer

Para estimar parámetros poblacionales con precisión

Answer

Para describir las características de una población

Question 2

El error tipo I se produce cuando:

Accepted Answer

Se rechaza la hipótesis nula siendo verdadera

Answer

Se acepta la hipótesis nula siendo falsa (error tipo II)

Answer

El tamaño muestral es muy grande

Answer

La distribución de la muestra no es normal

Question 3

¿Qué es la región de rechazo?

Accepted Answer

El área de la distribución que contiene los valores más extremos

Answer

El valor del estadístico de prueba

Answer

El área de la distribución que contiene los valores más probables

Question 4

En una prueba de hipótesis de dos colas, ¿dónde se sitúa la región de rechazo?

Accepted Answer

En los extremos de la distribución

Answer

En el centro de la distribución

Answer

Solo en un extremo de la distribución

Question 5

Para probar hipótesis sobre medias, ¿qué estadístico de prueba se utiliza?

Accepted Answer

Estadístico z

Answer

Estadístico ANOVA

Answer

Estadístico chi-cuadrado

Question 6

Para probar hipótesis sobre proporciones, ¿qué estadístico se utiliza?

Accepted Answer

Estadístico z

Answer

Estadístico t

Answer

Estadístico chi-cuadrado

Answer

Estadístico F

Question 7

En una prueba de hipótesis, ¿qué error se produce cuando se rechaza la hipótesis nula siendo verdadera?

Accepted Answer

Error tipo I

Answer

Error sistemático

Answer

Error aleatorio

Answer

Error tipo II

Question 8

En una prueba de hipótesis sobre una media poblacional, ¿qué distribución muestral se utiliza bajo la hipótesis nula cuando el tamaño de la muestra es grande (n > 30)?

Accepted Answer

Distribución normal

Answer

Distribución binomial

Answer

Distribución t-Student

Answer

Distribución chi-cuadrado

Question 9

¿Cuál de las siguientes opciones es una de las suposiciones básicas de una prueba de hipótesis sobre una media poblacional?

Accepted Answer

La muestra es aleatoria e independiente

Answer

La varianza poblacional es conocida

Answer

El tamaño de la muestra es pequeño

Answer

La población es normal

Question 10

¿Cuál de los siguientes enunciados describe mejor la prueba de hipótesis?

Accepted Answer

Un método inferencial para probar la validez de afirmaciones sobre parámetros poblacionales basados en muestras

Answer

Un método para generar muestras aleatorias de una población

Answer

Un método para estimar el tamaño de una población

Question 11

¿Cuál de las siguientes opciones es una de las aplicaciones de las pruebas de hipótesis en marketing?

Accepted Answer

Evaluar la efectividad de una campaña publicitaria

Answer

Diseñar estrategias de segmentación de mercado

Answer

Realizar estudios de satisfacción del cliente

Question 12

¿Cuál de los siguientes enunciados es falso sobre las pruebas de hipótesis?

Accepted Answer

Siempre conducen a conclusiones definitivas

Answer

Se basan en muestras aleatorias

Answer

Pueden ayudar a reducir la incertidumbre sobre los parámetros poblacionales

Answer

Involucran la formulación de hipótesis nula y alternativa

Question 13

En una prueba de hipótesis, el nivel de significación representa la:

Accepted Answer

Probabilidad de rechazar la hipótesis nula cuando realmente es verdadera

Answer

Probabilidad de aceptar la hipótesis nula cuando es falsa

Answer

Valor crítico del estadístico de prueba

Question 14

Un error tipo I se produce cuando:

Accepted Answer

Rechazamos la hipótesis nula cuando en realidad es verdadera

Answer

Aceptamos la hipótesis nula cuando es falsa

Answer

Aceptamos la hipótesis nula cuando es verdadera

Answer

Rechazamos la hipótesis nula cuando es falsa

Question 15

Para realizar una prueba de hipótesis, primero debemos:

Accepted Answer

Plantear la hipótesis nula y la hipótesis alternativa

Answer

Calcular el estadístico de prueba

Answer

Recolectar los datos

Question 16

En una prueba de hipótesis sobre una proporción, ¿cuál es el estimador puntual de la proporción de la población?

Accepted Answer

Proporción muestral

Answer

Mediana muestral

Answer

Desviación estándar muestral

Answer

Media muestral

Question 17

Un investigador desea probar si la media de ventas de un producto es diferente en dos regiones. ¿Qué tipo de prueba de hipótesis debería utilizar?

Accepted Answer

Prueba t para dos muestras independientes

Answer

Prueba de chi-cuadrado para independencia

Answer

Prueba de correlación de Pearson

Answer

Prueba z para una muestra

Question 18

¿Qué tipo de error se comete cuando se rechaza una hipótesis nula cierta?

Accepted Answer

Error de tipo I

Answer

Error de tipo II

Answer

Sesgo

Answer

Error sistemático

Question 19

En una prueba de hipótesis, el nivel de significación es del 0,05. Si el valor-p obtenido es 0,06, ¿qué conclusión se puede extraer?

Accepted Answer

No se rechaza la hipótesis nula

Answer

Se rechaza la hipótesis nula

Answer

No hay suficiente evidencia para concluir

Answer

Se debe realizar otra prueba

Question 20

¿Cuál de las siguientes es una prueba de hipótesis no paramétrica?

Accepted Answer

Prueba de la mediana

Answer

Prueba de la varianza

Answer

Prueba t

Answer

Prueba de la proporción

Question 21

Se desea probar si existe una relación entre el género y la preferencia por un determinado producto. ¿Qué tipo de prueba de hipótesis sería más adecuada?

Accepted Answer

Prueba de chi-cuadrado

Answer

Prueba de la mediana

Answer

Prueba t

Answer

Prueba de la varianza

Question 22

Se desea probar si un nuevo programa de entrenamiento mejora el rendimiento de los empleados. ¿Qué tipo de hipótesis sería la más adecuada para esta situación?

Accepted Answer

Hipótesis alternativa direccional

Answer

Hipótesis alternativa no direccional

Answer

Hipótesis nula no direccional

Answer

Hipótesis nula direccional

Question 23

Supongamos que una empresa afirma que el promedio de ventas diarias es de 500€. Un análisis de muestra arroja un promedio de 480€ con una desviación estándar de 100€. ¿Cuál es la hipótesis nula?

Accepted Answer

µ = 500

Answer

µ ≠ 500

Answer

µ > 500

Answer

µ < 500

Question 24

Supongamos que el nivel de significación de una prueba de hipótesis es del 5%. ¿Cuál es el valor crítico para una distribución normal?

Accepted Answer

1,96

Answer

2,33

Answer

1,645

Answer

2,58

Question 25

En una prueba de hipótesis, ¿cuál de los siguientes resultados llevaría a aceptar la hipótesis nula?

Accepted Answer

Valor p > nivel de significación

Answer

Estadístico de prueba < valor crítico

Answer

Valor p < nivel de significación

Question 26

En una prueba de hipótesis, ¿la potencia es la probabilidad de:

Accepted Answer

Rechazar la hipótesis nula cuando es falsa

Answer

Aceptar la hipótesis nula cuando es verdadera

Answer

Rechazar la hipótesis nula cuando es verdadera

Answer

Aceptar la hipótesis nula cuando es falsa

Question 27

Para aumentar la potencia de una prueba de hipótesis, ¿cuál de las siguientes acciones sería más efectiva?

Accepted Answer

Aumentar el tamaño de la muestra

Answer

Disminuir el nivel de significación

Answer

Cambiar el estadístico de prueba

Answer

Agregar más variables de control

Question 28

En una prueba de hipótesis, el valor p es de 0,03 y el nivel de significación es del 5%. ¿Cuál es la decisión correspondiente?

Accepted Answer

Rechazar la hipótesis nula

Answer

Realizar más pruebas

Answer

Aceptar la hipótesis nula

Answer

No se puede decidir

Question 29

Un investigador desea contrastar la hipótesis de que la media de edad de los estudiantes de un instituto es de 17 años. Para ello, extrae una muestra aleatoria de 100 estudiantes y obtiene una media muestral de 16,8 años. El investigador fija un nivel de significación del 5%. ¿Cuál es la decisión de la prueba?

Accepted Answer

No se rechaza la hipótesis nula

Answer

Se rechaza la hipótesis nula

Answer

Se acepta la hipótesis alternativa

Answer

Se rechaza la hipótesis alternativa

Question 30

¿Cuál de los siguientes no es un error que se puede cometer en una prueba de hipótesis?

Accepted Answer

Error tipo III

Answer

Error tipo II

Answer

Error tipo I

Question 31

Un fabricante de automóviles afirma que su nuevo modelo consume un promedio de 5,5 litros de combustible por cada 100 kilómetros. Un grupo ecologista decide poner a prueba esta afirmación y selecciona una muestra aleatoria de 25 automóviles del nuevo modelo. El consumo medio de combustible de la muestra es de 5,7 litros por cada 100 kilómetros. El grupo ecologista establece un nivel de significación del 1%. ¿Cuál es la decisión de la prueba?

Accepted Answer

Se rechaza la hipótesis nula

Answer

Se acepta la hipótesis alternativa

Answer

No se rechaza la hipótesis nula

Answer

Se rechaza la hipótesis alternativa

Question 32

¿Cuál de las siguientes es una condición necesaria para realizar una prueba de hipótesis?

Accepted Answer

La muestra debe ser aleatoria

Answer

La población debe ser normal

Answer

El tamaño de la muestra debe ser grande

Answer

La variable debe ser continua

Question 33

Un investigador desea probar si la distribución de las calificaciones de los exámenes de un grupo de estudiantes es normal. Para ello, utiliza la prueba de Shapiro-Wilk. ¿Cuál es la hipótesis nula de esta prueba?

Accepted Answer

La distribución de las calificaciones es normal

Answer

La distribución de las calificaciones no es normal

Answer

La media de las calificaciones es igual a 5

Question 34

¿Cuál de los siguientes es un beneficio de utilizar pruebas de hipótesis?

Accepted Answer

Permiten tomar decisiones basadas en evidencia

Answer

Hacen que la investigación sea más fácil y rápida

Answer

Garantizan que los resultados de la investigación sean siempre válidos

Answer

Eliminan la incertidumbre en los resultados de la investigación

Question 35

Un investigador desea probar si un nuevo programa de capacitación mejora el desempeño de los empleados. Para ello, selecciona una muestra de 50 empleados y los asigna aleatoriamente a dos grupos: un grupo experimental (que recibe el programa de capacitación) y un grupo de control (que no recibe el programa de capacitación). Después de implementar el programa de capacitación, el investigador mide el desempeño de los empleados en ambos grupos. ¿Cuál es el diseño de investigación utilizado en este estudio?

Accepted Answer

Experimento aleatorio

Answer

Estudio observacional

Answer

Investigación cualitativa

Answer

Encuesta

Question 36

Una compañía de refrescos afirma que el contenido medio de azúcar en sus latas es de 30 gramos. Un grupo de consumidores realiza una prueba de hipótesis para verificar esta afirmación. ¿Cuál es la hipótesis nula (H0) en este escenario?

Accepted Answer

El contenido medio de azúcar en las latas es de 30 gramos.

Answer

El contenido medio de azúcar en las latas es menor que 30 gramos.

Answer

El contenido medio de azúcar en las latas es mayor que 30 gramos.

Question 37

En una prueba de hipótesis, ¿qué implica rechazar la hipótesis nula?

Accepted Answer

Hay suficiente evidencia para apoyar la hipótesis alternativa.

Answer

La hipótesis alternativa es definitivamente verdadera.

Answer

La hipótesis nula es definitivamente falsa.

Question 38

Un investigador quiere determinar si un nuevo programa de entrenamiento aumenta la productividad de los empleados. Se realiza una prueba de hipótesis con un nivel de significancia del 5%. ¿Qué indica un valor p de 0,02?

Accepted Answer

Hay un 2% de probabilidad de obtener los resultados observados si el programa de entrenamiento no tiene efecto.

Answer

El programa de entrenamiento aumenta la productividad en un 2%.

Question 39

¿Cuál es la distinción entre un error de tipo I y un error de tipo II?

Accepted Answer

Un error de tipo I ocurre cuando se rechaza la hipótesis nula siendo verdadera, mientras que un error de tipo II ocurre cuando no se rechaza la hipótesis nula siendo falsa.

Answer

Un error de tipo I ocurre cuando no se rechaza la hipótesis nula siendo verdadera, mientras que un error de tipo II ocurre cuando se rechaza la hipótesis nula siendo falsa.

Question 40

Se realiza una prueba de hipótesis para determinar si el tiempo medio de espera en una cola supera los 5 minutos. La hipótesis alternativa es que el tiempo medio de espera es superior a 5 minutos. ¿Qué tipo de prueba de hipótesis se está llevando a cabo?

Accepted Answer

Prueba de cola derecha.

Answer

Prueba de hipótesis nula.

Answer

Prueba de cola izquierda.

Answer

Prueba de dos colas.

Question 41

Se está realizando una prueba de hipótesis para evaluar si una nueva estrategia de marketing ha incrementado las ventas de un producto. La hipótesis nula es que las ventas no han aumentado. El valor p obtenido es 0.03. ¿Cuál sería la decisión a tomar si el nivel de significancia se establece en 0.05?

Accepted Answer

Rechazar la hipótesis nula.

Answer

No rechazar la hipótesis nula.

Answer

Aceptar la hipótesis nula.

Answer

No se puede tomar una decisión con la información proporcionada.

Question 42

En una prueba de hipótesis, ¿cuál es el propósito del nivel de significancia?

Accepted Answer

Establecer el umbral para rechazar la hipótesis nula.

Answer

Determinar la probabilidad de cometer un error de tipo II.

Answer

Calcular el tamaño del efecto.

Question 43

Se realiza una prueba de hipótesis para comparar la eficacia de dos métodos de enseñanza. Se obtiene un valor p de 0.25. ¿Qué se puede concluir?

Accepted Answer

No hay suficiente evidencia para afirmar que existe una diferencia significativa entre los dos métodos de enseñanza.

Answer

El primer método de enseñanza es significativamente más efectivo que el segundo.

Question 44

Se quiere realizar una prueba de hipótesis para determinar si el porcentaje de clientes satisfechos con un producto es mayor al 80%. ¿Cuál sería la hipótesis alternativa (Ha) en este caso?

Accepted Answer

El porcentaje de clientes satisfechos es mayor al 80%.

Answer

El porcentaje de clientes satisfechos es igual al 80%.

Answer

El porcentaje de clientes satisfechos es menor al 80%.

Question 45

En una prueba de hipótesis, ¿cuál es la importancia de seleccionar un tamaño de muestra adecuado?

Accepted Answer

Un tamaño de muestra adecuado aumenta la potencia de la prueba.

Answer

Un tamaño de muestra adecuado reduce la probabilidad de cometer un error de tipo I.

Answer

Un tamaño de muestra adecuado determina el nivel de significancia.

Question 46

En una prueba de hipótesis, ¿qué se entiende por 'error tipo I'?

Accepted Answer

Rechazar erróneamente la hipótesis nula cuando en realidad es verdadera.

Answer

Aceptar erróneamente la hipótesis nula cuando en realidad es falsa.

Answer

Rechazar correctamente la hipótesis nula.

Answer

Aceptar correctamente la hipótesis nula.

Question 47

Un valor p de 0,05 en una prueba de hipótesis indica que:

Accepted Answer

Hay un 5% de probabilidad de obtener los resultados observados, o resultados más extremos, si la hipótesis nula fuera verdadera.

Answer

La hipótesis nula es verdadera con un 95% de confianza.

Answer

El resultado es estadísticamente significativo al nivel de significación del 5%.

Answer

La hipótesis alternativa es verdadera con un 95% de confianza.

Question 48

Si el nivel de significación de una prueba de hipótesis es 0,01, ¿dónde se encontrará el área de rechazo en la distribución?

Accepted Answer

En los extremos de la distribución, dejando un 1% de área en cada extremo.

Answer

En la parte superior de la distribución, dejando un 1% de área en el extremo derecho.

Answer

En el centro de la distribución, dejando un 1% de área en el centro.

Answer

En la parte inferior de la distribución, dejando un 1% de área en el extremo izquierdo.

Question 49

En una prueba t para una muestra, ¿cuál es la hipótesis nula que se suele probar?

Accepted Answer

La media de la población es igual a un valor específico.

Answer

La media de la muestra es igual a un valor específico.

Answer

La media de la muestra es diferente a un valor específico.

Answer

La media de la población es diferente a un valor específico.

Question 50

La prueba de chi-cuadrado se utiliza para:

Accepted Answer

Analizar la independencia entre dos variables categóricas.

Answer

Evaluar la normalidad de una distribución.

Answer

Determinar la varianza de una población.

Answer

Comparar las medias de dos grupos.

Question 51

Rechazar la hipótesis nula en una prueba de hipótesis significa:

Accepted Answer

Hay evidencia suficiente para apoyar la hipótesis alternativa.

Answer

La hipótesis nula es definitivamente falsa.

Answer

No hay suficiente evidencia para rechazar la hipótesis nula.

Answer

La hipótesis alternativa es definitivamente verdadera.

Question 52

Un error tipo II en una prueba de hipótesis se produce cuando:

Accepted Answer

Se acepta erróneamente la hipótesis nula cuando en realidad es falsa.

Answer

Se rechaza erróneamente la hipótesis nula cuando en realidad es verdadera.

Answer

Se acepta correctamente la hipótesis nula.

Answer

Se rechaza correctamente la hipótesis nula.

Question 53

El poder de una prueba de hipótesis se refiere a:

Accepted Answer

La probabilidad de rechazar correctamente la hipótesis nula cuando es falsa.

Answer

La probabilidad de obtener un valor p significativo.

Answer

La probabilidad de aceptar erróneamente la hipótesis nula cuando es verdadera.

Answer

El tamaño de la muestra utilizado en la prueba.