Test interactivos de Geometría básica: Puntos, rectas y planos

Question 1

¿Cuál de los siguientes símbolos representa un punto?

Accepted Answer

P

Answer

r

Answer

l

Answer

π

Question 2

¿Cuál es la intersección de dos rectas?

Accepted Answer

Un punto

Answer

Una línea

Answer

Un segmento

Question 3

¿Qué característica define a dos rectas paralelas?

Accepted Answer

No se interceptan

Answer

Se interceptan en varios puntos

Answer

Se interceptan en un punto

Answer

Se interceptan en dos puntos

Question 4

¿Cómo se representa un plano?

Accepted Answer

(π)

Answer

|π|

Answer

[π]

Answer

{π}

Question 5

¿Cuál de las siguientes afirmaciones sobre un plano es correcta?

Accepted Answer

Es una superficie plana que se extiende indefinidamente.

Answer

Tiene un límite definido

Answer

Tiene un grosor

Question 6

¿Cómo se llaman las intersecciones de un plano con una recta?

Accepted Answer

Puntos

Answer

Líneas

Answer

Planos

Answer

Segmentos

Question 7

¿Qué ángulo forman dos planos perpendiculares al interceptarse?

Accepted Answer

90°

Answer

45°

Answer

120°

Answer

180°

Question 8

¿Qué figura se genera al interceptar un plano con un cilindro?

Accepted Answer

Círculo o elipse

Answer

Rectángulo

Answer

Triángulo

Answer

Cuadrado

Question 9

¿Cómo se llama la distancia entre un punto y un plano?

Accepted Answer

Distancia perpendicular

Answer

Distancia vertical

Answer

Distancia horizontal

Answer

Distancia lineal

Question 10

Selecciona la definición correcta de un punto.

Accepted Answer

Entidad geométrica sin dimensiones que sirve como elemento generador de rectas y planos.

Answer

Figura unidimensional que se extiende infinitamente en una dirección.

Answer

Superficie plana que se extiende infinitamente en todas las direcciones.

Question 11

¿Qué ángulo forman dos rectas perpendiculares?

Accepted Answer

Recto (90º)

Answer

Agudo (menor de 90º)

Answer

Obtuso (mayor de 90º)

Answer

Llano (180º)

Question 12

Define un plano.

Accepted Answer

Superficie plana que se extiende infinitamente en todas las direcciones.

Answer

Superficie curva que se extiende infinitamente en una dirección.

Answer

Superficie poligonal que se extiende infinitamente en todas las direcciones.

Question 13

¿Qué figura se crea al intersecar dos planos paralelos?

Accepted Answer

Recta

Answer

Triángulo

Answer

Cuadrado

Answer

Círculo

Question 14

Selecciona la posición relativa correcta para dos rectas que se cortan.

Accepted Answer

Secantes

Answer

Coincidentes

Answer

Perpendiculares

Answer

Paralelas

Question 15

Describe qué es un vector.

Accepted Answer

Segmento orientado con magnitud y dirección.

Answer

Punto con solo magnitud.

Answer

Recta con solo dirección.

Question 16

¿Cuál es la suma de los ángulos interiores de un triángulo?

Accepted Answer

180º

Answer

270º

Answer

90º

Answer

360º

Question 17

El teorema de Pitágoras se aplica únicamente a:

Accepted Answer

Triángulos rectángulos

Answer

Triángulos escalenos

Answer

Triángulos isósceles

Answer

Triángulos equiláteros

Question 18

Define una circunferencia.

Accepted Answer

Lugar geométrico de los puntos equidistantes a un punto fijo llamado centro.

Answer

Lugar geométrico de los puntos equidistantes a una recta fija llamada tangente.

Answer

Lugar geométrico de los puntos equidistantes a dos rectas fijas llamadas directrices.

Question 19

¿Cuál es el punto medio del segmento AB, donde A es (1, 2) y B es (5, 4)?

Accepted Answer

(3, 3)

Answer

(3, 2)

Answer

(4, 4)

Answer

(2, 3)

Question 20

¿Cuál es la ecuación del plano que contiene los puntos A(1, 2, 3), B(3, 4, 5) y C(5, 6, 7)?

Accepted Answer

x + y + z = 14

Answer

x - y - z = 8

Answer

x - y + z = 12

Answer

x + y - z = 10

Question 21

La fórmula para calcular la distancia entre dos puntos A(x1, y1) y B(x2, y2) es:

Accepted Answer

d = √[(x2 - x1)² + (y2 - y1)²]

Answer

d = (x2 - x1)² + (y2 - y1)²

Answer

d = |x2 - x1| - |y2 - y1|

Answer

d = |x2 - x1| + |y2 - y1|

Question 22

Las coordenadas del punto medio del segmento AB, donde A(2, 3) y B(4, 5), son:

Accepted Answer

(3, 4)

Answer

(4, 3)

Answer

(2, 4)

Question 23

La ecuación general de un plano en el espacio es:

Accepted Answer

Ax + By + Cz + D = 0

Answer

Ax² + By² + Cz² + D = 0

Answer

x + y + z + D = 0

Answer

Ax + By + Cz = 0

Question 24

Dos planos son paralelos si sus vectores normales son:

Accepted Answer

Paralelos

Answer

Ortogonales

Answer

Perpendiculares

Answer

Antiparalelos

Question 25

La distancia desde un punto P(x0, y0, z0) a un plano Ax + By + Cz + D = 0 es:

Accepted Answer

|Ax0 + By0 + Cz0 + D| / √(A² + B² + C²)

Answer

(Ax0 + By0 + Cz0 + D)² / √(A² + B² + C²)

Answer

|Ax0 + By0 + Cz0 + D| / (A² + B² + C²)

Answer

(Ax0 + By0 + Cz0 + D) / √(A² + B² + C²)

Question 26

La ecuación paramétrica de una recta que pasa por el punto A(x0, y0, z0) y tiene como vector director (a, b, c) es:

Accepted Answer

x = x0 + at, y = y0 + bt, z = z0 + ct

Answer

x = at, y = bt, z = ct

Answer

x = x0 + y0 + z0, y = a + b + c, z = a - b + c

Answer

x = x0 + a, y = y0 + b, z = z0 + c

Question 27

Tres puntos no alineados determinan un elemento geométrico. ¿Cuál es?

Accepted Answer

Plano

Answer

Segmento

Answer

Semirrecta

Answer

Eje

Question 28

Selecciona la propiedad que caracteriza a las rectas:

Accepted Answer

Son infinitas en longitud.

Answer

Todas las rectas son paralelas.

Answer

Están contenidas en un plano.

Answer

Tienen un punto inicial y final.

Question 29

¿Cuál es la posición relativa de dos rectas que se encuentran y forman cuatro ángulos rectos?

Accepted Answer

Perpendiculares

Answer

Secantes

Answer

Paralelas

Answer

Coincidentes

Question 30

Cuando dos rectas no se cruzan, decimos que son:

Accepted Answer

Paralelas

Answer

Coincidentes

Answer

Secantes

Answer

Perpendiculares

Question 31

¿Qué elemento geométrico resulta de la intersección de dos planos?

Accepted Answer

Recta

Answer

Segmento

Answer

Triángulo

Answer

Circunferencia

Question 32

Un punto en relación con un plano puede clasificarse como:

Accepted Answer

Sobre el plano, fuera del plano o en el plano

Answer

Siempre está sobre el plano

Answer

Siempre está fuera del plano

Question 33

¿Qué posibles posiciones relativas existen entre un plano y una recta?

Accepted Answer

Paralelos, perpendiculares o secantes

Answer

Siempre son perpendiculares

Answer

Siempre son secantes

Answer

Siempre son paralelos

Question 34

Si dos rectas se cortan formando un ángulo de 90 grados, ¿cómo se llaman?

Accepted Answer

Perpendiculares

Answer

Oblicuas

Answer

Paralelas

Question 35

¿Cuál de las siguientes NO es una característica de un plano?

Accepted Answer

Tiene un punto de inicio y un punto final.

Answer

Puede ser definido por tres puntos que no estén en la misma línea.

Answer

Contiene infinitas rectas.

Answer

Contiene infinitos puntos.

Question 36

Para que una recta sea paralela a un plano, ¿qué condición debe cumplirse?

Accepted Answer

La recta no debe tocar el plano en ningún punto.

Answer

La recta debe estar completamente dentro del plano.

Answer

La recta debe cruzar el plano en un solo punto.

Question 37

En un plano, las rectas 'a' y 'b' son paralelas. Si una tercera recta 'c' cruza la recta 'a', ¿qué relación tiene con la recta 'b'?

Accepted Answer

La recta 'c' también cruzará la recta 'b'.

Answer

La recta 'c' no tiene relación con la recta 'b'.

Answer

La recta 'c' es paralela a la recta 'b'.

Answer

La recta 'c' es perpendicular a la recta 'b'.

Question 38

Si un punto 'A' está fuera de un plano 'P', ¿cuántas rectas se pueden dibujar desde 'A' que sean perpendiculares al plano 'P'?

Accepted Answer

Una

Answer

Infinitas

Answer

Ninguna

Answer

Dos

Question 39

Si dos planos son paralelos, ¿qué significa eso para su posición?

Accepted Answer

No se tocan en ningún punto.

Answer

Se superponen completamente.

Answer

Se cruzan en una línea.

Answer

Se cruzan en un solo punto.

Question 40

Un triángulo se forma con tres puntos que no están en la misma línea. ¿Cuántos planos se pueden definir usando estos tres puntos?

Accepted Answer

Uno

Answer

Infinitos

Answer

Dos

Answer

Ninguno

Question 41

Si una recta 'r' está completamente dentro de un plano 'P', ¿cómo se relaciona con las demás rectas dentro del plano 'P'?

Accepted Answer

La recta 'r' es paralela a todas las rectas dentro del plano 'P' que son perpendiculares a la recta 'r'.

Answer

La recta 'r' es perpendicular a todas las rectas dentro del plano 'P'.

Question 42

¿Qué tipo de figura geométrica se forma cuando dos planos se cruzan?

Accepted Answer

Una recta

Answer

Un punto

Answer

Un plano

Question 43

¿Cuál de las siguientes afirmaciones es correcta para la relación entre una recta y un punto?

Accepted Answer

Una recta puede contener infinitos puntos, y un punto puede pertenecer a infinitas rectas.

Answer

Una recta contiene un número finito de puntos, y un punto pertenece a un número finito de rectas.

Answer

Una recta solo puede contener dos puntos, y un punto solo puede pertenecer a una recta.

Question 44

Dos rectas que forman un ángulo de 90° se denominan:

Accepted Answer

Perpendiculares

Answer

Incidentes

Answer

Secantes

Answer

Paralelas

Question 45

¿Cuál de las siguientes afirmaciones NO es un postulado de la geometría euclidiana relacionado con puntos, rectas y planos?

Accepted Answer

Dos rectas paralelas se cortan en un punto.

Answer

Un plano contiene infinitos puntos y rectas.

Answer

Solo existe una recta que pasa por dos puntos distintos.

Answer

Un plano está determinado por tres puntos no alineados.

Question 46

Cuando dos rectas paralelas son cortadas por una recta transversal, ¿qué afirmación es siempre cierta sobre los ángulos correspondientes?

Accepted Answer

Los ángulos correspondientes son iguales.

Answer

Los ángulos correspondientes no tienen una relación fija.

Answer

Los ángulos correspondientes son complementarios.

Answer

Los ángulos correspondientes son alternos internos.

Question 47

¿Cuántos planos pueden contener a una recta dada?

Accepted Answer

Infinitos

Answer

Depende de la longitud de la recta.

Answer

Uno

Answer

Dos

Question 48

Si dos planos son paralelos, ¿cuál de las siguientes afirmaciones es cierta?

Accepted Answer

Nunca se intersecan.

Answer

Se intersecan en una recta.

Answer

Son coincidentes.

Answer

Se intersecan en un plano.

Question 49

Un punto P está a 3 cm de una recta 'r'. ¿Cuántos puntos se pueden encontrar que estén a 2 cm de la recta 'r' y a 5 cm del punto P?

Accepted Answer

Dos

Answer

Uno

Answer

Ninguno

Answer

Infinitos

Question 50

Dadas tres rectas en el espacio, ¿cuál de las siguientes situaciones es imposible?

Accepted Answer

Las tres rectas se intersecan en dos puntos distintos.

Answer

Las tres rectas son concurrentes.

Answer

Las tres rectas se cortan en un plano.

Answer

Las tres rectas son paralelas entre sí.

Question 51

Para determinar un plano de forma única, se necesitan:

Accepted Answer

Tres puntos no colineales.

Answer

Dos rectas paralelas.

Answer

Una recta y un punto externo a ella.

Answer

Dos puntos distintos.

Question 52

En un plano cartesiano, la ecuación de una recta vertical que pasa por el punto (2, -3) es:

Accepted Answer

x = 2

Answer

y = -3

Answer

y = 2x - 3