Ecuaciones de segundo grado: Aprende y practica con cuestionarios interactivos

Question 1

¿Cuál de las siguientes expresiones es una ecuación de segundo grado?

Accepted Answer

2x² + 3x - 5 = 0

Answer

x + y = 5

Answer

x³ + 2x² - 5 = 0

Question 2

¿Cuál de las siguientes expresiones es una ecuación de segundo grado?

Accepted Answer

x² - 5x + 6 = 0

Answer

5x + 6 = 0

Answer

x - 5 = 0

Answer

x + y = 5

Question 3

Factoriza la expresión x² - 9:

Accepted Answer

(x + 3)(x - 3)

Answer

(x + 9)(x - 1)

Answer

No se puede factorizar

Answer

(x - 3)²

Question 4

Completa el cuadrado para resolver la ecuación x² + 6x - 7 = 0:

Accepted Answer

(x + 3)² = 16

Answer

(x - 3)² = 4

Answer

(x + 3)² = 8

Question 5

Calcula el discriminante de la ecuación 3x² - 2x + 5 = 0:

Accepted Answer

-11

Answer

-5

Answer

11

Answer

-1

Question 6

Enuncia la fórmula cuadrática.

Accepted Answer

x = (-b ± √(b² - 4ac)) / 2a

Answer

x = (b ± √(b² + 2ac)) / 2a

Answer

x = (b ± √(b² + 4ac)) / 2a

Answer

x = (-b ± √(b² - 2ac)) / 2a

Question 7

¿Cuál de las siguientes ecuaciones representa una parábola que se abre hacia abajo?

Accepted Answer

y = -x² + 4x - 5

Answer

y = x² - 4x + 5

Answer

y = x² + 4x - 5

Answer

y = -x² + 4x + 5

Question 8

Calcula el vértice de la parábola y = x² + 6x + 5.

Accepted Answer

(-3, -4)

Answer

(3, -4)

Answer

(-3, 4)

Question 9

¿Qué afirmación sobre las funciones cuadráticas es correcta?

Accepted Answer

Todas las funciones cuadráticas tienen un vértice.

Answer

Todas las funciones cuadráticas tienen dos raíces reales.

Answer

Todas las funciones cuadráticas son cóncavas hacia arriba.

Answer

Todas las funciones cuadráticas son crecientes.

Question 10

¿Qué gráfico representa la ecuación y = -2x² + 4x + 1?

Accepted Answer

(gráfico de una parábola que se abre hacia abajo)

Answer

(gráfico de una línea recta)

Answer

(gráfico de una parábola que se abre hacia arriba)

Answer

(gráfico de una hipérbola)

Question 11

¿Cuál de las siguientes expresiones representa la ecuación estándar de una ecuación de segundo grado?

Accepted Answer

ax² + bx + c = 0

Answer

bx² + ax + c = 0

Answer

cx² + bx + a = 0

Answer

x² + ax + b = 0

Question 12

Resuelve la ecuación de segundo grado: x² - 8x + 12 = 0

Accepted Answer

x = 2 o x = 6

Answer

x = -2 o x = -6

Answer

x = 4 o x = 3

Question 13

Determina la naturaleza de las raíces de la ecuación: ax² + bx + c = 0, si b² - 4ac > 0

Accepted Answer

Raíces reales distintas

Answer

Raíces complejas conjugadas

Answer

Raíz doble

Answer

Raíces reales iguales

Question 14

Selecciona la ecuación que es de segundo grado:

Accepted Answer

x² + 2x - 3 = 0

Answer

2x + 3 = 0

Answer

√x + 1 = 0

Answer

x³ - 2x² + 1 = 0

Question 15

Determina el discriminante de la ecuación: 2x² + 5x - 3 = 0

Accepted Answer

29

Answer

49

Answer

19

Answer

39

Question 16

Una pelota lanzada verticalmente hacia arriba alcanza una altura máxima de 10 metros. Si la aceleración de la gravedad es de 9,8 m/s², ¿cuál es la velocidad inicial con la que fue lanzada?

Accepted Answer

14 m/s

Answer

5 m/s

Answer

20 m/s

Answer

10 m/s

Question 17

¿Cuáles son las soluciones de la ecuación x² - 9 = 0?

Accepted Answer

x = 3 o x = -3

Answer

x = 1 o x = -1

Answer

x = 2 o x = -2

Answer

x = 4 o x = -4

Question 18

¿Cuál es la suma de las raíces de la ecuación 2x² + 5x - 3 = 0?

Accepted Answer

-5/2

Answer

-3/2

Answer

3/2

Answer

5/2

Question 19

¿Cuál es la solución de la ecuación 2x² + 3x - 2 = 0?

Accepted Answer

x = 1 o x = -1/2

Answer

x = -1 o x = 1/2

Answer

x = -2 o x = 3

Answer

x = 2 o x = -3

Question 20

Una ecuación de segundo grado se caracteriza por tener:

Accepted Answer

Un término con la variable elevada al cuadrado

Answer

Un término constante

Answer

Dos términos con la variable elevada al cuadrado

Answer

Un término con la variable elevada al cubo

Question 21

La ecuación x² - 4x + 3 = 0 tiene las siguientes soluciones:

Accepted Answer

x = 1 y x = 3

Answer

x = 2 y x = 1

Answer

x = -1 y x = -3

Answer

x = -2 y x = 3

Question 22

Completa el cuadrado de la expresión x² + 6x:

Accepted Answer

x² + 6x + 9

Answer

x² + 6x + 4

Answer

x² + 6x + 12

Answer

x² + 6x + 6

Question 23

La fórmula cuadrática para resolver la ecuación ax² + bx + c = 0 es:

Accepted Answer

x = (-b ± √(b² - 4ac)) / 2a

Answer

x = (b ± √(b² - 4ac)) / 2a

Answer

x = (-b ± √(b² - 4ac)) / a

Answer

x = (-b ± √(b² + 4ac)) / 2a

Question 24

Resuelve la ecuación 2x² + 5x - 3 = 0 utilizando la fórmula cuadrática:

Accepted Answer

x = 1/2 y x = -3

Answer

x = -1/2 y x = 3

Answer

x = -1 y x = 3/2

Answer

x = 1 y x = -3/2

Question 25

El discriminante de la ecuación ax² + bx + c = 0 es:

Accepted Answer

b² - 4ac

Answer

-b² + 4ac

Answer

-b² - 4ac

Answer

b² + 4ac

Question 26

Si el discriminante de una ecuación de segundo grado es negativo, entonces la ecuación tiene:

Accepted Answer

Dos soluciones complejas

Answer

Una solución real

Answer

Dos soluciones reales

Answer

Ninguna solución

Question 27

La ecuación x² - 6x + 9 = 0 tiene:

Accepted Answer

Una solución real doble

Answer

Ninguna solución

Answer

Dos soluciones complejas

Answer

Dos soluciones reales distintas

Question 28

La altura de un objeto lanzado verticalmente hacia arriba se describe por la ecuación h(t) = -5t² + 20t, donde h es la altura en metros y t es el tiempo en segundos. ¿En qué momento alcanzará la altura máxima?

Accepted Answer

t = 2 segundos

Answer

t = 1 segundo

Answer

t = 3 segundos

Answer

t = 4 segundos

Question 29

Un jardín rectangular tiene un área de 24 m². Si el largo es 2 metros más que el ancho, ¿cuáles son las dimensiones del jardín?

Accepted Answer

Ancho: 4 metros, Largo: 6 metros

Answer

Ancho: 2 metros, Largo: 12 metros

Answer

Ancho: 5 metros, Largo: 7 metros

Answer

Ancho: 3 metros, Largo: 8 metros