Test de Distribuciones de Probabilidad en Matemáticas Aplicadas para Electromecánica de Vehículos Automóviles

Question 1

¿Cuál es la función de masa de probabilidad (PMF) para una distribución binomial?

Accepted Answer

P(X = x) = (n! / (x! * (n - x)!)) * p^x * q^(n - x)

Answer

P(X = x) = (n! / (x! * (n - x)!)) * q^x * p^(n - x)

Answer

P(X = x) = (x! / (n! * (n - x)!)) * p^x * q^(n - x)

Answer

P(X = x) = (x! / (n! * (n - x)!)) * q^x * p^(n - x)

Question 2

¿Qué parámetro representa la media de una distribución normal?

Accepted Answer

μ (mu)

Answer

σ (sigma)

Answer

p

Answer

q

Question 3

¿Qué intervalo de confianza contiene el 95% de los valores en una distribución normal?

Accepted Answer

Dentro de μ ± 1,96σ

Answer

Dentro de μ ± 2,58σ

Answer

Dentro de μ ± 3,29σ

Answer

Dentro de μ ± 4,06σ

Question 4

¿Cuál de las siguientes NO es una característica de una distribución normal?

Accepted Answer

Tiene media cero

Answer

Es simétrica

Answer

Es unimodal

Answer

Su desviación estándar es constante

Question 5

¿Cuál es la función de densidad de probabilidad (PDF) de una distribución normal?

Accepted Answer

f(x) = (1 / (σ * √(2π))) * e^(-((x - μ)² / (2σ²))

Answer

f(x) = (1 / (σ * √(2π))) * e^(-((x - μ)² / σ²))

Answer

f(x) = (1 / (2π)) * e^(-((x - μ)² / (2σ²))

Answer

f(x) = (1 / (2π)) * e^(-((x - μ)² / σ²))

Question 6

¿Qué representa la varianza de una distribución normal?

Accepted Answer

La dispersión de los datos alrededor de la media

Answer

La media de los datos

Answer

La desviación estándar de los datos

Answer

La probabilidad de que ocurra un evento

Question 7

En el lanzamiento de una moneda al aire 10 veces, ¿cuál es la probabilidad de obtener cara al menos una vez?

Accepted Answer

0,999

Answer

0,5

Answer

0,1

Answer

0,001

Question 8

En una distribución normal con media μ = 5 y desviación estándar σ = 2, ¿cuál es el valor de la varianza?

Accepted Answer

4

Answer

2

Answer

10

Answer

8

Question 9

En una muestra de 100 mediciones, el valor medio es 25 y la desviación estándar es 5. Si se elige un valor al azar de la muestra, ¿cuál es la probabilidad de que esté entre 20 y 30?

Accepted Answer

0,6827

Answer

0,1587

Answer

0,8413

Answer

0,3173

Question 10

¿Cuál es la distribución de probabilidad que modela el número de éxitos en un conjunto de ensayos independientes?

Accepted Answer

Binomial

Answer

Geométrica

Answer

Normal

Answer

Poisson

Question 11

En una distribución binomial, ¿qué parámetro representa la probabilidad de éxito en cada ensayo?

Accepted Answer

p

Answer

μ

Answer

σ

Answer

n

Question 12

La media de una distribución normal con desviación típica σ es:

Accepted Answer

μ

Answer

σ / μ

Answer

μ - σ

Answer

μ + σ

Question 13

¿En qué rango de valores se encuentra la mayoría de los datos (aproximadamente el 68%) en una distribución normal?

Accepted Answer

μ ± σ

Answer

2μ ± σ

Answer

μ ± 3σ

Answer

μ ± 2σ

Question 14

Dentro del campo de la electromecánica de vehículos automóviles, ¿para qué se utilizan las distribuciones de probabilidad?

Accepted Answer

Análisis de la vida útil de los componentes

Answer

Determinación de la potencia de un motor

Answer

Diseño de sistemas de suspensión

Answer

Cálculo de la corriente en un circuito

Question 15

En una distribución binomial con n = 10 y p = 0,5, ¿cuál es la probabilidad de obtener exactamente 5 éxitos?

Accepted Answer

0,2461

Answer

0,0547

Answer

0,4922

Answer

0,1230

Question 16

¿Qué transformación convierte una distribución binomial en una distribución normal?

Accepted Answer

Teorema del límite central

Answer

Transformación exponencial

Answer

Transformación logarítmica

Question 17

En una encuesta a 100 personas, se encontró que 55 poseen un coche. ¿Cuál es la probabilidad de que una persona seleccionada al azar posea un coche?

Accepted Answer

55 %

Answer

25 %

Answer

45 %

Answer

75 %

Question 18

¿Cuál de las siguientes **NO** es una propiedad de una distribución de probabilidad discreta?

Accepted Answer

La suma de las probabilidades es mayor que 1

Answer

Las probabilidades son valores entre 0 y 1

Answer

La suma de las probabilidades es 1

Answer

Las probabilidades son independientes entre sí

Question 19

En una distribución binomial con 5 ensayos y una probabilidad de éxito de 0,4, ¿cuál es la probabilidad de obtener 3 éxitos?

Accepted Answer

0,2304

Answer

0,1024

Answer

0,8

Answer

0,4

Question 20

¿Cuál es la media de una distribución normal con desviación estándar σ y media μ?

Accepted Answer

μ

Answer

7

Answer

2

Answer

10

Question 21

¿Cuál es el valor de z que corresponde al 75% de una distribución normal?

Accepted Answer

0,674

Answer

2

Answer

1

Answer

0,25

Question 22

En una distribución de probabilidad continua, ¿cuál es la probabilidad de que una variable aleatoria tome un valor exacto?

Accepted Answer

Cero

Answer

Menor que cero

Answer

Mayor que cero

Answer

Uno

Question 23

¿Cuál de las siguientes **NO** es una aplicación de las distribuciones de probabilidad en el campo de la electromecánica de vehículos?

Accepted Answer

Predecir el número de visitantes que asistirán a una exposición de vehículos.

Answer

Determinar la probabilidad de un fallo en un componente.

Answer

Analizar el tiempo de reparación de un vehículo.

Question 24

En una variable aleatoria discreta, ¿qué función asigna probabilidades a los posibles resultados?

Accepted Answer

Función de probabilidad

Answer

Función de densidad de probabilidad

Answer

Función de varianza

Answer

Función de distribución acumulada

Question 25

¿Cuál es la media de una distribución uniforme con valores entre a y b?

Accepted Answer

(a + b) / 2

Answer

b

Answer

a

Question 26

Una variable aleatoria X sigue una distribución hipergeométrica con N = 10, K = 5 y n = 3. ¿Cuál es la probabilidad de que X tome el valor 2?

Accepted Answer

0,2727

Answer

0,4091

Answer

0,5455

Answer

0,1364

Question 27

En una distribución de probabilidad discreta, ¿cuál es una propiedad de las probabilidades?

Accepted Answer

Son no negativas

Answer

Son siempre iguales a 1

Answer

Pueden ser negativas

Answer

Son siempre mayores que 0,5

Question 28

La mediana de una distribución de probabilidad es:

Accepted Answer

El valor que divide la distribución en dos partes iguales

Answer

La media de la distribución

Answer

El valor más probable

Question 29

Una distribución de probabilidad continua se caracteriza por tener:

Accepted Answer

Densidad de probabilidad

Answer

Función de distribución

Answer

Moda

Answer

Función de probabilidad

Question 30

En el contexto de la electromecánica de vehículos automóviles, ¿para qué se puede utilizar la distribución de probabilidad?

Accepted Answer

Predecir el número de averías en un período de tiempo determinado

Answer

Calcular la resistencia de un material

Answer

Diseñar un sistema eléctrico

Question 31

La varianza de una distribución de probabilidad mide:

Accepted Answer

La dispersión de los valores alrededor de la media

Answer

La mediana de la distribución

Answer

La media de la distribución

Answer

La moda de la distribución

Question 32

Un taller mecánico recibe 100 coches al día. Si la probabilidad de que un coche necesite un cambio de aceite es del 0.2, ¿cuál es la probabilidad de que entre 15 y 25 coches necesiten un cambio de aceite en un día dado?

Accepted Answer

Podemos usar la distribución binomial para calcular esta probabilidad.

Answer

Esta probabilidad es demasiado baja para ser calculada.

Answer

Se puede aplicar la distribución normal directamente.

Question 33

La vida útil de una batería de coche se distribuye normalmente con una media de 3 años y una desviación estándar de 6 meses. ¿Cuál es la probabilidad de que una batería dure más de 4 años?

Accepted Answer

Se puede usar la tabla de la distribución normal estándar para calcular esta probabilidad.

Answer

La probabilidad es igual a 0.5.

Answer

La probabilidad es igual a 1.

Question 34

Un taller mecánico realiza 50 inspecciones de vehículos al día. Si el 10% de los vehículos requieren una reparación mayor, ¿cuál es la probabilidad de que exactamente 5 vehículos necesiten una reparación mayor en un día dado?

Accepted Answer

Se puede usar la distribución binomial con n=50, p=0.1 y k=5 para calcular esta probabilidad.

Answer

Esta probabilidad se puede calcular usando la distribución normal.

Answer

La probabilidad es igual a 0.1.

Question 35

El tiempo de reparación de un motor de coche se distribuye normalmente con una media de 8 horas y una desviación estándar de 2 horas. ¿Cuál es el tiempo de reparación que se espera superar en el 95% de los casos?

Accepted Answer

Se debe encontrar el valor z correspondiente al percentil 95 en la tabla de la distribución normal estándar.

Answer

El tiempo de reparación esperado es igual a 8 horas.

Question 36

Se lanza una moneda 10 veces. ¿Cuál es la probabilidad de obtener exactamente 6 caras?

Accepted Answer

Se puede usar la distribución binomial con n=10, p=0.5 y k=6 para calcular esta probabilidad.

Answer

La probabilidad se puede calcular usando la distribución normal.

Answer

La probabilidad es igual a 0.5.

Question 37

El peso de los coches de una determinada marca se distribuye normalmente con una media de 1500 kg y una desviación estándar de 100 kg. ¿Cuál es la probabilidad de que un coche de esta marca pese entre 1450 kg y 1550 kg?

Accepted Answer

Se puede usar la tabla de la distribución normal estándar para calcular esta probabilidad.

Answer

La probabilidad es igual a 1.

Answer

La probabilidad es igual a 0.5.

Question 38

Un fabricante de neumáticos afirma que la vida útil media de sus neumáticos es de 50.000 km. Un taller mecánico decide probar esta afirmación tomando una muestra de 100 neumáticos. Si la vida útil media de los neumáticos en la muestra es de 48.000 km, ¿es razonable creer que la afirmación del fabricante es correcta?

Accepted Answer

Se puede usar un test de hipótesis para determinar si hay evidencia suficiente para rechazar la afirmación del fabricante.

Answer

La afirmación del fabricante es definitivamente incorrecta.

Question 39

Un taller mecánico recibe un promedio de 2 coches al día para la reparación del sistema de frenos. ¿Cuál es la probabilidad de que el taller reciba exactamente 3 coches para la reparación del sistema de frenos en un día dado?

Accepted Answer

Se puede usar la distribución de Poisson para calcular esta probabilidad.

Answer

La probabilidad es igual a 0.5.

Answer

Se puede usar la distribución binomial para calcular esta probabilidad.

Question 40

El tiempo de espera para la reparación de un vehículo en un taller mecánico se distribuye exponencialmente con una media de 1 hora. ¿Cuál es la probabilidad de que un cliente tenga que esperar más de 2 horas para la reparación?

Accepted Answer

Se puede usar la función de distribución acumulativa de la distribución exponencial para calcular esta probabilidad.

Answer

La probabilidad es igual a 0.5.

Question 41

Un taller mecánico recibe un promedio de 5 coches al día para la reparación de los neumáticos. ¿Cuál es la probabilidad de que el taller reciba menos de 3 coches para la reparación de los neumáticos en un día dado?

Accepted Answer

Se puede usar la distribución de Poisson para calcular esta probabilidad.

Answer

La probabilidad es igual a 0.5.

Answer

Se puede usar la distribución binomial para calcular esta probabilidad.