Test de Ecuaciones: Pon a prueba tus habilidades en Matemáticas Aplicadas

Question 1

Un sistema de ecuaciones lineales consiste en:

Accepted Answer

Dos o más ecuaciones con dos o más variables, y todas las variables tienen el mismo exponente.

Answer

Tres o más ecuaciones con las mismas variables.

Answer

Dos o más ecuaciones con diferente número de variables.

Answer

Tres o más ecuaciones con diferente número de variables.

Question 2

En el método de sustitución para resolver sistemas de ecuaciones lineales, se:

Accepted Answer

Sustituye una variable en una ecuación por su valor en otra ecuación y luego se resuelve para la variable restante.

Answer

Se suman o restan ecuaciones para eliminar variables.

Answer

Se multiplican o dividen ecuaciones por escalares para obtener coeficientes iguales.

Answer

Se resuelve una ecuación para una variable y se sustituye en otras ecuaciones.

Question 3

El sistema de ecuaciones 2x + 3y = 6 y 4x + 6y = 12 tiene:

Accepted Answer

Infinitas soluciones.

Answer

Una única solución.

Answer

No tiene solución.

Answer

Dos soluciones diferentes.

Question 4

El sistema de ecuaciones 2x + 3y - 5z = 4, x - y + 2z = 3 y x + 2y - 3z = 5 es:

Accepted Answer

Compatible indeterminado.

Answer

Compatible determinado.

Answer

Incompatible.

Answer

Independiente.

Question 5

El sistema de ecuaciones 2x + 3y = 6 y 4x + 6y = 12 es:

Accepted Answer

Dependiente.

Answer

Independiente.

Answer

Compatible indeterminado.

Answer

Compatible determinado.

Question 6

¿Cuál es el número de soluciones del sistema de ecuaciones ax + by = c, cx + dy = e?

Accepted Answer

Depende de los valores de a, b, c, d y e

Answer

Siempre tiene infinitas soluciones

Answer

Siempre es inconsistente

Answer

Siempre tiene una solución única

Question 7

Determina si el punto (1, 2) pertenece a la recta definida por la ecuación x + 2y = 5.

Accepted Answer

Sí

Answer

No se puede determinar

Answer

No

Answer

Solo si y > 1

Question 8

¿Cuál es el número de soluciones del sistema de ecuaciones x + 2y = 4 y 2x + 4y = 8?

Accepted Answer

Infinitas soluciones

Answer

Una solución

Answer

Dos soluciones

Answer

No tiene solución

Question 9

¿Cuál de los siguientes sistemas de ecuaciones es incompatible?

Accepted Answer

2x + y = 5 y 2x + y = 6

Answer

2x - y = 7 y x + 2y = 5

Answer

3x + 2y = 12 y x - 2y = 1

Answer

x + y = 5 y x - y = 1

Question 10

Un taller de reparación de automóviles cobra 50 € por hora de mano de obra y 20 € por cada pieza de repuesto. Si un cliente paga 220 € por un servicio, ¿cuántas horas de mano de obra y cuántas piezas de repuesto se utilizaron?

Accepted Answer

3 horas de mano de obra y 5 piezas de repuesto

Answer

1 hora de mano de obra y 7 piezas de repuesto

Answer

4 horas de mano de obra y 4 piezas de repuesto

Answer

2 horas de mano de obra y 6 piezas de repuesto

Question 11

Un circuito eléctrico tiene una resistencia de 10 ohmios y una corriente de 2 amperios. Si se aumenta la resistencia en 5 ohmios, ¿cuál será la nueva corriente?

Accepted Answer

1,43 amperios

Answer

2,5 amperios

Answer

2 amperios

Answer

1 amperios

Question 12

Determina el número de soluciones del siguiente sistema de ecuaciones:
2x + 3y = 6
4x + 6y = 12

Accepted Answer

Infinitas soluciones

Answer

Dos soluciones

Answer

Ninguna solución

Answer

Una solución

Question 13

Determina si el siguiente sistema de ecuaciones es consistente o inconsistente:
2x + y = 5
4x + 2y = 10

Accepted Answer

Consistente

Answer

Inconsistente

Answer

Indeterminado

Answer

Dependiente

Question 14

Determina si el siguiente sistema de ecuaciones tiene infinitas soluciones:
2x + y = 4
4x + 2y = 8

Accepted Answer

Sí

Answer

Tiene una solución única

Answer

No

Answer

No se puede determinar

Question 15

En un circuito eléctrico, la resistencia total (R) de dos resistencias en paralelo se calcula como: 1/R = 1/R1 + 1/R2. Si R1 es de 10 ohmios y R2 es de 20 ohmios, ¿cuál es la resistencia total del circuito?

Accepted Answer

6,67 ohmios

Answer

15 ohmios

Answer

30 ohmios

Question 16

La ley de Ohm establece que el voltaje (V) en un circuito es directamente proporcional a la corriente (I): V = R*I. Si se mide un voltaje de 12 voltios y una resistencia de 4 ohmios, ¿cuál es la intensidad de la corriente en el circuito?

Accepted Answer

3 amperios

Answer

48 amperios

Answer

1 amperio

Answer

6 amperios

Question 17

Un sistema de ecuaciones lineales es incompatible cuando:

Accepted Answer

Las rectas que representan las ecuaciones son paralelas.

Answer

Las rectas son coincidentes.

Answer

Las rectas se cortan en un punto.

Question 18

Un sistema de ecuaciones lineales es indeterminado cuando:

Accepted Answer

Las rectas que representan las ecuaciones son coincidentes.

Answer

Las rectas son paralelas.

Answer

Las rectas se cortan en un punto.

Question 19

¿Cuál de los siguientes métodos NO se utiliza para resolver sistemas de ecuaciones lineales?

Accepted Answer

Método de la tangente

Answer

Método de eliminación

Answer

Método de Gauss-Jordan

Answer

Método de sustitución

Question 20

Para que un sistema de ecuaciones $ \begin{cases} ax + by = c \ dx + ey = f \end{cases} $ tenga una solución única, ¿cuál de las siguientes condiciones debe cumplirse?

Accepted Answer

El determinante de la matriz de coeficientes es diferente de cero.

Answer

El determinante de la matriz de coeficientes es igual a cero.

Answer

Las rectas que representan las ecuaciones son paralelas.

Question 21

Un sistema de ecuaciones lineales con dos incógnitas tiene una solución única si las rectas que representan las ecuaciones:

Accepted Answer

Se cortan en un punto.

Answer

Coinciden.

Answer

Son paralelas.

Question 22

El método de sustitución para resolver un sistema de ecuaciones lineales consiste en:

Accepted Answer

Despejar una variable en una ecuación y sustituirla en la otra.

Answer

Sumar las ecuaciones para eliminar una variable.

Answer

Multiplicar las ecuaciones por un número para eliminar una variable.

Question 23

Resuelve el siguiente sistema de ecuaciones:

x + y = 5
 2x - y = 4

Accepted Answer

x = 3, y = 2

Answer

x = 1, y = 4

Answer

x = 4, y = 1

Answer

x = 2, y = 3

Question 24

Un sistema de ecuaciones lineales con dos incógnitas no tiene solución si las rectas que representan las ecuaciones:

Accepted Answer

Son paralelas.

Answer

Coinciden.

Answer

Se cortan en un punto.

Question 25

Un taller mecánico necesita 20 litros de aceite de motor y 10 litros de líquido refrigerante. El aceite cuesta 5 euros por litro y el líquido refrigerante 3 euros por litro. ¿Cuánto gastará el taller en total?

Accepted Answer

140 euros

Answer

120 euros

Answer

100 euros

Question 26

Un vehículo recorre 100 kilómetros en total. En la primera parte del recorrido, la velocidad media es de 60 km/h, y en la segunda parte, la velocidad media es de 80 km/h. Si el tiempo total del viaje es de 1,5 horas, ¿cuántos kilómetros recorrió el vehículo a 60 km/h?

Accepted Answer

60 kilómetros

Answer

80 kilómetros

Answer

50 kilómetros

Answer

40 kilómetros

Question 27

Un sistema de ecuaciones lineales tiene infinitas soluciones si:

Accepted Answer

Las ecuaciones son proporcionales.

Answer

Las ecuaciones son independientes.

Answer

Las ecuaciones son paralelas.

Answer

Las ecuaciones son perpendiculares.

Question 28

El método de sustitución para resolver un sistema de ecuaciones consiste en:

Accepted Answer

Despejar una variable en una ecuación y sustituirla en la otra ecuación.

Answer

Multiplicar una ecuación por un factor para que las variables tengan coeficientes opuestos.

Answer

Sumar las ecuaciones para eliminar una variable.

Question 29

El método de eliminación para resolver un sistema de ecuaciones consiste en:

Accepted Answer

Multiplicar una o ambas ecuaciones por un factor para que las variables tengan coeficientes opuestos y luego sumar las ecuaciones.

Answer

Despejar una variable en una ecuación y sustituirla en la otra ecuación.

Question 30

Un sistema de ecuaciones con dos incógnitas tiene una solución única si:

Accepted Answer

Las rectas que representan las ecuaciones se intersecan en un punto.

Answer

Las rectas que representan las ecuaciones son paralelas.

Answer

Las rectas que representan las ecuaciones son coincidentes.

Question 31

Un técnico está reparando un motor de un vehículo. Sabe que la presión del aceite debe estar entre 2 y 4 bares. Si la presión actual es de 3 bares, ¿qué ecuación representa este rango de presión?

Accepted Answer

2 ≤ P ≤ 4

Answer

2 < P < 4

Answer

P = 3

Answer

P > 4

Question 32

Un sistema de ecuaciones con dos incógnitas tiene infinitas soluciones si las ecuaciones...

Accepted Answer

Son proporcionales

Answer

Son independientes

Answer

Son incompatibles

Answer

Tienen el mismo coeficiente.

Question 33

Un sistema de ecuaciones con dos incógnitas tiene ninguna solución si las ecuaciones...

Accepted Answer

Son paralelas

Answer

Tienen diferentes coeficientes.

Answer

Son proporcionales

Answer

Tienen el mismo coeficiente.

Question 34

El sistema de ecuaciones 2x + 3y = 10 y 4x + 6y = 20 tiene...

Accepted Answer

Infinitas soluciones

Answer

Ninguna solución

Answer

Una solución única

Answer

Dos soluciones

Question 35

¿Cuál de las siguientes ecuaciones representa un sistema de ecuaciones lineales de 2x2?

Accepted Answer

2x + 3y = 5
4x - 5y = 1

Answer

x^2 + y^2 = 1

Answer

2x - 3y = 5

Answer

sen(x) + cos(y) = 0

Question 36

¿Cuál es el método más adecuado para resolver el siguiente sistema de ecuaciones: 2x + 3y = 8
x - y = 1?

Accepted Answer

Sustitución

Answer

Eliminación

Answer

Determinantes

Answer

Reducción por escalones

Question 37

Resuelve el siguiente sistema de ecuaciones mediante el método de sustitución: 3x + 2y = 7
x - y = 2

Accepted Answer

x = 3
y = 1

Answer

x = 2
y = 3

Answer

x = 1
y = 3

Question 38

Resuelve el siguiente sistema de ecuaciones mediante el método de eliminación: 2x - 3y = 5
4x + 2y = 1

Accepted Answer

x = 2
y = 3

Answer

x = 3
y = 2

Answer

x = 1
y = 2

Answer

x = 2
y = 1

Question 39

¿Cuál es el número de soluciones de un sistema de ecuaciones lineales de 2x2?

Accepted Answer

0, 1 o infinitas

Answer

Siempre 2

Answer

Siempre infinitas

Question 40

Dada la ecuación 2x + 3y = 6, encuentra el valor de y cuando x = 2.

Accepted Answer

y = 0

Answer

y = 1

Answer

y = 2

Question 41

Un automóvil recorre 120 km en 2 horas. ¿Cuál es la velocidad media del automóvil?

Accepted Answer

60 km/h

Answer

30 km/h

Answer

240 km/h

Answer

120 km/h

Question 42

Una mezcla de 10 litros contiene 20% de alcohol. ¿Cuántos litros de alcohol puro se deben añadir para obtener una mezcla con 30% de alcohol?

Accepted Answer

5 litros

Answer

2 litros

Answer

10 litros

Answer

15 litros

Question 43

Un circuito eléctrico tiene una resistencia de 10 ohmios y una corriente de 2 amperios. ¿Cuál es el voltaje del circuito?

Accepted Answer

20 voltios

Answer

15 voltios

Answer

10 voltios

Answer

5 voltios

Question 44

Un taller mecánico cobra 50€ por hora de mano de obra y 10€ por cada pieza reemplazada. Si un cliente paga 120€, ¿cuántas horas de mano de obra y cuántas piezas fueron reemplazadas?

Accepted Answer

2 horas, 5 piezas

Answer

3 horas, 4 piezas

Answer

4 horas, 3 piezas

Answer

1 hora, 7 piezas