Desigualdades: Aprende y practica con cuestionarios interactivos

Question 1

Representa gráficamente la inecuación x + 2y ≥ 6:

Accepted Answer

Una recta con sombra hacia arriba

Answer

Una línea recta

Answer

Una recta con sombra hacia abajo

Answer

Una parábola

Question 2

Resuelve la siguiente inecuación con valor absoluto: |x - 2| > 3:

Accepted Answer

x < -1 o x > 5

Answer

x < -5 o x > 1

Answer

-1 < x < 5

Answer

-5 < x < 1

Question 3

Halla el conjunto solución de la siguiente inecuación sistema de inecuaciones: x + y > 5 y x - y < 3:

Accepted Answer

x > 2 y y < 4

Answer

x > 4 y y < 2

Answer

x < 2 y y > 4

Answer

x < 4 y y > 2

Question 4

¿Cuál de las siguientes representaciones gráficas corresponde a la inecuación 2x - 3y + 6 > 0?

Accepted Answer

Una región sombreada por encima de una línea

Answer

Una región sombreada por debajo de una línea

Answer

Una región sombreada a la derecha de una línea

Answer

Una región sombreada a la izquierda de una línea

Question 5

¿Qué expresión representa una desigualdad?

Accepted Answer

x < 5

Answer

x + 5

Answer

x = 5

Answer

x

Question 6

Al resolver desigualdades, ¿qué propiedad invierte el signo de la desigualdad?

Accepted Answer

Multiplicar o dividir ambos lados por un número negativo.

Answer

Sumar o restar el mismo número a ambos lados.

Answer

Dividir ambos lados por cero.

Question 7

¿Qué desigualdad representa el intervalo (-2, 3]?

Accepted Answer

-2 < x ≤ 3

Answer

x > -2 o x < 3

Answer

x < -2 o x > 3

Question 8

¿Cuál es el conjunto solución de la inecuación: |x - 2| < 3?

Accepted Answer

a) [-1, 5]

Answer

d) [-3, 1]

Answer

c) [-5, -1]

Answer

b) [1, 5]

Question 9

¿Cuál de las siguientes expresiones representa una desigualdad que establece que x es mayor que 5?

Accepted Answer

x > 5

Answer

x = 5

Answer

2x - 5 = 0

Answer

x < x + 1

Question 10

¿Cuál es la representación gráfica de la desigualdad x + 2 es mayor que 0?

Accepted Answer

Una recta vertical en x = -2 con la región sombreada a su derecha.

Answer

Una recta horizontal en y = 2 con la región sombreada debajo.

Answer

Una parábola que se abre hacia arriba con el vértice en (2, 0) y la región sombreada a su derecha.

Question 11

Utiliza la propiedad transitiva para resolver la desigualdad: 2x + 5 es mayor que 15

Accepted Answer

2x es mayor que 10

Answer

2x es menor que 10

Answer

x es mayor que 5

Answer

x es menor que 5

Question 12

¿Cuál de las siguientes opciones es una desigualdad equivalente a x² - 4 es menor o igual que 0?

Accepted Answer

(x - 2)(x + 2) es menor o igual que 0

Answer

(x - 2)² es mayor o igual que 0

Answer

x² + 4 es menor o igual que 0

Answer

(x + 2)² es menor o igual que 0

Question 13

Resuelve la desigualdad: el valor absoluto de x - 5 es mayor que 3

Accepted Answer

x es menor que 2 o x es mayor que 8

Answer

x es menor que -2 o x es mayor que -8

Answer

x es mayor que -2 o x es menor que -8

Answer

x es mayor que 2 o x es menor que 8

Question 14

¿Cuál de las siguientes opciones es la representación gráfica correcta de la desigualdad y es mayor que el valor absoluto de x - 2?

Accepted Answer

Una gráfica con dos ramas en forma de V

Answer

Una línea recta horizontal

Answer

Una línea diagonal

Answer

Una parábola con el vértice en (2, 0)

Question 15

Resuelve la siguiente inecuación de segundo grado: x² - 4x + 3 > 0

Accepted Answer

x < 1 o x > 3

Answer

-1 < x < 3

Answer

x > 0

Answer

x < -1 o x < 3

Question 16

Calcula el valor de x en la inecuación: 2x + 7 < 1

Accepted Answer

x < -3

Answer

x > 3

Answer

x < 3

Answer

x > -3

Question 17

Determina el conjunto solución de la inecuación: |2x + 3| ≥ 5

Accepted Answer

x ≤ -4 o x ≥ 1

Answer

x ≤ -1 o x ≥ 4

Answer

x < -4 o x > 1

Answer

-1 ≤ x ≤ 4

Question 18

¿Cuál es la desigualdad que representa el conjunto de números enteros menores que 5?

Accepted Answer

x < 5

Answer

5 > x

Answer

5 < x

Answer

x > 5

Question 19

Representa gráficamente la desigualdad x^2 - 1 > 0.

Accepted Answer

Una parábola que abre hacia arriba

Answer

Una recta horizontal por encima del eje x

Answer

Una parábola que abre hacia abajo

Answer

Una recta horizontal por debajo del eje x

Question 20

¿Cuál es la desigualdad que representa el conjunto de números mayores o iguales que -5?

Accepted Answer

x ≥ -5

Answer

x < -5

Answer

-5 < x

Answer

-5 > x

Question 21

¿Cuál es la solución de la desigualdad compuesta x + 3 > 5 y x - 2 < 0?

Accepted Answer

-2 < x < 5

Answer

x > 5 o x > -2

Answer

x > 5 o x < -2

Question 22

¿Qué tipo de inecuación es x < 5? Una inecuación que:

Accepted Answer

Es verdadera para valores de x menores que 5 y falsa para valores mayores.

Answer

Es falsa para todos los valores de x.

Answer

Es verdadera para valores de x mayores que 5 y falsa para valores menores.

Answer

Es verdadera para todos los valores de x.

Question 23

¿Qué propiedad permite multiplicar o dividir ambos lados de una inecuación por un número negativo y cambiar el sentido de la desigualdad?

Accepted Answer

Propiedad de inversión de la desigualdad

Answer

Propiedad aditiva

Answer

Propiedad multiplicativa

Answer

Propiedad transitiva

Question 24

¿Cuál es la solución de la inecuación |x - 3| > 5?

Accepted Answer

x < -2 o x > 8

Answer

-2 < x < 8

Answer

x < 8

Answer

x > -2

Question 25

Utiliza la propiedad transitiva para resolver la inecuación: 2x - 1 ≤ 5

Accepted Answer

x ≤ 3

Answer

x < 3

Answer

2x ≤ 4

Answer

x > 3

Question 26

¿Cuál de las siguientes es una inecuación equivalente a x + 2 > 0?

Accepted Answer

x > -2

Answer

2 > x

Answer

x < -2

Answer

-2 < x

Question 27

Resuelve la inecuación de valor absoluto: |x - 1| > 2

Accepted Answer

x < -1 o x > 3

Answer

x < 1

Answer

x > 1

Answer

x > 3

Question 28

Aplica la propiedad de multiplicación para resolver la inecuación: 3x + 1 > 10

Accepted Answer

x > 3

Answer

x > 9

Answer

x < 3

Answer

3x > 9

Question 29

¿Cuál de las siguientes opciones representa una inecuación de primer grado con una incógnita **x**?

Accepted Answer

**x + 3 > 5**

Answer

x³ - 4x² + 3x + 2 < 0

Answer

sen(x) > 0

Answer

x² - 2x + 1 = 0

Question 30

Resuelve la siguiente inecuación de primer grado: **2x - 5 < 1**

Accepted Answer

**x < 3**

Answer

x < 2

Answer

x > 3

Question 31

Utiliza la propiedad transitiva para resolver la inecuación: **x - 3 < 2**

Accepted Answer

**x < 5**

Answer

x < 2

Answer

x > 5

Answer

x > 2

Question 32

Resuelve la siguiente inecuación de segundo grado: **x² - 4x + 3 > 0**

Accepted Answer

**x < 1 o x > 3**

Answer

x < 3 o x > 1

Answer

x < -1 o x > -3

Answer

1 < x < 3

Question 33

¿Cuál es el valor máximo de **x** que satisface la inecuación **2x + 1 < 5**?

Accepted Answer

**2**

Answer

1

Answer

3

Answer

4

Question 34

Resuelve el sistema de inecuaciones: **x + y > 2** y **x - y < 0**

Accepted Answer

**2 < x < 4 y -2 < y < 2**

Answer

x > 2 y y < 2

Answer

x < 2 y y > 2

Question 35

¿Cuál es la solución de la inecuación **abs(x - 2) > 3**?

Accepted Answer

**x < -1 o x > 5**

Answer

x < 1 o x > 5

Answer

-1 < x < 5

Question 36

Resuelve la siguiente inecuación racional: **(x - 1)/(x + 2) > 0**

Accepted Answer

**-2 < x < 1**

Answer

x < -1 o x > 2

Answer

-1 < x < 2

Answer

x < -2 o x > 1

Question 37

¿Cuál es la desigualdad correspondiente a la representación gráfica: **{x | x ≥ 3}**?

Accepted Answer

**x ≥ 3**

Answer

x ≤ 3

Answer

x < 3

Answer

x > 3

Question 38

¿Cuál de las siguientes opciones representa una inecuación de primer grado con una incógnita?

Accepted Answer

x + 5 > 10

Answer

x > y + 5

Answer

x^2 + 5x > 10

Answer

x - y² > 10

Question 39

¿Cuál es la solución de la inecuación x - 5 > 10?

Accepted Answer

x > 15

Answer

x < 15

Answer

x > 5

Question 40

¿Cuál es la solución de la inecuación (x - 1)² < 9?

Accepted Answer

-2 < x < 4

Answer

x > -4 y x < 4

Answer

-2 > x > 4

Answer

x < -4 o x > 4

Question 41

¿Cuál es la representación gráfica de la inecuación y > x² - 4?

Accepted Answer

Una parábola que se abre hacia arriba con la región sombreada por encima

Answer

Una parábola que se abre hacia abajo con la región sombreada por debajo

Answer

Una recta horizontal en y = x² - 4 con la región sombreada por encima

Question 42

¿Cuál de las siguientes es una aplicación de las inecuaciones en la gestión administrativa?

Accepted Answer

Determinar el número máximo de clientes que pueden ser atendidos en un día determinado

Answer

Calcular la ganancia total de una empresa

Answer

Predecir las ventas futuras

Question 43

¿Cuál de las siguientes es una inecuación equivalente a x² - 4 > 0?

Accepted Answer

(x - 2)(x + 2) > 0

Answer

(x - 2)(x + 2) < 0

Answer

x² + 2x > 0

Answer

x² - 2x > 0

Question 44

¿Cuál es la solución de la inecuación abs(x - 3) < 2?

Accepted Answer

1 < x < 5

Answer

x < 1 o x > 5

Answer

x > 1 y x < 5

Answer

1 < x y x < 5

Question 45

Si 'x' representa un número real, ¿cuál es la solución de la inecuación 2x + 3 > 7?

Accepted Answer

x > 2

Answer

x ≥ 2

Answer

x < 2

Answer

x ≤ 2

Question 46

La gráfica de la inecuación y ≤ 2x - 1 se representa con una línea ____ y la región ____ la línea.

Accepted Answer

continua, debajo de

Answer

discontinua, debajo de

Answer

discontinua, arriba de

Answer

continua, arriba de

Question 47

Un fabricante de muebles puede producir como máximo 100 sillas al día. Si ya ha producido 40 sillas, ¿qué inecuación representa el número de sillas que aún puede producir?

Accepted Answer

x ≤ 60

Answer

x ≥ 60

Answer

x > 60

Answer

x < 60

Question 48

¿Cuál es la solución de la inecuación x² - 4x + 3 ≤ 0?

Accepted Answer

1 ≤ x ≤ 3

Answer

x ≤ 1 o x ≥ 3

Answer

x < 1 o x > 3

Answer

x < 1 o x < 3

Question 49

Al multiplicar ambos lados de una inecuación por un número negativo, ¿qué sucede con el signo de la desigualdad?

Accepted Answer

Se invierte

Answer

Se suma 1

Answer

Permanece igual

Answer

Se multiplica por -1

Question 50

Un gerente de ventas tiene un objetivo de ventas de al menos 100.000 euros. Ya ha vendido 60.000 euros. ¿Qué inecuación representa el monto que aún necesita vender?

Accepted Answer

x ≥ 40.000

Answer

x ≤ 40.000

Answer

x > 40.000

Answer

x < 40.000

Question 51

¿Cuál es el conjunto solución de la inecuación |x - 2| < 3?

Accepted Answer

-1 < x < 5

Answer

x < -1 o x < 5

Answer

x > -1 o x < 5

Answer

x < -1 o x > 5

Question 52

Si un estudiante necesita una calificación mínima de 70 en un examen para aprobar, ¿qué inecuación representa la calificación que necesita para aprobar?

Accepted Answer

x ≥ 70

Answer

x > 70

Answer

x < 70

Answer

x ≤ 70

Question 53

La gráfica de la inecuación x > 3 es una línea ____ que pasa por el punto (3, 0) y se extiende hacia la ____.

Accepted Answer

discontinua, derecha

Answer

continua, derecha

Answer

continua, izquierda

Answer

discontinua, izquierda

Question 54

Una empresa tiene un presupuesto de 500.000 euros para publicidad. Ya ha gastado 200.000 euros. ¿Qué inecuación representa el monto que aún puede gastar?

Accepted Answer

x ≤ 300.000

Answer

x < 300.000

Answer

x > 300.000

Answer

x ≥ 300.000