Test de Inferencia Estadística: Evalúa tus conocimientos

Question 1

¿Cuál de las siguientes afirmaciones es correcta sobre un intervalo de confianza?

Accepted Answer

Es una estimación del verdadero valor de la media de la población con un determinado nivel de confianza.

Answer

Es el valor exacto de la media de la población.

Answer

Solo es útil para muestras pequeñas.

Question 2

En una prueba de hipótesis, si el valor p es menor que el nivel de significancia, esto significa que:

Accepted Answer

Los resultados son estadísticamente significativos.

Answer

Los resultados son aleatorios.

Answer

Los resultados no son estadísticamente significativos.

Question 3

¿Cuál de los siguientes es un tipo de error en una prueba de hipótesis?

Accepted Answer

Error tipo I

Answer

Error de muestreo

Answer

Error de medición

Answer

Error de cálculo

Question 4

Un investigador quiere comparar las medias de dos poblaciones. ¿Qué estadístico de prueba debe utilizar si las poblaciones tienen varianzas desconocidas e iguales?

Accepted Answer

Prueba t de Student para dos muestras independientes

Answer

Prueba ANOVA

Answer

Prueba chi-cuadrado

Answer

Prueba Z para dos proporciones

Question 5

En una prueba de hipótesis, el nivel de significancia indica:

Accepted Answer

La probabilidad de rechazar la hipótesis nula cuando es verdadera.

Answer

La probabilidad de cometer un error tipo II.

Answer

La probabilidad de aceptar la hipótesis nula cuando es falsa.

Question 6

En una prueba de hipótesis, la región de aceptación es:

Accepted Answer

El conjunto de valores para los cuales no se rechaza la hipótesis nula.

Answer

El conjunto de valores para los cuales se acepta la hipótesis alternativa.

Answer

El conjunto de valores para los cuales se rechaza la hipótesis nula.

Question 7

En una prueba de hipótesis, el poder de la prueba es:

Accepted Answer

La probabilidad de rechazar la hipótesis nula cuando es falsa.

Answer

La probabilidad de aceptar la hipótesis nula cuando es verdadera.

Answer

La probabilidad de cometer un error tipo I.

Question 8

Se realiza una encuesta a 200 personas sobre su preferencia por un determinado producto. El 60% de los encuestados prefiere el producto. Con un nivel de confianza del 95%, ¿cuál es el intervalo de confianza para la proporción de la población que prefiere el producto?

Accepted Answer

(0,54; 0,66)

Answer

(0,52; 0,68)

Answer

(0,60; 0,70)

Answer

(0,48; 0,62)

Question 9

En una prueba de hipótesis, se plantea la hipótesis nula de que la media poblacional es de 100. Se obtiene una muestra de 100 observaciones con una media muestral de 105 y una desviación estándar muestral de 10. Utilizando un nivel de significación del 5%, ¿cuál es la conclusión de la prueba?

Accepted Answer

Rechazar la hipótesis nula

Answer

No se puede concluir

Answer

La prueba es inválida

Answer

Aceptar la hipótesis nula

Question 10

En un estudio sobre el rendimiento académico, se obtiene una muestra de 50 estudiantes. La media de calificaciones es de 70 puntos, con una desviación estándar de 10 puntos. Se desea realizar una estimación del rendimiento académico de la población, con un nivel de confianza del 90%. ¿Cuál es el margen de error de la estimación redondeado a dos decimales?

Accepted Answer

2,83

Answer

0,71

Answer

5,66

Answer

1,41

Question 11

En una prueba de hipótesis para una media poblacional, se utiliza un nivel de significación del 10%. Se obtiene una muestra de 100 observaciones con una media muestral de 105 y una desviación estándar muestral de 10. La media poblacional hipotética es de 100. ¿Cuál es la probabilidad de cometer un error tipo II si la media poblacional real es de 103 redondeada a cuatro decimales?

Accepted Answer

0,1587

Answer

0,25

Answer

0,05

Answer

0,5

Question 12

En un estudio sobre la relación entre el consumo de alcohol y el riesgo de enfermedades cardiovasculares, se obtiene una muestra de 1000 personas. Se encuentra una correlación de 0,3 entre el consumo de alcohol y el riesgo de enfermedades cardiovasculares. ¿Cuál es la interpretación correcta de esta correlación?

Accepted Answer

Existe una relación positiva y moderada entre el consumo de alcohol y el riesgo de enfermedades cardiovasculares.

Answer

Existe una relación negativa y fuerte entre el consumo de alcohol y el riesgo de enfermedades cardiovasculares.

Question 13

En un estudio sobre el rendimiento académico, se obtiene una muestra de 100 estudiantes. Se realiza una regresión lineal entre la nota media y el número de horas de estudio. La pendiente de la línea de regresión es de 0,5. ¿Qué significa este valor?

Accepted Answer

Por cada hora adicional de estudio, la nota media aumenta 0,5 puntos.

Answer

Por cada hora adicional de estudio, la nota media disminuye 0,5 puntos.

Answer

La nota media es independiente del número de horas de estudio.

Question 14

Consideramos una muestra aleatoria de 50 estudiantes para estimar la edad media de una población. El intervalo de confianza al 95% para la edad media poblacional es [20, 25]. ¿Cuál de las siguientes afirmaciones es cierta?

Accepted Answer

Con una probabilidad del 95%, la edad media poblacional está entre 20 y 25.

Answer

El 95% de las muestras aleatorias tendrán una media entre 20 y 25.

Answer

La edad media muestral es de 22,5.

Question 15

Se realiza una prueba de hipótesis para determinar si existe una diferencia significativa entre las medias de dos poblaciones. El valor p es de 0,03. ¿Cuál es la conclusión adecuada?

Accepted Answer

Rechazamos la hipótesis nula.

Answer

La diferencia entre las medias no es estadísticamente significativa.

Answer

No podemos concluir nada con el valor p proporcionado.

Answer

Aceptamos la hipótesis alternativa.

Question 16

Una empresa quiere determinar si un nuevo método de capacitación conduce a una mejora en el rendimiento de los empleados. ¿Cuál es el diseño experimental más apropiado para esta situación?

Accepted Answer

Experimento controlado aleatorio

Answer

Estudio observacional

Answer

Estudio de caso

Answer

Encuesta

Question 17

Una empresa de cosméticos afirma que su nuevo producto reduce las arrugas en un 20%. Se realiza una prueba de hipótesis con una muestra de 100 personas, y los resultados muestran una reducción media del 18% con una desviación estándar del 5%. Utilizando un nivel de significación del 5%, ¿se puede concluir que la afirmación de la empresa es **verdadera**?

Accepted Answer

No, no se puede concluir que la afirmación sea verdadera.

Answer

Sí, se puede concluir que la afirmación es verdadera.

Answer

No hay suficiente información para concluir.

Question 18

Un intervalo de confianza proporciona:

Accepted Answer

Un rango dentro del cual es probable que se encuentre el parámetro poblacional con un nivel de confianza determinado.

Answer

Un valor exacto del parámetro poblacional.

Question 19

En una prueba de hipótesis, ¿qué se compara con un valor crítico?

Accepted Answer

El valor observado de una estadística de muestra

Answer

El valor esperado de una estadística de muestra

Question 20

Un fabricante de automóviles afirma que sus nuevos neumáticos duran una media de 50.000 kilómetros. Se realiza una prueba de hipótesis con una muestra de 100 neumáticos y los resultados muestran una vida útil media de 48.000 kilómetros con una desviación estándar de 5.000 kilómetros. Utilizando un nivel de significación del 1%, ¿se puede concluir que la afirmación del fabricante es **correcta**?

Accepted Answer

No, no se puede concluir que la afirmación sea correcta.

Answer

Se necesita una muestra más grande para concluir.

Answer

No hay suficiente información para concluir.

Answer

Sí, se puede concluir que la afirmación es correcta.

Question 21

¿Cuál de las siguientes afirmaciones sobre la significación estadística es correcta?

Accepted Answer

La significación estadística es la probabilidad de que los resultados observados se deban al azar.

Answer

La significación estadística es siempre menor o igual que 0.

Answer

La significación estadística es lo mismo que la importancia práctica.

Question 22

¿Cuál de las siguientes afirmaciones sobre la distribución normal es incorrecta?

Accepted Answer

Es simétrica pero no unimodal

Answer

Tiene forma de campana

Answer

Su media es igual a su mediana

Answer

Su desviación estándar es igual a su varianza

Question 23

En una muestra de 100 observaciones, ¿cuál es el valor de z para la mediana?

Accepted Answer

0

Answer

1

Answer

2

Answer

0,5

Question 24

Indica cuál de las siguientes afirmaciones sobre la distribución normal NO es correcta:

Accepted Answer

Es asimétrica respecto a la media.

Answer

Aproximadamente el 68% de los datos se encuentra dentro de una desviación estándar de la media.

Answer

Tiene forma de campana.

Question 25

¿Cuál de los siguientes es un método de muestreo probabilístico?

Accepted Answer

Muestreo aleatorio simple

Answer

Muestreo por bola de nieve

Answer

Muestreo por conveniencia

Answer

Muestreo por cuotas

Question 26

En una muestra de 50 observaciones, la media es 10 y la mediana es 12. ¿Qué afirmación es más probable que sea cierta?

Accepted Answer

La distribución es asimétrica.

Answer

La distribución es simétrica.

Answer

La moda es 10.

Answer

La varianza es pequeña.

Question 27

¿Cuál es el objetivo principal de una prueba de chi-cuadrado?

Accepted Answer

Determinar si existe una relación entre dos variables categóricas.

Answer

Calcular el intervalo de confianza para una proporción poblacional.

Answer

Determinar si la media de una población es igual a un valor específico.

Question 28

Una empresa afirma que su producto tiene una vida útil promedio de 1000 horas. Para probar esta afirmación, se toma una muestra aleatoria de 50 productos y se someten a una prueba de vida. La vida útil promedio de la muestra es de 980 horas, con una desviación estándar de 120 horas. Realiza una prueba de hipótesis con un nivel de significación del 5% para determinar si la vida útil promedio de la población es diferente de 1000 horas.

Accepted Answer

Rechazar la hipótesis nula

Answer

Aceptar la hipótesis nula

Question 29

En una prueba de hipótesis, la hipótesis alternativa es que la media de la población es mayor que 50. ¿Cuál es el tipo de error que se comete si se acepta la hipótesis nula cuando es falsa?

Accepted Answer

Error tipo II

Answer

Error tipo I

Answer

Error aleatorio

Answer

Error de muestreo

Question 30

Una empresa está considerando lanzar un nuevo producto. Para estimar la demanda potencial, realiza una encuesta a 100 clientes potenciales. ¿Cuál es la principal ventaja de utilizar el muestreo aleatorio simple en este escenario?

Accepted Answer

Garantiza que cada miembro de la población tenga la misma probabilidad de ser seleccionado

Answer

Ahorra tiempo y dinero

Answer

Reduce el sesgo

Question 31

En una prueba de hipótesis, el valor p es de 0,02. ¿Cuál es la conclusión adecuada?

Accepted Answer

Rechazar la hipótesis nula

Answer

Aceptar la hipótesis nula

Answer

No se puede concluir nada

Question 32

En una prueba de hipótesis, la región de rechazo para una prueba de una cola con un nivel de significación del 5% y una hipótesis alternativa de que la media de la población es mayor que 50 es:

Accepted Answer

z > 1,645

Answer

z < 1,645

Answer

z < -1,645

Answer

z > -1,645

Question 33

Una empresa afirma que su producto es más eficaz que el producto de la competencia. Para probar esta afirmación, se realiza una prueba de hipótesis con una muestra de 50 clientes. Los resultados muestran que el producto de la empresa es más eficaz que el producto de la competencia en un 60% de los casos. ¿Es estadísticamente significativo este resultado?

Accepted Answer

Depende del nivel de significación y del tamaño de la muestra

Answer

Sí, siempre es estadísticamente significativo

Answer

No, nunca es estadísticamente significativo

Question 34

Un estudio compara las ventas de un producto antes y después de una campaña publicitaria. Se obtienen los siguientes datos:

Ventas antes:
- Media: 100 unidades
- Desviación estándar: 15 unidades

Ventas después:
- Media: 120 unidades
- Desviación estándar: 20 unidades

Suponiendo que las poblaciones son normales, ¿existe una diferencia significativa entre las ventas antes y después de la campaña al nivel de significación del 1%?

Accepted Answer

Sí

Answer

Sólo es significativa unilateralmente

Answer

No

Answer

No se puede determinar

Question 35

Se lanza una moneda 100 veces y sale cara 55 veces. ¿Se puede concluir, al nivel de significación del 5%, que la moneda está sesgada hacia cara?

Accepted Answer

Sí

Answer

Sólo se puede concluir unilateralmente

Answer

No

Answer

No se puede concluir

Question 36

¿Cuál de las siguientes afirmaciones sobre la distribución normal es correcta?

Accepted Answer

Es simétrica alrededor de su media.

Answer

No tiene moda.

Answer

Tiene una kurtosis negativa.

Answer

Es asimétrica a la izquierda.

Question 37

¿Qué tipo de error se comete cuando se acepta la hipótesis nula siendo falsa?

Accepted Answer

Error tipo II

Answer

Error aleatorio

Answer

Error tipo I

Answer

Error sistemático

Question 38

Un intervalo de confianza es un rango de valores que:

Accepted Answer

Contiene el verdadero valor del parámetro de la población con una cierta probabilidad.

Answer

Es un rango de valores que siempre contiene el verdadero valor del parámetro de la población.

Answer

Representa un único valor que es el mejor estimado del parámetro de la población.

Answer

Incluye todos los posibles valores del parámetro de la población.

Question 39

Un intervalo de confianza del 95% indica que:

Accepted Answer

Si se repitiera el proceso de muestreo muchas veces, el 95% de los intervalos de confianza resultantes incluirían el verdadero valor del parámetro de la población.

Answer

La probabilidad de obtener una muestra con un parámetro dentro del intervalo es del 95%.

Answer

El intervalo contiene el 95% de los valores de la población.

Answer

Hay un 95% de probabilidad de que el verdadero valor del parámetro de la población se encuentre dentro del intervalo.

Question 40

El error estándar de la media se calcula como:

Accepted Answer

Desviación estándar de la muestra dividida por la raíz cuadrada del tamaño de la muestra.

Answer

Desviación estándar de la muestra multiplicada por la raíz cuadrada del tamaño de la muestra.

Answer

Desviación estándar de la población dividida por la raíz cuadrada del tamaño de la muestra.

Answer

Media de la muestra dividida por la raíz cuadrada del tamaño de la muestra.

Question 41

Un valor p de 0,05 en una prueba de hipótesis significa que:

Accepted Answer

Existe un 5% de probabilidad de obtener los resultados observados si la hipótesis nula fuera verdadera.

Answer

La hipótesis nula es falsa con un 5% de probabilidad.

Answer

La prueba no es significativa.

Answer

La hipótesis nula es verdadera con un 95% de probabilidad.

Question 42

Para determinar si hay pruebas suficientes para rechazar la afirmación de la empresa sobre el tiempo medio de espera, se debe realizar una:

Accepted Answer

Prueba de hipótesis.

Answer

Análisis de varianza.

Answer

Regresión lineal.

Answer

Estimación de intervalo.

Question 43

La principal diferencia entre una prueba de hipótesis y una estimación es que:

Accepted Answer

Una prueba de hipótesis busca verificar una afirmación sobre un parámetro de la población, mientras que una estimación busca proporcionar un rango de valores probables para ese parámetro.

Answer

Una prueba de hipótesis se basa en una muestra más grande que una estimación.

Answer

Una prueba de hipótesis es más precisa que una estimación.

Answer

Una estimación es más útil para tomar decisiones que una prueba de hipótesis.

Question 44

El margen de error para estimar la media de la población con un 95% de confianza es:

Accepted Answer

1,96 multiplicado por la desviación estándar de la muestra dividida por la raíz cuadrada del tamaño de la muestra.

Answer

1,96 dividido por la raíz cuadrada del tamaño de la muestra.

Answer

1,96 multiplicado por la media de la muestra.

Answer

1,96 multiplicado por la desviación estándar de la población dividida por la raíz cuadrada del tamaño de la muestra.

Question 45

En una prueba de hipótesis, la hipótesis nula:

Accepted Answer

Afirma que no hay diferencia significativa entre el parámetro de la población y un valor específico.

Answer

Es siempre la hipótesis que se quiere probar.

Answer

Afirma que hay una diferencia significativa entre el parámetro de la población y un valor específico.

Answer

Es siempre la hipótesis que se rechaza.

Question 46

Un error de tipo I se produce cuando:

Accepted Answer

Rechazamos la hipótesis nula cuando en realidad es verdadera.

Answer

Cometemos un error en el cálculo de la estadística de prueba.

Answer

No podemos llegar a una conclusión sobre la hipótesis nula.

Answer

No rechazamos la hipótesis nula cuando en realidad es falsa.

Question 47

Se quieren comparar las medias de dos poblaciones independientes. ¿Qué prueba estadística se utilizaría?

Accepted Answer

Prueba t de Student para dos muestras independientes

Answer

Prueba z para dos muestras independientes

Answer

Prueba t de Student para una muestra

Question 48

Un estudio investiga la relación entre el número de horas de estudio y las calificaciones de los exámenes. ¿Qué tipo de prueba estadística se utilizaría para determinar si existe una correlación?

Accepted Answer

Prueba de correlación de Pearson

Answer

Prueba chi-cuadrado

Answer

Prueba t de Student

Answer

Regresión lineal