Test de Ecuaciones: Pon a prueba tus habilidades de resolución

Question 1

Dada la ecuación 3x + 4y = 12 y 2x - 3y = 5, ¿cuál es el valor de x?

Accepted Answer

2

Answer

5

Answer

4

Answer

3

Question 2

Un sistema de ecuaciones lineales tiene solución única si:

Accepted Answer

Las gráficas de las ecuaciones se intersectan en un solo punto

Answer

Las gráficas de las ecuaciones son paralelas

Answer

Las gráficas de las ecuaciones son coincidentes

Question 3

Para hallar el punto de intersección de dos rectas, debemos resolver el sistema de ecuaciones:

Accepted Answer

Obtenido al igualar las ecuaciones de las rectas

Answer

Obtenido al restar las ecuaciones de las rectas

Answer

Obtenido al sumar las ecuaciones de las rectas

Answer

Obtenido al multiplicar las ecuaciones de las rectas

Question 4

Un sistema de ecuaciones lineales tiene infinitas soluciones si:

Accepted Answer

Las gráficas de las ecuaciones son coincidentes

Answer

Las gráficas de las ecuaciones se intersectan en un punto

Answer

Las gráficas de las ecuaciones son paralelas

Question 5

Un sistema de ecuaciones lineales no tiene solución si:

Accepted Answer

Las gráficas de las ecuaciones son paralelas

Answer

Las gráficas de las ecuaciones son coincidentes

Answer

Las gráficas de las ecuaciones se intersectan en un punto

Question 6

Para resolver un sistema de ecuaciones gráficamente, debemos:

Accepted Answer

Representar gráficamente ambas ecuaciones y hallar el punto de intersección

Answer

Sumar las dos ecuaciones

Answer

Resolver cada ecuación por separado

Question 7

¿Cuál de las siguientes afirmaciones sobre los sistemas de ecuaciones lineales con dos incógnitas es correcta?

Accepted Answer

Un sistema de ecuaciones puede tener una solución única, infinitas soluciones o ninguna solución.

Answer

Un sistema de ecuaciones lineales con dos incógnitas siempre tiene infinitas soluciones.

Answer

Un sistema de ecuaciones lineales con dos incógnitas siempre tiene una solución única.

Question 8

Para el sistema de ecuaciones 
x - 2y = 4
x + y = 3
halla el sistema equivalente.

Accepted Answer

-3y = -1
x + y = 3

Answer

y = -1
x + y = 3

Answer

3y = 1
x - y = 3

Answer

-3y = 1
x - y = -3

Question 9

Resuelve el siguiente sistema de ecuaciones utilizando el método de reducción: 
2x + 3y = 11
x - y = 3

Accepted Answer

(4, 1)

Answer

(1, 4)

Answer

(-1, 4)

Answer

(-4, 1)

Question 10

Encuentra el punto de intersección de las siguientes rectas, resolviendo el sistema gráficamente:
y = 2x - 1
y = -x + 3

Accepted Answer

(1, 1)

Answer

(1, -1)

Answer

(-1, -1)

Answer

(-1, 1)

Question 11

Resuelve el sistema de ecuaciones paramétricas: 
x + y = a
x - y = b

Accepted Answer

x = (a + b)/2, y = (a - b)/2

Answer

x = (-a + b)/2, y = (-a - b)/2

Answer

x = (-a - b)/2, y = (-a + b)/2

Answer

x = (a - b)/2, y = (a + b)/2

Question 12

¿Qué es un sistema de ecuaciones lineales con dos incógnitas?

Accepted Answer

Un conjunto de dos o más ecuaciones lineales que comparten las mismas variables.

Answer

Un gráfico que muestra la relación entre dos variables.

Answer

Una ecuación que contiene dos variables.

Question 13

¿Qué es una solución a un sistema de ecuaciones con dos incógnitas?

Accepted Answer

Un par de valores (x, y) que satisfacen todas las ecuaciones del sistema.

Answer

Un gráfico que representa las soluciones del sistema.

Answer

Un valor que satisface solo una de las ecuaciones.

Question 14

Un sistema de ecuaciones con dos incógnitas tiene solución única si:

Accepted Answer

Las rectas que representan las ecuaciones se intersecan en un punto.

Answer

Las rectas que representan las ecuaciones coinciden.

Answer

Las rectas que representan las ecuaciones son paralelas.

Question 15

Un sistema de ecuaciones con dos incógnitas tiene infinitas soluciones si:

Accepted Answer

Las rectas que representan las ecuaciones coinciden.

Answer

Las rectas que representan las ecuaciones se intersecan en un punto.

Answer

Las rectas que representan las ecuaciones son paralelas.

Question 16

Un sistema de ecuaciones con dos incógnitas no tiene solución si:

Accepted Answer

Las rectas que representan las ecuaciones son paralelas.

Answer

Las rectas que representan las ecuaciones se intersecan en un punto.

Answer

Las rectas que representan las ecuaciones coinciden.

Question 17

El método de sustitución para resolver un sistema de ecuaciones se basa en:

Accepted Answer

Despejar una variable en una ecuación y sustituirla en la otra ecuación.

Answer

Sumar las dos ecuaciones.

Answer

Multiplicar las dos ecuaciones.

Question 18

El método de eliminación para resolver un sistema de ecuaciones consiste en:

Accepted Answer

Multiplicar las ecuaciones por constantes para que una variable tenga coeficientes opuestos y luego sumar las ecuaciones.

Answer

Despejar una variable en una ecuación y sustituirla en la otra ecuación.

Question 19

Un sistema de ecuaciones con dos incógnitas que representa un problema real debe:

Accepted Answer

Tener dos ecuaciones que reflejen las condiciones del problema y las variables que representan las incógnitas.

Answer

Tener dos variables que representan las mismas cantidades.

Question 20

Un sistema de ecuaciones con dos incógnitas puede utilizarse para resolver problemas de:

Accepted Answer

Mezclas, movimiento, edad, descuentos, etc.

Answer

Solo problemas de geometría.

Answer

Solo problemas de finanzas.

Answer

Solo problemas de álgebra.

Question 21

Una empresa de mensajería cobra €5 por cada envío estándar y €8 por cada envío urgente. Un día realizaron 120 envíos y recaudaron €780. ¿Cuántos envíos estándar realizaron?

Accepted Answer

90

Answer

30

Answer

60

Answer

100

Question 22

El sistema de ecuaciones 2x + 3y = 7 y 4x - 2y = 10 tiene como solución:

Accepted Answer

x = 2, y = 1

Answer

x = 3, y = -1

Answer

x = 1, y = 2

Answer

x = -1, y = 3

Question 23

El método de resolución de sistemas de ecuaciones que consiste en despejar una variable en una ecuación y sustituirla en la otra se llama:

Accepted Answer

Método de sustitución

Answer

Método de eliminación

Answer

Método gráfico

Answer

Método de igualación

Question 24

El sistema de ecuaciones 3x + 2y = 10 y 6x + 4y = 20:

Accepted Answer

Tiene infinitas soluciones

Answer

Es un sistema incompatible

Answer

No tiene solución

Answer

Tiene una única solución

Question 25

La gráfica de la ecuación x + 2y = 4 es una:

Accepted Answer

Línea recta

Answer

Parábola

Answer

Circunferencia

Answer

Hipérbola

Question 26

El punto de intersección de las gráficas de las ecuaciones 2x + y = 5 y x - y = 1 representa:

Accepted Answer

La solución del sistema de ecuaciones

Answer

El eje de simetría

Answer

La pendiente de las rectas

Answer

El punto de origen

Question 27

Un sistema de ecuaciones es compatible si:

Accepted Answer

Tiene al menos una solución

Answer

No tiene solución

Answer

Tiene infinitas soluciones

Question 28

El método de eliminación consiste en:

Accepted Answer

Combinar las ecuaciones para eliminar una variable

Answer

Resolver una ecuación para una variable y sustituirla en la otra

Answer

Despejar una variable en una ecuación y sustituirla en la otra

Answer

Graficar las ecuaciones y encontrar el punto de intersección

Question 29

Si un sistema de ecuaciones tiene infinitas soluciones, entonces:

Accepted Answer

Las ecuaciones representan la misma recta

Answer

Las ecuaciones representan rectas perpendiculares

Answer

Las ecuaciones representan rectas paralelas

Answer

Las ecuaciones no son lineales

Question 30

Para resolver el sistema de ecuaciones 3x + y = 8 y x - 2y = -1 por el método de sustitución, ¿qué variable es más fácil despejar?

Accepted Answer

x en la segunda ecuación

Answer

y en la primera ecuación

Answer

x en la primera ecuación

Answer

y en la segunda ecuación