Inferencia estadística: Cuestionarios interactivos para Didáctica de la Matemática

Question 1

¿Cuál es el principal objetivo de la estadística inferencial?

Accepted Answer

Hacer inferencias o generalizaciones sobre la población en base a una muestra.

Answer

Describir y resumir datos de una muestra.

Answer

Determinar si existe una diferencia estadísticamente significativa entre dos o más grupos.

Question 2

Un estudio toma una muestra aleatoria de 100 estudiantes universitarios en España y obtiene una altura media de 175 cm. ¿Qué valor representa este dato?

Accepted Answer

Una estimación puntual de la altura media de la población de estudiantes universitarios en España.

Answer

Un parámetro de la población de estudiantes universitarios en España.

Answer

El valor exacto de la altura media de todos los estudiantes universitarios en España.

Question 3

¿Cuál de las siguientes condiciones NO es necesaria para realizar una prueba de hipótesis sobre la media poblacional?

Accepted Answer

La variable debe ser cualitativa.

Answer

La muestra debe ser aleatoria.

Answer

La desviación estándar de la población debe ser conocida o estimada a partir de la muestra.

Answer

La población debe tener una distribución normal o la muestra debe ser suficientemente grande.

Question 4

Se realiza una prueba de hipótesis para comprobar si la proporción de estudiantes que aprueban un examen es diferente del 70%. La hipótesis nula es p = 0,7 y la hipótesis alternativa es p ≠ 0,7. El valor p obtenido es 0,03. ¿Qué conclusión se puede extraer con un nivel de significancia del 5%?

Accepted Answer

Se rechaza la hipótesis nula. Hay evidencia suficiente para concluir que la proporción de estudiantes que aprueban el examen es diferente del 70%.

Answer

No se rechaza la hipótesis nula. No hay evidencia suficiente para concluir que la proporción de estudiantes que aprueban el examen es diferente del 70%.

Question 5

¿Qué significado tiene un intervalo de confianza del 95% para la media de una población?

Accepted Answer

Es un rango de valores dentro del cual se espera encontrar la verdadera media poblacional con un nivel de confianza del 95%.

Answer

Es la probabilidad de que la media muestral sea igual a la media poblacional.

Answer

Es el valor exacto de la media poblacional.

Question 6

¿Cómo afecta el tamaño de la muestra al ancho del intervalo de confianza?

Accepted Answer

A mayor tamaño de la muestra, menor ancho del intervalo de confianza.

Answer

El tamaño de la muestra no afecta al ancho del intervalo de confianza.

Answer

A mayor tamaño de la muestra, mayor ancho del intervalo de confianza.

Question 7

¿Cuál es la diferencia principal entre una prueba de hipótesis unilateral y una bilateral?

Accepted Answer

Una prueba unilateral establece una dirección específica en la hipótesis alternativa, mientras que una bilateral no lo hace.

Answer

Una prueba unilateral utiliza un nivel de significancia mayor que una bilateral.

Answer

Una prueba unilateral siempre tiene una mayor potencia estadística que una bilateral.

Question 8

Un investigador quiere saber si existe una diferencia significativa en el tiempo que los niños dedican a jugar videojuegos según su edad. ¿Qué prueba estadística sería la más adecuada?

Accepted Answer

Análisis de varianza

Answer

Correlación de Pearson

Answer

Prueba de chi-cuadrado

Answer

Prueba t para dos muestras independientes

Question 9

Un fabricante de bombillas afirma que la vida útil media de sus bombillas es de 1000 horas. Un investigador quiere verificar esta afirmación realizando una prueba de hipótesis. ¿Cuál es la hipótesis nula (H0) en esta prueba?

Accepted Answer

La vida útil media de las bombillas es de 1000 horas.

Answer

La vida útil media de las bombillas es menor que 1000 horas.

Answer

La vida útil media de las bombillas es diferente de 1000 horas.

Question 10

Un estudio investiga la satisfacción del cliente con dos marcas de productos. Se recopilan datos de satisfacción de 50 clientes para cada marca. ¿Cuál es el tamaño total de la muestra?

Accepted Answer

100

Answer

2

Answer

50

Answer

25

Question 11

Un investigador estudia la efectividad de un nuevo medicamento para tratar la depresión. Se asigna aleatoriamente a 100 pacientes a dos grupos: uno recibe el medicamento y otro un placebo. Después del tratamiento, se mide la gravedad de la depresión en ambos grupos. ¿Qué tipo de diseño de investigación se utiliza en este estudio?

Accepted Answer

Diseño experimental aleatorio

Answer

Diseño cuasi-experimental

Answer

Diseño de estudio de caso

Answer

Diseño de encuesta

Question 12

Un investigador quiere determinar si existe una diferencia significativa en la altura media de los hombres y las mujeres en una ciudad. Se recopilan datos de altura de 100 hombres y 100 mujeres. ¿Qué prueba de hipótesis se utilizaría para analizar estos datos?

Accepted Answer

Prueba t de dos muestras independientes

Answer

Prueba de chi-cuadrado

Answer

Prueba z de una muestra

Answer

Prueba t de una muestra

Question 13

Un investigador quiere determinar si la altura promedio de los estudiantes de una universidad es diferente de 1.70 metros. ¿Qué tipo de prueba de hipótesis debería utilizar?

Accepted Answer

Prueba de hipótesis para la media

Answer

Prueba de hipótesis para la independencia

Answer

Prueba de hipótesis para la varianza

Answer

Prueba de hipótesis para la proporción

Question 14

Un intervalo de confianza del 95% para la media de una población es (10, 15). ¿Cuál es el margen de error?

Accepted Answer

2.5

Answer

5

Answer

10

Answer

15

Question 15

Una empresa quiere estimar la proporción de clientes que están satisfechos con su servicio. Se toma una muestra de 100 clientes y se encuentra que 80 están satisfechos. ¿Cuál es el intervalo de confianza del 99% para la proporción poblacional?

Accepted Answer

(0.72, 0.88)

Answer

(0.65, 0.95)

Answer

(0.70, 0.90)

Question 16

Un fabricante de bombillas afirma que la vida útil promedio de sus bombillas es de 1000 horas. Para verificar esta afirmación, se toma una muestra de 50 bombillas y se encuentra que la vida útil promedio es de 980 horas. ¿Qué conclusión se puede sacar si el valor p de la prueba es 0.02?

Accepted Answer

Rechazar la hipótesis nula

Answer

La prueba no es significativa

Answer

Aceptar la hipótesis nula

Answer

No hay suficiente evidencia para rechazar la hipótesis nula

Question 17

Se quiere investigar si existe una relación entre el consumo de café y la presión arterial. ¿Qué tipo de prueba de hipótesis es apropiada?

Accepted Answer

Prueba de hipótesis para la correlación

Answer

Prueba de hipótesis para la varianza

Answer

Prueba de hipótesis para la media

Answer

Prueba de hipótesis para la proporción

Question 18

Un investigador quiere estimar la altura promedio de los árboles en un bosque. Se toma una muestra de 100 árboles y se encuentra que la altura promedio es de 15 metros. ¿Cuál es el error estándar de la media?

Accepted Answer

Desviación estándar de la muestra / raíz cuadrada del tamaño de la muestra

Answer

Desviación estándar de la muestra * raíz cuadrada del tamaño de la muestra

Answer

Desviación estándar de la población / raíz cuadrada del tamaño de la muestra

Question 19

Un estudio quiere determinar si el uso de un nuevo método de enseñanza mejora el rendimiento académico de los estudiantes. ¿Qué tipo de diseño de investigación es adecuado?

Accepted Answer

Diseño experimental

Answer

Diseño correlacional

Answer

Diseño descriptivo

Answer

Diseño cualitativo

Question 20

Una empresa quiere estimar el gasto promedio de los clientes en su tienda. Se toma una muestra de 50 clientes y se encuentra que el gasto promedio es de 50 euros. El error estándar de la media es de 2 euros. ¿Cuál es el intervalo de confianza del 95% para el gasto promedio de los clientes?

Accepted Answer

(46, 54)

Answer

(42, 58)

Answer

(48, 52)

Answer

(44, 56)

Question 21

Un investigador quiere determinar si existe una diferencia significativa en el rendimiento de dos grupos de estudiantes que reciben diferentes métodos de enseñanza. ¿Qué tipo de prueba de hipótesis es apropiada?

Accepted Answer

Prueba t de dos muestras

Answer

Prueba z de dos muestras

Answer

Prueba de chi-cuadrado

Answer

Prueba ANOVA

Question 22

Una empresa quiere determinar si existe una diferencia significativa en la satisfacción de los clientes con dos productos diferentes. Se realiza una encuesta a 100 clientes y se les pide que califiquen la satisfacción con cada producto en una escala de 1 a 5. ¿Qué prueba de hipótesis es apropiada para analizar los datos?

Accepted Answer

Prueba de chi-cuadrado

Answer

Prueba ANOVA

Answer

Prueba t de dos muestras

Answer

Prueba z de dos muestras

Question 23

Un investigador desea estimar la altura promedio de los estudiantes de un colegio. Para ello, toma una muestra aleatoria de 100 estudiantes y obtiene una altura promedio de 1,65 metros. ¿Cuál es el mejor estimador de la altura promedio de todos los estudiantes del colegio?

Accepted Answer

La altura promedio de la muestra (1,65 metros)

Answer

La altura promedio de los 100 estudiantes más bajos del colegio

Answer

La altura promedio de los 100 estudiantes que están más cerca de la media

Answer

La altura promedio de los 100 estudiantes más altos del colegio

Question 24

Se realiza una encuesta a 500 personas para conocer su opinión sobre un nuevo producto. Se obtiene que el 60% de los encuestados tiene una opinión favorable. ¿Cuál es el intervalo de confianza del 95% para la proporción poblacional de personas con opinión favorable?

Accepted Answer

No se puede determinar con la información proporcionada.

Answer

55% - 65%

Answer

58% - 62%

Question 25

Un fabricante afirma que sus bombillas tienen una vida útil promedio de 1000 horas. Un grupo de consumidores compra 25 bombillas y encuentra que la vida útil promedio es de 950 horas con una desviación estándar de 100 horas. ¿Qué prueba de hipótesis se debería utilizar para determinar si hay evidencia suficiente para rechazar la afirmación del fabricante?

Accepted Answer

Prueba t de una muestra

Answer

Prueba de chi-cuadrado

Answer

Prueba z de una muestra

Answer

Prueba ANOVA

Question 26

Se quiere comprobar si existe una diferencia significativa en el rendimiento académico entre los estudiantes que estudian en la mañana y los que estudian en la tarde. ¿Qué tipo de prueba de hipótesis se debería utilizar?

Accepted Answer

Prueba t de dos muestras independientes

Answer

Prueba t de dos muestras pareadas

Answer

Prueba ANOVA

Answer

Prueba de chi-cuadrado

Question 27

Un profesor realiza un examen a sus alumnos. Los resultados muestran que el promedio de la clase es de 70 puntos con una desviación estándar de 10 puntos. Si se selecciona una muestra aleatoria de 10 alumnos, ¿cuál es la probabilidad de que la media de la muestra sea mayor que 75 puntos?

Accepted Answer

No se puede determinar con la información proporcionada.

Answer

0.0228

Answer

0.9772

Question 28

Un estudio investiga la relación entre la cantidad de horas de ejercicio semanal y el nivel de estrés. Se obtiene una correlación de -0.7. ¿Qué se puede concluir sobre la relación entre las dos variables?

Accepted Answer

Existe una fuerte correlación negativa entre la cantidad de horas de ejercicio semanal y el nivel de estrés.

Answer

Existe una correlación positiva entre la cantidad de horas de ejercicio semanal y el nivel de estrés.

Question 29

Se realiza una encuesta a 1000 personas sobre su preferencia por un nuevo producto. Se obtiene que el 40% de los encuestados lo prefieren. ¿Cuál es el margen de error del 95% para la proporción poblacional?

Accepted Answer

Aproximadamente 3.1%

Answer

Aproximadamente 10%

Answer

Aproximadamente 1.5%

Answer

Aproximadamente 5%

Question 30

Un investigador quiere comparar la efectividad de dos métodos de enseñanza. Se divide una muestra de estudiantes en dos grupos y se les aplica los dos métodos. ¿Qué prueba de hipótesis se debería utilizar para analizar los resultados?

Accepted Answer

Prueba t de dos muestras pareadas

Answer

Prueba ANOVA

Answer

Prueba t de dos muestras independientes

Answer

Prueba de chi-cuadrado

Question 31

Un estudio analiza la relación entre la cantidad de horas de sueño y el rendimiento académico. Se obtiene un coeficiente de correlación de 0.5. ¿Cuál es la varianza explicada por la variable 'horas de sueño' en el rendimiento académico?

Accepted Answer

25%

Answer

50%

Answer

75%

Question 32

Se quiere realizar un estudio para determinar la eficacia de un nuevo medicamento. Se decide utilizar un diseño de grupos control. ¿Qué tipo de muestra se debería utilizar?

Accepted Answer

Muestra aleatoria simple

Answer

Muestra por cuotas

Answer

Muestra de conveniencia

Answer

Muestra estratificada