Funciones: Conceptos básicos, tipos y gráficas

Question 1

Para la función f(x) = 2x - 1, calcula el valor de f(2).

Accepted Answer

3

Answer

1

Answer

4

Answer

5

Question 2

¿Cuál de las siguientes expresiones define una función, donde para cada valor de x en el dominio, hay un único valor de y en el rango?

Accepted Answer

y = f(x)

Answer

x + y = 5

Answer

x/y = 2

Answer

y^2 = x

Question 3

¿Cuál de las siguientes gráficas representa una función lineal?

Accepted Answer

Gráfica de una línea recta

Answer

Gráfica de una parábola

Answer

Gráfica de una hipérbola

Answer

Gráfica de un círculo

Question 4

¿Cuál de las siguientes funciones es una función exponencial?

Accepted Answer

f(x) = 2^x

Answer

f(x) = sin(x)

Answer

f(x) = |x|

Answer

f(x) = x^2

Question 5

Sea f(x) = 1/x. ¿Cuál es la asíntota vertical de f(x)?

Accepted Answer

x = 0

Answer

y = 0

Answer

y = 1

Answer

x = 1

Question 6

¿Cuál es la definición de función?

Accepted Answer

Una relación que asigna a cada entrada de un conjunto una única salida en otro conjunto

Answer

Una expresión que representa un valor numérico

Answer

Un conjunto de pares ordenados únicos

Question 7

Dada la función f(x) = 2x + 3, ¿cuál es el valor de f(2)?

Accepted Answer

7

Answer

9

Answer

5

Answer

11

Question 8

¿Cuál de las siguientes gráficas representa la función f(x) = |x|?

Accepted Answer

Una forma de V

Answer

Una curva sinusoidal

Answer

Una parábola

Answer

Una línea recta

Question 9

Dada la función f(x) = (x - 2)/(x + 1), ¿cuál es su dominio?

Accepted Answer

Todos los números reales excepto -1

Answer

Todos los números reales

Answer

Todos los números reales positivos

Question 10

Dada la función f(x) = 1/(x - 3), ¿cuál es su asíntota vertical?

Accepted Answer

x = 3

Answer

x = -3

Answer

y = 3

Question 11

¿Cuál es la definición de una función?

Accepted Answer

Una relación que asigna a cada elemento de un conjunto A, exactamente un elemento del conjunto B.

Answer

Una ecuación que relaciona dos variables.

Answer

Una gráfica que muestra la relación entre dos variables.

Question 12

¿Cuál es la notación correcta para representar la función que asigna el cuadrado de un número a ese número?

Accepted Answer

f(x) = x²

Answer

f(x) = 2x

Answer

f(x) = x + 2

Answer

f(x) = sen(x)

Question 13

¿Cuál de los siguientes es un ejemplo de una función lineal?

Accepted Answer

f(x) = 2x + 1

Answer

f(x) = sen(x)

Answer

f(x) = x²

Answer

f(x) = |x|

Question 14

¿Cómo es la gráfica de la función f(x) = x²?

Accepted Answer

Una parábola que se abre hacia arriba.

Answer

Una circunferencia

Answer

Una línea recta

Question 15

¿Cuál es el dominio de la función f(x) = 1/(x-2)?

Accepted Answer

Todos los números reales excepto 2.

Answer

Todos los números reales

Answer

Los números mayores que 2

Answer

Los números menores que 2

Question 16

Una función es inyectiva si y solo si:

Accepted Answer

Para cualquier x₁, x₂ ∈ A, si f(x₁) = f(x₂), entonces x₁ = x₂.

Answer

La gráfica de la función es una recta horizontal.

Answer

La función es continua en todo su dominio.

Answer

El dominio de la función es el conjunto de los números reales.

Question 17

¿Cuál es la inversa de la función f(x) = 2x + 1?

Accepted Answer

f⁻¹(x) = (x-1)/2

Answer

f⁻¹(x) = 2x - 1

Answer

f⁻¹(x) = 1/2x

Answer

f⁻¹(x) = x² - 1

Question 18

¿Cuál es la composición de las funciones f(x) = x² y g(x) = x + 1?

Accepted Answer

f(g(x)) = (x + 1)²

Answer

f(g(x)) = x² + 1

Answer

g(f(x)) = (x² + 1)²

Answer

g(f(x)) = x² + x + 1

Question 19

Identifica cuál de las siguientes expresiones representa una función, es decir, una relación que asigna a cada elemento del dominio un único elemento del rango.

Accepted Answer

f(x) = 2x + 1

Answer

x² + y² = 9

Answer

y = 0

Answer

x + 3y = 4

Question 20

Para la función f(x) = (x - 2)/(x + 1), determina su dominio, es decir, los valores de x para los cuales la función está definida.

Accepted Answer

x ≠ -1

Answer

x ≥ 0

Answer

x > 2

Answer

Todos los números reales

Question 21

Para la función f(x) = x² - 4, encuentra el valor de x para el cual f(x) = 0.

Accepted Answer

x = ±2

Answer

x = 4

Answer

x = 0

Answer

No tiene solución

Question 22

Para la función f(x) = (x - 1)/(x + 2), determina su asíntota horizontal, es decir, la recta horizontal a la que la gráfica se aproxima cuando x tiende a infinito.

Accepted Answer

y = 1

Answer

x = -2

Answer

y = -1

Answer

x = 1

Question 23

Calcula la derivada de la función f(x) = sen(x).

Accepted Answer

f'(x) = cos(x)

Answer

f'(x) = tan(x)

Answer

f'(x) = -sen(x)

Question 24

Determina la derivada de la función f(x) = x³ - 2x + 1.

Accepted Answer

f'(x) = 3x² - 2

Answer

f'(x) = x² - 2

Answer

f'(x) = 2x - 1

Answer

f'(x) = x³ - 2x

Question 25

Para la función f(x) = x⁴ - 1, determina si es creciente o decreciente en el intervalo (-∞, 0).

Accepted Answer

Decreciente

Answer

Constante

Answer

No se puede determinar

Answer

Creciente

Question 26

¿Qué condición define una relación como función?

Accepted Answer

Para cada valor de entrada 'x', hay solo un valor de salida 'y'.

Answer

Para algunos valores de entrada 'x', hay múltiples valores de salida 'y'.

Answer

Para cada valor de salida 'y', hay múltiples valores de entrada 'x'.

Question 27

¿Cómo se escribe la función que asigna a 'x' el valor de 'x² + 1'?

Accepted Answer

f(x) = x² + 1

Answer

k(x) = 1/x

Answer

g(x) = x + 1

Answer

h(x) = x - 1

Question 28

¿Cuál es la pendiente de la recta representada por la función y = 2x + 1?

Accepted Answer

2

Answer

1

Answer

4

Answer

3

Question 29

¿En qué punto corta la función cuadrática y = x² - 4 al eje y?

Accepted Answer

(0, -4)

Answer

(4, 0)

Answer

(0, 4)

Answer

(4, -4)

Question 30

¿Qué tipo de gráfica representa una función creciente?

Accepted Answer

Una línea que sube de izquierda a derecha

Answer

Una línea que baja de izquierda a derecha

Answer

Una parábola que se abre hacia arriba

Answer

Una parábola que se abre hacia abajo

Question 31

¿Cuál es el rango de la función g(x) = |x|?

Accepted Answer

y ≥ 0

Answer

Todos los números reales

Answer

y < 0

Answer

y > 0

Question 32

¿Cuál de las siguientes expresiones representa una función compuesta?

Accepted Answer

h(x) = f(g(x))

Answer

f(x) - g(x)

Answer

f(x) * g(x)

Answer

f(x) + g(x)

Question 33

Si f(x) = 2x + 1, ¿cuál es el valor de f(3)?

Accepted Answer

7

Answer

5

Answer

6

Answer

8

Question 34

La gráfica de una función lineal siempre es una...

Accepted Answer

Línea recta

Answer

Parábola

Answer

Curva

Answer

Hipérbola

Question 35

¿Cuál de las siguientes ecuaciones describe una función cuadrática?

Accepted Answer

y = x² + 2x - 1

Answer

y = √x

Answer

y = 3x + 5

Answer

y = 1/x

Question 36

La función f(x) = |x| es una función de tipo:

Accepted Answer

Valor absoluto

Answer

Lineal

Answer

Cuadrática

Answer

Exponencial

Question 37

Si la gráfica de una función corta al eje de ordenadas en el punto (0, 2), ¿cuál es su ordenada en el origen?

Accepted Answer

2

Answer

-2

Answer

0

Answer

4

Question 38

La función f(x) = x³ + 1 es:

Accepted Answer

Impar

Answer

Constante

Answer

Par

Answer

Lineal

Question 39

Si la gráfica de una función es simétrica con respecto al eje de ordenadas, la función es:

Accepted Answer

Par

Answer

Impar

Answer

Lineal

Answer

Constante

Question 40

La función f(x) = 1/x² es:

Accepted Answer

Hipérbola

Answer

Exponencial

Answer

Cuadrática

Answer

Lineal

Question 41

La gráfica de una función exponencial tiene forma:

Accepted Answer

Curva creciente o decreciente

Answer

Hipérbola

Answer

Parábola

Answer

Línea recta

Question 42

Una función que asigna a cada elemento de su dominio un único elemento de su rango es:

Accepted Answer

Función

Answer

Ecuación

Answer

Gráfica

Answer

Relación

Question 43

¿Cuál de las siguientes opciones describe mejor la definición de una función?

Accepted Answer

Una relación que asigna a cada elemento de un conjunto (dominio) un único elemento de otro conjunto (rango)

Answer

Una ecuación con dos variables, x e y

Question 44

Dada la función f(x) = 2x + 3, ¿cuál es el valor de f(4)?

Accepted Answer

11

Answer

23

Answer

7

Answer

14

Question 45

La gráfica de una función lineal siempre es:

Accepted Answer

Una línea recta

Answer

Una hipérbola

Answer

Una parábola

Answer

Un círculo

Question 46

¿Cuál de las siguientes funciones NO es una función inyectiva?

Accepted Answer

f(x) = x²

Answer

f(x) = 2x + 1

Answer

f(x) = x - 3

Answer

f(x) = -x

Question 47

La función f(x) = |x| es un ejemplo de:

Accepted Answer

Función valor absoluto

Answer

Función racional

Answer

Función cuadrática

Answer

Función lineal

Question 48

¿Cuál de las siguientes opciones representa la notación de función para la relación y = 3x - 2?

Accepted Answer

f(x) = 3x - 2

Answer

f(y) = 3x - 2

Answer

y(x) = 3x - 2

Answer

x(f) = 3x - 2

Question 49

El dominio de la función f(x) = 1/(x - 2) es:

Accepted Answer

Todos los números reales excepto x = 2

Answer

Todos los números reales

Answer

x = 2

Answer

x > 2

Question 50

La gráfica de la función f(x) = -x² + 4  es una parábola que:

Accepted Answer

Abre hacia abajo

Answer

Abre hacia arriba

Answer

Es una línea recta

Answer

Tiene su vértice en el origen

Question 51

Si f(x) = x² y g(x) = x + 1, entonces (f ∘ g)(x) es igual a:

Accepted Answer

(x + 1)²

Answer

x² + 1

Answer

x³ + 1

Answer

x² + x + 1

Question 52

Una función es par si:

Accepted Answer

f(-x) = f(x) para todo x en el dominio

Answer

f(-x) = -f(x) para todo x en el dominio

Answer

La gráfica es simétrica respecto al eje y

Answer

La gráfica es simétrica respecto al origen