Análisis de Regresión: Conceptos, Modelos y Aplicaciones

Question 1

¿Cuál de las siguientes afirmaciones describe correctamente una suposición del modelo de regresión lineal simple?

Accepted Answer

La relación entre la variable dependiente y la independiente es lineal.

Answer

Los errores tienen una media distinta de cero.

Answer

La varianza de los errores no es constante.

Answer

Ninguna de las anteriores.

Question 2

En un modelo de regresión lineal simple, el valor del coeficiente de regresión indica:

Accepted Answer

El cambio en la variable dependiente por cada unidad de cambio en la variable independiente.

Answer

El valor de la variable dependiente cuando la variable independiente es igual a cero.

Answer

El valor de la variable independiente cuando la variable dependiente es igual a cero.

Answer

Ninguna de las anteriores.

Question 3

El coeficiente de determinación (R²) en un modelo de regresión lineal simple representa:

Accepted Answer

El porcentaje de variación en la variable dependiente explicada por la variable independiente.

Answer

La fuerza de la relación entre las variables.

Answer

El número de observaciones en el modelo.

Answer

Ninguna de las anteriores.

Question 4

¿Cuál es una ventaja del modelo de regresión lineal múltiple en comparación con el modelo de regresión lineal simple?

Accepted Answer

Puede incluir múltiples variables independientes para explicar la variable dependiente.

Answer

Siempre tiene un coeficiente de determinación más alto.

Answer

Es más fácil de interpretar.

Answer

Ninguna de las anteriores.

Question 5

En un modelo de regresión lineal múltiple, el coeficiente de regresión parcial mide:

Accepted Answer

El efecto de una variable independiente específica sobre la variable dependiente, manteniendo constantes las demás variables independientes.

Answer

El coeficiente de correlación entre la variable dependiente y cada variable independiente.

Answer

El signo de la relación entre la variable dependiente y la variable independiente.

Answer

Ninguna de las anteriores.

Question 6

¿Cuál es la prueba estadística utilizada para determinar si los coeficientes de regresión en un modelo de regresión lineal son significativamente diferentes de cero?

Accepted Answer

Prueba t

Answer

Prueba F

Answer

Prueba de chi-cuadrado

Answer

Prueba de Kolmogorov-Smirnov

Question 7

¿Qué concepto mide el coeficiente de determinación (R²)?

Accepted Answer

El porcentaje de variación de la variable dependiente que es explicada por el modelo de regresión.

Answer

La significación estadística del modelo de regresión.

Answer

El número de observaciones incluidas en el modelo de regresión.

Question 8

¿Qué implica la multicolinealidad?

Accepted Answer

Cuando existe una alta correlación entre dos o más variables independientes.

Answer

Cuando los coeficientes de regresión no son significativos.

Answer

Cuando los residuos no tienen una distribución normal.

Question 9

¿Cuál es la forma general de la ecuación del modelo de regresión lineal múltiple?

Accepted Answer

Y = b0 + b1X1 + b2X2 + ... + bnXn

Answer

Y = b0 + b1X1 + b2X2

Answer

Y = b0 + b1(X1 - X2)

Answer

Y = a + bX

Question 10

¿Cómo se interpreta el coeficiente de regresión parcial en un modelo de regresión múltiple?

Accepted Answer

Mide el efecto de una variable independiente sobre la variable dependiente, manteniendo constantes las demás variables independientes.

Answer

Mide el efecto total de todas las variables independientes sobre la variable dependiente.

Question 11

¿Qué implica la autocorrelación en un modelo de regresión?

Accepted Answer

Cuando los residuos de observaciones sucesivas están correlacionados.

Answer

Cuando las variables independientes no están correlacionadas.

Answer

Cuando los residuos tienen una distribución normal.

Question 12

¿Cuál es el propósito principal de un análisis de colinealidad?

Accepted Answer

Identificar variables independientes que están altamente correlacionadas.

Answer

Mejorar la precisión del modelo de regresión.

Answer

Reducir la heterocedasticidad de los residuos.

Question 13

En un modelo de regresión lineal simple, el coeficiente de determinación (R²) representa:

Accepted Answer

La proporción de la varianza de la variable dependiente explicada por la variable independiente.

Answer

La pendiente de la línea de regresión.

Answer

El valor de la variable dependiente cuando la variable independiente es 0.

Question 14

En un modelo de regresión lineal múltiple, el coeficiente de regresión para una variable independiente representa:

Accepted Answer

El cambio en la variable dependiente cuando la variable independiente aumenta en una unidad, manteniendo constantes las demás variables independientes.

Answer

El valor de la variable dependiente cuando todas las demás variables independientes son 0.

Question 15

La prueba F en el análisis de regresión múltiple se utiliza principalmente para:

Accepted Answer

Comprobar la significación global del modelo.

Answer

Seleccionar variables independientes para el modelo.

Answer

Estimar el coeficiente de determinación.

Answer

Probar la significación individual de cada variable independiente.

Question 16

¿Cuál es el propósito de utilizar una variable ficticia en un modelo de regresión?

Accepted Answer

Representar una variable cualitativa como variable cuantitativa.

Answer

Reducir la colinealidad.

Answer

Aumentar el coeficiente de determinación.

Question 17

En el contexto de la regresión lineal, ¿qué mide el residuo?

Accepted Answer

La diferencia entre el valor observado y el valor predicho.

Answer

La pendiente de la línea de regresión.

Answer

El coeficiente de determinación.

Question 18

Selecciona el criterio más importante para seleccionar variables independientes en un modelo de regresión:

Accepted Answer

Significancia estadística.

Answer

Factibilidad de recolección de datos.

Answer

Bajo coeficiente de variación.

Answer

Alta correlación con la variable dependiente.

Question 19

En un modelo de regresión lineal simple, ¿qué representa el coeficiente de correlación (r)?

Accepted Answer

Indica la fuerza y dirección de la relación lineal entre la variable dependiente y la variable independiente

Answer

El valor medio de la variable dependiente

Question 20

¿Cuál de las siguientes afirmaciones sobre el coeficiente de determinación (R²) es correcta?

Accepted Answer

Representa la proporción de variación en la variable dependiente explicada por la variable independiente

Answer

Siempre es mayor que el coeficiente de correlación

Question 21

En un modelo de regresión lineal múltiple, ¿qué representa el coeficiente de regresión de una variable independiente?

Accepted Answer

El cambio esperado en la variable dependiente por cada unidad de cambio en la variable independiente, manteniendo constantes las demás variables independientes

Answer

La covarianza entre la variable independiente y la variable dependiente

Question 22

¿Cuál de las siguientes condiciones debe cumplirse para que un modelo de regresión sea estadísticamente significativo?

Accepted Answer

El valor p asociado con la prueba F es menor que el nivel de significancia preestablecido

Answer

El coeficiente de correlación es mayor que 0,8

Answer

El coeficiente de determinación es mayor que 0,7

Question 23

En un modelo de regresión, ¿qué se considera un valor atípico?

Accepted Answer

Una observación que se desvía significativamente de la mayoría de los demás datos, tanto en la variable dependiente como en las variables independientes

Answer

Una observación que tiene un valor extremo en una variable independiente

Answer

Una observación que tiene un valor extremo en la variable dependiente

Question 24

¿Cuál de las siguientes técnicas se utiliza comúnmente para identificar valores atípicos en un modelo de regresión?

Accepted Answer

Gráfico de residuos frente a valores ajustados

Answer

Análisis de varianza (ANOVA)

Answer

Prueba de Shapiro-Wilk

Answer

Prueba de Durbin-Watson

Question 25

En un modelo de regresión, ¿qué es la colinealidad?

Accepted Answer

Ocurre cuando dos o más variables independientes están altamente correlacionadas, lo que puede afectar la precisión y la interpretación de los coeficientes de regresión

Answer

Cuando la variable dependiente es constante

Answer

Cuando los residuos no se distribuyen normalmente

Question 26

En el modelo de regresión lineal múltiple, ¿cuál de las siguientes afirmaciones es correcta?

Accepted Answer

Permite predecir una variable dependiente a partir de dos o más variables independientes.

Answer

Se puede utilizar únicamente para predecir variables cuantitativas.

Answer

Los coeficientes de regresión representan la correlación entre las variables.

Question 27

En un análisis de regresión, el coeficiente de pendiente (β) representa:

Accepted Answer

El cambio esperado en la variable dependiente cuando la variable independiente aumenta en una unidad, manteniendo constantes las demás.

Answer

La significación estadística de la relación entre las variables.

Answer

La probabilidad de que la variable dependiente sea igual a 0.

Question 28

¿Cuál de las siguientes opciones define correctamente el coeficiente de determinación (R²)?

Accepted Answer

La proporción de varianza en la variable dependiente que es explicada por las variables independientes en el modelo.

Answer

El error estándar de la estimación.

Answer

La probabilidad de que el modelo sea válido.

Question 29

¿Cuál de las siguientes afirmaciones es una suposición del modelo de regresión lineal?

Accepted Answer

La relación entre las variables independientes y dependiente es lineal.

Answer

Los errores son heterocedásticos.

Answer

Las variables independientes son cualitativas.

Answer

Las variables independientes están correlacionadas entre sí.

Question 30

En un análisis de regresión, un valor p inferior a 0,05 indica:

Accepted Answer

Que la relación entre la variable dependiente y la variable independiente es estadísticamente significativa.

Answer

Que el modelo de regresión es perfecto.

Answer

Que la variable dependiente es cuantitativa.

Question 31

¿Qué puede ocurrir con el coeficiente de determinación (R²) si se añade una variable independiente no significativa a un modelo de regresión?

Accepted Answer

Puede aumentar, disminuir o permanecer igual.

Answer

Siempre disminuirá.

Answer

Siempre permanecerá igual.

Answer

Siempre aumentará.

Question 32

El objetivo principal de la transformación de datos en el análisis de regresión es:

Accepted Answer

Mejorar las propiedades estadísticas de los datos, como la linealidad, la normalidad o la homocedasticidad.

Answer

Aumentar el coeficiente de determinación.

Answer

Reducir el número de variables independientes.

Question 33

¿Cuál de los siguientes métodos se utiliza comúnmente para seleccionar variables independientes en un modelo de regresión?

Accepted Answer

Regresión por pasos.

Answer

Análisis de correlaciones.

Answer

Análisis discriminante.

Answer

Análisis de componentes principales.

Question 34

¿Qué mide el coeficiente de determinación (R²) en un modelo de regresión?

Accepted Answer

La proporción de varianza de la variable dependiente explicada por las variables independientes.

Answer

La significación estadística del modelo.

Answer

El error estándar de la estimación.

Question 35

¿Qué indica un signo negativo en el coeficiente de regresión de una variable independiente?

Accepted Answer

Una relación inversa entre la variable dependiente y la variable independiente.

Answer

Que la variable independiente no es significativa.

Answer

Una relación positiva entre la variable dependiente y la variable independiente.

Question 36

¿Cuál de los siguientes es un beneficio del análisis de regresión?

Accepted Answer

Permite predecir valores de la variable dependiente a partir de valores de las variables independientes.

Answer

Asegura que las variables independientes son causales de la variable dependiente.

Question 37

¿Cuál de los siguientes es un límite del análisis de regresión?

Accepted Answer

Los supuestos del modelo no siempre se cumplen en la práctica.

Answer

Los resultados no se pueden generalizar a otras poblaciones.

Answer

Solo es aplicable a conjuntos de datos pequeños.

Question 38

¿Cuál de las siguientes pruebas se utiliza para determinar si el coeficiente de regresión de una variable independiente es estadísticamente significativo?

Accepted Answer

Prueba t

Answer

Prueba de bondad de ajuste

Answer

Prueba F

Answer

Prueba de Durbin-Watson

Question 39

¿Qué es la multicolinealidad?

Accepted Answer

La correlación entre dos o más variables independientes en un modelo de regresión.

Answer

La falta de correlación entre la variable dependiente y las variables independientes.

Answer

La presencia de valores atípicos en el conjunto de datos.

Question 40

¿Cuál es el objetivo del análisis de regresión múltiple?

Accepted Answer

Explorar la relación entre una variable dependiente y dos o más variables independientes.

Answer

Predecir el valor de una variable independiente a partir de una variable dependiente.

Answer

Identificar la relación causal entre dos variables.

Question 41

¿Qué tipo de gráfico se utiliza para representar la relación entre la variable dependiente y las variables independientes en un modelo de regresión?

Accepted Answer

Diagrama de dispersión

Answer

Gráfico circular

Answer

Histograma

Answer

Gráfico de barras

Question 42

Una empresa desea predecir las ventas de su producto en función del precio. Se realiza un análisis de regresión lineal simple y se obtiene la siguiente ecuación: Ventas = 1000 - 50 * Precio. ¿Cuál es la interpretación del coeficiente de regresión -50?

Accepted Answer

Por cada euro de aumento en el precio, se espera una disminución de 50 unidades en las ventas.

Answer

El precio del producto es 50 euros.

Answer

Por cada euro de aumento en el precio, se espera un aumento de 50 unidades en las ventas.

Question 43

Se realiza un análisis de regresión lineal múltiple para predecir el rendimiento de un fondo de inversión en función de la rentabilidad del mercado y el riesgo del fondo. Se obtiene un coeficiente de determinación (R²) de 0.85. ¿Qué podemos afirmar sobre la calidad del modelo?

Accepted Answer

El modelo explica el 85% de la variación en el rendimiento del fondo de inversión.

Answer

El modelo predice correctamente el rendimiento del fondo en el 85% de los casos.

Answer

El modelo es un 85% más preciso que un modelo que no incluye variables independientes.

Question 44

Una empresa está estudiando la relación entre la inversión en publicidad y el número de clientes nuevos. ¿Qué tipo de análisis de regresión sería más adecuado para esta investigación?

Accepted Answer

Regresión lineal simple

Answer

Regresión logística

Answer

Análisis de conglomerados

Answer

Análisis de series de tiempo

Question 45

En un análisis de regresión lineal, el coeficiente de regresión se refiere a:

Accepted Answer

La pendiente de la línea de regresión.

Answer

La intersección de la línea de regresión con el eje y.

Answer

El valor promedio de la variable independiente.

Answer

El valor promedio de la variable dependiente.

Question 46

Un modelo de regresión lineal múltiple tiene tres variables independientes. ¿Cuántas constantes hay en este modelo?

Accepted Answer

Una

Answer

Tres

Answer

Cuatro

Answer

Depende del número de observaciones.

Question 47

¿Qué indica el valor p asociado a un coeficiente de regresión en un análisis de regresión?

Accepted Answer

La probabilidad de obtener un coeficiente de regresión tan extremo si la variable independiente no tiene efecto sobre la variable dependiente.

Answer

La probabilidad de que la variable independiente tenga un efecto sobre la variable dependiente.

Question 48

Un análisis de regresión lineal simple ha producido una ecuación de la forma Y = 2 + 3X. ¿Cuál es el valor de la intersección con el eje Y?

Accepted Answer

2

Answer

0

Answer

3

Answer

No se puede determinar con la información proporcionada.

Question 49

Un modelo de regresión se considera significativo si:

Accepted Answer

El valor p del modelo es inferior al nivel de significancia establecido.

Answer

El coeficiente de determinación (R²) es superior a 1.

Answer

El coeficiente de regresión es positivo.

Question 50

¿Cuál de los siguientes supuestos es importante para la validez de un análisis de regresión lineal?

Accepted Answer

La relación entre las variables independientes y la variable dependiente debe ser lineal.

Answer

La variable dependiente debe tener una distribución normal.

Answer

Las variables independientes deben ser categóricas.

Question 51

Una empresa utiliza un modelo de regresión para predecir las ventas en función del gasto en marketing. Se ha detectado una alta colinealidad entre las variables independientes. ¿Qué problema puede surgir en este caso?

Accepted Answer

Los coeficientes de regresión pueden ser inestables e imprecisos.

Answer

El modelo será más preciso.

Answer

El valor p del modelo será más bajo.