Introducción a la Probabilidad: Conceptos Básicos para Estudiantes de ADE

Question 1

¿Define el espacio muestral de un experimento?

Accepted Answer

El conjunto de todos los resultados posibles del experimento

Answer

El conjunto de los resultados más probables del experimento

Answer

El conjunto de los resultados menos probables del experimento

Question 2

¿Qué es el espacio muestral de un experimento aleatorio?

Accepted Answer

El conjunto de todos los resultados posibles

Answer

El resultado más probable

Answer

El resultado menos probable

Answer

El número de veces que se repite un resultado

Question 3

En un experimento se lanzan dos dados. ¿Cuántos resultados posibles hay?

Accepted Answer

36

Answer

12

Answer

24

Answer

48

Question 4

Un evento es:

Accepted Answer

Un subconjunto del espacio muestral

Answer

El conjunto de todos los resultados posibles

Answer

Un resultado individual

Answer

La suma de las probabilidades de todos los resultados

Question 5

Dos sucesos son independientes si:

Accepted Answer

La ocurrencia de uno no afecta a la ocurrencia del otro

Answer

La ocurrencia de uno excluye la ocurrencia del otro

Answer

La ocurrencia de uno implica la ocurrencia del otro

Question 6

Dos sucesos son mutuamente excluyentes si:

Accepted Answer

No pueden ocurrir simultáneamente

Answer

Ocurren siempre simultáneamente

Answer

La suma de sus probabilidades es 1

Answer

Ocurren con la misma probabilidad

Question 7

¿Cuál es la definición del teorema de la probabilidad total?

Accepted Answer

La probabilidad de un evento es igual a la suma de las probabilidades de los eventos mutuamente excluyentes que lo forman.

Answer

La probabilidad de un evento es igual al número de resultados favorables dividido por el número de resultados posibles.

Question 8

El espacio muestral de lanzar un dado es:

Accepted Answer

{1, 2, 3, 4, 5, 6}

Answer

{mayor que 3, menor que 3}

Answer

{par, impar}

Question 9

Se lanza una moneda dos veces. El suceso 'obtener cara en ambos lanzamientos' es:

Accepted Answer

{(C, C)}

Answer

{(S, S)}

Answer

{(C, S), (S, C)}

Answer

{(C, C), (S, S), (C, S), (S, C)}

Question 10

Dos sucesos A y B son disjuntos cuando:

Accepted Answer

Su intersección es el conjunto vacío.

Answer

Su intersección no es el conjunto vacío.

Answer

La suma de las probabilidades de A y B es 1.

Answer

La probabilidad de A dado B es 1.

Question 11

La probabilidad de que llueva mañana es del 40%. La probabilidad de que no llueva es:

Accepted Answer

60%

Answer

20%

Answer

40%

Answer

80%

Question 12

El teorema de Bayes permite calcular la probabilidad de un evento A sabiendo que ha ocurrido otro suceso B. ¿Cuál es la fórmula que representa este teorema?

Accepted Answer

P(A|B) = P(B|A) * P(A) / P(B)

Answer

P(A|B) = P(A) * P(B)

Answer

P(A|B) = P(B) / P(A)

Answer

P(A|B) = P(B) - P(A)

Question 13

La distribución normal es una distribución de probabilidad continua que se caracteriza por:

Accepted Answer

Ser simétrica, unimodal y con colas indefinidas.

Answer

Ser discreta, simétrica y unimodal.

Answer

Ser continua, asimétrica y con colas indefinidas.

Answer

Ser continua, simétrica y con colas limitadas.

Question 14

La esperanza matemática de una distribución de probabilidad es:

Accepted Answer

El valor esperado de la variable aleatoria.

Answer

La desviación estándar de la variable aleatoria.

Answer

El valor máximo de la variable aleatoria.

Answer

El valor mínimo de la variable aleatoria.

Question 15

Supongamos que lanzamos una moneda. ¿Cuál es la probabilidad de obtener cara?

Accepted Answer

1/2

Answer

1/4

Answer

1/5

Answer

1/3

Question 16

Un dado tiene 6 caras numeradas del 1 al 6. ¿Cuál es la probabilidad de obtener un número par?

Accepted Answer

1/2

Answer

1/4

Answer

1/3

Question 17

¿Cuál de las siguientes opciones NO es un axioma de probabilidad?

Accepted Answer

La probabilidad de un evento puede ser mayor que 1.

Answer

La probabilidad del espacio muestral es 1.

Answer

La probabilidad de un evento está entre 0 y 1.

Answer

La suma de las probabilidades de todos los eventos posibles es 1.

Question 18

¿Cuál de las siguientes fórmulas se utiliza para calcular la probabilidad de unión de dos eventos A y B?

Accepted Answer

P(A U B) = P(A) + P(B) - P(A ∩ B)

Answer

P(A U B) = P(A) * P(B)

Answer

P(A U B) = P(A) - P(B)

Answer

P(A U B) = 1 - P(A) * P(B)

Question 19

En un experimento de lanzamiento de dos monedas, ¿cuál es la probabilidad de obtener al menos una cara?

Accepted Answer

3/4

Answer

1/2

Answer

1/8

Answer

1/4

Question 20

¿Cuál de los siguientes diagramas de Venn representa el complemento del evento A?

Accepted Answer

Answer

Answer

Question 21

¿Cuál es la definición de un evento elemental?

Accepted Answer

Un evento que no puede dividirse en eventos más pequeños

Answer

Un evento que siempre ocurre

Answer

Un evento que tiene una probabilidad muy alta

Question 22

¿Cuál de las siguientes afirmaciones es verdadera sobre los eventos independientes?

Accepted Answer

La ocurrencia de uno no afecta la probabilidad de ocurrencia del otro

Answer

Siempre ocurren en conjunto

Answer

La probabilidad de su intersección es 0

Question 23

Un grupo de 100 estudiantes contiene 60 hombres y 40 mujeres. Si se selecciona un estudiante al azar, ¿cuál es la probabilidad de que sea hombre?

Accepted Answer

3/5

Answer

1/2

Answer

1/5

Answer

2/5

Question 24

¿Cuál de los siguientes es un teorema fundamental de la probabilidad?

Accepted Answer

La probabilidad de la unión de dos eventos no mutuamente excluyentes es igual a la suma de sus probabilidades más la probabilidad de su intersección si intersecan

Answer

La probabilidad de la intersección de dos eventos mutuamente excluyentes es igual a su suma

Question 25

Una empresa tiene una probabilidad del 60% de ganar un contrato. Si presenta dos propuestas independientes, ¿cuál es la probabilidad de que gane al menos un contrato?

Accepted Answer

84%

Answer

60%

Answer

24%

Answer

40%

Question 26

En un lanzamiento de una moneda, ¿cuál es la probabilidad de obtener cara?

Accepted Answer

50%

Answer

100%

Answer

75%

Answer

25%

Question 27

Se tienen dos dados, uno rojo y uno azul. ¿Cuál es el espacio muestral de lanzar los dos dados?

Accepted Answer

{(1, 1), (1, 2), ..., (6, 6)}

Answer

{(1, 1), (1, 2), ..., (1, 6)}

Question 28

Un fabricante de coches produce 100 coches al día, de los cuales 5 tienen un defecto en el sistema de frenado. Si se elige un coche al azar, ¿cuál es la probabilidad de que tenga un defecto en el sistema de frenado?

Accepted Answer

5%

Answer

10%

Answer

50%

Answer

1%

Question 29

Un dado se lanza dos veces. ¿Cuál es el espacio muestral de este experimento?

Accepted Answer

{(1,1), (1,2), (1,3), ..., (6,6)}

Answer

{(1,1), (1,2), ..., (1,6)}

Answer

{1, 2, 3, 4, 5, 6, 1, 2, 3, 4, 5, 6}

Answer

{1, 2, 3, 4, 5, 6}

Question 30

Se lanzan dos monedas. ¿Cuál es la probabilidad de obtener al menos una cara?

Accepted Answer

75%

Answer

100%

Answer

25%

Answer

50%

Question 31

Un estudiante tiene que elegir 3 libros de una lista de 5. ¿De cuántas maneras puede hacerlo?

Accepted Answer

10

Answer

15

Answer

5

Question 32

Dos eventos son independientes si:

Accepted Answer

La ocurrencia de uno no afecta a la probabilidad de ocurrencia del otro.

Answer

Tienen la misma probabilidad.

Answer

Se excluyen mutuamente.

Question 33

Si la probabilidad de un evento es 0,7, ¿cuál es la probabilidad de que el evento no ocurra?

Accepted Answer

0,3

Answer

0

Answer

0,7

Answer

1

Question 34

Un estudio muestra que el 60% de los estudiantes universitarios utilizan un servicio de streaming de música. Si se selecciona al azar un estudiante universitario, ¿cuál es la probabilidad de que no utilice un servicio de streaming de música?

Accepted Answer

0.4

Answer

0.1

Answer

0.6

Answer

0.5

Question 35

¿Cuál de los siguientes es el espacio muestral de lanzar una moneda dos veces?

Accepted Answer

{Cara, Cara}, {Cara, Cruz}, {Cruz, Cara}, {Cruz, Cruz}

Answer

{Cara}, {Cruz}

Answer

{Cara, Cara}, {Cara, Cruz}

Question 36

¿Cuál es la probabilidad de sacar un número impar al lanzar un dado?

Accepted Answer

1/2

Answer

1/3

Answer

1/6

Answer

1/4

Question 37

¿Cuál es el evento complementario de obtener un número par al lanzar un dado?

Accepted Answer

Obtener un número impar

Answer

Obtener un número primo

Answer

Obtener un número mayor que 3

Answer

Obtener un número menor que 4

Question 38

¿Cuál es la probabilidad de sacar una carta roja o una carta de corazones de una baraja española?

Accepted Answer

26/52

Answer

39/52

Answer

13/52

Answer

19/52

Question 39

¿Cuál es la probabilidad de sacar un número primo o un número divisible por 3 al lanzar dos dados?

Accepted Answer

1/3

Answer

1/4

Answer

1/6

Question 40

¿Cuál es el teorema que permite calcular la probabilidad de la intersección de eventos independientes?

Accepted Answer

Teorema de la multiplicación

Answer

Teorema de los eventos condicionales

Answer

Teorema de la suma

Answer

Teorema de Bayes

Question 41

En un examen de matemáticas, la probabilidad de aprobar es del 60%. ¿Cuál es la probabilidad de no aprobar?

Accepted Answer

40%

Answer

30%

Answer

70%

Answer

50%

Question 42

¿Cuál es la probabilidad de sacar dos bolas blancas de una urna que contiene 5 bolas blancas y 3 bolas negras si se extraen dos bolas sin reemplazamiento?

Accepted Answer

1/6

Answer

1/2

Answer

1/12

Answer

1/3

Question 43

¿Cuál es el principio que establece que la suma de las probabilidades de todos los eventos posibles es 1?

Accepted Answer

Principio de la suma de probabilidades

Answer

Principio de Bayes

Answer

Principio de la multiplicación de probabilidades

Answer

Principio de los eventos condicionales

Question 44

En una encuesta, el 40% de los encuestados prefiere el color rojo. Si se seleccionan aleatoriamente 5 personas, ¿cuál es la probabilidad de que al menos 2 prefieran el color rojo?

Accepted Answer

0,642

Answer

0,400

Answer

0,800

Answer

0,256