Programación lineal: Resuelve problemas de optimización con facilidad

Question 1

La función objetivo de un problema de programación lineal es:

Accepted Answer

Maximizar o minimizar una función lineal de las variables de decisión, sujeta a un conjunto de restricciones lineales.

Answer

Hallar el máximo o mínimo de una función no lineal.

Answer

Resolver un sistema de ecuaciones lineales.

Question 2

El método simplex es un algoritmo utilizado para:

Accepted Answer

Resolver problemas de programación lineal con variables continuas no negativas.

Answer

Resolver sistemas de ecuaciones no lineales.

Answer

Encontrar el valor propio más grande de una matriz.

Question 3

¿Cuál de los siguientes es un criterio de optimalidad en la programación lineal?

Accepted Answer

Todas las variables básicas son no negativas y la función objetivo es óptima.

Answer

El valor de la función objetivo es cero.

Answer

Todas las variables de decisión son enteras.

Answer

La región factible es acotada.

Question 4

¿Cuál de las siguientes técnicas se utiliza para resolver problemas de programación lineal con variables enteras?

Accepted Answer

El método de Gomory.

Answer

El método de relajación.

Answer

El método del gradiente proyectado.

Question 5

Un problema de programación lineal es insoluble si:

Accepted Answer

La región factible es vacía o ilimitada.

Answer

La función objetivo es no lineal.

Answer

El número de variables es mayor que el número de restricciones.

Answer

El problema tiene múltiples soluciones óptimas.

Question 6

¿Cuál de las siguientes afirmaciones es verdadera en relación con la programación lineal no lineal?

Accepted Answer

Los métodos de programación lineal no son aplicables a problemas de programación lineal no lineal.

Answer

La programación lineal no lineal siempre tiene una solución óptima.

Question 7

En un problema de programación lineal, ¿qué información proporciona la función objetivo?

Accepted Answer

Las variables de decisión, variables de holgura y variables artificiales, para optimizar la función objetivo.

Answer

Los límites de las variables de decisión.

Question 8

¿Cuál de las siguientes NO es una variable en programación lineal?

Accepted Answer

Variable de control

Answer

Variable de decisión

Answer

Variable de holgura

Question 9

¿Qué métodos se utilizan para resolver problemas de programación lineal?

Accepted Answer

Método gráfico, método simplex, método dual

Answer

Método analítico, método numérico, método iterativo

Answer

Método de eliminación, método de sustitución, método de igualación

Answer

Método de bisección, método de Newton, método de secante

Question 10

¿Qué tipo de problemas no pueden resolverse mediante programación lineal?

Accepted Answer

Problemas no lineales

Answer

Problemas de mezcla de productos

Answer

Problemas de asignación

Answer

Problemas de maximización

Question 11

¿Qué método se utiliza para resolver problemas de programación lineal?

Accepted Answer

Método simplex

Answer

Método de gradiente

Answer

Método de programación dinámica

Answer

Método de puntos interiores

Question 12

La función objetivo en un problema de programación lineal es:

Accepted Answer

La expresión que se maximiza o minimiza, generalmente representa el beneficio o el costo.

Answer

La restricción que limita las variables.

Answer

La variable que se optimiza.

Answer

El método que se utiliza para resolver el problema.

Question 13

Una solución factible en un problema de programación lineal es:

Accepted Answer

Un conjunto de valores de las variables que satisfacen todas las restricciones del problema.

Answer

Una solución que no viola ninguna restricción.

Answer

La solución que maximiza o minimiza el valor objetivo.

Question 14

Una ventaja de utilizar la programación lineal es:

Accepted Answer

Puede proporcionar soluciones óptimas a problemas complejos, garantizando el mejor resultado posible.

Answer

Siempre es fácil de implementar.

Answer

Puede resolver problemas con solo unas pocas variables.

Question 15

La programación lineal se utiliza ampliamente en varias áreas. ¿Cuál de las siguientes NO es una aplicación común?

Accepted Answer

Análisis de mercado cualitativo

Answer

Asignación de recursos

Answer

Optimización de rutas de distribución

Answer

Planificación de la producción

Question 16

Una función objetivo en programación lineal puede ser:

Accepted Answer

De maximización o minimización.

Answer

Exclusivamente lineal.

Answer

Solo con variables continuas.

Question 17

En el método simplex, la fila cuya columna de variables básicas tiene todos sus coeficientes no negativos representa:

Accepted Answer

La solución óptima.

Answer

Una solución factible no óptima.

Answer

Una solución no factible.

Question 18

Las variables de holgura en programación lineal se caracterizan por tener:

Accepted Answer

Un coeficiente de 0 en la función objetivo.

Answer

Un valor siempre positivo en la solución óptima.

Answer

Nunca ser variables enteras.

Question 19

Una solución factible en programación lineal cumple con:

Accepted Answer

Todas las variables no negativas y restricciones satisfechas.

Answer

Todas las restricciones iguales y la función objetivo igual a cero.

Answer

Todas las variables positivas y la función objetivo maximizada.

Question 20

Para resolver problemas de programación lineal enteros se utiliza:

Accepted Answer

El método de ramas y acotaciones.

Answer

El método de Vogel.

Answer

El método simplex.

Answer

Únicamente el método gráfico.

Question 21

Para convertir una restricción de desigualdad en una de igualdad en programación lineal, se utilizan:

Accepted Answer

Variables de holgura o exceso.

Answer

Variables binarias.

Answer

Restricciones de no negatividad.

Answer

Variables enteras.

Question 22

El método del transporte en programación lineal se usa para optimizar:

Accepted Answer

Costos de transporte de mercancías.

Answer

Asignación de recursos a tareas.

Answer

Producción de bienes en fábricas.

Question 23

Los problemas de programación lineal no factibles:

Accepted Answer

Carecen de soluciones.

Answer

Tienen siempre una solución única.

Answer

Se resuelven mediante el método simplex.

Answer

Pueden tener múltiples soluciones.

Question 24

En un problema de programación lineal con 3 variables de decisión y 4 restricciones, el número máximo de soluciones básicas factibles es:

Accepted Answer

4

Answer

1

Answer

3

Answer

2

Question 25

Un problema de programación lineal en forma estándar debe cumplir cuál de las siguientes condiciones?

Accepted Answer

Todas las variables de decisión son no negativas y las restricciones son igualdades o desigualdades de la forma **≤**.

Answer

Todas las variables de decisión son positivas y las restricciones son desigualdades de la forma **≥**.

Question 26

En un problema de programación lineal resuelto gráficamente, ¿cuál de los siguientes puntos representa una solución óptima?

Accepted Answer

Un vértice de la región factible

Answer

Un punto fuera de la región factible

Answer

Un punto del interior de la región factible

Answer

Un punto en el límite de la región factible pero no un vértice

Question 27

Se está utilizando el método simplex para resolver un problema de programación lineal. ¿Qué indica una variable de holgura básica?

Accepted Answer

La restricción correspondiente está en forma de **igualdad en la solución óptima**.

Answer

La restricción correspondiente **no está en la base óptima**.

Answer

La restricción correspondiente está en forma de desigualdad en la solución óptima.

Question 28

Un problema de programación lineal tiene **múltiples soluciones óptimas**. ¿Qué implica esto?

Accepted Answer

La función objetivo es **constante a lo largo de una región de soluciones óptimas**.

Answer

La región factible es ilimitada.

Answer

El problema no tiene solución factible.

Question 29

Se utiliza el método simplex para resolver un problema de programación lineal. ¿Qué ocurre cuando la función objetivo **no es lineal**?

Accepted Answer

**El problema no se puede resolver mediante programación lineal**.

Answer

El método simplex aún se puede utilizar, pero puede no encontrar la solución óptima.

Answer

El problema se puede resolver, pero la solución puede no ser única.

Question 30

En el problema de programación lineal, la función objetivo:

Accepted Answer

Indica el objetivo (maximizar o minimizar) a alcanzar.

Answer

Define la región factible del problema.

Answer

Representa las variables de decisión del problema.

Question 31

En el método simplex, las variables de holgura se introducen para:

Accepted Answer

Convertir las desigualdades en ecuaciones de igualdad, permitiendo su resolución.

Answer

Determinar la solución inicial factible.

Answer

Eliminar variables de decisión innecesarias del problema.

Question 32

En un problema de programación lineal, una solución básica factible es aquella que:

Accepted Answer

Cumple todas las restricciones y tiene exactamente m variables básicas no nulas, donde m es el número de restricciones.

Answer

Tiene un valor objetivo óptimo.

Answer

Cumple todas las restricciones y tiene todas las variables básicas nulas.

Question 33

En el método de puntos extremos, el objetivo de conectar puntos extremos vecinos es:

Accepted Answer

Encontrar un punto extremo óptimo o determinar que no existe un punto extremo óptimo.

Answer

Ampliar el conjunto de puntos extremos.

Answer

Determinar la solución óptima del problema.

Question 34

En el contexto de la programación lineal, una variable artificial es:

Accepted Answer

Una variable que se introduce para convertir una desigualdad en una ecuación de igualdad.

Answer

Una variable que representa una restricción del problema.

Answer

Una variable que representa el objetivo del problema.

Question 35

En el problema de maximizar z = 2x + 3y, sujeto a las restricciones x + y ≤ 10, x ≥ 0, y ≥ 0, ¿cuál es el valor óptimo de z?

Accepted Answer

15

Answer

10

Answer

20

Answer

25

Question 36

En una función objetivo de programación lineal, ¿cuál es el significado del coeficiente numérico que aparece delante de cada variable de decisión?

Accepted Answer

Representa el beneficio o coste asociado a cada unidad de la variable de decisión.

Answer

Determina la cantidad mínima de unidades de la variable de decisión que se deben producir.

Answer

Indica la cantidad máxima de unidades de la variable de decisión que se pueden producir.

Question 37

¿Cuál de los siguientes métodos se emplea habitualmente para resolver problemas de programación lineal?

Accepted Answer

Método Simplex

Answer

Método de Ramas y Cotas

Answer

Programación Dinámica

Answer

Método de Descomposición

Question 38

En la tabla Simplex, ¿qué columna identifica las variables básicas?

Accepted Answer

Columna BV

Answer

Columna RHS

Answer

Columna X

Answer

Columna Z

Question 39

En programación lineal, ¿qué representa una restricción?

Accepted Answer

Una limitación o restricción en el uso de recursos disponibles.

Answer

Una variable que se puede controlar o modificar.

Answer

Un objetivo específico que debe alcanzarse.

Answer

Un coeficiente en la función objetivo.

Question 40

¿Qué indica un valor negativo en la columna Z (fila Z) de la tabla Simplex?

Accepted Answer

Que la solución actual no es óptima.

Answer

Que la solución actual es factible.

Answer

Que la solución actual no es factible.

Answer

Que la solución actual es degenerada.

Question 41

¿Cuál de los siguientes es un supuesto fundamental en programación lineal?

Accepted Answer

La función objetivo y las restricciones deben ser lineales.

Answer

El problema no tiene restricciones.

Answer

Las variables de decisión pueden tomar valores negativos.

Question 42

¿Qué tipo de problemas se pueden abordar y resolver mediante programación lineal?

Accepted Answer

Problemas de optimización con restricciones lineales.

Answer

Problemas de asignación

Answer

Problemas de transporte

Question 43

En programación lineal, ¿cuál es la función de una variable de holgura?

Accepted Answer

Convertir una restricción de desigualdad en una restricción de igualdad.

Answer

Representar el exceso de oferta.

Answer

Representar el exceso de demanda.

Question 44

¿Cuál de los siguientes es un criterio de parada en el método Simplex?

Accepted Answer

Cuando todos los coeficientes de la fila Z son no negativos.

Answer

Cuando el valor de la función objetivo no cambia en dos iteraciones consecutivas.

Answer

Cuando todas las variables de decisión son 0.

Question 45

¿Cuál de las siguientes funciones objetivo es lineal?

Accepted Answer

Maximizar z = 2x + 3y

Answer

Maximizar z = ln(x) + ln(y)

Answer

Maximizar z = x² + y²

Answer

Maximizar z = e^(x+y)

Question 46

¿Qué tipos de restricciones se utilizan en los problemas de programación lineal?

Accepted Answer

Desigualdades lineales

Answer

Ecuaciones trascendentes

Answer

Inecuaciones cuadráticas

Answer

Ecuaciones no lineales

Question 47

Si el método simplex termina con una solución no factible, ¿qué implica?

Accepted Answer

El problema no tiene solución factible.

Answer

El problema tiene múltiples soluciones óptimas.

Answer

El problema tiene una solución óptima ilimitada.

Answer

El problema tiene una solución factible única.

Question 48

¿Cuál de las siguientes afirmaciones sobre la sensibilidad de la programación lineal es verdadera?

Accepted Answer

Los cambios en los coeficientes de la función objetivo afectan al valor óptimo pero no a la solución óptima.

Answer

Los cambios en los coeficientes de las restricciones afectan tanto al valor óptimo como a la solución óptima.

Question 49

¿Qué tipos de problemas de decisión empresarial pueden resolverse mediante la programación lineal?

Accepted Answer

Asignación de recursos, planificación de la producción y transporte

Answer

Diseño de experimentos, análisis de varianza y análisis discriminante

Answer

Análisis de regresión, pruebas de hipótesis y estimación de parámetros

Question 50

¿Qué método se utiliza para resolver problemas de programación lineal entera?

Accepted Answer

Método de ramas y acotaciones

Answer

Método de transporte

Answer

Método de asignación

Answer

Método simplex

Question 51

¿Cuál es la principal ventaja de utilizar la programación lineal para tomar decisiones?

Accepted Answer

Proporciona soluciones óptimas o cercanas a las óptimas.

Answer

Es fácil de implementar y no requiere conocimientos técnicos.

Answer

Considera todos los factores y variables relevantes.

Question 52

¿Cuáles son las principales limitaciones de la programación lineal?

Accepted Answer

Supuestos lineales, indivisibilidad y tamaño del problema

Answer

Interpretación difícil, incapacidad para manejar la incertidumbre y sesgo de confirmación

Answer

Alta complejidad computacional, no linealidad y dependencia de datos