Análisis de Regresión: Conceptos, Interpretación y Aplicaciones

Question 1

En una regresión lineal simple, ¿cuál de los siguientes valores indica una correlación perfecta entre las variables?

Accepted Answer

R cuadrado = 1

Answer

R cuadrado = 0

Answer

R cuadrado = -1

Answer

R cuadrado = 0,5

Question 2

En una regresión lineal múltiple con k variables independientes, el número de coeficientes de regresión es:

Accepted Answer

k + 1

Answer

k

Answer

k - 1

Answer

2k

Question 3

Una variable de control es aquella que:

Accepted Answer

Se incluye en la regresión para eliminar su efecto sobre la variable dependiente.

Answer

Se utiliza para predecir la variable dependiente.

Answer

Es una variable categórica.

Answer

No está relacionada con la variable dependiente.

Question 4

¿Cuál de las siguientes afirmaciones describe correctamente la regresión lineal simple?

Accepted Answer

Es un modelo estadístico que describe la relación lineal entre una variable dependiente y una variable independiente.

Answer

Es un modelo no lineal que describe la relación entre una variable dependiente y una variable independiente.

Question 5

La ecuación de la línea de regresión para una regresión lineal simple es:

Accepted Answer

Y = a + bX

Answer

Y = bX

Answer

X = a + bY

Answer

Y = aX + b

Question 6

¿Qué mide el coeficiente de correlación en el contexto de la regresión lineal?

Accepted Answer

La fuerza y dirección de la relación lineal entre dos variables.

Answer

La varianza de la variable dependiente.

Answer

La media de la variable independiente.

Question 7

El error estándar de la estimación en el análisis de regresión se define como:

Accepted Answer

Una medida de la variabilidad de los valores observados alrededor de la línea de regresión.

Answer

Una medida de la pendiente de la línea de regresión.

Answer

Una medida de la fuerza de la relación entre las variables.

Question 8

¿Cuál es el propósito de utilizar la prueba t de Student en el análisis de regresión?

Accepted Answer

Determinar si el coeficiente de regresión es estadísticamente diferente de cero.

Answer

Determinar si el error estándar de la estimación es significativo.

Answer

Determinar si la relación entre las variables es lineal.

Question 9

La colinealidad en el análisis de regresión se refiere a:

Accepted Answer

La correlación entre dos o más variables independientes.

Answer

La correlación entre una variable dependiente y una variable independiente.

Answer

La ausencia de correlación entre dos o más variables independientes.

Question 10

¿Cuál es el objetivo principal del análisis de regresión múltiple?

Accepted Answer

Explicar la variación en una variable dependiente en función de dos o más variables independientes.

Answer

Determinar la relación entre dos o más variables independientes.

Answer

Explicar la variación en una variable independiente en función de dos o más variables dependientes.

Question 11

¿Qué representa el coeficiente de determinación (R2) en el análisis de regresión?

Accepted Answer

La proporción de variación en la variable dependiente explicada por las variables independientes.

Answer

La fuerza de la relación entre las variables independientes.

Answer

El error estándar de la estimación.

Question 12

¿Cuál de las siguientes afirmaciones describe mejor la regresión lineal múltiple?

Accepted Answer

Es una técnica estadística que modela la relación lineal entre una variable dependiente y dos o más variables independientes.

Answer

Requiere que las variables independientes sean independientes entre sí.

Answer

No se puede utilizar para identificar relaciones causales.

Answer

Solo puede usarse para predecir variables continuas.

Question 13

¿Cuál de los siguientes valores indica la proporción de la variación en la variable dependiente que es explicada por las variables independientes en una regresión lineal?

Accepted Answer

Coeficiente de determinación (R2)

Answer

Coeficiente de correlación (r)

Answer

Valor-p

Answer

Error estándar de la estimación

Question 14

En una regresión lineal múltiple, ¿qué indica un valor negativo para el coeficiente de regresión parcial de una variable independiente?

Accepted Answer

Una relación negativa entre la variable independiente y la variable dependiente.

Answer

Que la variable independiente no está relacionada con la variable dependiente.

Answer

Una relación positiva entre la variable independiente y la variable dependiente.

Question 15

¿Qué prueba estadística se utiliza para determinar si el modelo de regresión general es estadísticamente significativo?

Accepted Answer

Prueba F

Answer

Prueba t

Answer

Prueba de correlación

Answer

Prueba de regresión

Question 16

En una regresión lineal, ¿qué indica un valor alto para el error estándar de la estimación?

Accepted Answer

Menor precisión del modelo de regresión.

Answer

Que hay un problema de multicolinealidad.

Answer

Que el modelo de regresión no es lineal.

Answer

Mayor precisión del modelo de regresión.

Question 17

En el proceso de análisis de regresión, ¿cuál de los siguientes pasos es crucial?

Accepted Answer

Verificar los supuestos de regresión.

Answer

Utilizar un software estadístico.

Answer

Recolectar datos de una muestra grande.

Question 18

En una regresión lineal, ¿qué implica un valor de p < 0,05 para el coeficiente de regresión de una variable independiente?

Accepted Answer

La variable independiente es estadísticamente significativa.

Answer

La variable dependiente es estadísticamente significativa.

Answer

La variable independiente no es estadísticamente significativa.

Question 19

En una regresión lineal, ¿qué indica un valor de R2 ajustado de 0,65?

Accepted Answer

El 65% de la variación en la variable dependiente es explicada por las variables independientes, ajustado por el número de predictores.

Answer

El 65% de la variable dependiente es explicada por las variables independientes.

Answer

El modelo de regresión tiene una precisión del 65%.

Question 20

En un modelo de regresión lineal simple, ¿qué representa la pendiente?

Accepted Answer

El cambio en la variable dependiente por cada unidad de cambio en la variable independiente.

Answer

La varianza de la variable dependiente.

Answer

El valor de la variable dependiente cuando la variable independiente es cero.

Question 21

Se ha realizado un análisis de regresión para predecir las ventas de un producto en función del precio y la publicidad. El coeficiente de determinación (R²) es 0.85. ¿Qué significa este valor?

Accepted Answer

El 85% de la variación en las ventas se explica por el precio y la publicidad.

Answer

El 85% de los errores del modelo se deben a la predicción incorrecta del precio.

Answer

El 85% de las ventas se debe a la publicidad.

Question 22

Un modelo de regresión lineal múltiple tiene dos variables independientes. La prueba F del modelo tiene un valor p de 0.01. ¿Qué conclusión se puede sacar?

Accepted Answer

Al menos una de las variables independientes tiene un efecto significativo sobre la variable dependiente.

Answer

Ninguna de las variables independientes es significativa.

Answer

Ambas variables independientes son significativas.

Question 23

Un estudio de regresión ha encontrado que el coeficiente de la variable independiente "edad" es -0.5. ¿Qué interpretación se puede hacer?

Accepted Answer

Por cada año de aumento en la edad, la variable dependiente disminuye en 0.5 unidades.

Answer

La edad no tiene influencia en la variable dependiente.

Answer

La edad tiene una influencia positiva en la variable dependiente.

Question 24

¿Cuál de las siguientes técnicas se puede utilizar para detectar la presencia de multicolinealidad en un modelo de regresión?

Accepted Answer

Análisis de la matriz de correlación entre las variables independientes.

Answer

Prueba F del modelo.

Answer

Prueba de Durbin-Watson.

Answer

Prueba t de Student.

Question 25

Un modelo de regresión tiene un valor de R² ajustado de 0.75. ¿Qué significa esto?

Accepted Answer

El 75% de la variación en la variable dependiente se explica por las variables independientes, después de ajustar por el número de variables en el modelo.

Answer

El 75% de la variación en la variable dependiente se explica por las variables independientes, sin ajustar por el número de variables en el modelo.

Question 26

En un análisis de regresión, la presencia de heteroscedasticidad se detecta mediante:

Accepted Answer

Gráfico de residuos versus valores ajustados.

Answer

Prueba F del modelo.

Answer

Prueba de Durbin-Watson.

Answer

Prueba t de Student.

Question 27

Un investigador utiliza la regresión lineal para predecir la satisfacción del cliente en función de la calidad del producto y el servicio al cliente. Se descubre que el coeficiente de la calidad del producto es significativo, pero el coeficiente del servicio al cliente no es significativo. ¿Qué se puede concluir?

Accepted Answer

La calidad del producto tiene una influencia significativa en la satisfacción del cliente, mientras que el servicio al cliente no parece tener un impacto notable.

Answer

El servicio al cliente es un factor más importante que la calidad del producto en la satisfacción del cliente.