Inecuaciones de Primer Grado: Cuestionarios y Ejercicios Interactivos

Question 1

¿Cuál de las siguientes es una inecuación de primer grado con una incógnita?

Accepted Answer

x + 2 < 5

Answer

sen(x) > 0

Answer

log(x) = 2

Answer

x² > 10

Question 2

¿Cuál es la solución de la inecuación x - 3 < 1?

Accepted Answer

x < 4

Answer

x ≤ 4

Answer

x > 4

Answer

x ≥ 4

Question 3

¿Cuál de los siguientes problemas puede resolverse mediante una inecuación de primer grado?

Accepted Answer

Un tren recorre 50 km/h. ¿Qué tiempo tardará en recorrer al menos 150 km?

Answer

Un rectángulo tiene 10 cm de ancho. ¿Cuál es el área máxima que puede tener?

Answer

Un cilindro tiene un volumen de 100 cm³. ¿Cuál es el radio máximo que puede tener?

Question 4

¿Cuál de las siguientes inecuaciones es equivalente a 2x - 3 > 5?

Accepted Answer

x > 4

Answer

x ≥ 4

Answer

x < 4

Question 5

Representar gráficamente la inecuación: x + 2 ≥ 0. 
 **Indicar el tipo de línea y sombreado**

Accepted Answer

Semirrecta cerrada sobre el eje x a partir del punto (-2, 0), sombreada hacia la derecha.

Answer

Recta horizontal en el eje x en el punto (-2, 0), sin sombreado.

Answer

Semirrecta abierta sobre el eje x a partir del punto (-2, 0), sombreada hacia la izquierda.

Question 6

Resolver el sistema de inecuaciones: x + y < 5, x ≥ 0, y ≥ 0. 
 **Describir el área de solución y su forma geométrica**

Accepted Answer

Área triangular en el primer cuadrante, delimitada por las rectas x = 0, y = 0 y x + y = 5.

Answer

Semiplano por encima de la recta y = 5 en el primer cuadrante.

Answer

Semirrecta en el eje x a partir del punto (5, 0).

Question 7

Resolver la inecuación: |x - 2| > 1. 
 **Explicar el proceso de resolución paso a paso**

Accepted Answer

x < 1 o x > 3

Answer

|x - 2| < 1

Answer

x < 3 o x > 1

Answer

|x - 2| = 1

Question 8

Resolver la inecuación: x^2 - 4 > 0. 
 **Especificar si las soluciones son intervalos o puntos específicos**

Accepted Answer

x < -2 o x > 2

Answer

x > 0

Answer

x < 2 o x > 2

Answer

x < 0

Question 9

¿Cuál es la representación gráfica correcta de la inecuación x es menor o igual que 3?

Accepted Answer

Una recta vertical en x = 3 y la región sombreada a la izquierda de la recta.

Answer

Una recta horizontal en y = 3 y la región sombreada debajo de la recta.

Answer

Una recta vertical en x = 3 y la región sombreada a la derecha de la recta.

Question 10

Resuelve la inecuación compuesta: 2x - 1 es menor que 5 o x + 2 es mayor que 4.

Accepted Answer

x es menor que 3 o x es mayor que 2

Answer

x es menor que 3 y x es mayor que 2

Answer

-3 es menor que x y x es menor que 2

Answer

x es mayor que 3 o x es menor que 2

Question 11

Utiliza la propiedad transitiva de las inecuaciones para determinar si la afirmación '5 es menor que 7' implica que '5 + 2 es menor que 7 + 2'.

Accepted Answer

Verdadero

Answer

No se puede determinar.

Answer

Depende de la definición de inecuación.

Answer

Falso

Question 12

¿Cuál de las siguientes inecuaciones representa la afirmación 'un número es menor o igual que 5'?

Accepted Answer

x es menor o igual que 5

Answer

x es menor que 5

Answer

x es mayor que 5

Answer

x es mayor o igual que 5

Question 13

Resolver el sistema de inecuaciones: { 2x - 5 < 11, x + y ≤ 3 }. Determinar los valores de x e y que satisfacen ambas desigualdades.

Accepted Answer

x < 8, y ≤ 3 - x

Answer

x ≥ 8, y ≤ 3 + x

Answer

x > 8, y ≥ 3 - x

Answer

x ≤ 8, y ≥ 3 + x

Question 14

Resolver la inecuación con valor absoluto:  |x - 2| < 1. Determinar los valores de x que satisfacen la desigualdad.

Accepted Answer

1 < x < 3

Answer

x ≤ 1 o x ≥ 3

Answer

x < 1 o x > 3

Answer

1 ≤ x ≤ 3

Question 15

¿Qué expresión representa una inecuación de primer grado con una variable?

Accepted Answer

2x - 5 < 10

Answer

log(x) < 1

Answer

x^2 + 3x - 2 > 0

Answer

sen(x) > cos(x)

Question 16

Resuelve la inecuación: x + 3 > 8

Accepted Answer

x > 5

Answer

x < 8

Answer

x < 5

Answer

x > 8

Question 17

Halla el conjunto solución de la inecuación compuesta: x < 3 y x ≥ 1

Accepted Answer

{x | 1 ≤ x < 3}

Answer

{x | x ≥ 1}

Answer

{x | x ≤ 3}

Answer

{x | x < 1}

Question 18

¿Cuál es una aplicación de las inecuaciones en la vida real?

Accepted Answer

Determinar la cantidad máxima de peso que puede soportar un puente

Answer

Predecir el número de estudiantes que se inscribirán en un curso

Answer

Calcular la velocidad mínima para adelantar a otro vehículo

Question 19

Al resolver una inecuación, ¿cuál de las siguientes operaciones NO se puede realizar?

Accepted Answer

Dividir ambos lados por cero

Answer

Multiplicar ambos lados por un número negativo

Answer

Sumar la misma cantidad a ambos lados

Answer

Restar la misma cantidad a ambos lados

Question 20

En una inecuación estricta, ¿cuál de las siguientes afirmaciones es verdadera?

Accepted Answer

El conjunto solución no incluye los puntos finales

Answer

La inecuación siempre tiene solución

Answer

El conjunto solución siempre es un intervalo cerrado

Question 21

Resuelve la inecuación: 2x + 3 < 7

Accepted Answer

x < 2

Answer

x ≥ 2

Answer

x ≤ 2

Answer

x > 2

Question 22

Representa gráficamente la solución de la inecuación x - 4 ≥ 0 en la recta numérica.

Accepted Answer

Un rayo que comienza en el punto 4 (incluido) y se extiende hacia la derecha sobre la recta numérica.

Answer

Un rayo que comienza en el punto 4 (excluido) y se extiende hacia la derecha sobre la recta numérica.

Answer

Un rayo que comienza en el punto 4 (incluido) y se extiende hacia la izquierda sobre la recta numérica.

Question 23

Un agricultor tiene una cerca de 100 metros de largo y quiere dividirla en dos secciones para albergar a sus animales. Una sección debe ser al menos 15 metros más larga que la otra. ¿Cuál es la longitud máxima permitida para la sección más corta?

Accepted Answer

42,5 metros

Answer

55 metros

Answer

35 metros

Answer

27,5 metros

Question 24

Simplifica la siguiente inecuación: -2(x - 3) ≤ 10

Accepted Answer

x ≤ 8

Answer

x ≤ 5

Answer

x ≥ 5

Answer

x ≥ 8

Question 25

Resuelve la inecuación: 4x - 5 > 2x + 1

Accepted Answer

x > 3

Answer

x < 3

Answer

x ≥ 3

Answer

x ≤ 3

Question 26

Una tienda vende manzanas a 0,50 € cada una. El dueño de la tienda quiere ganar al menos 20 € con la venta de manzanas. Si compró inicialmente 50 manzanas, ¿cuántas manzanas debe vender para obtener la ganancia deseada?

Accepted Answer

Al menos 80 manzanas

Answer

Al menos 100 manzanas

Answer

Al menos 40 manzanas

Answer

Al menos 60 manzanas

Question 27

Resuelve la inecuación: 3 - x < 5

Accepted Answer

x > -2

Answer

x < -2

Answer

x ≥ -2

Answer

x ≤ -2

Question 28

Resuelve la inecuación: -4x + 8 ≤ 2x - 6

Accepted Answer

x ≤ 2

Answer

x ≥ 2

Answer

x < 2

Answer

x > 2

Question 29

Un tren viaja a una velocidad constante de 100 km/h. Si el tren ya ha recorrido 150 km y tiene que llegar a su destino en menos de 3 horas, ¿cuál es la distancia máxima que le queda por recorrer?

Accepted Answer

250 km

Answer

350 km

Answer

150 km

Answer

450 km

Question 30

¿Cuál de las siguientes inecuaciones representa la solución de la inecuación 2x - 4 < 6?

Accepted Answer

x < 5

Answer

x ≤ 5

Answer

x ≥ 5

Answer

x > 5